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5

FuNDAMEndros DE MODULACTON DE FT{.ECUENCIA Obietivos

A P T T U L

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AI terminar estt capítulopodrd:

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Conparar y contrastnrla modulación de frecuen, cia y modulación de fase.

+

C.alcularel índice de modulación, dadas la desviación máxima y Ia frecuenciamoduladora máxima y utilizar el índice de modulación y los coeficientes de Bessel para determinar el número signíficativo de bandas laterales de la señal d3 fU. .. , ,

o c T

N \n

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+

. Calcular el ancho de banda dé:una señal de FM mediante (l) el índice de mbdulación y las funciones de Bessel y (2) la regla $e Carsol y. expli' car el significado práctico de la diferencia entre . los dos métodog. .i.

1.

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Explicar cómo se utiliza el pre-énfasis paia resolver el problema de la interfergncia .de los componentes de alta frecuencia provocaQg po¡,el ru.ido,

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Haceruna lista de las ventáiasy desventaiasd9:, ,,;.i t., ;'. .,,i.r.. FM con respectoa Alvf. _t '.,1¡.';. ..

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Darlas raron", po,í", que la'rM es sgegrioréh,.l¡i ', cuantoa inmunidadal ruido-.: ' . .,.,:,:;l¡

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de un sitio a otro vatianoo' ]--i Una portadorasenoida)se puedemodificar pu'a transrnitir-infonración de una onda'senoidales su amplirud,frecuenciao corrimiento,lefase'La ecuaciónbásica ::t€ r' = Yi" sen (?nft ! 0) donde Vr, : amplitud pico / : frecuencia 0 = á n g u l od e f a s e

j ., r,:

acuerdocon la señal cle la intcl(enAl variar la amplitud de la scrlraltlc la portadora'de de información que cambie5¡ ' cia. se produceAM. Sr en una portndorase inrprinreuna sel'icl (PM, pltase ntodulation)el .. fase de modulación conlo frecuerrcia.se pr.oduceFM. Se conoce ocasionadopor la impresiónde: cambio en la cantidadde corrintie¡rtode fa'sede una ponadora al vlriar el corrimientode fase de una portadoratamla infomraciónen ella. En consecuencia, relacionadas'En conjunto se les coy bién se produceFM 1'.por lo tanto,FIvt P\{ estín nruy es superior en rendimientoa la ¡1ocecomo ntt¡d,lació, at.rgrilnr.Conro ia FAI por lo -qeneral electrónicas' conrunicaciones las de iirens nltlchas en ,A,irf.se utiliza con amplitud

OE FRECUENCIA 5 - I P N I N C I P I O SB Á S I C O SD E M O D U L A C I ó N que la frecuenciade la por' En FM la amplitud de la portadorapc'nnaneccconstant¿miell¡ras la amplitud de la seiralde infortadora canrbiapor la acción de la sentll nrodulutl,-t.,,i, ': ': "

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MHz' La desviaciónmáUn transm¡soroperaen una frecuenciade 915 + l2'5ktlzes ¿Cuálesson las frecuencias xima de frecuencia de FM máxima y mínima durante la modulación? 915 MHz = 915 000 kHz 0 1 2 ' 5k H z = D e s v i a c i ó nm á x i m a 9 1 5 0 0 0 + 7 2 ' 5 : 9 1 5 - 1?'5:914 987'5kHz : 0 0 0 9 1 5 D e s v i a c i ó nm í n i m a

es un tren de pulsos o serie de ondas rectangulaCon frecuencia,una señal moduladora la señal moduladorasólo tiene dos amplituCuando s"¡ules' Uin*'os ¿utos res, por ejemplo' -como tenun número infinito de valores tener de vez en des, la frecuenciade la portadora' fenómeno Este valores' dos tiene sólo variabledría con una señal un^tO-git" ";ntintlurn"nt" es un cero binario' la fremoduladora señal p"t la, cuando +"tpf"' se ilustra en la figura S-Z' es un frecuenciacentral' Cuandola señalmoduladora cuenciade la portadoratt "r uio'á" la frecuende mayo^r un nivel a cambia en flm.a I bina¡io. la frecuencia a" tu po'tuOo'u Sbrunta de mode la amplitud de la señal bina¡ia' Esta forma cia. L¿ canddad del conimienio depende ke¡i,s) se utiliporilou"o(FSK/reqaencl'sfirl dulación, ¡rmada corrimi""i;;-;;';;;;io de una binarios' por ejemplo' cua¡do los.a¡chivos za mucho en la transmisión d" iuros de voz mediante un módem' analógica telefónica red l^ p"t computadora deben transrnitit*

