LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática
LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática
Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Lic. FABRIZIO FRASINELLI Ing. ESTEBAN LEDROZ
AÑO 2014
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática
ESTÁTICA CUESTIONARIO 1. Que es una magnitud escalar? de ejemplos. 2. Que es una magnitud vectorial? de ejemplos 3. Describa los 4 parámetros que definen un vector. 4. Defina Masa, de las unidades en los sistemas Técnico, SI (sistema internacional) y CGS 5. Defina peso, de las unidades Técnico, Sistema Internacional y CGS 6. Qué relación existe entre peso y masa 7. Se tiene una masa de 40 Kg. a) Cuanto pesa en la tierra?, b) cuanto pesa en la luna si la gravedad en la luna es de 1,67 m/s2? Tierra Peso m g 40 9,8m / s 2 392 N
Luna Peso m g 40 1,67m / s 2 66,8N
66,8N 6,81Kgf 9,8
392 5,86 veces 66,8 8. Defina densidad de una sustancia. 9. Defina peso específico: 10. Defina fuerza 11. De las unidades de fuerza y las relaciones entre ellas. 12. Dado el siguiente ejemplo haga un esquema de las fuerzas que actúan Resolución Fuerza Normal del Piso sobre el bloque (N)
DIAGRAMA DE FUERZAS Y
Tension (T)
N
Tension (T) c.g
Fuerza de Roz. (Fr) Fuerza de Rozamiento (Fr)
X
Peso (P =(m,g) Peso (P =(m,g)
(T) tensión de la soga: fuerza que se realiza para mover el bloque. (Fr) Fuerza de rozamiento, fuerza que se produce debido al rozamiento entre bloque y plano, esta fuerza es paralela al plano (P) Peso del cuerpo: Es la fuerza debida al peso del cuerpo es vertical hacia abajo y se considera aplica en el centro de gravedad (c.g.) del bloque (N) Fuerza normal: es la fuerza que hace el plano sobre el bloque es perpendicular al plano Las fuerzas se consideran aplicadas en el centro de gravedad (c.s) para hacer el diagrama de fuerzas y los cálculos posteriores. PROBLEMAS Problema 1 Calcular la masa y el peso de los siguientes volúmenes y sus respectivos materiales a) una esfera de acero de 10 cm de diámetro b) un cilindro de plomo de 12 cm de diámetro y 20 cm de largo c) un cubo de agua de 20 cm de arista
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática CILINDRO R
ESFERA
CUBO
R L
L3 L1
V
4 R3 3
V R3 L
L2
V L1 L2 L3 L1 L2 L3 V L3
4 R3 3 4 V 0,05 3 0,0005236m 3 3 M asa V m 7,86 10 3 0,0005236 4,11Kg V
Peso m g 4,11Kg 9,8m / s 2 40,33N 4,11Kgf
V R2 L V 0,06 2 0,20 0,00226m 3 M asa V m 11,3 10 3 0,00226 25,56Kg Peso m g 25,56 9,8m / s 2 250,48N 25,56Kgf V L1 L2 L3 L1 L2 L3 V L3
V 0,2 3 0,008m 3
M asa V 1 10 3 0,008 8Kg Peso m g 8 9,8m / s 2 78,4 N 8Kgf Problema 2 Sobre un cuerpo actúan las fuerzas F1 = 600 N y F2 = 350 N, colineales de sentido contrario. Hallar la resultante. DIAGRAMA DE FUERZAS
Y 600 N
350N
X
R = 250 N
R = 600N-350N = 250N hacia la derecha Problema 1b Siendo F = 60 N, = 30| y = 40°, Calcular las componentes Fx y Fy indicadas en las figuras 3
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática y
y
F
F
Fy
Fy
Fy F seno
Fy F cos
x
x
Fx
Fx
Fx F seno
Fx F cos Problema 3 Dado las componentes Fx = 20 N y Fy = 30 N Calcular el valor de la fuerza Resultante F indicada en la figura F Fy 2 Fy 2
y
F Fy x
Fx
Problema 4 a) Hallar gráficamente la resultante de dos fuerzas de 4,5 N y 6 N, sabiendo que forman un ángulo de 40°. b) Sabiendo que dos fuerzas de 40 kgf y 50 kgf forman un ángulo de 60°, calcular la resultante del sistema.
