PRIMER PARCIAL ASIGNATURA: MATEMÁTICA I B (Profesorados de Física y Química) U.N.R.N. – AÑO: 2015
Alumno: DNI:
Carrera:
1) Calcular las siguientes integrales
1 2 + dx x x
a)
∫ x
c)
∫x
5x − 2 dx 2 −4
b)
∫ x cos(1 − x
d)
∫ x ln( x)dx
2) El volumen de un globo aumenta de acuerdo con la fórmula
2
)dx
dV 2 = t + 1 + t , donde dt 3
es
el volumen del globo (en cm3) a los segundos. Sabiendo que a los 3 segundos el volumen es de 33 cm3: a) Obtener la fórmula para b) Calcular el volumen del globo a los 8 segundos.
3) En el siguiente gráfico se representan dos funciones sinusoidales. Hallar el área sombreada entre ellas.
4) a) Calcular el área limitada por la curva f ( x) = x 2 − 5 x + 6 y g ( x) = 2 x b) Graficar en un mismo sistema de ejes cartesianos ambas funciones, y señalar el área calculada.
5) Indicar si la siguiente integral es convergente o divergente. +∞