DE FAsE 5-2 PnrNclPlos DE MoDULAcIÓN se hace de una portadora de frecuencia constante cuando lc cantidad de corrimiento de fase en fase modulada seial una es resultante la saiida varia¡ de acuerdocon t" scnol moául"dora, corri' w producir es t"¿ulador cuya función básica (PM) (figura 5-ld). tmagine '"'"-f'""it de l¿ misma fre' senoidales ondas dos entre tiemPo en niento de fase,estoes' una separación

0 binario (0

señal FSK --

Frecuenc¡a

produce FSK' una portadora mediante datos binarios FlcuRA 5-2 La modulación de frecuencia de

Capítulo5

FuNorueNtos oE MoouLAclóN oE FRECUENCIA

cuencia. suponga que se puede construif un desfasadorque cause que la cantidad de desfasamiento producido cambie con la amplin:d de la señal moduladora. A mayor amplitud de la señal, mayor sení el corrimiento de Ia fase. considere ahora que los semiciclos positivos de la señal moduladora producen un retraso en el.corrimiento de la fase y que las señalésnegadvas causan un adelanto de la fase.

::: n!:il iina i:31

Frcum 5-3 El conimientode la frccuenciaen PlvI sólo ocune cumdo la amplitudde la scñal moduladoravaría:a) señalmodulador¿,á) seña.ldc FM, c) señalde PM.

\ace clrri

Si se aplica una portadora senoidal de amplirud y frecuencia constantesal desfasador,cuyo corrimiento de fase cambia con la señal de inteligencia, la salida del desfasadores una onda PM. Cua¡do la señal moduladora se hace positiva, la cantidad de retraso de fase y, por lo ta¡to, el retraso de la s¡lida de la portador4 aumenta con la amplitud de la señal moduladora. El resultado en la salida es el mismo que si la frecuencia constantede la portadora se hubiera estirado, o que su frecuencia hubiera disminuido. Cuando la señal moduladora se hace negativa, el corrimiento de fase se toma en adelantado.Esto causa que la onda senoidal de la Portadora se acelere de manera efectiva o comprimida. El resultado es el mismo que si hubiera incrementado la frecuencia. Observe que es la naüralgza dinámica de la señal moduladora la que causa las va¡iaciones de frecuencia en la salida del desfasador:ia señal de Fr\f sóto se produce si se generan variaciones en el desfasado¡.Para entender mejor lo anterior, observe la señal moduladora mosrada en la ñgura 5-3a), la cual es una onda aiangular cuyos picos positivos y negativos se cor5-2