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática a)
DIAGRAMA DE FUERZAS
b)
DIAGRAMA DE FUERZAS Y
Y
40 Kgf
4,5 N
4,5 seno40º
40 seno60º X
40º
60º
X
40 cos 60º 50 Kgf
4,5 cos 40º 6 N
Condicione s de equilibrio Fx 0 Fy 0 Resultante
Condicione s de equilibrio Fx 0 Fy 0 Resultante
R Fx 2 Fy 2
R Fx 2 Fy 2
Fx 4,5 cos 40º 6 9,44 N Fy 4,5 seno40º 0 2,89 N
Fx 40 cos 60º 50 70Kgf Fy 40 seno60º 0 34,64Kgf
R 9,44 2 2,89 2 9,88N
R 70 2 34,64 2 78,1Kgf
Problema 5 Un chico sostiene un peso de 400 N, por medio de una cuerda y un puntal como indica la figura, suponiendo que el ángulo del puntal respecto del piso es de 40º. Calcular: a) La fuerza (T) que debe hacer el chico a través de la cuerda, b) La fuerza (F) que hace el puntal. Resolución Cuerda
T
O
DIAGRAMA DE FUERZAS
O
Cuerda
puntal
Y
P
F
Fy F seno
F
Peso 400 N
Peso 400 N
Fx F cos
T O
P 9,8 N = 1 Kgf
Condiones de equilibrio Fx 0; Fy 0; Fx T F cos 0 (1) Fy F sen P 0 (2) P 400 F 622,3N sen sen 40 (1) T F cos reemplazando F (2) F sen P F
T 622,3N cos 40 476,7 N
5
X
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Problema 6 Un chico mantiene inclinada en equilibrio una bolsa de arena de un gimnasio que pesa 400 N ejerciendo una fuerza (F) horizontal de 100 N. Que valor tendrá la Tensión (T) de la cuerda?. cuerda cuerda
DIAGRAMA DE FUERZAS DIAGRAMATension DE FUERZAS (T) Y
Ty T seno bolsa de bolsa dearena arena
Y
Fuerza (F)
Tension (T)
Tx T cos
Fuerza (F)
X
X
T F2 P 2
-T
Peso (P =(m,g)
Peso (P)
Resolución: Se aplica el teorema de Pitágoras, la fuerza –T debe ser igual y contraria a T para que el sistema esté en equilibrio. T F2 P 2 T 100 2 400 2 412,3N 42,07Kgf
Problema 7 Un chico debe mover un bloque por medio de una cuerda que forma un ángulo de 40º respecto del plano horizontal, el bloque tiene una masa de 60 Kg y la fuerza de rozamiento Fr es de 85 N. Calcular: a) La tensión (T) de la cuerda, b) La fuerza normal (N) del plano sobre el bloque. DIAGRAMA DE FUERZAS Y
Y
T
N cuerda
Bloque c.g
X
Fr
Plano
N
Peso
Fr
Fr: Fuerza de rozamiento
Resolución
6
T
Peso
X
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Peso P m g; P 60 9,8 588N Condiones de equilibrio Fx 0 Fy 0
T cos Fr 0 (1) Tsen N P 0 (2)
Fr 85N T 110,95N T 11,32Kgf cos cos 40º (2) N P T sen N 588 110,95 sen 40º 516,68N N 52,72Kgf (1) T
Problema 8 Dos personas sostienen un cuerpo de 600 N por medio de dos cuerdas, las cuales forman ángulos de 30° y 60° con respecto a la horizontal. ¿Cuál es el valor de la fuerza de cada persona? DIAGRAMA DE FUERZAS Y
T1
T2
T2y
T1
T1y
T2 30º
X
60º
T1x
T2x
P
T1x T1 cos 30º T1y T1 seno30º T 2x T 2 cos 60º T 2 y T 2 seno60º
Resolución La fuerza de la persona 1 es T1 y la Fuerza de la persona 2 es T2
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Condicion de equilibrio Fx 0 T1 cos 30º T 2 cos 60º 0 (1) Fy 0 T1 seno30º T 2 seno60º P 0 (2) T 2 cos 60º cos 30º reemplazo T1 en (2) T 2 cos 60º seno30º T 2 seno60º P 0 cos 30º despejo y calculoT 2 saco T 2 factor comun (1) T1
P cos 60º T2 seno30º seno60º P T 2 cos 60º cos 30º seno30º seno60º cos 30º 400 N T2 T 2 346,41N cos 60º seno30º seno60º cos 30º reemplazo el valor de T 2 en (1) T1
346,41N cos 60º 200 N cos 30º
Problema 9 Para sacar un automóvil de un pantano, tres personas atan a él una cuerda, tal como indica la figura. Si las fuerzas ejercidas por cada una de las personas son A= 80 kgf; B= 60 kgf y C= 70 kgf: a) ¿cuál es la fuerza ejercida por el auto?
