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Guía de Repaso 7: Concepto de campo eléctrico 1- Una carga positiva Q está fija en el centro de una mesa horizontal, como muestra la figura de este ejercicio. Una persona que desea averiguar si existe un campo eléctrico en P1, coloca en dicho punto una carga q. a) ¿Por qué se podrá concluir que existe un campo eléctrico en P1? b) ¿Cuál es la carga que creó el campo eléctrico en P1? c) ¿Cómo se denomina a la carga q colocada en P1? d) Al reiterar la carga q del punto P1, ¿el campo eléctrico seguirá existiendo en este punto? 2- En la figura del ejercicio anterior, trace el vector campo electico en cada uno de los puntos P1, P2, P3 y P4. 3- Suponiendo que en el Ejercicio 1, la carga Q fuese negativa, trace el vector campo eléctrico en cada uno de los puntos P1, P2, P3 y P4. 4- Se observa que una carga positiva q=1,5 µC, colocada en un punto P, queda sujeta a una fuerza eléctrica F=0.60 N, vertical hacia abajo (véase figura de este ejercicio). a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto P? b) Muestre en la figura, la dirección y el sentido del vector ⃗ E en P. 5- En cierto punto del espacio existe un campo eléctrico E=5.0x104 N/C, horizontal hacia la izquierda. Si colocamos una carga q en ese punto, observamos que tiende a desplazarse hacia la derecha por acción de una fuerza eléctrica de magnitud F=0.20 N. a) ¿Cuál es el signo de la carga q? b) Determine, en µC, el valor de q.
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Guía de Repaso 8: Campo eléctrico originado por cargas puntuales 1- Una carga eléctrica puntual positiva, Q=4,5 µC, se encuentra en el aire. Considere un punto P situado a una distancia r=30 cm, de Q. a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico creado por Q en P? b) Si el valor de Q se duplicara, ¿Cuántas veces mayor se volvería la intensidad del campo en P? c) Entonces, ¿Cuál sería el nuevo valor del campo en P? 2- En el ejercicio anterior, después de duplicar el valor de Q considere un punto P’ situado a 90 cm de esta carga. a) La distancia de P’ a Q, ¿Cuántas veces es mayor que la distancia de P a Q? b) Entonces, la intensidad del campo en P’. ¿Cuántas veces es menor que en P? c) Luego, ¿Cuál es la intensidad del campo en P’? 3- Considerando otra vez el Ejercicio 6, después de duplicar el valor de Q imagine que esta carga y el punto P se encuentran en agua (considere la constante dieléctrica de este material igual a 80). a) El valor del campo eléctrico en P, ¿sería mayor o menor que en el aire? ¿Cuántas veces? b) Entonces, ¿Cuál sería ahora la intensidad del campo en P? 4- Dos cargas puntuales Q1=8,0x10-7 C y Q2=-8,0x10-7 C, se encuentra en aire, a una distancia de 20 cm (véase figura de este ejercicio). a) Trace, en la figura el vector campo eléctrico, E⃗1 originado por la carga Q1 en el punto P, situado en medio de la distancia entre ambas cargas. b) ¿Cuál es la intensidad de este campo E⃗1 ? 5- a) En la figura del ejercicio anterior, trace el vector E⃗2 creado por Q en el punto P. b) ¿Cuál es el valor de E⃗2 ? c) Determine, entonces, el campo eléctrico resultante formado por Q1 y Q2 en P. 6- Una esfera electrizada uniformemente produce, en un punto P exterior a ella, un campo eléctrico E=1,5x104 N/C, cuya dirección y sentido se muestran en la figura de este ejercicio. La distancia de P a la superficie de la esfera es igual al propio radio de ésta. a) ¿Cuál es el signo de la carga en la esfera? b) Considere un punto P’ muy cercano a la superficie del cuerpo. La distancia de P’ al centro de la esfera, ¿Cuántas veces es menor que la distancia de P’ a este centro? c) Entonces, la intensidad del campo en P’ es mayor o menor que en P ¿Cuántas veces? d) De modo que, ¿Cuál será la intensidad del campo en cualquier punto cercano a la superficie de esta esfera?
