CONTENIDO
Cap nulo 1: PrIme r Prinelpio. Sí,lem., cerrado, (G .,e,) 1. Introducció n te6 r¡ca
2. Pro blema, I ipo
1
3
3. Pro ble mas en une iados
7
Cap ítu lo 2: Prl me r Pr¡ncí pi o. Si.lemas ab ierto,. Régí me n v..iab le (Ga,e,) 1. Inlroducción leór ica 11 2. Pro blema, I ipo 12
! ,
11
Capílulo 3, Primer Principio. SI.lema, abierto,. Régimen pe rm anenle {Gue.) 17 1. Int red ucción teórlca 17 . 2. Problema. tipo 19 3. Prob lemas enu nciado, 23 Capl'!ulo 4, Tran,formacione, polilrópica, l. Ini rod ucción leó rica 25 . 2. Problemas ti po 26 Capnu lo S, Mezc la, de ga,e, 1. I nt-roducdón-teórica
2. Pro blema, 111'0
2S
31 31
31
Capílulo 6: Se9undo principio de ¡alermodlnámlca L Inlroducció n leó, ice 35 2. Probleme, I ipo 36
•
35
2
3
E 7
'7
a;Y"
ContenTdo
CO"'tenldo
Capítulo 7: Entropía 41 l. ¡nt roducdón teór j ca 2. Problemas tipo 43
41
Capítulo 8: Ói.grama temperatura",ntropía para g.-'
Ó
= conslanle
4.2
=
4.3
pfM!I>T
ó
Cp
-
e
Cv
-
e
comlante
4.4
l' = - -
e = e, Q = mc,
L =
l
f,
•.. ~-
4.5
(K - 'Y)
( . ) (T2 1 - 'Y
-
T,)
4.6
4.7
=
4.8
VdP
__
(K -1') (l _ 'Y)
mRT, PdV =...::::~
-r ..
4.1
('Y- l) 'Y
r
PdV
.
-, 5
25 PiO blaml5 tipo
Tra rufo rmillclone.s polltróplelliS
"1 -es un exponente adimensional, c~, y ep son los calores espec íficos del ga, ideal a volumen constante y a presión constante. K = cple, . Si:
e
l
IQI
y
Solución:
e
=
IL I
>
L
=
:
Q - AU =
4. i 1
RT,
m
IllU = me,AT m(e-e,)AT
"(- K
c=c--'-
, "(-1 ,
Debe ser "(- KO y
Q,
< O.
La variación de entrop ía correspondiente al ciclo será nula, porque Ja
entro~
pía es una función de eslado: "ó,Sdr:lD :::::
O=
QI
7.19
TI
Los valores I!J.S son positivos
va que
en una transformación adiabática es
imposible que la entropía disminuya. Al ser AS> O las adiabáticas son irreversibles.
.~._._
46 Problemas tipo
CAPITULO 8
Se obtiene Q, con 7 .19 Yluego L con 7.18 es:
L = 400 kcal
7-5 - En una resistencia eléctrica, funcionando·a régimen estacionario, hay estabJecida una corriente continua, debido a ia cual exist.e una disipación de ~alor Q = 30 walls. Se supondrá que la temp eratura de la re""'tencia eléctrica se man. tiene en un valor igu al a la temp eriltura ambiente (To ='2 7 OC) • Calcular la variación de entropía de la resistencla, de la atmósfera y del universo.
DIAGRAMA TEMPERATURA-ENTROPIA
So luc ión; Se trata de uil p-roceso irreversible J ya que para establecer Ja corriente
debe existir una transferencia de energ ía eléctrica a la resistencia, de modo que se está transformando energía eléctrica (trabajo) en el calor Q. Corno la resistencia eléctrica no experimenta cambios, no puede variar su entropía. La at~ mósfera se comporta como una fuente de Mlor y a la misma se le transfiere el calor Q. De mo do que"
..
