UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA VICERRECTORADO ACADÉMICO
Semestre I-2007 PROGRAMA DE ESTUDIO Fundamentos de Matemática Código: MAT- 10114 NIVELES DE APROBACIÓN REALIZADO POR:
COLABORACIÓN Y SUMINISTROS:
NOMBRE
CARGO
Lic. José Orlando Gómez
Especialista de Contenido
Lic. José Santamaría
Especialista de Contenido
Prof. Alberto Ochoa
Diseñador Instruccional Especialista de Redacción y Estilo
Lic. Guillermina Indriago Lic. Nelly Almarza Almarza
REVISADO POR: Dra. Rosa Puerta Castro
CN. Víctor A. Micheli Carrizo. APROBADO POR:
Contralmirante Juan Carlos Torres Flores
FECHA EMISIÓN
REVISIÓN
12 de marzo 2007
NÚMERO
Especialista de Redacción y Estilo Coordinadora Sistema Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A) Líder de Proyecto Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A). Vicerrector Académico
PÁGINAS 10
PROGRAMA DE ESTUDIO DETALLADO ESPECIALIDAD:
Asignatura común para todas las carreras
Fundamentos de Matemática PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ninguna ASIGNATURA :
CÓDIGO MAT-10114
SEMESTRE: 1ro. UNIDADES DE CRÉDITO: 3 FECHA DE ELABORACIÓN: 12 de marzo 2007
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA
: Teórico-práctico
MODALIDAD EDUCATIVA
: Mixta
ESTRATEGIA EDUCATIVA: Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido. • •
Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica y estudio independiente; y servicios de apoyo al estudiante.
Nº DE HORAS POR SEMESTRE (semanales) Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO REAL Actividades presenciales : 4 Tutorías y actividades : 3 electrónicas
Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO SIMULADO Autogestión y Estudio Independiente:
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COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ASIGNATURA • • • • •
Integrar conocimientos básicos de la profesión. Desarrollar capacidad de análisis, síntesis y pensamiento crítico. Desarrollar habilidades para argumentar y justificar. Construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos. Autogestionar y desarrollar estudio independiente.
OBJETIVO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA •
Resolver inecuaciones, relaciones y funciones utilizando herramientas matemáticas.
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JUSTIFICACIÓN La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias de enseñanza con tecnología aplicada. En este sentido, la asignatura Fundamento de Matemática tiene como objetivo básico capacitar a los estudiantes para que adquieran y manejen adecuadamente habilidades y destrezas para resolver los diferentes problemas que puedan presentarse durante su etapa formativa y en la vida cotidiana. Las teorías constructivistas aportan variadas experiencias a la educación holista para su ejecución y aplicación. Este tipo de educación académicamente exigente, requiere de los estudiantes un conjunto de herramientas de aprendizaje que deben desarrollar tales como: capacidad de lectura comprensiva, identificación y solución de problemas, capacidad de análisis crítico, habilidad para investigar y comunicar adecuadamente los resultados. Tomando en cuenta estos aspectos y considerando la realidad encontrada en cuanto al dominio de los contenidos del área de matemática en los aspirantes a cursar estudios en la UNEFA, se diseñó el presente programa, que conjuntamente con el de razonamiento matemático del Curso de Iniciación Universitaria(CIU), integran todos los contenidos del nivel educativo previo, a fin de completar el desarrollo de las habilidades matemáticas necesarias para iniciar al estudiante en su carrera universitaria. El programa: Fundamentos de Matemática es de suma importancia para el proceso de aprendizaje; el mismo va a contribuir a mejorar el proceso de formación de los estudiantes y lograr así una educación adecuada a sus intereses y necesidades. Está concebido como un proceso dinámico que no es un fin en sí mismo, sino un eslabón que les permitirá alcanzar nuevas metas en el marco integral del desarrollo de la experiencia educativa novedosa elevará sus niveles de compromiso personal, profesional ante la sociedad donde se desenvuelve. Asimismo, este programa tiene como norte el afianzamiento, desarrollo de conocimientos y habilidades en el área de matemática, las cuales serán reforzadas en la búsqueda de la excelencia académica. Está orientada bajo la modalidad del Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido, sustentado en una educación científica y humanista a objeto de motivar al estudiante a aplicar los cuatro fundamentos de la educación popular: aprender a ser, aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a convivir. El programa de Fundamentos de Matemática consta de cuatro unidades. Esta son: Unidad 1: Expresiones Algebraicas, Unidad 2: Valor Absoluto e Inecuaciones, Unidad 3 Plano Cartesiano, Relaciones y Funciones, y Unidad 4: Geometría y Trigonometría.