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Guía de Repaso 9: Líneas de fuerza 1- La figura de este ejercicio muestra las líneas de fuerza del campo creado por dos cargas puntuales +Q y –Q. Considere los puntos P1 y P2 de la figura. a) Trace en la figura los vectores E⃗1 y E⃗2 que representa el campo eléctrico en cada uno de esos puntos. b) Observando la separación de las líneas de fuerza, ¿podrá concluir que E⃗1 es mayor, menor o igual que E⃗2 ? 2-a) En la figura de este problema, sea r la distancia del punto P2 a la placa positiva. ¿El valor del campo en este punto podría calcular mediante expresión E=k 0⋅Q/r 2 ? ¿Por qué? b) ¿El valor del campo en P2 podría calcularse mediante la relación E=F /q ? ¿Por qué? 3- El campo eléctrico que se observa entre las placas de la figura de este problema, vale E= 2,0x104 N/C y la distancia entre ella es de 7,0 mm. Suponga que un electrón se deja libre y en reposo, cerca de la placa negativa. a) ¿Cuál es la magnitud, la dirección y el sentido de la fuerza eléctrica F que actúa sobre el electrón? b) Sabiendo que el peso del electrón es despreciable en comparación con la fuerza eléctrica que actúa sobre él, diga qué tipo de movimiento describirá ésta partícula. c) ¿Cuál es el valor de la aceleración adquirida por el electrón? d) ¿Cuánto tardará el electrón en desplazarse desde la placa negativa a la positiva? e) ¿Cuál es la velocidad del electrón al llegar a la placa positiva? 4- En el problema anterior, suponga que en lugar del electrón se liberara una protón cerca de la placa positiva. a) ¿Cuál es el sentido de la fuerza eléctrica que actuaria sobre el protón? b) ¿El valor de la fuerza en el protón seria mayor, menor o igual que la que se ejerce sobre el electrón? ¿Por qué? c) Conforme el protón se desplazara, ¿la fuerza eléctrica ejercida sobre el aumentaría, disminuiría o permanecería igual? d) Entonces, ¿qué tipo de movimiento describiría el protón? 5- Considerando el protón mencionado en el ejercicio anterior, responda: a) La aceleración que abría de adquirir, ¿seria mayor, menor o igual a la que adquirió el electrón? ¿Por qué? b) Entonces, el tiempo que el protón tardaría en ir de una placa a la otra, ¿seria mayor, menor o igual al tiempo que tarde el electrón en este mismo recorrido? 6- Un haz de partículas, constituido por protones, neutrones y electrones, penetra en un campo uniforme formado entre dos placas electrizadas. Se observa que el haz se divide en otros tres, A, B y C, como muestra la figura de ese ejercicio. a) ¿Cuál de las partículas citadas constituye el haz A? ¿Y el haz B? ¿Y el haz C? b) ¿Por qué la curvatura del haz A esta más acentuada que la del haz C?
