Sede y localidad

Sede Andina, San Carlos de Bariloche

Carreras

Ingeniería Ambiental

Programa Analítico de la asignatura

Asignatura: Probabilidad y Estadística Año calendario: 2014

Cuatrimestre: Primer cuatrimestre del segundo año.

Carga horaria semanal: seis (6) horas

Créditos:

Carga horaria total: 96hs

Días y horario de cursada: 16 semanas entre el 5 de marzo y el 19 de junio del 2014 Horas de estudio recomendadas (extra clase): ocho (8) horas semanales Blog de la materia: www.estadistica1unrn.ecaths.com

Profesor:

Dr. Lucas A. Garibaldi

[email protected]

JTPs:

Lic. Francisco J. Aristimuño

[email protected]

Dr. Facundo Oddi

[email protected]

Contenidos mínimos establecidos por Plan de Estudio: Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos. Definición axiomática de probabilidad. Probabilidad condicional. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Independencia. Variable aleatoria. Distribuciones discretas y continuas. Función de densidad. Momentos de una distribución. Desigualdad de Chevichev. Función de una variable aleatoria. Simulación computacional. Ejemplos de distribuciones de una variable aleatoria. Distribuciones multidimensionales, discretas y continuas. Distribuciones marginales y condicionales. Independencia y regresión. Covarianza y correlación. Suma de variables aleatorias. Suma de variables independientes, en especial de Benoulli, Poisson y Normal. Teorema central del límite. Muestreo de una población. Distribuciones de la media y de la varianza muestral de una población normal. Ley de los grandes números. Estadística descriptiva. Medidas de posición y de dispersión. Estimación de parámetros: estimadores, propiedades. Estimación puntual clásica. Máxima verosimilitud. Estimación por intervalo. Predicción. Regresión lineal, estimación de Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1. CP8500 Viedma. Río Negro /[email protected] /www.unrn.edu.ar

parámetros. Intervalos de confianza. Test de hipótesis. Objetivos de la asignatura: La presente materia es de indudable importancia para los futuros graduados. En efecto, el entorno global pleno de incertidumbre en el que se desempeñan nuestras empresas, organizaciones e institucio nes, requiere que la toma de decisiones contemple de la forma más acabada posible la evaluación del riesgo. Así, la estadística les brinda a los alumnos uno de los instrumentos de utilidad práctica y aplica ción experimental más valiosos de la caja de herramientas que provee la ingeniería. Como asignatura introductoria, combina la enseñanza de conceptos básicos de probabilidad y estadística y variables aleatorias, con herramientas de inferencia con sólida fundamentación teórica sobre el comportamiento de dichas variables. De este modo, se procurará como objetivo general facilitar las herramientas esenciales que aporta la estadística para el análisis del riesgo, la incertidumbre y la toma de decisiones, buscando que el alumno adquiera el marco teórico de la materia y desarrolle capacidad de aplicación de la misma a la realidad. Se plantean como objetivos particulares que el alumno logre: •

Comprender la importancia y la inserción de la materia en su ámbito profesional.

•

Plantear, validar e interpretar modelos estadísticos para contestar preguntas aplicadas a partir de datos.

•

Confeccionar e interpretar de forma clara figuras con información estadística.

•

Manejo de software estadístico.

Propuesta Metodológica: En este curso la teoría estadística se introduce a partir de la discusión de problemas del ámbito profesional que motiven al estudiante. Se pone especial énfasis en la utilidad de los conceptos estadísticos para reducir la incertidumbre y tomar mejores decisiones profesionales. Las clases se desarrollan utilizando datos reales con los que se contestan preguntas profesionales a partir de modelos y conceptos estadísticos. Parte del curso se desarrolla en aula de informática utilizando el ambiente de programación R, en particular el paquete "R commander", de código abierto y uso gratuito. Asistencia: para alcanzar la condición de regularidad es necesario que el alumno alcance una asistencia del 75%, tanto en las clases teóricas como prácticas. Evaluación: la evaluación del curso consiste en un examen integrador al final del curso de duración de 3 horas (40% nota final) y varios exámenes integradores cortos y trabajos prácticos durante el curso (60% nota final). El examen final se desarrollará en aula de informática con R commander. Regularización: alcanzará dicha condición el alumno que cumpla con al menos un 75% de asistencia (tanto a clases como a exámenes) y posea una nota promedio igual o mayor a 5. Promoción: alcanzará dicha condición el alumno que cumpla con al menos un 75% de asistencia (tanto a clases como a exámenes) y posea una nota promedio igual o mayor a 7.