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DIAGRAMA DE FUERZAS Y 60+70=130 Kgf
25º
P =?
X
50º 25º 80 Kgf
Condicione s de equilibrio Fx 0 Fy 0 Fx 130 cos 25º 80 cos 25º P 0 (1) Fy 130 seno25º 80 seno25º 0 (2) (1) 130 cos 25º 80 cos 25º P P 190,32Kgf Problema 10 a) Palanca de 1er genero Cuanto debe valer la potencia para levantar la Resistencia R = 600 N, siendo Lb = 80 cm y La = 20 cm
apoyo o fulcro
La Lb
DIAGRAMA DE FUERZAS
P
R 1
Ra La
Lb
Resolución
(-)
(+)
Sentido de los "momentos" de las fuerzas
P = Fuerza ejercida por la potencia R = Fuerza ejercida por la Resistencia Ra = Reaccion del flucro Ra = P + R
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(-)
(+)
Sentido de los "momentos" de las fuerzas
P = Fuerza ejercida por la potencia R = Fuerza ejercida por la Resistencia Ra = Reaccion del flucro Ra = P + R
Datos : Lb 80 cm, Lb 0,8 m, La 20 cm, La 0,20 m Resistencia (fuerza a levantar) R 600 N Tomando momentos respecto al punto1 La 3ra condición de equilibrio : sumatoria de momentos es igual a cero M 0 P Lb - R La 0 P Lb R La Despejando P R La 600 N 0,2m P 150 N P 15,3Kgf Lb 0,8m Ra P R Ra 150 600 750 N Ra 76,35Kgf La fuerza (P) que hay que hacer para levantar la Resistencia (R) es mucho menor. P
b) Palanca de 2do genero Cuanto debe valer la potencia para levantar la Resistencia R = 500 N, siendo Lb = 90 cm y La = 30 cm
apoyo o fulcro
La Lb
DIAGRAMA DE FUERZAS
R 1
P La Lb
Resolución
10
Ra
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(-)
(+)
Sentido de los "momentos" de las fuerzas P = Fuerza ejercida por la potencia R = Fuerza ejercida por la Resistencia Ra = Reaccion del flucro Ra = P + R
Datos : Lb 90 cm, Lb 0,9 m, La 30 cm, La 0,30 m Resistencia (fuerza a levantar) R 500 N Tomando momentos respecto al punto1 La 3ra condición de equilibrio : sumatoria de momentos es igual a cero M 0 - P Lb R La 0 P Lb R La Despejando P R La 500 N 0,3m P 166,67 N P 17Kgf Lb 0,9m R P Ra Ra R P Ra 500 166,67 333,33N Ra 34Kgf c) Palanca de 3er Genero Cuanto debe valer la potencia para levantar la Resistencia R = 650 N, siendo Lb = 30 cm y La = 70 cm P
apoyo o fulcro
Lb La DIAGRAMA DE FUERZAS
P 1
R Lb La
(-)
(+)
Sentido de los "momentos" de las fuerzas P = Fuerza ejercida por la potencia R = Fuerza ejercida por la Resistencia Ra = Reaccion del flucro Ra = P + R
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Ra
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Datos : Lb 30 cm, Lb 0,3 m, La 70 cm, La 0,70 m Resistencia (fuerza a levantar) R 650 N Tomando momentos respecto al punto1 La 3ra condición de equilibrio : sumatoria de momentos es igual a cero M 0 - R La P Lb 0 P Lb R La Despejando P R La 650 N 0,3m P 300 N P 30,61Kgf Lb 0,7 m P R Ra Ra P R Ra 300 650 350 N Ra 35,7 Kgf P
Problema 11 Una mujer desea medir la fuerza de su bíceps, ejerciendo una fuerza sobre la abrazadera y el aparato medidor de la figura. La abrazadera dista 28 cm del punto de giro del codo, y el bíceps está unido en un punto situado a 5cm del centro de giro. Si la escala del aparato marca 18 N cuando ella ejerce su máxima fuerza, ¿qué fuerza es ejercida por el bíceps?, ¿Qué tipo de palanca es?.
