Unidad 3: Carta a la familia

Vínculo con el hogar 2-14 NOMBRE

FECHA

HORA

Fracciones y decimales Dentro de las distintas clases de números que se espera que comprendan los estudiantes de escuela primaria, las fracciones pueden ser las más difíciles. Para tener éxito con las fracciones, los estudiantes deben basarse en su comprensión de los números enteros, pero también deben comprender en qué se diferencian las fracciones de los números enteros. Esta unidad se centra en tres grandes ideas sobre las fracciones: reconocer fracciones equivalentes, comparar fracciones y representar o mostrar fracciones de distintas maneras.

Equivalencia de fracciones La equivalencia, o igualdad, es una de las ideas más grandes de las matemáticas. Gran parte de la aritmética, por ejemplo, es en realidad volver a escribir números en formas equivalentes. Cuando se pide a los estudiantes que resuelvan 850 + 125, se les pide que digan un solo número, 975, que es equivalente a 850 + 125.

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Los estudiantes vieron las fracciones equivalentes en tercer grado. Razonaron sobre las fracciones 1 equivalentes pensando en repartir ( ​ _2 ​ es una parte justa en la que 1 entero se comparte de 2 3 1 _ maneras), en la división ( ​ 4  ​es el resultado de dividir 3 enteros en 4 partes) y en la medición ( ​ _2  ​ de 2 una pulgada y _​ 4 ​ de una pulgada nombran la misma longitud). En cuarto grado, los estudiantes aprenden una regla de multiplicación para hacer fracciones equivalentes: Para que una fracción sea equivalente a una fracción dada, multiplica el numerador y el denominador por el mismo número (siempre que el número no sea 0). Por ejemplo, para que una 3 6 3*2 fracción sea equivalente a _​ 4 ​,  podemos multiplicar el numerador y el denominador por 2: ​ _     ​ = _​  8  ​. 4 2 *

Comparar fracciones Cuando los estudiantes comparan fracciones con el mismo denominador o numerador, también se están basando en su trabajo previo al pensar en cómo se dividen y reparten objetos familiares. En 3 3 tercer grado, los estudiantes dedujeron que _​ 5 ​ es menor que ​ _4 ​ porque repartir 3 pizzas entre 5 personas significa menos pizza para cada persona en comparación con repartir las mismas 3 pizzas entre solo 4 personas. En cuarto grado, los estudiantes continúan trabajando con fracciones en base a modelos visuales y 1 a razonar sobre cómo repartir. También aprenden a usar fracciones de referencia, como 0, _​ 2 ​,  3 3 1 1 1 1 y 1. Los estudiantes deducen que _​ 5 ​ es más que _​ 3 ​ porque _​  5 ​ es más que _​ 2  ​ y _​  3 ​ es menos que ​ _2 ​. 

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Unidad 3: Carta a la familia, continuación Representar fracciones Una razón por la que las fracciones pueden ser difíciles de comprender es que se puede mostrar 1 2 3 el mismo número en muchas maneras diferentes. Por ejemplo, ​ _2  ​se puede escribir como _​ 4 ​,  _​  6 ​,  o una cantidad infinita de fracciones equivalentes. También se puede escribir como 0.5, 0.50, o una cantidad 1 infinita de otros decimales equivalentes. Y el número _​ 2 ​ puede representar la mitad de la cantidad de unidades enteras diferentes.

0 milla

1 milla 2

1 milla

En esta unidad, los estudiantes trabajan con fracciones y decimales representados de muchas maneras diferentes, usando objetos concretos como fracciones de piezas de círculos, boques de base 10 y tiras de papel; cuadrículas de 100 y rectas numéricas; dibujos de círculos y rectángulos: y EM4_MM_G4_U02_L14_002A 3 5 reglas y otras herramientas de medición. Por ejemplo, podrían mostrar que _​ 4 ​ es mayor que ​ _8  ​ usando piezas de círculos de fracciones, doblando tiras de papel, señalando las marcas de una regla o hallando fracciones equivalentes con un común denominador o numerador. De esta manera, los estudiantes construyen una red de ideas que los ayudan a desarrollar una comprensión conceptual sólida de las fracciones y los decimales, que respaldará el trabajo de unidades y grados posteriores que se enfoca en reglas y procedimientos más formales. Por favor, guarde esta Carta a la familia como referencia mientras su hijo trabaja en la Unidad 3.