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Guía de Repaso 10: Comportamiento de un conductor electrizado 1- Un pedazo de caucho (o hule) es frotado en cierta región de su superficie, adquiriendo así carga negativa en esa región. ¿Tal carga se distribuirá en la superficie de la goma? ¿Por qué? 2- Un recipiente metálico de forma cilíndrica, esta electrizado positivamente. Una persona que sostiene mediante un mango aislante una pequeña bola, que también es de metal, toca con esta esfera los puntos A y B del recipiente, como muestra la figura de este ejercicio. a) Cando el contacto se hace en A, ¿la esfera se electriza positiva, negativamente o no adquiere carga eléctrica? b) ¿Cuándo el contacto se hace en B, se electriza la esfera? ¿Por qué? 3- La figura de este ejercicio es una fotografía que muestra un cilindro hueco y una placa, ambos de metal, electrizados con cargas de signo contrario. Las líneas de fuerza del campo eléctrico creado por estos dos objetos se pueden visualizar en la foto gracias a pequeñas figuras suspendidas en aceite que se orientan en las direcciones de dichas líneas de fuerza. Observe la figura y responda: a) ¿En el interior del cilindro las fibras se ven orientadas? ¿Por qué? b) ¿Cuál o que ángulo forman las líneas de fuerza con cada una de las superficies de los dos objetos? ¿Por qué? 4- Una jaula posee una carga en equilibrio electrostático. Dos personas, A y B, se encuentran en contacto con la jaula en las posiciones que se muestran en la figura de este ejercicio. a) ¿Por qué los cabellos de A se ven erizados? b) ¿Por qué en B no se observa este efecto? 5- Un estudiante encontró que la presencia de una carga Q estaba perturbando el funcionamiento de un aparato eléctrico P (cercano a Q). Deseando evitar una perturbación, cubrió la carga Q con una campana metálica, como muestra la figura de este ejercicio. Al proveer de esta manera pudo conseguir su objetivo. ¿Cómo debió haber procedido (sin alejar Q del aparato)?
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Guía de Repaso 11: Rigidéz dieléctrica, poder de las puntas 1- a) Un material aislante eléctrico puede volverse conductor. ¿En qué condiciones ocurre esto? b) ¿A que se le denomina rigidez dieléctrica de un aislante? 2- Con base en los datos proporcionados en esta sección, conteste: a) ¿Qué explicación hay para el hecho de que durante mucho tiempo se haya usado mica como aislante en diversos aparatos (por ejemplo, en los capacitores más antiguos)? b) ¿Se podría usar un vidrio pírex como aislante eléctrico en un aparato que estuviera sometido a un campo eléctrico de 2.0x107 N/C? ¿Por qué? 3- Se sabe que cuando una esfera conductora, en el aire, recibe una carga eléctrica que se aumenta gradualmente, hay un límite para el valor de la carga que la esfera puede retener. Después de que se alcanza este límite: a) ¿Qué ocurre con la carga que se transfiere la esfera? b) ¿Qué se podría afirmar acerca del valor del campo eléctrico en la superficie de la esfera? 4- a) En un día en que la humedad relativa del aire es alta, se observa que el límite de carga que una esfera metálica puede recibir (mencionado en el ejercicio anterior) se vuelve mucho menor. ¿A que conclusión se puede llegar acerca de la rigidez dieléctrica del aire en estas condiciones? b) En los laboratorios de Física, cuando se quiere que una esfera pueda acumular cargas eléctricas altas, se sumerge en aceite. ¿A que conclusión se puede llegar acerca de la rigidez dieléctrica del aceite? 5- a) Cuando se produce un rayo, en una tempestad, la carga eléctrica que se transfiere de una nube a la Tierra es de casi 10C. En una centella pequeña que “salta” en el interruptor de la luz, cuando se abre o se cierra el circuito, la carga transferida es de solamente 10 -8C, aproximadamente. ¿Cuántas veces aquella carga es mayor que ésta? (Exprese este número con palabras). b) Un estudiante, al percibir el gran valor de la relación entre las cargas obtenidas en la pregunta (a), opino que el campo eléctrico en la zona del rayo seria muchas veces mayor que en la zona donde ocurre la centella. ¿Está de acuerdo con esta conclusión? Explique (considere el aire en condiciones semejantes en las dos zonas). 6- Considere un cuerpo metálico, en el aire, con la forma que se muestra en la figura de este ejercicio. Si se electriza ese cuerpo, transfiriéndole una carga que se aumenta gradualmente, se observa que hay un límite para la carga que puede almacenarse en el mismo (como ocurrió en la esfera mencionada en el Ejercicio 3). a) Después de alcanzar este límite, ¿por cuál región del cuerpo sale la carga hacia el aire? ¿Por qué? b) Suponga que una esfera metálica, en el aire, tiene una superficie externa de área igual a la del cuerpo mostrado en la figura de este ejercicio. La carga máxima que puede almacenarse en esta esfera, ¿será mayor, menor o igual que la que puede almacenarse en el cuerpo? Explique su respuesta. 7- Una persona se encuentra en un campo plano, cuando la sorprende una tempestad. Para protegerse de la lluvia, se guarece debajo de un árbol aislado en el medio del campo. Esto es arriesgado. ¿Por qué? 8- Un pararrayos, en lo alto de la torre de una iglesia está situado a 30m de altura. Tres Personas durante una tempestad están a las siguientes distancias de la base de la torre: 50m, 40m y 80m, respectivamente. ¿Alguna de ellas no está protegida por el pararrayos? ¿Por qué? 9- Existe una creencia popular según la cual “un rayo no cae nunca dos veces en el mismo lugar”. Recuerde el “poder de las puntas” y lo que estudio en esta sección, acerca de la formación de los rayos, y conteste: ¿considera que esta creencia tiene algún fundamento científico?