ASll,m =
Q
To
=
PARA GASES PERFECTOS
30 watls = 0,10 watts/K 300 K
1. INTROOUCCION TEORICA
La variación de entrop ía del universo será: ilS" = !>S"m = O,lO
Las fórmula, 7.9 Y 7, 1Opermiten jnstificar las líneas de presión constante y de volumen' constanté en un diagrama T -S para un gas ideal. FLGUR,\ 8.1 Debido a que la entalp ia solo Te h v, depende de la temperatu ra, toda lí-
wa tls/K > O
nea: de temperatura constante es también una línea de entalpía cons-
tante en estos diagramas (figura 8.1) .
El diagrama es válido para una masa unitaria de gas, dando valores
dev;syh. Los problemas que siguen, re-
s
ferentes a este tema, se efectl,Jarán
, recurriendo al diagrama T -S para el alre. En los mismos se aplica el concepto de rendimiento isoentrópico de una turbina y de un compresor.
RénrJlmJento Isoentrópico de una turbina: Se supone una turbina a la queingres. alre a (P1 , T,) , el cual se expande hasta una presión P2
;-4
4-, i i i ,-4; t2lI
K
&
4$---; '-4 g
;-
J,
ªiZ.2.
t __ 21
.
. 22 ¿-4-Lt23
48 Pro blem as tipo
OlaS! rima temperdura-en.trop ia para '[ues pe.rfec:tOs. 49
Si tal transformación del aire es adiabática rever:;ible (turbina ideal), el e,tado final del aire es 2' (figura 8.2) (ecuación 7:3); si, eu oambio, la transformación es adiabática irreversible, el estado final del aire será un estado como ei 2, ya que en este caso existirá un aum en to de entrop ía para el aire. El rendimiento isoentrópico de una turbina se defme como~
y To = 27"C, y I!, comprime a nna presión fmal P" El rendimiento isoentrópiro del compresor es 11. = (J,85 Y la potencia transferid a al eje N, = 180 HP (l HP = 632 keallhora). Calcular· P" Solución: Para el compresor vale·la fórmula 3.4 ron Q
= mIh,- ho)
-N,
8.1
= O: 8.3
PoV
T ;11
m = - - oRTo
f[GURA-B-_3
____,,,¡¿'---------'h,
"
,, ,, ,
,.
n,. .? l
P,
"
l'
,, ,,,
De 8.3, 8.4 Y 8.5 se obtiene T" na! es T" De 8.2 resulta:
20
, ,, s
'le
T"I-_-==~~-_---_-...:!',
s
'1
,
=
(h,.- h,) (h, - h,)
Para el compresor ideal la temperatura fi-
= cp (Tf'- T o )' =
=
cp (TI
~
8.6
To )
Con 8.6 se calcula TI' Luego aplicando la fórmula 4.3 es:
PIl [ po]
·Rendhniento.isoentTópico para un compresor adÍflbdtico: Se Siupone un compre-
sor adiabático en el cual se comprime un gas que puede ser considerado como ideal, desde un estado inicial (P1 , T,) a u na presión final P2 , adiabáticam ente. Si la transfonnación d el gas es adiabática reversible, el estado final será el 2 ~ i (figura 8.3); si en cambio, la transformación del gas: es. adiabática irreversible, se produce un aumento en la en trop ja d el gas, y el estado final del gas será un estado como e12? El rendimiento ~soentrópíco del compresor se define como:
8.5
(h,- hv) = c p (T,- T o)
P,
T,.[--
8.4
(K-'JlK
=
Tr To
8.7
Se calcula PI = 14,33 o/m. Si se utiliza el d iagram a T -S p ara el aire, se situa el estado (Po, Tv) Y se obtienen del diagrama h o Y el volumen específico "o . Con 8.3 y m = Volvo se calcula h l ; luego, aplicando la fórmula 8.6 se calcula hr . F[GURA 8.4
T;h
8.2 f"
fa
=J,jI1J71
Para los problemas del diagrama T -S son válidos los datos del aire ya dados, el-" ep y R. El aire pued e ser considerado u n gas ideal, ~,,,-.-=:-,-l,-'·-=C=J:: T,
T,
O) y que .e cUUJple además: 1) el primer principio; 2) que la variación de entropía del universo :sea positiva (proceso irreversible) o nula (proceso reversíble). . Para el problemas que se analiza, la transionoación del vapor e. irreversible (.alto de pre.ión finito), de modo que debe cumplirse que Q - A U = L con , cualqu,ier valor de la masa m > O y que AS.>O: r
10-5 - Deme una callería en la cual ciieula vapor de .gua s.turado a P, = 5 o/m se pennite la entrada de vapor a un recipiente rígido y adiabático inicialmente yac ío de volumen V = 2 m 3 I hasta que en el mismo se alcance la presión P J 'Calcular la masa de vapor que ingresa al recipientti~
So luc ión: El sistema es ]a ID asa m que ingresa al recipiente:
Q-L=AU
..
