TIRO OBLICUO O PARABÓLICO Considerando que xo = 0 yo = 0 define la posición inicial del proyectil. En el eje x se tiene movimiento rectilíneo uniforme (es rectilínea la proyección de la trayectoria) y en el eje y se tiene mov. rectilíneo uniformemente acelerado con: a = -g (hacia abajo) En x: x = xo + Vox t = Vo cos α t donde α = ángulo de lanzamiento Vo = velocidad inicial Vox = proyección de Vo sobre x = vx = constante Voy (a usar luego) = proy. de Vo sobre y. Además en el eje y: y = yo + Voy t + ½ a t² = Vo sen α t - ½ g t² Cuando el proyectil toca el suelo de nuevo se tiene y = 0 (para el tiempo total que queremos despejar) entonces 0 = Vo sen α t - ½ g t² como t>0 podemos dividir miembro a miembro por el tiempo total Vo sen α = ½ g t => t = tmax = 2 Vo sen α /g Y en la primera ecuación nos da: xmax = alcance = (Vo cos α) ( 2 Vo sen α / g ) xmax = 2 Vo² sen α cos α / g ======================= Se puede expresar así o bien, como: 2 sen α cos α = sen 2α xmax = Vo² sen 2α / g =================

Analicemos el mov. vertical: será y = ymax cuando vy = 0 vy = Voy - g t = Vo sen α - g t = 0 t = Vo sen α / g (o sea la mitad de tmax) ymax = (Vo sen α) (Vo sen α / g) - (g/2) (Vo sen α / g)² ymax = Vo² sen²α / 2g ================= . .