DINÁMICA: LAS LEYES DE NEWTON DEL MOVIMIENTO CINEMÁTICA: trata con la descripción del movimiento DINÁMICA: ¿Por qué y cómo se produce movimiento? • Veremos la conexión entre fuerza y movimiento ¿Qué es un fuerza? Experimentamos una fuerza como un tipo de empuje o de tiro sobre un objeto.

el

Si un objeto está en reposo, para que comience a moverse debemos aplicar una fuerza.

Para cambiarle la velocidad (vector) a un objeto, hay que aplicar una fuerza (vector). Acelerar o Desacelerar

Cambiar Velocidad

Fuerza de contacto

Fuerza Aplicada

PRIMERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO

(384-322 a.C.).

Galileo Galilei (1564-1642)

Según Aristóteles, el estado natural de un cuerpo era el reposo y creía que se necesitaba una fuerza para mantener un objeto en movimiento

En desacuerdo, señaló que para un objeto es tan natural estar en movimiento con velocidad cte. así como estar en reposo.

MUNDO DE GALILEO: un mundo “sin fricción”. Si no se aplica una fuerza a un cuerpo, éste continuará moviéndose con rapidez constante en línea recta. Un objeto desacelera sólo si se ejerce una fuerza sobre él. Así fue que Galileo interpretó a la fricción como una fuerza. Basado en esto Newton construyó su gran obra: “Principia” (1687).

Primera Ley de Newton del Movimiento: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo, o con velocidad uniforme en línea recta, a menos que actúe sobre él una fuerza neta.

La tendencia de un objeto a mantener su estado de reposo o velocidad uniforme en línea recta se denomina inercia. Primera Ley de Newton

Ley de la Inercia

Sistemas de Referencia Inerciales Los sistemas de referencia en los cuales es válida la Primera Ley de Newton del Movimiento se denominan Sistemas de Referencia Inerciales. Cualquier sistema de referencia que se mueve con velocidad constante relativa a un sistema de referencia inercial es también un sistema de referencia inercial.

MASA Masa

Newton

Cantidad de Materia Medida de la Inercia

Mientras mayor es la masa de un objeto, mayor debe ser la fuerza aplicada para darle una aceleración específica.

Masa  Peso Propiedad escalar del objeto

Fuerza

SEGUNDA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO ¿Qué ocurre si una fuerza neta se aplica sobre un objeto? En un sistema de referencia inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a su masa. La dirección de la aceleración es en la dirección de la fuerza neta que actúa sobre el objeto.

r a

F

x

 m ax

r F

r r Fneta  m a

m

F

y

 m ay

F

z

 m az

DINÁMICA: LAS LEYES DE NEWTON DEL MOVIMIENTO Primera Ley de Newton del Movimiento Todo cuerpo continúa en su estado de reposo, o con velocidad uniforme en línea recta, a menos que actúe sobre él una fuerza neta.

Segunda Ley de Newton del Movimiento En un sistema de referencia inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a su masa. La dirección de la aceleración es en la dirección de la fuerza neta que actúa sobre el objeto.

TERCERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO ¿De dónde vienen las fuerzas? “Una fuerza aplicada a un objeto es siempre aplicada por otro objeto.”

Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud, en la misma dirección, pero en sentido opuesto sobre el primero. Esta ley es válida incluso para cuando el objeto al cual se le aplica una fuerza resulta acelerado. Ley de Acción y Reacción

TERCERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO

Fuerza que el suelo (Ground) Hace sobre el hombre (reacción) Fuerza que el hombre Hace sobre el Ground (acción)

r r FGP  FPG

TERCERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO

FUERZA DE GRAVEDAD Y FUERZA NORMAL Cerca de la superficie de la Tierra, todos los cuerpos caen con la misma aceleración 𝒈. La fuerza que da lugar a esta aceleración se llama fuerza de gravedad o fuerza gravitatoria.

𝑭=𝑚𝒈 La magnitud de la fuerza gravitatoria es lo que conocemos como peso del objeto.

𝑷=𝑚𝑔

La fuerza elástica de reacción es conocida como fuerza de contacto. Cuando una fuerza de contacto actúa perpendicularmente a la superficie común de contacto, se le llama fuerza normal 𝑭

𝑵

𝑭𝒚 = 𝑭𝑵 − 𝒎 𝒈 = 𝟎

𝑭𝒚 = 𝑭𝑵 − 𝒎 𝒈 + 𝟒𝟎. 𝟎 𝐍 = 𝟎

La fuerza normal no necesariamente es igual al peso. La fuerza normal no necesariamente es vertical.

