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Guía de Repaso 1: Introducción 1- La distancia de la Tierra al Sol es casi 104 veces mayor que el diámetro de la Tierra. Al estudiar el movimiento de ésta alrededor del Sol, ¿diría usted que la podemos considerar como una partícula? 2- Un satélite artificial, de 10 m de radio, está girando en torno de la Tierra a una altura de 500 km. Sabemos que el radio terrestre tiene un valor de casi 6.000 km. En el estudio de este movimiento: a) ¿La Tierra se podría considerar como una partícula? b) ¿Y el satélite? 3- Dos automóviles , A y B, se desplazan por una carretera recta y plana en el mismo sentido. El auto A corre a 60 km/h, y el auto B, un poco mas adelante, también corre a esa velocidad. a) ¿Varía la distancia entre A y B? b) Para un observador en A, ¿el auto B está parado o en movimiento? 4- Una persona, junto a la ventanilla de un colectivo en movimiento, deja caer una piedra en dirección al suelo. a) Para el viajero, ¿que trayectoria describe la piedra al caer? b) Para otra persona que está en tierra y ve pasar el colectivo, ¿cómo sería la trayectoria de la piedra? (haga un dibujo)
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Guía de Repaso 2: Movimiento Rectilíneo Uniforme 1- Una persona le informa que un cuerpo está en movimiento rectilíneo uniforme. a) ¿Qué quiere decir con él término “rectilíneo”? b) ¿Y con el término “uniforme”? 2- Cuando un cuerpo esta con movimiento uniforme con velocidad v, ¿cuál es la expresión matemática que permite calcular la distancia d que recorre después de cierto tiempo t? 3- Empleando la expresión solicitada en el ejercicio anterior, calcule: a) La distancia recorrida por un auto que se desplaza a una velocidad constante v=54km/h, durante un tiempo t=0,5h b) La velocidad, que se supone constante, de un nadador (campeón mundial) que recorre en nado libre una distancia d=100m en un tiempo t= 50s. c) El tiempo que la luz tarda viajar del Sol a la Tierra (d = 1,5 x 1011 m) sabiendo que su velocidad es constante y vale v=3,0x108 m/s 4a) Trace el diagrama v - t para un auto que se desplaza con una velocidad constante v = 50 km/h, durante un tiempo t = 3.0 h. b) ¿Qué representa el área bajo la gráfica que trazó? ¿Cuál es su valor? 5- Suponga que el auto del ejercicio anterior se ha desplazado con la velocidad mencionada de una ciudad A a otra ciudad B y el sentido de A hacia B se considera positivo. Si el auto regresa de B hacia A, con el mismo valor de velocidad constante, tardando 3,0 h en el recorrido. a) ¿Cómo debería expresarse su velocidad en el regreso? b) Trace el diagrama v - t para la ida y para la vuelta. 6- Deseamos calcular la distancia que un auto, a una velocidad constante v = 72 km/h, recorre en un tiempo t = 20 s. a) ¿Qué precaución debe tomarse antes de sustituir estos valores en d = v.t ? b) Sabiendo que 3,6 km/h = 1 m/s exprese 72 km/h en m/s. c) Una vez hecho lo anterior, calcule la distancia buscada. 7- En la expresión d = v.t, que es válida para un movimiento uniforme, d y t varia, en tanto que v permanece constante. a) Siendo así, ¿Qué tipo de relación hay entre d y t? b) Dibuje una grafica d - t. c) ¿Qué representa la pendiente de la línea?
120 100 80 d(km)
8- El gráfico de este ejercicio representa la posición de un automóvil, contada a apartir del orígen cero de la carretera, en función del tiempo. a) ¿Cuál era la posición del auto al principio del movimiento (t = 0)? b) ¿Cuál era el instante t = 1,0 h? c) ¿Qué velocidad desarrolló en esta primera hora de viaje? d) ¿En que posición y por cuanto tiempo permaneció parado? e) ¿Cuál es su posición a las 4,0 h de viaje? f) ¿Cuál es su velocidad en el viaje de regreso?
