calcula su límite: a) Cuando x tiende a 1 b) Cuando x tiende a 0 c) Cuando x tiende a 4. 7. Calcula el límite de las siguientes funciones en los puntos que se ...
2. Calcula el límite de las siguientes funciones: x2 (2x + 1)3 (3x + 2)2 x 3 − a) lím b) lím 2 x →∞ x →∞ x + 1 x 2 + 1 x x 2 +1
(
c) lím
x →∞
)
2x − 1
d) lím
x →∞
3
x + x2
e) lím x· x 2 + 1 − x x →∞ x 3 −1 g) lím x →∞ x 3 + 1
x² − 5 − x + 5
)
f) lím x 2 − 3x − 2 − x 2 − x x →∞ x 2 +1 x 2 + x +1 x
x2
x 2 − 2x i) lím 2 x → −∞ x + 5
(
h) lím x →∞ x 2 + 1 2 x −1
3. Calcula el límite de las siguientes funciones cuando x tiende a menos infinito:
(
)
2x + 1 b) lím x → −∞ 2 x
a) lím − 3x 3 + 2 x − 1 x → −∞
3x − 2
c) lím
x → −∞
x 2 + 2x − x 2 − 2
4. Calcula el límite cuando x→±∞ de las siguientes funciones: x3 3x 2 a) Lím − x → +∞ x 2 + 1 x − 3
b) Lím
x →∞
5x
c) Lím
4x
x → ±∞
x 2 + 2x x 2 − 2x
5. Calcula m con la condición: (1 − mx )(2 x + 3) =6 x → −∞ x² − 4 lím
6. Dada f ( x ) =
2x ² − 6x − 8 , calcula su límite: x ² − 4x a) Cuando x tiende a 1 b) Cuando x tiende a 0 c) Cuando x tiende a 4
7. Calcula el límite de las siguientes funciones en los puntos que se indican: x2 −4 x 2 −1 a) Lim b) Lim x → 2 x 2 − 5x + 6 x → −1 x 2 − 2 x − 3 d) Lím
x2 − 4 x 3 + 6 x 2 + 12x + 8
x →2
e) lím
f) Lím
x 3 − 2x 2 − 4x + 8
x → −2
8. Dada f ( x ) =
x + (2 + x ) 2 1+ x x → −1
x 3 − 3x − 2
c) Lím
x → −2
x3 + 8 x 2 + 4x + 2
x ² + mx − 6 calcula m para que tenga límite finito cuando x tiende a 3. ¿Cuanto 3x − 9
vale entonces el límite? 9. Calcula los siguientes límites: Solución. x +1 x 2 + 3 a) lím − x 1 − x →1 x − 1 1 2 − c) lím x → 2 2 − x 8 − x 3
1 1 − e) lím 5 + x 5 x x →0 g) lím
x →8
i) lím
k) lím
x →0
x +1 x +5 − d) lím 2 x →3 x − 3 x − 4 x + 3