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OBJETIVOS DE UNIDAD Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO
UNIDAD 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Resolver adecuadamente operaciones algebraicas con monomios, binomios y polinomios. CONTENIDOS: 1.1 Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción, multiplicación y división con monomios, binomios y polinomios. 1.2
Productos Notables: Definición, tipos: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia, suma por diferencia, producto de dos binomios, cubo de una suma, cubo de una diferencia.
1.3
Factorización: Definición, métodos, factor común, binomios en forma de diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma X² + AX + B, complementación de cuadrados, cociente de una suma o diferencia de potencias iguales. Regla de Ruffini.
UNIDAD 2: VALOR ABSOLUTO E INECUACIONES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Resolver expresiones algebraicas con valor absoluto e inecuaciones de primer y segundo grado. CONTENIDOS: 2.1
Valor Absoluto: Definición, valor absoluto de expresiones algebraicas.
2.2
Inecuaciones: Definición. Características. Propiedades. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Sistema de inecuaciones.
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UNIDAD 3: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Calcular medidas de figuras y cuerpos geométricos, aplicando las fórmulas básicas de geometría y trigonometría. CONTENIDOS: 3.1
Unidades de medida: Capacidad, longitud y superficie. Conversión de unidades.
3.2
Geometría Plana: Figuras planas (Triángulo, cuadrilátero, círculo, pentágono). Elementos básicos de las figuras planas (Vértice, lados, ángulos, aristas, radio, diámetro, cuerda, centro, arco, sector circular, mediana, mediatriz) Cálculo de perímetro y área.
3.3
Geometría en el Espacio: Formas tridimensionales (Cono, pirámide, cilindro, paralelepípedo, pentágono, prisma, trapezoide, esfera) Cálculo de superficie y volumen.
3.4
Trigonometría: Razones trigonométricas. Teorema de Pitágoras. Identidades trigonométricas. Fórmulas trigonométricas. Ley del Seno y del Coseno. Resolución de triángulos.
UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. CONTENIDOS: 4.1
Plano Cartesiano: Definición. Pares ordenados. Eje de abscisas. Eje de ordenados. Cuadrantes. Origen. Representación de puntos. Distancia entre puntos. Punto medio. Segmentos.
4.2
Relaciones y Funciones: Definición. Dominio y Rango. Tipos (Inyectivas, biyectiva, sobreyectiva). Funciones Reales, (Afín o Lineal, cuadrática, cúbica exponencial, logarítmica, trigonométrica, inversa, recíproca). Representación Gráfica. Simetría. Monotonía. Traslaciones. Funciones definidas por intervalos.
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ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente/tutor (a) para tal fin.
ELEMENTO (¿Qué evaluar?) • Participación del estudiante en el Módulo de Ambientación del Semestre I. • Participación del estudiante en las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje) de la asignatura. • Actividades evaluativas obligatorias estipuladas por el docente/tutor (a) al inicio del semestre (contrato de aprendizaje). • Desarrollo de la totalidad de ejercicios propuestos en las franjas de la Guía Didáctica.
PORCENTAJE
INDICADOR
TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Valor: 10%
Certificado oficial de aprobación del Módulo de Ambientación.
Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).
Valor: 5%
Trabajo cooperativo y colaborativo, participación activa en discusiones y análisis de problemas, otros.
Registros de participación, otras. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).
Valor: 30%
Evaluación de los contenidos o actividad por docente/ tutor (a).
Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Valor: 25%
Revisión y defensa de respuestas a los diferentes ejercicios de la Guía Didáctica.
Portafolio, el cual deberá entregar el estudiante al docente / tutor(a) en fecha acordada por este último. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).
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ELEMENTO (¿Qué evaluar?) • Realización de actividades interactiva contenidas en el Disco Compacto (CD).
• Realización de actividades electrónicas, a través de plataforma tecnológica (foros y chats).
• Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
• Experiencias vivenciales en el área profesional: Cada estudiante deberá iniciar contactos con organizaciones o personas relacionadas con el área de su especialidad, con el fin de familiarizarse con su futuro campo laboral. Se apoyará en conexiones institucionales realizadas por su Núcleo de adscripción.
TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
PORCENTAJE
INDICADOR
Valor: 5%
Reporte de experiencias.
Valor: 5%
Evidencia de aportes u opiniones en la realización de foro o chat.
Aportes de Ideas a la comunidad: 10%
Aporte de ideas a la comunidad: Producción grupal/individual de trípticos, carteleras u otros.
Control de rendimiento, portafolio. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a).
Experiencias Vivenciales: 10 %
Experiencias vivenciales: informes avalados por instituciones o personas oficialmente autorizadas.
Informe y defensa de experiencias en organizaciones o instituciones relacionadas con el área de especialidad, portafolio de aprendizaje, otras.
