PRIMER PARCIAL ASIGNATURA: MATEMÁTICA I B (Profesorados de Física y Química) U.N.R.N. – AÑO: 2015

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1) Calcular las siguientes integrales

 1 2 + dx x x

a)

∫ x 

c)

∫x

5x − 2 dx 2 −4

b)

∫ x cos(1 − x

d)

∫ x ln( x)dx

2) El volumen de un globo aumenta de acuerdo con la fórmula

2

)dx

dV 2 = t + 1 + t , donde dt 3

es

el volumen del globo (en cm3) a los segundos. Sabiendo que a los 3 segundos el volumen es de 33 cm3: a) Obtener la fórmula para b) Calcular el volumen del globo a los 8 segundos.

3) En el siguiente gráfico se representan dos funciones sinusoidales. Hallar el área sombreada entre ellas.

4) a) Calcular el área limitada por la curva f ( x) = x 2 − 5 x + 6 y g ( x) = 2 x b) Graficar en un mismo sistema de ejes cartesianos ambas funciones, y señalar el área calculada.

5) Indicar si la siguiente integral es convergente o divergente. +∞

1

∫x 1

3

dx