60 40 20 0 0
1
2 t(h)
3
4
5
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Guía de Repaso 3: Velocidad Instantánea y Velocidad Media 1- Un automóvil se desplaza en línea recta. Clasifique el movimiento del auto suponiendo que: a) La aguja del velocímetro indica siempre el mismo valor. b) La posición de la aguja varía de un momento a otro. 2- Una persona, al observar el movimiento de un auto, comprueba que después que éste pasa por un punto A, y transcurrido un Δt = 0,10 s, la distancia recorrida, fue Δd = 0,50 m, y que transcurrido un Δt = 5,0 s, la distancia recorrida fue Δd = 60 m. a) Calcule el cociente Δd/Δt para cada observación. b) La velocidad instantánea del auto en el punto A, ¿Debe aproximarse mas a 5,0 m/s o a 12 m/s? 3- En el movimiento uniforme vimos que la grafica d x t es una recta que pasa por el origen, y su inclinación o pendiente proporciona el valor de la velocidad. a) En el movimiento variado, ¿la grafica d x t es también una recta? b) En este movimiento, ¿Cómo se calcula, empleando el grafico d x t el valor de la velocidad en un instante determinado? c) En la figura ¿la inclinación de la tangente a la grafica es mayor en P1 ó en P2? Y el valor de la velocidad, ¿Es mayor en el instante t1=2s o t2=4s?
18
d (m)
P2
16 14 12 10 8 6
P
4 2
4- Un cuerpo cae verticalmente desde una altura de 80 m y tarda 0,4 s en llegar al suelo. ¿Cuál es la velocidad media del cuerpo en este movimiento?
1
0
t (s)
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
5- a) ¿Como se calcula mediante el diagrama v x t, la distancia recorrida por un cuerpo en movimiento variado, desde un instante t1, hasta un instante t2? b) La figura de este ejercicio muestra el grafico v x t para el movimiento de un automóvil, ¿Es uniforme este movimiento? c) Calcule la distancia que recorrió desde t = 0 hasta t = 4,0 s. 12 V (m/s)
10 8 6 4 2
t (s)
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
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Guía de Repaso 4: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado 1- Un automóvil, al desplazarse en línea recta, desarrolla una velocidad que varía en el tiempo, de acuerdo con la tabla de este ejercicio. a) ¿En qué intervalos de tiempo el movimiento del auto mestra una aceleración? b) ¿En que intervalo es nula la aceleración? c) ¿En que intervalo es negativa? d) ¿En cuál su movimiento es uniformemente acelerado? t (s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
v (m/s)
10
12
14
16
16
16
15
18
20
2- En la tabla del ejercicio anterior considere el intervalo de tiempo t=0 a t=3s. a) ¿Cual es el valor de Δv en dicho intervalo? b) Empleando su respuesta a la pregunta anterior, calcule la aceleración del auto en tal intervalo. c) Exprese con palabras lo que significa el resultado que obtuvo en b. 3- Un cuerpo en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado desarrolla, en el instante t=0 con velocidad inicial v0=5 m/s y su aceleración es a=1,5 m/s2 a) Calcule el aumento de velocidad del cuerpo en el intervalo de 0 a 8s b) Halle la velocidad del cuerpo para el instante t=8s. c) Trace el diagrama v x t para el intervalo de tiempo considerado. d) ¿Que representa la pendiente de la gráfica? a⋅t 2 se obtuvo se obtuvo calculando el área bajo la gráfica v x t. 2 a) Realice una grafica e indique que parte del área corresponde a la fracción v o⋅t . Haga lo mismo para la 2 a⋅t fracción . 2 b) Emplee la fórmula citada para calcular la distancia que recorrió el cuerpo del ejercicio anterior en el intervalo de 0 a 8s.