Informe o registro de experiencias, defensa en la tutoría o las actividades presenciales. Control de rendimiento. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a). Nota: en caso de no disposición en el Núcleo de plataforma tecnológica, el docente / tutor(a) asignará la forma de evaluación de este elemento.
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MATERIALES DE LECTURAS
UNIDAD Nº 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS LECTURA Nº 1: Cambio de paradigma LECTURA Nº 2: ¿Qué es el número? LECTURA Nº 3: Los números cuadrados LECTURA Nº 4: Los Polinomios LECTURA Nº 5: Productos Notables LECTURA Nº 6: La factorización como herramienta de simplificación LECTURA Nº 7: ¿Cómo completar cuadrados? LECTURA Nº 8: Métodos de factorización UNIDAD Nº 2: VALOR ABSOLUTO E INECUACIONES LECTURA Nº 9: Numeración antigua egipcia LECTURA Nº 10: El valor absoluto y los números Reales LECTURA Nº 11: Los intervalos y el calendario LECTURA Nº 12: Inecuación contra ecuación LECTURA Nº 13: Conociendo las Inecuaciones LECTURA Nº 14: Inecuaciones en la recta UNIDAD Nº 3: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA LECTURA Nº 15: Algunos sistemas de medida LECTURA Nº 16: El Sistema Métrico Decimal LECTURA Nº 17: Figuras poligonales LECTURA Nº 18: Los triángulos, los cuadriláteros y sus relaciones métricas LECTURA Nº 19: La circunferencia y sus elementos LECTURA Nº 20: Cuerpos geométricos y sus elementos LECTURA Nº 21: El número pi (∏) y el cálculo de áreas LECTURA Nº 22: Thales y la pirámide de Keops LECTURA Nº 23: La Trigonometría LECTURA Nº 24: La Trigonometría ¿para qué sirve? LECTURA Nº 25: Teorema de Pitágoras UNIDAD Nº 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES LECTURA Nº 26: El plano cartesiano LECTURA Nº 27: Coordenadas y tecnología LECTURA Nº 28: Funciones que tienen historia LECTURA Nº 29: La función lineal LECTURA Nº 30: Distancia entre dos puntos en el plano LECTURA Nº 31: Clasificación de funciones
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BIBLIOGRAFÍA Ascanio, R. y González, P. (2004). Homotecia: Paradigmas. Carabobo. Universidad de Carabobo. Feriagomez, D. (s.f) Trigonometría ¿Para qué sirve? [Articulo en línea]. Extraído el 06/12/2006 de http://www.es.geocities.com/dferiagomez Fundación Polar. Coordenadas y tecnología [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. El número (pí) y el cálculo de áreas [Articulo en línea]. Extraído el 07 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Inecuaciones en la recta. [Articulo en línea]. Extraído el 12 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Matemática para todos [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Teorema de Pitágoras. [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Thales y la pirámide de Keops. [Articulo en línea]. Extraído el 11 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Gómez, J. (2006). ¿Qué es el número? Tinaquillo, estado Cojedes. Artículo no publicado. Martínez, M.(1998). Mi primera enciclopedia científica Matemática. . México: Editorial del Valle de México, Ochoa, A. (2007). Métodos de Factorización. Caracas, Venezuela: Artículo no publicado. Perelman. Y. (2002). Aritmética recreativa. Traducida por Barros P. Editorial URSS. Antofagasta URSS. Porras.O (2004). Tercera Etapa: una propuesta. Mérida, Venezuela. Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática. (p.63). Santamaría, J (2007) El Sistema Métrico Decimal. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J (2007). La Circunferencia y sus Elementos. [Articu Tinaquillo, Cojedes. Santamaría, J (2007). La trigonometría. Tinaquillo, Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J (2007). Los Cuerpos Geométricos y sus Elementos. publicado.
Cojedes. Artículo no
Santamaría, J. (2006). La factorización como herramienta de simplificación. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J. (2006). Los polinomios. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J. (2006). Productos notables más comunes. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J. (2007). Conociendo las inecuaciones. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J. (2007). El Valor Absoluto y los Números Reales. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, J. (2007). Inecuación contra ecuación. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, M. (2006). El plano cartesiano. Cojedes. Artículo no publicado. 9
Santamaría, M. (2007). Clasificación de las funciones. Cojedes. Artículo no publicado. Santamaría, M. (2007). Distancia entre dos puntos en el plano. Cojedes. Artículo no publicado. Suárez, E. y Cepeda, D. (2003). Los números cuadrados. Caracas. Editorial Santillana. Suárez, E. y Cepeda, D. (2003). Matemáticas de Educación Básica. Caracas. Editorial Santillana.
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