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Guía de Repaso 16: Momento de una fuerza 1- La figura de este ejercicio muestra una barra rígida que puede girar en torno a un eje pasando por O. Un fuerza F⃗1 cuyo modulo es F 1 =20N , se aplica en el punto A, como se indica en la figura siendo OA=0,6 m : a) ¿Cuál es el modulo del torque, M 1 , que la fuerza F⃗1 aplica en la barra, en relación con O? b) ¿Cuál es el sentido de rotación que esa fuerza tiende a producir en la barra? c) Entonces, ¿Cuál es el signo de M 1 ? 2- Considere ahora, la fuerza F⃗ 2 de magnitud F 2=30N , aplicada en el punto B de la barra del ejercicio anterior (véase figura). a) ¿Cuál de los dos productos F 2 . OB o F 2 .OC , expresa el modulo del momento M 2 , de F⃗ 2 en relación con O? b) Siendo OB=0,30 m , determine el momento M 2 (magnitud y signo).
⃗ se aplica en el punto A de un cuerpo rígido, el cual puede girar en torno a un eje que pasa por O, como 3- Una fuerza F se indica en la figura de este ejercicio. a) ¿Tiende esa fuerza a provocar la rotación del cuerpo en torno a O? ¿Por qué? b) Un alumno calculo la magnitud del momento M de esa fuerza, en relación con O, por el producto F . OA ¿Es correcto ese cálculo? c) Entonces, ¿Cuál será el valor de M? Explique. d) ¿Son concordantes las respuestas a las preguntas (a) y (c)? Explique. 4- Una barra delgada, rígida que puede girar en torno a un eje O, el cual pasa por uno de sus extremos, está sometida a la acción de las fuerzas F⃗1, F⃗2 y F⃗ 3 mostradas en la figura de este ejercicio. Considere:
F 1 =5N y OA=1,5 m ; F 2=10N y OB=1m ; F 3=7N y OC =2m
a) Determine en magnitud y signo, el momento de cada una de de esas fuerzas en relación a O. b) ¿Cuál es el momento total (momento resultante) que actúa sobre la barra? c) ¿Cuál es el sentido de rotación que la barra tiende a adquirir en torno a O? 5- Un péndulo está constituido por una placa rígida que puede girar, bajo la acción de su peso ⃗ P en torno a un eje horizontal que pasa por O, como se muestra en la figura de este ejercicio. a) Al soltar el péndulo en la posición que se muestra en la figura, la medida que se aproxima a la vertical, o torque de ⃗ P en relación con O, ¿aumenta, disminuye o no se altera? (El peso ⃗ P esta siempre aplicado en el punto G). b) ¿Cuál es el valor del torque del peso ⃗ P (en relación con O) cuando el péndulo pasa por la vertical? c) ¿Por qué el péndulo no se detiene cuando pasa por la posición vertical?
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Guía de Repaso 17: Equilibrio de un cuerpo rígido 1- Una persona A que trata de cerrar una puerta, aplica a la manija una fuerza F =40N , perpendicularmente a la puerta, tratando de girarla en el sentido de las agujas del reloj. a) Sabiendo que la manija dista 90cm de las bisagras, determine el torque (magnitud y signo), en relación con las bisagras, que la persona A aplica a la puerta. ⃗ ’ . ¿Cuál es el torque (magnitud y b) Una persona B logra impedir que la puerta cierre y le aplica una fuerza F signo) que B aplicó a la puerta (en relación con las bisagras)? ⃗ ’ también sea perpendicular a la puerta, aplicada a 20cm de las bisagras, determine el c) Suponiendo que F módulo de esa fuerza. 2- Para levantar directamente uno de los lados de un piano una persona tendría que ejercer una fuerza de 100kgf. Debido a que no puede realizar ese esfuerzo, usa una barra de hierro (palanca), de peso despreciable, como se ilustra en la figura de este ejercicio. a) ¿Cuál es el tipo de palanca que utiliza la persona? b) Suponga que la persona haya utilizado un apoyo O situado a 30cm de las patas por levantar, ¿Cuál es el valor de la fuerza ⃗ ’ aplicada por la persona de 1,50m de O, para mantener F el piano en equilibrio, en la posición de la figura? ⃗ que el apoyo O ejerce c) ¿Cuál es el valor de la reacción N en la palanca? d) ¿Cuál es el valor de la compresión que la palanca ejerce en el apoyo? Explique. 3- Una persona ejerciendo una fuerza F =100N , sostiene, en la horizontal, una barra rígida (palanca), de peso depreciable, en el cual está colgado un peso P=400N (véase figura de este ejercicio). La barra está articulada, sin fricción, en el extremo O. a) ¿Qué tipo de palanca está usando esta persona? b) Suponiendo la longitud de la barra sea de 100cm, determine el valor de la distancia d que se ilustra en la figura. c) ¿Cuál es el valor de la reacción ⃗ R , de la articulación de la barra? 4- Conteste las preguntas (b) y (c) del ejercicio anterior, suponiendo que la palanca sea homogénea y tenga un peso P ’ =40N . 5- a) Examine las figuras (a) y (b) de este ejercicio y diga por que las situaciones de los cuerpos en equilibrio no son físicamente correctas. b) ¿Qué modificaciones deberían hacerse en las posiciones de los cuerpos mostrados, en cada figura, para que hubiera equilibrio?
⃗ y T⃗ del Ejemplo 1, resuelto en esta sección (Figura A-10 de la 6- Determine los valores de las fuerzas y F pág.191), suponiendo que el peso ⃗ P ’ , suspendido en A, se haya quitado.
Física Clásica y Moderna Prof. Faber ________________________________________________________________________________________ 7- En el ejercicio 4 de la guía 16, se desea equilibrar la barra. Para ello se aplica en C una fuerza
F⃗ 4 paralela a
F⃗1 . F⃗ 4 ? b) ¿Cuál debe ser la magnitud de F⃗ 4 ? a) ¿Cuál debe ser el sentido de
8- Observe las ilustraciones referentes a este ejercicio. Tenemos: en (a) - un rompenueces en (b) - unos alicates en (c) - unas pinzas en (d) - una carretilla Como es fácil de observar, cada uno de esos dispositivos es una palanca (o una asociación de dos palancas). Trate de identificar m en el uso de cada uno, la localización del punto fijo, de la potencia, de la resistencia y el tipo de palanca que constituye el dispositivo.
9- En el ejercicio anterior, determine si la fuerza potente, aplicada por una persona que esté utilizando adecuadamente cada dispositivo, será mayor, menor o igual al a fuerza resistente.
