Es el caso más común en máquinas eléctricas y es lo que veremos en el curso.-. ϕ∠. = Z. Z. Z. V. I. AB. AB. = Z. V. I. BC. BC. = Por la Ley de Kirchoff: I. V. Z. C A. C A. = En una carga equilibrada conectada en triángulo la tensión de línea y la de fase son iguales mientras que la corriente de línea es 3 mayor que la de fase.-.
El sistema trifásico es el más común para la generación y transmisión de energía eléctrica.A A B´
C´
N
C´
S
A´
B
C
B´
A´ C
B
Las tensiones inducidas en las tres bobinas igualmente espaciadas presentan una diferencia de fase de 120°. Teniendo como sentido de rotación del diagrama fasorial el antihorario, la secuencia graficada es ABC, lo que se confirma en el diagrama instantáneo de tensiones.-
Si conectamos los extremos A´B´C´ tenemos un alternador en estrella y si conectamos A B´, B - C´y C - A´ lo tendremos en triángulo.-
En la conexión estrella las corrientes de línea y de fase son iguales pero Vlinea = 3Vfase , mientras que en triángulo Vlinea = 3Ifase Algunos sistemas trifásico son de 4 conductores. El cuarto es el neutro N de las conexiones estrellas.-
21
4-2. TENSIONES TRIFASICAS La elección de una tensión de referencia, con ángulo cero, determina las demás. Si la referencia es V AB ∠ 0°
A
V AB = V L ∠120°
V BC = V L
N C
VCA = V L
B
V AN =
VBN =
∠ 0°
VL
∠− 30°
3
V CN =
VL
∠− 150°
3
∠ 240°
VL
∠ 90°
3
4-3 CARGAS EQUILIBRADAS Se dice que una carga trifásica es equilibrada cuando somete a la misma solicitación a las 3 fases (misma Z). Es el caso más común en máquinas eléctricas y es lo que veremos en el curso.-
IA
A
I AB
V AB
Z
VCA B
V BC
C
Z = Z
IA = ICA + IAB
I CA Z
IB
Z
IC
I BC
IB = IAB + IBC IC = ICA + IBC
∠ϕ
VAB
I
AB
=
V
IAB AB
ϕ
IA
Z
IB I
BC
=
I CA =
V BC Z
Por la Ley de Kirchoff:
ICA
ϕ
ϕ
V CA Z
Ic
VBC
I BC
VCA
En una carga equilibrada conectada en triángulo la tensión de línea y la de fase son iguales mientras que la corriente de línea es 3 mayor que la de fase.Se puede demostrar que en una carga equilibrada conectada en estrella las corrientes en las líneas y en las fases son iguales mientras que la tensión de línea es 3 mayor que la de fase: VL = 3 VF
22
4-4 CIRCUITO EQUIVALENTE MONOFÁSICO - CARGAS EQUILIBRADAS Se puede demostrar que una conexión estrella puede transformarse a triángulo y viceversa a partir de la relación: IA A IL
Z
N
VF B
∠ 0°
IB
C IC
1 Z donde ZY es con impedancia conectada en una conexión en estrella y Z ∆ 3 ∆ es el valor de cada impedancia conectada en una conexión en triángulo.El circuito equivalente monofásico unifilar es una fase del circuito trifásico de cuatro conductores conectados en estrella con una tensión de módulo igual a Vfase y ángulo cero.ZY =
Por lo tanto las intensidades reales IA, IB, IC tendrán un ángulo de fase respecto de las tensiones de fase del mismo ángulo
4-5 POTENCIA EN CARGAS TRIFÁSICAS EQUILIBRADAS Como por las impedancias de las fases en cargas equilibradas triángulo o estrella, circulan corrientes iguales, la potencia por fase es un tercio de la total.Para una carga en triángulo tendremos por fase: IF =
PF = VF IF cos ϕ = VL IF cos ϕ y en las tres fases
PT = 3 VL IF cos ϕ
y como
IL 3
;
3I F = 3I L
PT = 3V L I L cosϕ
la potencia activa trifásica no depende del tipo de conexión.-
Según el triángulo de potencias visto las potencias aparentes y reactivas trifásicas serán:
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