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática DIAGRAMA DE FUERZAS 18 N Resistencia
28 cm
Potencia Fulcro o apoyo
5 cm
A partir de este esquema de fuerzas el alumno debe plantear las ecuaciones y resolver el problema. Problema 12 En el aparejo de 1er orden de la figura Peso a levantar: 100 N cuanto vale la fuerza necesaria
Problema 13 Un bloque masa m = 60 Kg se pretende levantar con el aparejo mostrado en la figura, ¿Cuál es la fuerza necesaria?
30 Kgf
30 Kgf
30 Kgf
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Problema 14 Calcular la fuerza que debe hacerse para levantar un peso de 40 Kgf en el aparejo siguiente
Problema 15 Calcular la fuerza que debe hacerse para levantar un peso de 60 Kgf en el aparejo siguiente
60Kgf
Problema 16 Dada una masa m de 120 Kg. determinar la fuerza necesaria para mantener la misma en equilibrio en el plano inclinado de la figura
4m
2m 30°
a)
b)
Resolución
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática X
Y N
F
4m
2m
P=m.g
Y N m.g.seno
F
X
m.g.cos P=m.g
ecuaciones de equilibrio Fx 0 Fy 0 Calculo de 2 seno 0,5 arcseno 0,5 30º 4 Fx F m g seno 0 (1) Fy N m g cos 0 (2) (1) F m g seno
seno
F 120Kg 9,8m / s 2 seno30º 588N 60Kgf
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CINEMÁTICA M.R.U.V
Movimiento Rectilíneo Uniforme
v xt
v
x t
t
x v
si además consideramos que el móvil parte con x 0 0 , se obtienen las siguientes ecuaciones Recordamos que las unidades correspondientes a la velocidad pueden ser x metro m kilómetro Km centímetro cm kilómetro Km v t segundo s hora h segundo s minuto min Ejemplo 1: Si un móvil tiene una velocidad v 6 Km h y deseamos expresar esta velocidad en m s , lo realizamos de la siguiente manera
v6
Km 1000 m 1 h m 1,67 h 1 Km 3600 s s
Ejemplo 2: Si un móvil tiene una velocidad v 2,3 m s y deseamos expresar esta velocidad en Km h , procedemos de manera similar al ejemplo anterior
v 2,3
m 1 Km 3600 s Km 8,28 s 1000 m 1 h h
Ejemplo 3: Un automóvil tiene una velocidad de 75 Km h , ¿ qué espacio recorre el automóvil en 3 minutos 20 segundos ?. Expresar el resultado en m y Km Datos: v 75 Km h t 3min 20 seg
Una forma de resolver este ejemplo, es convertir la velocidad expresada en Km h en m s , y el tiempo expresado en min y seg en seg , es decir
Incógnita: x ?
v 75
Km 1000 m 1 h m 20,83 h 1 Km 3600 s s
t 3 min
x v t 20,83
60 s 20 s 200 s 1 min
m 200 s 4166 m s 1 Km x 4166 m 4,166 Km 1000 m
M.R.U.V Movimiento rectilíneo Uniformemente variado v f vi a t f x
vi v f 2
t
1 2 at 2 v 2f v 02 2 a x x vi t
Ejemplo 4: Un automóvil que tiene una velocidad de 90
La aceleración se puede determinar a través de la ecuación v v f v0 ( 16,67 25 ) m s m a 0,833 2 t t f t0 10 s s
a 0,833 a
m 100 cm cm 83,3 2 2 1 m 16 s s
( 60 90 ) Km h Km h 3 10 s s
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática Km/h frena en 10 segundos disminuyendo la velocidad a 60 Km/h. Determinar la aceleración expresada en m s 2 , cm s 2 y Km / h s . Datos: v0 90 Km h 25 m s t 10 s
v f 60 Km h 16,67 m s Incógnita: a ? Ejemplo 5: Un móvil tiene una velocidad inicial de 18 m/s y frena con una aceleración constante de 2 m/s2. Determinar: a) la velocidad del móvil a los 3 segundos b) ¿ en que tiempo el móvil se detiene ? . Datos: v0 18 m s La aceleración es negativa debido a que el móvil se frena. 2 a) Para hallar la velocidad final a los 3 s, utilizamos la ecuación a 2 m s m m m a) t 3 s v f v0 a t f 18 2 2 3 s 12 s s s b) v f 0 b) Como el móvil se frena, es decir que la v f 0 , entonces utilizando la ecuación v f v0 a t f Ejemplo 6: Un 0 v0 a t f automóvil v0 18 m s tiene una tf 9s a 2 m s 2 velocidad de 100 Km/h, frena con M.R.U.V. y se detiene al cabo de 50 segundos. Determinar: a) la aceleración b) el espacio recorrido Datos: v0 100 Km h t 50 s
vf 0 Incógnitas: a) a ? b) x ?
