Bolilla 6

Movimiento Ondulatorio

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Ondas Definición de onda: Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad del espacio, por ejemplo: densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. Las ondas pueden ser periódicas o no-periódicas dependiendo de su repetición sucesiva en el tiempo. Ondas en nuestras vidas: Ondas en una cuerda. Ondas sísmicas. Ondas sonoras. Ondas en el agua. Ondas electromagnéticas. Etc.

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Ondas Mecánicas Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en dicho medio. Ejemplos: - El aire es un medio para las ondas sonoras. - El agua es un medio para ondas superficiales. - Una cuerda es un medio donde puede propagarse una onda. - Un resorte es otro medio, etc.

Generación y Propagación de Ondas Mecánicas Una onda mecánica se origina mediante una perturbación del medio en el que se propaga (e.g. vibraciones u oscilaciones) Las vibraciones son muy comunes: - Las cuerdas de instrumentos musicales. - Las arañas detectan su presa por vibración de su tela. - Un temblor produce vibraciones del suelo, etc.

 Las ondas se pueden desplazar a través de grandes distancias, pero el medio sólo tiene un movimiento limitado y oscila en torno a un punto de equilibrio.  Una onda no es materia, pero el patrón de onda puede viajar en la materia mediante oscilaciones locales del sistema, sin transporte neto de materia.  Las ondas no transportan materia de un lugar a otro pero si energía. 5

Ejemplo clásico: Ondas en una cuerda Un pulso en una cuerda: Luego de una perturbación inicial, cada fragmento de la cuerda solo vibra hacia arriba y abajo entre dos valores extremos con respecto a un valor de equilibrio. El medio (cuerda) no se desplaza en la dirección de propagación. Onda continua o periódica Esta se genera en el caso de una perturbación continua y oscilatoria (vibración u oscilación).

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Tipos de Ondas (según dirección de propagación y vibración) Ondas transversales: cuando las partículas del medio vibran de manera perpendicular a la dirección en que viaja la onda.

Ondas longitudinales: cuando las partículas del medio vibran en la misma dirección en que viaja la onda.

Ejemplo Clásico: Ondas transversales: ondas en cuerdas.

Ondas longitudinales: ondas sonoras en el aire.

Oscilaciones y movimiento armónico simple (MAS) Una oscilación es el movimiento de un cuerpo que se repite en el tiempo. En todo sistema vibrante, si existe una fuerza recuperadora de la posición inicial, el cuerpo estará animado de un movimiento armónico simple (MAS).

y t

F  kx

Ley de Hooke

Ondas periódicas (sinusoidales o armónicas) Las ondas periódicas se generan en el caso de una perturbación (fuente) continua y oscilatoria con Movimiento Armónico Simple (MAS) Onda Transversal Periódica MAS

Onda Longitudinal Periódica

MAS

Propiedades de Ondas Periódicas Se denominan periódicas porque se repiten en el tiempo después de un tiempo (T), y en el espacio luego de una distancia (λ); es decir: y

y



A

A

x -A

T

t -A

• La longitud de onda λ [m] es la distancia entre crestas consecutivas. • El período T [seg] de una onda es el tiempo que tarda en viajar una distancia igual a la longitud de onda. • La amplitud A [m] de la onda mecánica indica el valor máximo del desplazamiento del medio donde la onda se propaga.

Propiedades de Ondas Periódicas • La frecuencia ( f ) o (ν) de una onda, es el número de ondas o crestas) que pasan por un punto, por segundo; y está determinada por el movimiento de la fuente que origina las ondas.

1 f  []Hertz T • La velocidad con que viaja una onda, se refiere a la velocidad con que viaja la cresta de una onda.



m v   · f [] Τ s

Casos Particulares  La velocidad de una onda depende del medio en el que se propaga. • Cuando el medio de propagación se trata de una cuerda tensa, la velocidad también puede ser expresada como: donde T es la tensión en la cuerda en N, y μ es la masa por unidad de longitud en kg/m.

• En el caso de ondas longitudinales en un fluido: donde B es módulo volumétrico (resistencia de un material a los cambios elásticos, y ρ es la densidad del medio. 14

Ecuación de Onda Unidimensional

y

y



A

T

A

x -A

Número de onda

t -A

Frecuencia angular

Energía Transportada por Una Onda  Las ondas no transportan materia de un lugar a otro pero si energía.  La energía transportada por una onda mecánica es:

La energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda y al cuadrado de su frecuencia.

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Problemas Guía 6

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