Pruxc¡prosD€ MoouuctóN DE FsE

ts la señals5 ta¡on a una amplitud determinada. Durante el tiempo central' frecuencia su en está pofadora cero, así que la esia señal a un modulador de frecuencia se producela ¡+ 4eplicando Pr¡uqr¡uv el tiernpo en que¡u' ''51¡ señal de FM que describela figura 5-3ü)' Durante. de salida de FM' p¡ ''-,, frecuencia la (tl), aumenta forma de onda crece (tr)' la frec-uenciaas r.-':-: el tiempo que la amplitud positiva es-constante Duranteel tiempo que la anrplitud¿ecre'r.i ' salidaáe Éú "r.onit*t.. Durante la arnpli ':,:: ce y se hace negativa (t3), la frecuencia disminuye' permanecsliri *i .onrran,. Jel senicicto negativo ('4), la frecuencia aumenq frecuencia t5' la Durante menor. una frecuencia constante,a durantelos ,.:l Así, con respectoa la señalde PM en la figura 5-3c)' produce unafre- :-. aumentoso disminuciones en amplitud (t¡, '3 y '5) se y negad- : picos.positivos los durante embargo, Sin cuenciava¡iable. constanteno hay cambio de frecuencia' La salidadel uo. d" "mpütud de la portadora' la moduladoi de fase es simplemente la frecuencia que cuandose cla¡a forma en ilusra Esto cual s" h" puesto en fase. la frecuencia aplica una señal moduladora a un modulador de fase' de la señal amplitud que la el tiempo durante cambia sólo de salida moduladoravaría' de fase ocurre en el tiem' La desviaciónmáxima en frecuenciaque produceun modulador moduladora de forma señal una Para rapidez' po que la señal modulado¡a cambia aon tu¡t' onda moduladora cambia de más ,"nói¿"t la velocidad de cambio de ésta es máxima cuando la amenosodemenosamás.Comomuestralafigura5-3c),lavelocidadmáximadecambiodel En contraste' observe que en voltaje de la moduladora ocurre en los puntos de crucepor ceroamplitud positiva o negativadel una onda de FM la desviaciónmáxima iucede en los picos de de fase produce FM' las desvoltaje de la moduladora. Por lo tanlo, aun cuando un modulador moduladora' la señal viaciones mádmas ocurren en puntos diferentes de al índice de cambio de la En PM la cantidad de desviación de la ponadora es proporcional senoidal'la por' moduladora señal una Con en cálculo' señalmoduladora,esto es, la derivada de la señal moduladora' Recuer' tadora PM parece est¿rmodulada en frecuencia por eI coseno de que el coseno se presenta90" antes (adelante) que el seno' Dadoqueladesr,iacióndefrecuenciaenPMesproporcionalalíndicedecambioenlasefrecuenciade la señalmoduñal moduladora,la desviaciónáe frecuencia p'optttional a la "s ladora'asícomoasuamplitud.Comoseverámásadelante'esteefectoseconrpensaantesdel procesode modulación. C o m o m u e s r a l a f r g u r a 5 - 4 , t a P M t a n r b i é n s c u t i l i z a c o n s e ñ a l e s b i n a r i a s . C u a nla dolasela frecuenciade ñal moduladorabinaria es 0 v o cero binario, la señalPM es simpleménte a 1' el modulador'que es un desportadora.Cuandoocurreun nivel de voltaje correspondiente fasador.simp|emenlecanbialafase.lelaportadora,nosufrecuencia.Enlafigura5-4elco.

senat r¡i

-

datos binarios produce PSK' Frcuc.l 5-4 La modulación de fase de una ponadora mediante

Capílulo 5

Futo¡uenros

oE MoDuuclóN DE FRECUENCIA

señales

_,oduce la li,

'_ en quel¡ :,*

vez que la señal cambia de 0 a I o de I a 0, hay un corrinimiento de la fase es 180". Cada de PM es todaví¡ la frecuenciade la portadora,pero la fase La señal de 180". fase d" mi"nto original con un.o binario en la entrada. h¡ cambiadocon respectoa la portadora El procesode modular la fase de una'portadoracon datos binarios se conocecomo corrikeying) o corrimiento de fase binario por llav'eo nrienti d" fot" por llaveo (PSK, phase-shiit 'GpSK, binary phase shíf't keying). La señal PSK en la hgura 5-4 utiliza un corrimiento de fapuedenusar otros valores,por ejemplo 45"' 90', se de 18tr de una referencia,pero también se que no se presentxvariaciónde frecuencia.La séñalde es recordar importante Lo tlS" oZZS". pSf,i"n" frecuenciaconstante,pero la fase de la señalde algunareferenciacambia a medida que se presentala señal moduladorabinaria'

i: aumenta,:-:,: 3lrantelos , l:i ',. u : e u n af r e :! y negau-',', -: salidadel : 'ttadora, Ia

I

: cuandose : í:ecuencia . ¿e la señal -. : 3n el tiem- . ' : : d e f o r m ar : :¡ia de más : :3mbio del s : 3 e q u ee n :egativadel F\f. lasdes-

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E ó

Frecuencia de la señal moduladora /-

y comofunciónde a) amplitudde la señalmoduladora de f¡ecuencia Frcum 5-5 Desviación á) frecuenciade la señalmoduladora-

REleclóN ::io en la se::ñal modu' :.i3 antesdel l:ando la se: : e n c i a d el a : : e su n d e s ::: 5-4el co-