𝑭𝒚 = 𝑭𝑵 − 𝒎 𝒈 − 𝟒𝟎. 𝟎 𝐍 = 𝟎

La fuerza normal se refiere a una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie común de contacto.

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE La aceleración de un objeto

es proporcional

a la fuerza neta aplicada sobre el objeto

La fuerza neta es la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas sobre el objeto.

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Un esquema por cada objeto implicado en donde se muestran todas las fuerzas que actúan sobre dicho objeto.

• Elija un objeto y dibuje una flecha para representar cada fuerza que actúa sobre el objeto. • No muestre fuerzas que el objeto elegido ejerza sobre otros objetos. • ¿Qué otros objetos pueden ejercer fuerza sobre el objeto seleccionado? Nuestras cuerdas Las consideraremos de masa cero (despreciable)

𝑭𝒄 = 𝑚𝑐 𝒂𝒄 = 0

1. Haga un dibujo de la situación.

2. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. Dibuje a escala las fuerzas y nómbrelas adecuadamente. 3. Elija un sistema de coordenadas conveniente para los cálculos y descomponga todas las fuerzas en sus componentes. 4. Aplique la Segunda Ley de Newton por separado a cada componente: 𝐹𝑥 = 𝑚 𝑎𝑥 5. Despeje las incógnitas

𝑚 = 10 𝑘𝑔

Solución Ejemplo 1: Desde la 2º ley de Newton, la magnitud de la fuerza será: a) Para el automóvil b) Para la manzana

m F  m a  1000 kg 4.9 2  4900 Nt s m cm F  m a  200 g 4.9 2  200 g 490 2  98000 dyn s s

Note la equivalencia entre dinas y newtons

m 100 cm 5 1 Nt  kg 2 =1000 g  10 dyn 2 s s Entonces la fuerza sobre la manzana en newtons será:

F  98000 dyn  0.98dyn

Pequeña comparada con la necesaria para el automóvil. Siempre la fuerza tiene la misma dirección que la aceleración.

Solución Ejemplo 2: Teniendo en cuenta que la fuerza neta promedio es constante durante todo el proceso de desaceleración (ya que el automóvil se detendrá), entonces la aceleración también será constante. Esto hace que el automóvil realice un MRUV, cuyas ecuaciones de movimiento serán:

x f  x0  v0 t 

1 2 at 2

v f  v0  a t

Del enunciado se desprende que si consideramos que la posición inicial es 𝑥0 = 0, entonces la posición final será: 𝑥𝑓 = 55 m. Además la velocidad inicial es de 100 km/h, mientras que la velocidad final es 0. Primero cambiamos las unidades de la velocidad inicial:

100

km 1000 m m  100 =27.78 h 3600 s s

Con esto las ecuaciones de movimiento quedan:

m 1 2 55 m  27.78 t  a t s 2

m 0  27.78  a t s

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

De la segunda ecuación despejo

m a t  27.78 s

Reemplazando en la primera ecuación:

m 1 m 1 t  a t 2  27.78 t   a t  t s 2 s 2 m 1 m m 55 m  27.78 t   27.78  t  13.89 t s 2 s  s Despejando el tiempo 55 m t  3.96 s m 13.89 m s 27.78 s  7.02 m y la aceleración será: a 3.96 s s2 55 m  27.78

Usando la 2º Ley de Newton puedo calcular magnitud m  F  m a  1500 kg  7.02 2   10523 Nt de la fuerza neta promedio:



s 

Respuesta: la fuerza neta promedio será de 10523 Nt, para que el automóvil se detenga en 3.96 segundo con una desaceleración de 7.02 m/s2. La fuerza neta promedio tiene la misma dirección que la desaceleración, tienen sentido opuesto al movimiento del automóvil.

Planos Inclinados Una caja de masa m se coloca sobre un plano inclinado que forma un ángulo q con la horizontal. a) Determine la fuerza normal sobre la caja, b) determine la aceleración sobre la caja, c) evalúe lo anterior cuando m = 10 kg y q = 30º.