Sintaxis básica en Mathemática versión 7 o superior ContourPlot3D f1 , f2 , ..., x, xmin , xmax , y, ymin , ymax , z, zmin , zmax 

NOTA 1 : El software distingue entre mayúsculas y minúsculas por ejemplo, "y" es distinto que "Y", por lo que hay prestar atención al ingresar los comandos o funciones para que luego no generen un error.

NOTA 2 : Para que el software evalúe la expresión ingresada en nuestro caso, que grafique la superficie, se deben pulsar las teclas "SHIFT  ENTER" en español, "MAYÚSCULAS  ENTRAR".

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MATHEMATICA 7 - Sintaxis básica para graficar superficies.nb

EJEMPLO 1 Superficie cilíndrica elíptica recta graficada con sintaxis básica. NOTA : el signo "igual" debe ingresarse como "". ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2

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EJEMPLO 2 Intersección de una superficie y un plano paralelo a un plano coordenado graficadas con sintaxis básica. NOTA : se pueden ingresar tantas ecuaciones como se quieran, siempre y cuando compartan las mismas variables y estén separadas por comas. ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, z  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z, 2, 2

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EJEMPLO 3 Para poner los ejes en el centro de coordenadas se puede agregar la función "AxesOrigin", indicando el punto que será el origen en nuestro caso, el "0,0,0". NOTA : la flecha de la función "AxesOrigin" se genera con la combinación "" un guión seguido del signo "mayor que". ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0

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EJEMPLO 4 Para nombrar a los ejes se agrega la función "AxesLabel", con la etiqueta que queramos para cada eje en este caso, "eje x", "eje y", "eje z". ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z

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EJEMPLO 5 Para dar color a los ejes se agrega la función "AxesStyle" en nuestro caso : "Red" para x, "Green" para y, "Blue" para z. ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z, AxesStyle  Red, Green, Blue

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EJEMPLO 6 Pero en esta vista los ejes no están orientados como acostumbramos a usarlos. Podemos corregirlo usando por ejemplo, la función "ViewPoint" con los parámetros tal como se muestra en el ejemplo. ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z, AxesStyle  Red, Green, Blue, ViewPoint  10, 10, 10

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EJEMPLO 7 Con esa misma sintaxis, se puede graficar la superficie cilíndrica y, por ejemplo, los tres planos coordenados. ContourPlot3Dx^2  4  y^2  1, x  0, y  0, z  0, x, 2, 2, y,  2, 2, z, 2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z, AxesStyle  Red, Green, Blue, ViewPoint  10, 10, 10

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EJEMPLO 8 Gráfica de una superficie cónica circular recta con vértice en el origen de coordenadas, como la que usamos para obtener las "secciones cónicas". In[2]:=

Out[2]=

ContourPlot3Dx^2  y ^2  z^2  2  0, x, 2, 2, y, 2, 2, z,  2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z, AxesStyle  Red, Green, Blue, ViewPoint  10, 10, 10

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EJEMPLO 9 Gráfica de una superficie cilíndrica parabólica intersectada con dos planos paralelos a los planos coordenados. ContourPlot3Dx^2   y  1, y  1, z  1.5, x, 2, 2, y,  2, 2, z, 2, 2, AxesOrigin  0, 0, 0, AxesLabel  eje x, eje y, eje z, AxesStyle  Red, Green, Blue, ViewPoint  10, 10, 10