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SK

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ENTRE sEÑAL

NIoDULADoRA

Y DESVIACIÓN

DE LA PORTADORA

de la señal En FIvI la desviaciónde la tiecuenciaes direchmente proporcionala la amplitud y negaiiva moduladora.La desviaciónmáxima ocurre en los picos de las amplitudespositiva propordirectamente es. también de frecuencia desviación la PM En de [a señal modulad-ora. de fase hacional a la amplitud de la señal moduladora.La cantidadmáxima de corrimiento Este cia adelanteo hacia atrásocurre en los picos de las amplitudesde la señalmoduladora. efecto para FM y Plvl se ilustra en la figura 5-54)' una señal de FM Obierve la figura 5-5ü), la cual mues-traque la desviacióncletiecuencia de señal moes consianteparJcualquier valor cle la frecuencia moduladora.Sólo la amplitud de la PIvI con diduladoradetermina la cantidad de desviación, pero varía la desviación en una señal su peferentesfrecuenciasde ta señal moduladora. A mayor fiecuencia de la señ¡l moduladora, dan altos más moduladores voltajes Los voltaje. de cambios los riodo es menor y más rápidos de fase y esto, a su vez' produce mayores desviacionesde por resultado rnoyo.", "oari*i"nto, las frecuenciasmoduladorasmás altas producen una ¡elación de camirecuen"ia. Sin embargo, -voltajes moduladoresy, por lo tanto, mayores desviacionesde frecuencia' los bio más rápida de proPorcional a la freDe esta manera, en pM la desviación de la frécuenciade la portadora es es proporcional cuencia moduladora y a su amplitud. En FM la desviación de frecuencia sólo a la ampütud de la sónal moduladora, independientementede su frecuencia' 5-2 Pntnclptosoe MoouuclóN DE FASE

¿!)

Plvl fna

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Cot'¡vpnstóN DE PM EN FM :t;j .:t.::.: que producen por las va- : i t . i para hacer compaúble pM con FM debe compensarsela desviación ' i:fr

d" h;"il;;;r"á"'" defrecuencia riaciones

¡"" Pled: )ocrl¡s::t-l-11-:i""*i:"ti:-

' como itust¡á la frgura 5-6. Este filtro pasobajas,¡¿' ' ligencia a rravés de unu ..a xlfu.oUajas, atenuación la pTYo:" de I/f' p'"axrcuíonador' o fttvo madored de corrección'de fricí*'¡o' que Ias frecuenciasmoduladoras más altaspro f¡ecuenciasmoduladoras** ¡Á. Ñ" "ustante y, por lo tanto, una mayor desviación de frecuenducen una relación de cambio más grande it la señal moduladora' la cual produce menos cia" esto se compensa pot ru rn"*'tpntua de corrección compen*"no' desviación defrecuencia' La red corrimiento de fase y, pot moduladoras más altas'El "Uo, las-frecuencias causan que É*u"oti^ ¿" sa la excesiva desl'iación que produce un r¡qtna señal de FM' t-a señal de FM resulhdo es una sa-lidaq," ;i;J; dulador de fase se llama FM índirecta'

Pec elc raf ban nat

un¿ das ott¡ est de

lc las cut se

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f@ = €si 0.1H2

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Caída de la señal de audio @n ún incremento de lr@eoda

de audio bacerquc la mplitud de la señalmoduladora Frcum 5ó Uso de un ñlro pcobajr para dcaiga con la frcuencia por' de comunicaciones' Para generar la f.a FM y la Pl,{ son muy utilizad^s en los sisemas en frecuencia y estabilidad- I¡s osprecisión alta tadora, se emplea un os.it"¿o;"l'of de un interva"on puedenmodularse..cnfrecuencias dentro ciladores de cristal, p". to g"t"J "t dent¡o de un intervalo de f¡ecuencias "harrse" pueae go, lo muy amplio. Sin entonces "-ii"tu-#ia ".bt áit*L' I-a desviación deseada Puede obtenetse angosto para producil ruf pt:d:1: también portadora "tit""" la de cristal El ottil"¿o' de con multipücador", a" f'""*oliu' 6 se traun cr' pr"¿uciná la FM desea