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Guía de Repaso General N° 2: Campo Eléctrico 1. Explique cómo debemos proceder para verificar si existe un campo eléctrico en un punto dado del espacio 2. a) Defina la magnitud, la dirección y el sentido del vector campo eléctrico ⃗ E en un punto dado del espacio b)¿Cuál es, en el SI, la unidad de medida de la intensidad del campo eléctrico? c) Si conocemos la intensidad ⃗ E del campo eléctrico en un punto y el valor de una carga q colocada en dicho punto, ¿Cómo podemos calcular el valor de la fuerza eléctrica que actúa en q? ⃗ en un punto. Diga en qué sentido tiende a moverse una carga 3. Suponga que se conoce el vector E eléctrica colocada en dicho punto, si el signo de la carga es: a) Positivo b) Negativo 4. a) Escriba la expreción que permite calcular la intensidad del campo eléctrico producido por una carga puntual. Explique el significado de cada simbolo que aparece en esta expresión b) Describa cómo hay que proceder para calcular el campo eléctrico ⃗ E , creado en un punto P por varias cargas puntuales 5. a) Describa con sus propias palabras, el procedimiento ilustrado en la Figura 19-10a (pág. 841) para calcular el campo eléctrico creado en P por la carga distribuida en la superficie de la esfera b) Escriba la expreción que permite calcular la intensidad del campo eléctrico creado por una esfera electrizada, en puntos extremos a ella. Explique el significado de cada simbolo que aparece en dicha explicación c)¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el interior de una esfera metállica maciza electrizada? ¿Y si la esfera fuese hueca? d) Siendo E la intensidad del campo producido por una esfera electrizada y r la distancia de un punto al centro de la misma, trace un croquis de la gráfica E - r (iniciándolo en r =0) 6. a) Conociendo una linea de fuerza de un campo eléctrico, explique cómo podemos determinar la dirección y el sentido del vector ⃗ E en cada punto de esta linea b)¿Cómo es posible obtener información acerca de la intensidad de un campo eléctrico observando un diagrama de sus lineas de fuerza? 7. a) ¿Qué es un campo eléctrico uniforme? b) Trace un dibujo que muestre una distribución de cargas que proporcione un campo eléctrico uniforme c)Muestre en el croquis de la pregunta (b) la dirección y el sentido del vector ⃗ E 8. Trace un dibujo que indique el aspecto de las líneas de fuerza a)del campo eléctrico creado con una carga puntual positiva b)del campo eléctrico producido por una carga puntual negativa c)del campo eléctrico uniforme 9. Considere un conductor electrizado y en equilibrio electroestático a)¿Qué significa decir que el conductor está en equilibrio electroestático? b)¿Dónde están distribuidas las cargas eléctricas en tal conductor? c)¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el interior de este conductor? d)¿Cuál es la dirección del vector ⃗ E en puntos exteriores al conductor, pero cercanos a su superficie? 10. a) Explique, con sus propias palabras, lo que entiende por blindaje electroestático b)Describa el experimento de “la jaula de Faraday”