a) La aceleración del móvil la determinamos mediante la ecuación v f vi 0 27 ,78 m s m a 0,55 2 t 50 s s b) Para calcular el espacio recorrido utilizamos la expresión 1-13 1 m 1 m x vi t a t 2 27 ,78 50 s 0,55 2 50 2 s 2 694,5 m 2 s 2 s También se podría haber calculado el espacio a través de la ecuación vi v f 27 ,78 m s 0 x t 50 s 694,5 m 2 2
Ejemplo 7: Un móvil recorre 500 metros en 40 segundos acelerando uniformemente desde el reposo. Determinar: a) la aceleración a) Para calcular la aceleración con los datos disponibles, b) la velocidad final emplearemos la ecuación Datos: x 500 m t 40 s
v0 0 Incógnitas:
x vo t
a2
1 2 at 2
x v0 t 500 m 0 m 2 0,625 2 t2 40 2 s 2 s
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática a)
a ?
b)
vf ? b) La velocidad final la obtenemos a partir de la ecuación m m v f v o a t 0 0,625 2 40 s 25 s s
CAIDA LIBRE CAÍDA LIBRE EN EL VACÍO Conceptos Si dejamos libre el cuerpo, este bajo la acción del peso, cae. a) La caída es vertical. Si dejamos caer por ejemplo una bolita de hierro y una hoja de papel, veremos que la bolita cae más rápido que la hoja de papel, eso se debe a la acción del rozamiento del aire sobre los cuerpos. Si tomamos, ahora, la misma hoja de papel y la transformamos en una bola bien compacta, veremos que la caída de este es aproximadamente igual a la que tuvo la bolita de hierro. Luego, si extraemos el aire (es decir hacemos vacío) podemos concluir que: todos los cuerpos caen, en el vacío, con la misma velocidad. (desde una misma altura). b) La velocidad no es constante. La velocidad aumenta uniformemente a medida que el cuerpo cae Luego no es un movimiento rectilíneo uniforme sino que es un movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.). Entonces podemos enunciar que : la caída de los cuerpos, en el vacío, es un movimiento uniformemente acelerado . c) La aceleración de la caída es constante y se denomina aceleración de la gravedad y vale g 9,8 m s 2 . De acuerdo a lo expuesto en los puntos anteriores, por ser el movimiento de caída de los cuerpos un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se pueden utilizar las mismas fórmulas empleadas anteriormente para el M.R.U.V., en donde deberá reemplazarse la aceleración a por la aceleración de la gravedad g , y el espacio x por la altura h (o y ). La Caída Libre de un cuerpo es un M.R.U.V
Caída libre de los cuerpos
v f vi g t f
h
vi v f 2
t
1 g t2 2 v 2f v02 2 g h
h vi t
1-16 1-17 1-18 1-19
Ejemplo 8: Se deja caer un cuerpo en caída libre y tarda 10 segundos en caer. Determinar: a) la velocidad final b) la altura desde donde cae Datos: t 10 s
v0 0 Incógnitas: a) v f ? b)
h ?
a) Para calcular la velocidad final de la caída libre emplearemos la ecuación 1-16 con signo positivo debido a que el cuerpo es lanzado hacia abajo m m v f vo g t 0 9,8 2 10 s 98 s s b) Para determinar la altura utilizaremos la expresión 1 1 m h v0 t g t 2 0 9,8 2 10 2 s 2 490 m 2 2 s
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática Ejemplo 9: Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 42 m/s. Calcular: a) el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima b) la altura máxima alcanzada c) la velocidad con que llega al suelo el cuerpo d) el tiempo que emplea en caer
vf 0
Datos: v0 42 m s Incógnitas: a) t h máx ? b) hmáx ? c)
vf ?
d)
tcaida ?