Q=O ,;
L=-mP,v,
..
AU=m(U-U,}
FIGURA 10.1 L
=O
Q
.. L
= Pm(v.-v,)
luego:
p,",
= (U-V,)
..
V = h,
tJ.U =, m (U. - U,)
La ene!gía intema ímal es igual a la entalp ía inicial de la masa m, De tablas de vapor, o de un ~iagrama T-S es h, = U = 655,9 kcaJ/kg. Además:
Luego:
-P(v. - v,) = Va
~
U,
l'
U. + Po. = ha '= (J, + Po, U1 = h, -
V m
10,8
= -
Se conoce V rmai, pero no v rmal. Deben efectuarse tanteo., adoptando valore. de ", para e.tados de presión P, . Será válido el que cumple ia condición: V = h = 655,9 kcal/kg
p,",
p,"
Entonces:
h. =h, + (P-P,)v,
10,6
v,
Los valore. de h, Yde puooen"b1enerse a partir de t.blas o de un diagrama T-S (figura 10,11), Además:
Obteniendo este e.tado se calcula m con 10.8, Resulta m
= 3,97 kg , pa-
ra v = 0,5034 inl/kg y T = 170 oC, 1().6 - Se tiene la instalación de la figu";' 10. f2
.
10,7 1
Resulta: nr.L'RA lO. L~
h, = x,h,,, + (J -x,)h" = 422,BkcaJ/kg
", = x,v,"
+ '(J - X,) "" = 0,097m'/kg
ha, =.672,3 kcal/kg
;
N,
,,':.::;m:.::;-rn:::".:-, P,
S. = 1,667 kcal/kg K
SI = XIS,,, + (J - X,}SI' = 1,04 kwl/kgK
,
Se cumple 2), S. >S, ' Como no. se cumple 1), el proce.ono es posible,
Vapor de agua sobrecalentado a P, = 25 alln y T, = 400 Oc ingresa a una,turbina adiabática con rendimiento isoenlrópico 'Ir = 0,90 , previa expan"
80 Probleomas tipo
Vapores 51
,ión en nna válvula rednclo'ra, a P, = 20 atm. Una parte de la masa de vapor m se extrae de la turbina a P3 = 10 atm y se envla a una cámara de mezcla ad ia bática a la cual ingresa ju nto con una masa m 2 de vapor de agua saturado. A la salida de la cámara de mezcla se tiene !ina temperalura Ts = 200 o C. La presión a la salida de la turbina es p. = 1 atm . Calcular: ' a) la, masa, m, y m, en kgfhora, si m, = 10. 000 "g/hora, b) si la potencia en el eje de la turbina NT = 1o.oaa kW , calcnlar elrendimienlo exergético para la turbina, la cámara de mezcla y del proceso. El medio atmosférico e, Pe = 1 atm y Te = 20 o e. Para el estado (3) se supondrá qu e el rendimiento isoenlrópico de la turbio . n~ vale entre lo, eslados (2) y (3). 1 kW = 860 kcal/hora. Solució n: Pueden situarse algunos de 'los estados del vapor en el diagrama T-S de la fIgura 10.13 . El eslado (J) se ,ilóa con (PJ, T,) , T luego para la válvula reductora con T,f----------)lC !:J¡ = O se liene que h, = h I Ycon P, (h 2 , P2 ) se sitúa (2). Trazando una vertical desde (2) hasta la Jinea de " • h, presión p. , se obliene el eslado (6 ') que corresp oude a la salida de la turbina si ésta fuese ideal. También se o be tiene (3'), correspondienle a la lurbi· T, na ideal a la presión P, . s Del diagrama T -S pueden obtenerse lo, valores de la, propledades física., o de tablas de vapor. Vapor saturado a P6 : entalpía h n , entrop ía 8 Liquido salurado a p. : entalpía h', entropía S' Luego, teniendo en cuenta el rendirnlento iso entrópico de la turbina:
,
(4) es vapor saturado á P3
•
La poiencIa en el eje de la turbina es: 10.9
Para la cámara de mezcla es: toJO
Con h3
h3
,
m, , h.