4- Como ya vimos la fórmula d =v o⋅t +
5- a) Un cuerpo en movimiento uniformemente variado, con velocidad inicial v0 y aceleración a recorre una distancia d. ¿Cuál es la ecuación que permite calcular la velocidad al final del recorrido en función de éstos datos? b) Un automóvil se desplaza a una velocidad de 12 m/s. En un instante dado (t=0) el conductor aplica los frenos, haciendo que el auto adquiera un movimiento uniformemente retardado, con una aceleración cuyo valor numérico es 1 m/s2. Calcule la velocidad del auto después que recorre una distancia de 40 m a partir del inicio del frenado. 6- Un cuerpo que parte del reposo se desplaza en línea recta con aceleración constante. En este caso: a) ¿Qué tipo de relación existe entre d y t? b) Trace un diagrama d x t
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Guía de Repaso 5: Caída libre 1- Un libro pesado y una hoja de papel se dejan caer simultáneamente desde una misma altura. a) Si la caída fuera en el aire, ¿cuál llegará primero al suelo? b) ¿Y si fuera en el vacío? c) ¿Por qué ambos experimentos proporcionan resultados distintos? 2) a) Un cuerpo se deja caer desde cierta altura y cae en dirección vertical. ¿Cuáles deberán ser las condiciones para considerar que el cuerpo está en caída libre? b) ¿Qué tipo de movimiento adquiere un cuerpo en caída libre? 3) Dos cuerpos, uno de los cuales es más pesado que el otro, descienden en caída libre en las proximidades de la superficie de la Tierra. a) ¿Cuál es el valor de la aceleración de caída para el cuerpo más pesado? Y ¿para el más liviano? b) ¿Cómo se denomina y cómo se representa esta aceleración de la caída de los cuerpos? 4) a) Cuando un cuerpo desciende en caída libre, ¿que le sucede al valor de la velocidad en cada segundo transcurrido? b) ¿Y si el cuerpo fuera lanzado verticalmente hacia arriba? 5) Un cuerpo se deja caer, o sea parte del reposo, desde lo alto de un edificio y tarda 3 s en llegar al suelo. Considere despreciable la resistencia del aire y g=10 m/s 2 . a) ¿Cuál es la altura del edificio? b) ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al piso? c) ¿Con qué velocidad inicial habrá que lanzarlo desde el suelo, para que alcance nuevamente la altura del edificio? d) ¿Qué tiempo tardará en alcanzar dicha altura?
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Guía de Repaso General 1: Movimiento Rectilíneo 1- ¿En qué condiciones podemos considerar partícula a un cuerpo? Proporcione ejemplos. 2- a) El movimiento de un cuerpo depende del punto de referencia desde el cual es observado. Cite ejemplos que ilustren esta afirmación. b) Describa una situación en la cual un cuerpo se encuentre en reposo para un observador, y en movimiento para otro. c) Cuando decimos que la Tierra gira alrededor del Sol, ¿Dónde suponemos situado el punto e referencia? Y, ¿cuándo decimos que el Sol gira alrededor de la Tierra? 3- Un cuerpo se desplaza con movimiento uniforme. a) ¿qué podemos decir acerca del valor de su velocidad v? b) ¿Cómo es el diagrama v – t? c) ¿Cuál es la expresión que relaciona la distancia recorrida d, la velocidad v, y el tiempo de movimiento t? d) ¿Cómo es el diagrama d – t? e) ¿Qué representa la pendiente de esta gráfica? 4- a) Proporcione un ejemplo donde se muestre que la distancia recorrida por un automóvil y su posición en la carretera son dos conceptos distintos. b) ¿qué entiende usted cuando alguien le dice que la velocidad de un automóvil es negativa? 5- En un movimiento variado: a) ¿En qué condición el cociente ∆d⁄∆t proporciona el valor de la velocidad instantánea? b) ¿Cómo se obtiene en el diagrama v – t el valor de la velocidad en un instante dado? 6- En un movimiento cualquiera: a) ¿Cómo se define la velocidad media de un cuerpo en cierto recorrido? b) ¿Cómo podemos calcular por medio del gráfico v – t la distancia recorrida por el cuerpo? 7- a) Un cuerpo en movimiento rectilíneo tiene una velocidad v1 en el instante t1, y una velocidad v2 en el instante t2. ¿Cómo se calcula la aceleración de este cuerpo? b) Explique qué se entiende por movimiento acelerado y por movimiento retardado. ¿cuál es el signo de la aceleración en cada caso? 8- Complete la tabla siguiente con las ecuaciones establecidas en este capítulo para calcular las magnitudes indicadas. En caso de que alguna sea nula o constante, indíquelo. 9- Haga un dibujo donde se observe el aspecto del gráfico v – t para un movimiento rectilíneo, con velocidad inicial v0, suponiendo que sea: a) Uniformemente acelerado b) Uniformemente retardado