v0 0
h Figura 1-14
v0 vf a) Para calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima emplearemos la ecuación 1-16 con signo negativo debido a que lanzamos hacia arriba el cuerpo. Recordamos también que cuando el cuerpo alcance la posición máxima la velocidad v f h máx 0 , entonces
v f vo g t
0 vo g t t
vo 42 m s 4,28 s g 9,8 m s 2
b) Para determinar la altura máxima utilizaremos la expresión 1-18 (o la ecuación 1-19)
h v0 t
1 m 1 m g t 2 42 4,28 s 9,8 2 4,282 s 2 90 m 2 s 2 s
c) Para calcular la velocidad final con que cae, podemos suponer que el cuerpo se lo deja caer desde una altura igual a hmáx 90 m con velocidad inicial v 0 0 , por lo tanto emplearemos la ecuación 1-16 ahora con signo positivo debido a que lanzamos hacia abajo el cuerpo, entonces
v f vo g t 0 9,8
m m 4,285 s 42 2 s s
como conclusión podemos decir que el cuerpo cae con la misma velocidad con que fue arrojado. d) De manera similar a como analizamos en el punto c), determinaremos el tiempo de caída utilizando la ecuación 1-18
h v0 t
1 1 g t2 0 g t2 2 2
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática
2h 2 90 m 4,28 s g 9,8 m s 2
t
como conclusión vemos que el cuerpo emplea el mismo tiempo al bajar que el que emplea para subir. Por lo tanto podemos decir que según las conclusiones halladas en los puntos c) y d) existe una simetría en el movimiento de subida y en el movimiento de bajada de un cuerpo. CUESTIONARIO 1. Defina que es un movimiento rectilíneo uniforme 2. Defina que es un movimiento rectilíneo uniformemente variado 3. Si un móvil se mueve con velocidad constante que tipo de movimiento es? 4. Si un móvil se mueve con aceleración constante, que tipo de movimiento es? 5. Existe el movimiento de aceleración variable? 6. La caída libre en el vacío ¿Qué tipo de movimiento es? 7. Cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba cuando, cuando este alcanza la altura máxima como es la velocidad en ese instante. 8. En el vacío se lanzan una bolita de plomo de 100 gr de peso y una pluma de 5 gr de peso cual llega primero al piso? 9. Un cuerpo es lanzado hacia arriba, en forma vertical, con una velocidad de 20 m/seg, alcanza la altura máxima y luego cae, ¿con que velocidad llega al suelo? PROBLEMAS Problema 1 Las tablas que se detallan a continuación sintetizan la información obtenida respecto de un conjunto de cuerpos que se mueven a lo largo de una línea recta. Determinar las gráficas correspondientes en una escala adecuada y a qué tipo de movimiento corresponde cada gráfica a) b) c) d) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) t(s) x(m) 0
5
0
0
0
5
0
5
1
10
1
1
1
7
1
12
2
15
2
4
2
18
2
19
3
20
3
9
3
33
3
26
4
25
4
16
4
52
4
33
5
30
5
25
5
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Problema 2 Un corredor pedestre corre 200 m en 21,6 s. Determinar su velocidad en m/s y Km/h. Problema 3 Determinar el tiempo que tardará un automóvil que se mueve con M.R.U. en recorrer una distancia de 300 Km si su velocidad es de 30 m/s. Problema 4 Un móvil marcha a 72 Km/h. Entra en una pendiente y adquiere una aceleración de 0,5 m/s2 y la recorre durante 6 s seguidos hasta llegar a terreno llano. Determinar el largo de la pendiente.
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LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 1 Estática y Cinemática Problema 5 Un aeroplano carretea 800 m acelerando uniformemente. Realiza ese camino en 20 s. Determinar la aceleración y la velocidad con que despegó si partió del reposo. Problema 6 Un tren marcha a 80 Km/h. Aplica los frenos y logra una aceleración negativa de –2 m/s2 (M.R.U. retardado). Determinar la velocidad que conservó luego de 8 s y que distancia recorrió en ese tiempo. Problema 7 Una bomba se deja caer desde un avión y tarde 10 s en dar en el blanco. Determinar a que altura volaba el avión. Problema 8 Desde una torre de 150 m de altura, se deja caer una piedra de 10 Kg. Determinar: a) el tiempo que tardará en llegar al suelo. b) el tiempo que tardaría si fuera de 20 Kg. Problema 9 Determinar cuantos segundos después de iniciada su caída la velocidad de un cuerpo es de 100 Km/h. Problema 10 Determinar con que velocidad inicial se debe lanzar una piedra hacia arriba, para que alcance una altura máxima de 4,9 m.
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