10/08/2008
Instrumentación Electrónica I
Capitulo 1 Estructura General de un Sistema i de d Medida did
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Javier Ricardo Castro L.
Sistema de Medida ¿Que es un sistema? Combinación de dos (2) o más elementos, elementos subconjuntos o partes necesarias para realizar una o varias funciones
¿Que es un sistema de medida? La función, es la asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento, de tal forma que lo describa
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Objetivos de la Medida Vigilancia o seguimiento de procesos Medida de temperatura ambiental Contadores d d de agua y gas Monitorización clínica
El control de un procesos Temperatura en un proceso Nivel Flujo
Necesidad de la ingeniería experimental La medición de las fuerza que actúan sobre el conductor de un vehículo, cuando se produce un choque simulado Instrumentación Electrónica I
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Ventajas de los Sistemas de Medida Electrónicos y
Debido a la estructura electrónica de la materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico de un material, viene acompañada por la variación de un parámetro eléctrico.
y
Dado que en el proceso de medida no conviene extraer energía del sistema donde se mide, lo mejor es amplificar la señal de salida del transductor.
y
Además de la amplificación, hay una gran variedad de recursos para acondicionar o modificar las señales eléctricas.
y
Existen varios recursos p para p presentar o registrar g información, f , si se hace en forma electrónica; además, se pueden manejar no solo datos numéricos si no también gráficos y diagramas.
y
La transmisión de señales eléctricas, es más versátil que las señales mecánicas, hidráulicas o neumáticas.
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Esquema General de un Sistema de Medida
Adquisición de la Señal
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Acondicionamiento
Procesamiento
Presentación de la información
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Características de los Sistemas de Medida
Respuesta de un sensor almacenador de energía a una función escalón
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Características Estáticas de los Sistemas de Medida Sensibilidad
Resolución
Tolerancia
Características Estáticas
Exactitud
Precisión
Linealidad Absoluto y Relativo
Errores Sistemático y Aleatorio
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Características Estáticas Sensibilidad (factor de escala) Es la relación entre el cambio en la lectura del índice y el cambio en la cantidad medida. También se define como la pendiente de la curva de calibración.
Sensibilidad =
Cambio en la lectura de escala Cambio en la cantidad medida
La Sensibilidad, puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida. Para un sensor cuya salida esté relacionada con la entrada x mediante la ecuación:
y = f (x) Instrumentación Electrónica I
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Características Estáticas La sensibilidad en el punto
xa
es:
S ( xa ) =
dy dx
x = xa
Interesa tener sensibilidad alta y de ser posible constante. Para un sensor con respuesta:
y = kx + b La sensibilidad es:
S=k
para todo el margen de valores de x
Para uno cuya respuesta sea:
y = kx 2 + b
S = 2kx
Varía a lo largo de todo el margen de medida
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Características Estáticas Linealidad Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada
• Linealidad independiente • Linealidad ajustada al cero Según sea esa recta se habla de:
• Linealidad terminal • Linealidad a través de los extremos • Linealidad teórica
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Rectas de Referencia para Linealidad
Independiente
Ajustada al cero
A través de los extremos Instrumentación Electrónica I
Terminal
Teórica 11
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Linealidad Histérisis Resolución
Umbral
Linealidad Resolución. Incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida. Umbral. Nivel mínimo que tiene que alcanzar la magnitud que se esta midiendo, para que el instrumento responda y proporcione una lectura perceptible. Histérisis. Diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en que se alcance.
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Histérisis y Deriva de Cero
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Características Estáticas Exactitud (accuracy) Cualidad que caracteriza la capacidad del instrumento de indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la medida. medida
dar
Precisión (fidelidad) - Repetibilidad Capacidad de un instrumento de medida de dar la misma lectura, al medir varias veces bajo unas mismas condiciones determinadas.