" h. ,h J Y m, se obtiene Y N T • Resultan:
m, = 2323,9 kg/hora
m,
,.
m
de 10.10, y de 10.9 m con h2
,.
= 62.736 kg/hora
El rendimiento exergético de la tnrbina es: "
'1". = (&2 - &,,)(m- m,) + (&, - &,) m, (&, - &O)(m - m,) (&2 - &3)
m,
(m- m,) [(h, - h.f- To (S, - S~)I
= mi l(h, -
h,) - To (S, -
S,JI
'1.. = (J,91 El rendimiento exergético de la cámara de mezcla es:
11
(O) es el eslado correspondienle al equilibrio con el medio atmosférico (Po, T o ). Del diagrama T-S se obliene h o Y Se :
se obtiene h. . En la misma forma, con S3' = S2 con:
= S.'
Y P, se obtiene h" y
(mi + m2) &'-0 = (mI + m2) [(h, - ha) - Te (S, - Se)] mi &3-0 = m, [(h 3 - he) - Te (S3 - Se)) m, &.-0 = m2 [(h. - he) - Te (S. - Se))
se obtiene h 3 mezcla.
.
Con P 3
,
Ts se sitúa el estado (5) a la salida de la cámara de
'1.x
= (J,996
y".
82 Problemas- "tipo
VI pores
Con .:1.& y N e se 'obtiene '1.x = 0,696.
El rendimiento exergético del proceso resulta:
10-7 - Se tiene un compresor adiabático con rendimiento isoentrópico 1/, = = 0,85, que aspira Freón·12'en u'n estado de vapor saturado a TI"" -10°C, comprimiénr .......!>' de nitrógeno. La composici6n en volumen es 21 'lI> de oxigeno y 79'l1> de nitr6geno. El volumen de un kilomol en condiciones normales (CN: 1 atm y OOC) es 22,4 m 3 • Se define como exceso de aire e al valor: e =
100
I S.l
Allol!!UI es: el volumen de aire en CN, o el número de kilomoles o el número de kilogramos de aire eslriclamenle necesario para la combusti6n complela del combuslible.
!' 128
CombusU6n
I t'l:trod Lrccl6n tll6rica
A'et es el volumen de aire en CN, o el número de kilomoles de aire O lo. Id. logramos de aire realmente usado, en la combustión. Para obtener esto. valores se con.idera que el pe,o molecular del aire e, M. = 78,8 !;."'h"'...._"."'.'""""'$...",:""_""'l¡;;....!Iillgj"i.iI!a¡¡¡;;.~'¡¡;z!ll¿¡f"i.III.I!II.II';ji¡i.,~.IJ!!IIl;J!Ii.!l!Iil!llllJli.• • • • • •"!!lAIIII!.!IJII• • • • • •lIIIJl!z. .Ii.!I!lII&Il"""..._ --c;_--__
••
-:...-Ol"·
FtGllRAI-6-.1
..
