Introducción ¿Sabes que con la calculadora puedes encontrar interesantes patrones numéricos? Las actividades a continuación te ayudarán a descubrir importantes datos sobre los números y las operaciones matemáticas por medio de la calculadora. Parte I: Patrones con la función constante En esta actividad vas a usar la tecla de la calculadora para sumar de forma repetida. Sigue las instrucciones a continuación. • Piensa en un número del 1-9 •

Presiona

0

•

Presiona

+

•

Presiona el número que seleccionaste

=

Al realizar cada paso de los que aparecen a continuación, escribe en la línea de la derecha el número que aparece en la pantalla. •

Presiona

=

_________

•

Presiona

=

_________

•

Presiona

=

_________

•

Presiona

=

_________

•

Presiona

=

_________

•

Presiona

=

_________

Contesta. 1. ¿Qué patrón se formó?

2. ¿Qué otros números serán parte de ese patrón?

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3. ¿Qué números no serán parte del patrón? ¿Cómo lo sabes?

4. ¿Piensas que si comienzas con el 100 y restas repetidamente el número seleccionado llegarás a cero? ¿Por qué?

5. Comienza con el 100 y resta el número seleccionado usando la tecla ver si se cumplió tu predicción.

para

=

6. ¿Cuáles números puedes restar en forma repetida al 100 para llegar a cero?

¿Qué tienen en común todos estos números?

7. ¿Con cuáles no llegas a cero? ¿Por qué?

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Parte II: Multiplicar y dividir múltiplos de 10 Completa la tabla a continuación. Contesta las preguntas.

Multiplica

Producto

Cantidad de ceros en el 1er. factor

Cantidad de ceros en el 2do. factor

Cantidad de ceros en el producto

4x6 40 x 6 40 x 60 40 x 600 40 x 6000 400 x 6 400 x 60 400 x 600 400 x 6000 Observa la tabla. ¿Qué relación existe entre la cantidad de ceros en los factores y la cantidad de ceros al final del producto?

Escribe una generalización sobre la multiplicación con múltiplos de 10.

¿Existe algún caso en el que esta generalización no aplique? Explica.

Utiliza el patrón que descubriste para hallar los productos a continuación. 70 x 900 =

500 x 70 =

80 x 8,000 =

40 x 40 =

3,000 x 60 =

200 x 2,000 = 3 3

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Completa la tabla a continuación. Contesta las preguntas.

Divide

Cociente

Cantidad de Cantidad de ceros en el ceros en el dividendo divisor

Cantidad de ceros en el cociente

450 ÷ 9 4500 ÷ 9 45000 ÷ 9 45000 ÷ 90 4500 ÷ 90 450 ÷ 90 4500 ÷ 900 Observa la tabla. ¿Qué relación existe entre la cantidad de ceros en el dividendo y el divisor y la cantidad de ceros en el cociente?

Escribe una generalización sobre la división con múltiplos de 10.

¿Existe algún caso en el que esta generalización no aplique? Explica.

Utiliza el patrón que descubriste para hallar los cocientes a continuación. 81,000 ÷ 90 =

720 ÷ 90 =

3,200 ÷ 800 = 3,500 ÷ 700 =

20,000 ÷ 400 = 280 ÷ 40 =

4 4 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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Parte III: Multiplicar por potencias de 10 A. Escribe los productos. 0.0004 x 10 = _____________ 0.004 x 10 = _____________

0.04 x 10 = ____________ 0.4 x 10 = _____________

¿Qué sucede con el punto decimal cuando multiplicas por 10?

¿Qué piensas que sucederá cuando multiplicas un número entero por 10?

Pienso que …

Lo pienso porque …

Explora con la calculadora para ver si se cumple tu predicción. Indica lo que sucede.

5 5 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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B. Escribe los productos. 0.0007 x 100 = _____________ 0.007 x 100 = _____________

0.07 x 100 = _____________ 0.7 x 100 = _____________

¿Qué sucede con el punto decimal cuando multiplicas por 100?

¿Qué piensas que sucederá cuando multiplicas un número entero por 100?

Pienso que …

Lo pienso porque …

Experimenta con la calculadora para ver si se cumple tu predicción. Indica lo que sucede.

6 6 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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Pienso que … ¿Qué piensas que sucederá cuando multiplicas por 1,000? Lo pienso porque …

Experimenta con la calculadora para ver si se cumple tu predicción. Indica lo que sucede.