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Ejemplos Precisión y Exactitud
No Exacto No Preciso
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Preciso, pero no Exacto Preciso, Repetible pero no Exacto
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Ejemplos Precisión y Exactitud
Y
Exacto y Preciso Exacto y Repetible
Exacto mas no Preciso
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Errores : Absoluto y Relativo Error: Discrepancia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida Error Absoluto:
Error Relativo:
Se define como la diferencia entre el valor indicado por el instrumento y el verdadero valor de la magnitud
E. Absoluto
= Vmedido − Vverdadero
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ER =
EA VV
% ER =
Vm − Vv Vv
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Errores Aleatorios Análisis Estadístico Media aritmética Es el valor mas probable de una variable medida. Corresponde al promedio del número de lecturas tomadas.
Medida Voltaje Medido 1 120,02 2
120,06
3
119,8
4
120
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Análisis Estadístico Desviación de la media Es el alejamiento de una lectura dada de la media aritmética.
La suma algebraica de las desviaciones es igual a cero
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Análisis Estadístico Desviación promedio Es una indicación de la precisión de los instrumentos usados en las mediciones.
Desviación estándar Es la raíz media cuadrática de las desviaciones o desviación estándar
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Probabilidad de Errores No.
Voltaje Medido
No.
1
99,7
26
Voltaje Medido 100
2
99,8
27
100,1
3
99,9
4
28
99,9
100
29
100,1
5
99 9 99,9
30
99,9
6
99,8
31
7
100
32
99,9
8
100
33
100,1 99,9
9
Media Error típico Error típico
99,992 0 01662062 0,01662062
100
99,8
34
10
100
35
100,1
11
99,9
36
100
12
99,8
37
100
13 14
100
38
100,1
39
100
15
99,9
40
100,1
16
100,1
41
100
17
99,9
42
100
18
100
100,1
43
100
19
100,2
20
99,9
44
100,1
45
100
21
100
46
100
22
99,9
47
100
23
100,1
48
100,2
24
100
49
100,3
25
99,9
50
100,2
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Columna1
Mediana
100
Moda
100
Desviación estándar
0,11752551
Varianza de la muestra
0,01381224
Curtosis
0,37904053
Coeficiente de asimetría
0,08209575
Rango Mínimo Máximo Suma
0,6 99,7 100 3 100,3 4999,6
Cuenta
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Probabilidad de Errores
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Probabilidad de Errores
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Error Probable
Para
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Características Dinámicas de los Sistemas de Medida
Características Dinámicas
Sistema de medida de orden cero
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Sistema de medida de primer orden
Sistema de medida de g orden segundo
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Sistemas de Medida de Orden Cero Un sensor de orden cero es aquel cuya salida está relacionada con la entrada mediante la ecuación:
y (t ) = kx(t ) Y =V
0 ≤ X ≤ Xm
X Xm
En este caso
k=
V Xm
Potenciómetro lineal como sensor de posición
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Sistemas de Medida de Primer Orden En un sensor de primer orden hay un elemento que almacena energía y otro que la disipa. La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial del tipo
a1 dY (t ) + a0Y (t ) = X (t ) dt
La función de transferencia correspondiente es:
Y (s) k = K ( s ) τs + 1 Instrumentación Electrónica I
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Sistemas de Medida de Segundo Orden En un sensor de primer orden hay dos elementos que almacenan energía y otros dos que la disipan. La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma:
a2 d Y (t ) + a1 dY (t ) + a0Y (t ) = X (t ) 2
dt 2
dt
La función de transferencia correspondiente es:
Y (s) kWn = 2 K ( s ) S + 2ςWnS + Wn 2
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Respuesta de un sistema de medida de segundo orden
Tiempo de Retardo (tr). Tiempo transcurrido entre la aplicación de la función escalón y el instante en que la magnitud de salida alcanza el 10% de su valor f final. Tiempo de subida (ts). Es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes en que la magnitud de salida alcanza los niveles correspondientes al 10% y el 90% de su valor final. Sobreoscilación (ΔV)Es la diferencia entre el valor máximo de la magnitud de salida y su valor final, expresándose en % de dicho valor final . Instrumentación Electrónica I
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