__
.., 38
I ntro-dUICc-16n teórica
Toberas y difusores
El aumento en la energía cinética del fluido ,e consigue con la tobera haciendo que éste ingrese a la misma con una presión Po mayor que la del ambiente o medio a que descarga el fluido P, y dando a la tobera un di,eno adecuado. As í, si es convergente-
e~
= h +
2
= co~tante
16.3
donde w es la velocidad del fluido. El valor h. se denomina entalp ía de estancamiento y es la que le correspond erá al fluido, en un estado de velocidad nula, con la entropia S correspondiente a cualquiera de sus estados en la tobera id eaI. Cuando el fluido que circu la en la tobera puede ser supuesto gas ideal, puede establecerse que en la sección crítica (c-c) de una tobera ideal, son válidas las fórmulas siguientes:
Pe
P,
=
~~Jkll'-l¡ k+1
~ = T.
2 k+ 1
--
16.4
w~F
16.5
16.6
siendo ~ la densid ad del fluido y F el área de la sección. Puede demostrarse que el gasto o masa que circula en una tobera ideal por unidad de tiempo es direclamente proporcional a la presión de eslancamien"lo e' inversamente proporcional á la raiz cuadrada de la temperatura de estancamiento:
1 m =P• ,!T;
De modo que cambio, en la presión P, no afectan al gasto en la tobera ideal mientras esla presión quede debajo de la presión crítica Pe (fórmula 16.4).. Para el caso de nna tobera real, la transformación del fluido será irreversible y en consecuencia) por ser adiabática) se tendrá un aumento en la entrop ía del fluido. Suponiendo el fluido un gas ideai (figura 16.2) se tendrá para nna tobera ideal ia transformación (1-2') y para r'o\.---------l{---" la tobera real los eslados inicial (1) Y fmai (2). El rendimienlo 'Ir de la tobera se derme en fonna similar al rendimiento _ _ _ _..';IL -'TJ. isoenlrópico de la turbina (8.1);
"
s 'Ir =
FIGURA ]6.2
(h 1
-
h2 )
(h 1
-
h,,)
16.8
La forma adecuada para una lobera depende de lo, valores de Po, P, y Pe. Si Pe;;' Po debe ser divergente. Si Pe "¡;; p. debe ser convergente. Y si Po> Pe > P, debe Ser convergente-divergente. DIFUSOR
cou k = cplc, , P, Y T, presión y temperatura córrespondientes al estado de estancamiento de entalp ía h•. Quiere decir que lo, parámetros en la sección critiCa solo dependen de las de estancamiento en una tobera ideaL La masa m que circula a travé, de cada una de la. reacciones de una tobera en cada unidad de tiempo es:
m =
139
Un difusor e, un conductu adiabático en el cual un fluido aumenta la presión y disminuye su velocidad. Para un difusor ideal (transformación del fluido adiabática reversible) en el cual hay velocidades no despreciables ante la velocidad del sonido~ se cumplirá que si ]a fonna es eonvergente-divergente) la veloddad en ]a sección ro ínima o erítiea es la velocidad del sonido como ocurre en una lobera ideal. Valen además, para un difusor ideal, las fónnulas 16.1. 16.2 Y 16.3~ de r modo que la entalp ia del fluido aumenh ta eJi el difusor, y las fórmulas 16.4, l' , h," , 16.5 y 16.6 para difusor ideal cuando el ,, fluido es gas ideal. En el caso real (figura 16.3) (supoJÚendo gas ideal) puede definirse el rendinúento del difusor en '" forma similar al rendimiento isoentrópico de un compresor (ecuación 8,2): 1
,
, ,,
F[GtlRAJi50J
16.7
16.9
~
f' i
40 Proble mas resueltos
Tobera'5 y difusores 141
o sea, que l1D e, la relación entre los saltos de entalpía ideal y real. La forma de una difu ,or depende de los valores de Pe, P, y P,. Si Pe .;;' .;; Po deberá ser divergente. Si Pe ;'P, deberá ser convergente. Y si Pe < Pe < < Pa deberá ser convergente-divergente. Para los problenias corresp ondientes a e,to, temas son datos:
So lució n: La masa que circula en la tobera depende únicamente de las condiciones de 'entrada, cuando la presión de descarga sea menor que la presión crítica y puede expresarse para la sección cdtíca según la fórmula 16.6;
m = Fcwc.o(!