¿Qué relación existe entre la cantidad de ceros en la potencia de 10 por la que multiplicas y el producto de la multiplicación? Escribe una generalización. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

7 7 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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Parte IV: Dividir por potencias de 10 A. Escribe el cociente. Luego divide cada nuevo cociente por 10 y anota el resultado que obtienes. 23,456.7 ÷ 10 = _______ ÷ 10 = _______ ÷ 10 = _______ ÷ 10 = ________ ÷ 10 = ________ Escribe una generalización sobre lo que sucede cuando divides un número decimal por 10.

¿Qué piensas que sucederá cuando divides un número entero por 10?

Pienso que …

Y pienso así porque …

Experimenta con la calculadora para ver si se cumple tu predicción. ¿Qué sucedió? ¿Se cumplió tu predicción?

8 8 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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B. Escribe el cociente. Luego divide cada nuevo cociente por 100 y anota el resultado que obtienes. 23,456.7 ÷ 100 = _______ ÷ 100 = _______ ÷ 100 = _______ ÷ 100 = ________ Escribe una generalización sobre lo que sucede cuando divides un número decimal por 100.

Explora con la calculadora para ver qué sucede cuando divides un número entero por 100.

¿Qué piensas que sucederá cuando divides por 1,000?

Pienso que …

Lo pienso porque …

Experimenta con la calculadora para ver si se cumple tu predicción. ¿Qué sucedió? ¿Se cumplió tu predicción? ¿Por qué?

9 9 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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¿Qué relación existe entre la cantidad de ceros en la potencia de 10 por la que divides y la cantidad de ceros en el cociente?

10 10 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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Parte V: Multiplicar por 99 A. Multiplicar 99 por un número de un dígito Utiliza la calculadora para hallar los productos a continuación. 99 x 6 =

99 x 4 =

99 x 2 =

99 x 7 =

¿Qué relación observas entre los factores y el producto en cada caso

Explica cómo se puede hallar el producto de la multiplicación por 99.

Ahora puedes trabajar sin calculadora. Utiliza el patrón que encontraste para hallar los productos. Indica los pasos que seguiste en cada caso. 99 x 3 = 99 x 8 =

99 x 9 =

99 x 5 =

B. Multiplicar 99 por un número de dos dígitos ¿Crees que puedes usar la misma estrategia que usaste para multiplicar el 99 por números de un dígito, para multiplicar por un número de dos dígitos? ¿Por qué? Utiliza la calculadora para hallar los productos a continuación. 99 x 46 = 99 x 27 = 99 x 65 = 99 x 78 = 99 x 23 = 99 x 14 = 99 x 28 = 99 x 32 = 99 x 56 = 99 x 87 = ¿Cuántos dígitos tiene cada producto? ______________________________

11 11 Patrones en la calculadora Guía del estudiante

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Investiga si el producto de un número de dos dígitos por 99 tendrá siempre esa misma cantidad de dígitos. ¿Por qué crees que es así?

¿Qué patrones observas?

¿Qué relación existe entre el segundo factor y el producto?

¿Qué relación existe entre el número 99 y el primer y segundo dígito del producto?

¿Qué relación existe entre el número 99 y los dígitos del producto? ¿Por qué crees que es así?

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Parte VI: Juegos y curiosidades A. Treinta y uno Este juego se puede llevar a cabo entre dos o tres jugadores. Consiste en pulsar, por turno una tecla e ir sumando las puntuaciones correspondientes. Pero debe hacerse de modo que la tecla pulsada por el jugador de turno esté en la misma fila o columna que la pulsada por su oponente. Pero… ¡cuidado! pierde el primer jugador que sume 31 ó más.

B. Escribe el número Escribe el número 321 sin usar las teclas 3, 2, 1 Escribe el número 543 sin usar las teclas 5, 4, 3 Escribe el 892 sin usar las teclas 8, 9, 2 ¿Cómo lo hiciste?

C. Tu número de la suerte • • • •

Escribe el número 98765432. Divídelo por 8. Observa el resultado. ¿Qué observas en el número que obtuviste? Multiplica mentalmente por 9 tu número preferido (de una cifra) y multiplica el resultado (utilizando la calculadora) por el número que aparece en la pantalla de la calculadora. ¿Qué sucedió?

D. Número mágico Multiplica el número 91 por 1, por 2, por 3, y así sucesivamente hasta el 9. Coloca respuestas en una columna. ¿Qué patrón observas en los resultados obtenidos?

las

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