Unidad I – El papel de la estadística y descripción de los conjuntos de datos Rol de la estadística. Preguntas y datos. Variables, tipos de variables y escalas de medición. Incertidumbre y sus causas. Población, muestra y unidad experimental (muestral). Parámetros y estadísticos. Diseño de estudios (muestreo), estadística descriptiva y estadística inferencial. Tamaño de la muesta. Error de muestreo. Sesgo de muestreo. Distribución de frecuencias. Frecuencias absolutas y relativas. Frecuencias acumuladas crecientes y decrecientes. Tablas de frecuencia y de contingencia. Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1. CP8500 Viedma. Río Negro /[email protected] /www.unrn.edu.ar

Histograma. Ojiva. Datos de corte transversal y datos de serie de tiempo. Mapas conceptuales. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad: 1 semana Bibliografía obligatoria de la Unidad: Webster A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGrawHill. Capítulos 1 y 2. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 1. Bibliografía complementaria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulos 1 y 2. Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulos 1 y 2.

Unidad II – Medidas de tendencia central, de dispersión, de asimetría y de curtosis Media, mediana, moda. Cuantil, cuartil, decil, percentil. Diagrama de caja y bigotes. Amplitud intercuartilar. Rango. Desvío Estándar y Varianza. Coeficiente de variación. Asimetría y curtosis. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulo 3. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 3. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulos 1 y 2. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulo 3.

Unidad III – Principios de probabilidad y experimentos Tablas de contingencia y Tablas de probabilidad. Definición y modelo clásico. Frecuencia relativa y probabilidad. Probabilidad marginal, conjunta y condicional. Uniones, intersecciones y relaciones entre eventos. Eventos complementarios. Eventos independientes. Experimentos aleatorios. Variable aleatoria. Experimentos mensurativos y manipulativos. Experimento, muestreo y espacio muestral. Adición y multiplicación de probabilidades. Combinaciones y permutaciones. Teorema de Bayes. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulo 4. Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1. CP8500 Viedma. Río Negro /[email protected] /www.unrn.edu.ar

Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 4. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 2. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulo 4.

Unidad IV – Distribuciones de probabilidad discretas y continuas Distribuciones discretas y continuas. Probabilidad y densidad de probabilidad. La distribución normal y la regla empírica. Distribución normal estándar. Distribución binomial. Distribución Poisson. Distribución uniforme. Distribución hipergeométrica. Distribución exponencial. Bondad de ajuste. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 3 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulos 5 y 6. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 5. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 3. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulos 4 y 5.

Unidad V – Muestreo y distribuciones por muestreo Valor esperado. Error de muestreo. Error estándar. Teorema central del límite. Propiedades de los estimadores. Estimador insesgado, eficiente, consistente y suficiente. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulo 7. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 6. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 4. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulo 6.

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Unidad VI – Estimación por intervalos y tamaño de la muestra Estimación puntual y por intervalos de confianza. Influencia del nivel de confianza y del tamaño muestral. Determinación del tamaño de la muestra. Distribución t Student. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulo 8. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 7. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 5. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulo 6.

Unidad VII – Contraste de hipótesis Hipótesis y predicciones. Inferencia, significancia, confianza, potencia, error de tipo 1, error de tipo 2. Modelos nulos. Valor – p. Efectos del tamaño de la muestra. Comparaciones de medias. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulo 9. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulos 8 y 9. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulos 6 y 7. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulo 6.

Unidad VIII – Correlación y regresión lineal simple Covarianza, coeficiente de correlación de Pearson y coeficiente de determinación. Modelo clásico de regresión lineal simple y sus supuestos. Estimación de los parámetros del modelo por el método de mínimos cuadrados ordinarios. Ecuación de regresión estimada. Predicción media de la variable dependiente. Cuadrado medio del error como estimador insesgado de la varianza residual y medida de bondad de ajuste. Error estándar de los estimadores. Estimación puntual, por intervalos de confianza, por intervalos de predicción. Evaluación de los supuestos. Gráfico cuantil-cuantil, test de KolmogorovSmirnov (y modificación Lilliefors), Test de Shapiro-Wilk. Regresión y causalidad. Aplicaciones informáticas. Duración tentativa del dictado de la unidad : 2 semanas Creada por Ley 26.330 /Colón 450 Oficina 1. CP8500 Viedma. Río Negro /[email protected] /www.unrn.edu.ar

Bibliografía obligatoria de la Unidad: Anderson D. R., Sweeney D. J. y Williams T. A. (2011) Estadística para administración y economía. 11a edición. Ed. Cengage Learning. Capítulos 3.5 y 14. Webster, A. L. (2000) Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3era edición. Ed. Irwin McGraw-Hill. Capítulo 11. Di Rienzo J.A. et al. (2005) Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Sexta Edición. Capítulo 9. Bibliografía complementaria de la Unidad: Sokal R. R. y Rohlf F. J. (2002) Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté S.A. Capítulos 11 y 12.

EXAMEN INTEGRADOR

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