16.11
f,
'.
C' o = 0,24 kcal/kg
Oc ;
k
= 2 = 1,4 c,
con ~,= PJ R Te , Y P, Y Te la presión y temperatura en la sección crítica de área F, . Adem~s por 16.1 O:
(para aire)
Cuando sea necesario podrá recurrirse al diagrama T-S de gases o a los diagramas entrópicos'O tablas de vapores. La velocidad del sonido en un gas ídeal . es:
w, = IkRT, luego:
16.10
m =
.
con R constante característica por unidad de masa. Para el aire e, R = 29,3 kgrm/kg K. Las defmicione, de los rendimienlos de la, laboras y difusores se han ejem.plificado en gráficos correspondienles a gases ideales pero son válidos sea cual sea ell1uído que circule.
~
F, ekRTe
Pe
-RTe
16.12
De 16.12 puede obtenerse P, , teníendo en cuenta que:
=
2 k+ 1
Resulta Pe = 3,77 a/m. Luego:
Po = Pe
I
m' P;' = m Po
2. PROBLEMAS TIPO
1;
lI' d
!I"
""
;',
"'I"-1}
= 7a/m
De la fórmula 16.7 se deduce que:
I 1
rk + 11
[-2-]
16-1 - Se tiene un conducto convergentedivergente, al cual quiere uárselo como lobera. La sección minima o crílica tiene área Fe = 90 cm' y la de salid a (fmal de la parte divergente) F, = 1 00 cm' . Se desea que circule en el conducto una masa de aire m = 1 Okg/seg cuan· do el aire entra con T o = 400 o e y pu ede suponerse ideal a la transformación del aire. La presión de la zona de descarga es 1 atm. Suponíendo velocidad úÍicial despreciable, calcular: a) Presión Po a que debe ingresar el aire. b) Presíón para que la masa de aire aumente en un 10'110 cada segundo. Analizar si la forma del conducto es adecuada.
Po
16.13
Con Pe = 7 alm ; m = 10 kg/seg y m' = 11 kg/seg sale de 16.13 que
Po = 7,7alm.
Para que la forma del conducto (convergente-d ivergente) sea adecuada, debe ser Po > P, > P, , lo que se cumple en este caso. De las dimensione, de la sección de salida F, depende que se produzcan o no choques en el interior de la tobera entre la corriente de fiuido y la, parede" pero para la tobera se tendrá, con P, < Pc , la masa m ó m'. 16-2 - Analizar la forma que debe tener una lobera en lo, casos que siguen: a) velocidad de entrada Wo = 600 m/seg a Po = 6 atm y T o = 700 oC. Fluido: aire.
j
142 Problemas resuelto.s
Tobertli y dlfuSoD r-es
bl velocidad de entrada despreciable Po = 1,1 atm y To = 40 oC. Fluido aire. Para aro bo, casos, la lobera descarga a un medio de presión P, = 1 atm .
y:
So lución: Debe calcularse la sección crítica P, (ecuación 16.4l, para lo que es
h¿ = = (h¡(h - h,)
'lo
l
necesario conocer la presión de estancamiento: 2
Wo
2
[P,] Lpo
=
P,
2
T; = 452,9K
T,
16.15
To
Luego de 16.17 se obtiene T.
P, = 5,9atm
16.16
>p.
Siendo Po > P, la fonua de la tobera debe ser convergente-divergente. bl La presión de estancamienlo coincid e con la presión de entrada. Con 16.16 y P, = Po sale P, = O,58atm. La fonua debe ser convergenie pue, P, < p•.
16-3 - Mediante una lobera se expande aire desde un estado Po = 4 atm: To =
= 400 ° C hasta una presión P, = 1 atm , con rendimiento liT = 0,90 y luego se comprime el aire en un difu· sor con rendimiento llD = 0,85. ,
hasta que queda con velocidad despreciable. La velocidad del aire al ingre,ar a la tobera también e, despreciabie. Detenuinar la presión del aire a la salida del difusor Pr {figura 16.4}.