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Distintas representaciones de ​ _21 ​ 

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Vocabulario  Términos importantes en la Unidad 3: centésima  Una de las cien partes iguales que forman un entero. centímetro  Unidad métrica de longitud equivalente a 1 1 10 milímetros, _ ​ 10   ​de un decímetro y _ ​ 100    ​de un metro. común denominador  Número distinto de cero que es múltiplo de los denominadores de dos o más 1 2 fracciones. Por ejemplo, las fracciones _​ 2 ​ y _​  3 ​ tienen los denominadores comunes 6, 12, 18, etc. común numerador  Número distinto de cero que es múltiplo de los numeradores de dos o más fracciones. 3 4 Por ejemplo, las fracciones _​ 4 ​ y _​  5 ​ tienen los numeradores comunes 12, 24, 36, etc. décimo  Una de las diez partes iguales que forman un entero.

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denominador  El dígito distinto de cero que va en b en a una fracción _ ​   ​.  En una fracción parte a entero, el b denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido el entero. entero  Un objeto en su totalidad, la colección de objetos o la cantidad que está siendo considerada en un problema; 100%. equivalente  De igual en valor pero posiblemente 1 representado de forma distinta. Por ejemplo, _​ 2 ​,  0.5 y 50% son todos equivalentes. estrategia  Enfoque general para resolver un problema o responder una pregunta. intervalo  Los puntos y sus coordenadas en un segmento de una recta numérica. El intervalo entre 0 y 1 en una recta numérica es el intervalo de unidad. métrico  Sistema de medición que se usa en la mayoría de los países y por casi todos los científicos del mundo. Las unidades del sistema métrico están relacionadas por las potencias de 10.

metro  Unidad métrica estándar de longitud de donde derivan otras unidades métricas de longitud. Un metro es igual a 10 decímetros, 100 centímetros o 1,000 milímetros. Un metro es un poco más largo que una yarda. 1 milímetro  Unidad métrica de longitud igual a _ ​ 10   ​de un 1 _ centímetro o ​ 1,000      ​de un metro.

a numerador  El dígito que va en a en una fracción _ ​   ​.  En b una fracción parte a entero en la que el entero está dividido en una cantidad de partes iguales, el numerador es la cantidad de partes iguales que se están teniendo en cuenta.

razonamiento  Explicación o justificación de cómo resolver un problema o responder una pregunta. referencia  Cuenta o medida que se puede utilizar para evaluar si otras cuentas, medidas o estimaciones son razonables. Por ejemplo, una referencia para un área de tierra es un campo de fútbol americano, que mide aproximadamente 1 acre. regla de la fracción equivalente  Regla que establece que si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican por el mismo número distinto de cero, el resultado es una fracción que es equivalente a la fracción (n * a) a original. Esta regla se puede representar como: _ ​   ​ = ​ _      ​. b

(n * b)

representación  Algo que muestra, simboliza o representa otra cosa. Por ejemplo, los números se pueden representar usando bloques de base 10, con palabras en forma oral o con números escritos.

unidad  Rótulo que se usa para poner un número dentro de un contexto. En medidas de longitud, por ejemplo, la pulgada y el centímetro son unidades. En un problema sobre 5 manzanas, manzana es la unidad. En Matemáticas diarias, los estudiantes llevan un registro de las unidades en cajas de las unidades.

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Actividades para hacer en cualquier ocasión Para trabajar con su hijo sobre los conceptos aprendidos en esta unidad, pruebe con estas actividades: 1. Pida a su hijo que busque usos diarios de fracciones en el supermercado, en los tamaños de los zapatos, libros de cocina, tazas de medir y estadísticas en periódicos y en la televisión. 2. Anime a su hijo a expresar las fracciones, cantidades y medidas, como un cuarto de hora, un cuarto de jugo de naranja o un cuarto de taza de leche. 3. Anime a su hijo a incorporar términos como entero, medios, tercios y cuartos en su vocabulario diario.

Desarrollar destrezas por medio de los juegos En esta unidad, su hijo jugará a los siguientes juegos para desarrollar su comprensión de las fracciones y los decimales. Para obtener instrucciones detalladas, vea el Libro de consulta del estudiante.

Supera la fracción Vea el Libro de consulta del estudiante, página 265. Este juego es para 2 a 4 jugadores y requiere un conjunto de tarjetas de fracciones. El juego desarrolla la destreza para comparar fracciones. Copyright © McGraw-Hill Education. Permission is granted to reproduce for classroom use.

Parejas de fracciones  Vea el Libro de consulta del estudiante, página 263. Este juego es para 2 a 4 jugadores y requiere un conjunto de tarjetas de fracciones. El juego desarrolla la destreza para nombrar fracciones equivalentes.

Supera el decimal  Vea el Libro de consulta del estudiante, página 253. Este juego es para 2 a 4 jugadores y requiere un conjunto de tarjetas de números y un tablero. El juego desarrolla la destreza para comparar decimales.

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