FIGURA I(iA-
Para el difusor ideal:
(0-1)/0
1)0 ,
16.19
de 16.19 y 16.18 se obliene que
164 - A un düusor ingresa aire a Po = 1 atm ; To = 20 Oc , el cual sale con velocidad despreciable a p. = 4 a/m .El rendlrniento del difusores 110 = 0,85 y la masa de aire que ciTcula m = 10 kg/seg. Calcular la velocídad a que debe ingreSar el aire al difusor, dimensionar ia sección de entrada y analizar la fonua que debe darse al düusor. Solución: De la fónuula 16.9 es:
P'~
c, (T; -
To) c, (T, - T o)
=
i6.20
Para un düusorideal es:
T; = [p,l (0-1)/0
So Iución: Por no exislir transferencias de calor ni de trabajo, para la tobera y el difusor considerados como sistemas: abiertos .en régimen permanente, y no haber variaciones de energía potencial y de energía cinética, puede asegurarse que las entalpías inicial y Imal son iguales. (h o y h r) , de modo que la temperatura final· a la salida del difusorreal será TI = T o = 400 Oc . De 16.8 y 16.9 se deduce que: (h o - h.) cp (To - T.) liT = (h _ h;) = cp(T. - T;) o
tJ
Pr no se cónoce, pero con Tr , T, y PI = 2,89atm.
110
T'~P'
= 474,9 K.
T' P .J..=J. T, Po
lO/Ik-1)
= L~
16.18
16.14
Con 16.14 se obtiene T, y con 16.15 P, = 11,2 atm. Luego: [
(T¡- T,) cp (T,- T,)
Cp
Para la tobera ideal es;
. = c, (T, - T o) (0-1)f!
::ergI!iUc:o 59,61,62,66,67,68,69 • Coe11c.l ente de 94 • lsoentrópfco 47, 48 Energ(i!1 el nl!t1ca 11 Régimen permanente, sistemas .Interna 1 .a blertos en 17? 59 . • 'Potencial 11 Régimen varlabt-e, slstemillS abiertos en 11 Entalpl. 11 R19ido, Lfmite :3i Enlropl. 41,42,43,46 Roc{Q~ Tempera~ura d-e 103,106,107 Estequloméhlca. F6rm ul a 117 Rosln y Fehling 128, 129, 130, 131, 1.3-2 Evaporador 93. 94 Ex-r;-eso de aire 127
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146 Indlce
.lrreversibles 35, 36, 41~ 43, 45, 57~ 58 • reversl bies 35, 41, 5 7 ~ 58 Turbina lB, 19, 20,21,47.50,79, SO, 81
SahJ rac-16n ad rabatlca 104 Segundo prlncrplo 35 Separi!ldor de liquido 93
Slstema 4
1
ilIblarto
·cerratlo
Te-rrnoQu (mica
THlbaJo
_ Vál'l'ul iI reducto ra 18, 19, 52. 53, 79 1 80 Vapor. CIclos de 85. 86, 67 ~ 88
85, 86
VapQrh~medo
117
137,138,139, 140,141,142 1
• de clre utac Ión 17 ~ de exp-ansió n 2
• útil
41,58
1,57,58
SobrecarentadDr
Tober.
Unlv-erso
11
• D ragrama TS para Vaporlzac:ló n, Ci!llor de
57,58,59
TrallsformaCrDn~adiabiitica-s
71,72
·S.!IhJri:!ldo 71,72 • sobrec:i1lentado 71, 73 Vapores, Dragrama hE ·para
72
71, 72 12
41,42
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l NUEVA L1BRERIA diD término a la prj~ m-era edición de- esta obra que- c.onstll de :3 ,000 ej.emplares ell -el mes de noviembre de 1984, en los talleres de 'a Imprellta de ros Buenos Ayres S.A.I.C. sita en la calle Rondeau :3 2:74, BlIenos A Ires, Argentina.
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