UNIVERSIDAD ALEJANDRO DE HUMBOLDT

VICERRECTORADO ACADÉMICO

Actualizado 2009

PROGRAMA ANALÍTICO CICLO BÁSICO Código:

CP - 0123

Condición: OBLIGATORIA

Asignatura:

MATEMÁTICA

Horas semanales:

4

I

Unidad de Crédito: Teóricas:

3 2

Semestre:

I

Requisitos:

NINGUNO

Prácticas:

2

OBJETIVO GENERAL: Resolver problemas relacionados con el cálculo infinitesimal y diferencial aplicando razonamientos lógicos para obtener soluciones a situaciones en diversas áreas así como también el comportamiento de la funciones OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1. Resolver y representar soluciones de problemas en la recta real aplicando las definiciones de inecuaciones y funciones 2. Analizar el comportamiento de las rectas y curvas en el plano, a partir de su definición como función y las características propias de cada una de ellas. 3. Aplicar el concepto analítico de límite para calcular su expresión numérica según cada tipología 4. Desarrollar las reglas básicas de derivación para aplicarlas a los diferentes tipos de funciones y las aplicaciones técnicas de la derivación de funciones CONTENIDOS: 1.1 La Recta Real: Representación de la recta real, definición de intervalo, relaciones entre números reales, desigualdades e inecuaciones, ley de Tricotomía de los números reales 1.2 Trigonometría: Resolución de problemas aplicando triángulos rectángulos y no rectángulos, Teorema de Pitágoras, razones trigonométricas, ley de senos y cosenos 2.1 El Plano Real: Estudio completo de las rectas y su posición relativa, lugar geométricos en el plano real, estudio completo de: Circunferencia, elipse, parábola, hipérbola, a partir de la ecuación cuadrática general 2.2 Gráficas y Funciones: definición de funciones: Constante, Afín o Lineal, Cuadráticas, polinómicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, definida por intervalos, valor absoluto 2.3 Características de la Funciones: Dominio, rango, cortes con los ejes coordenados, simetría, inyectividad, sobreyectividad, biyectividad, crecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad 3.1 Límites de Funciones: Definición, interpretación analítica y geométrica.

3.2 Resolución de Límites: Determinados, Límites Infinitos y Límites en el Infinito. Límites Trigonométricos y Exponenciales. Límites Indeterminados: 0 , , , 0 . Límites Notables. Continuidad 0 4.1 Derivación: Definición. Cálculo de Derivadas por definición. Interpretación geométrica. Derivadas de funciones 4.2 Reglas de Derivación: Regla de la cadena. derivadas de orden superior, derivación implícita, máximo y mínimo de funciones

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Clases magistrales Talleres

ACTIVIDADES EVALUATIVAS: Pruebas Ejercicios escritos Tareas Prácticas en el pizarrón

INSTRUMENTOS DE EVALUACION: Prueba escrita Lista de cotejo-Escala de estimación

Lista de cotejo

BIBLIOGRAFÍA: Arya, Larner y Carvajal J. (1997). Introducción al Cálculo. México: Mc Graw Hill Eslava, M. ( 1999). Introducción a las Matemáticas Universitarias. México: Mc Graw Hill Gallo P., Cesar R. (1998).Matemática para estudiantes de administración y economía Caracas: UCV Larson (1990).Cálculo con Geometría Analítica. México: McGraw-Hill Leithold, Louis. (1999). Cálculo con Geometría Analítica. México: Harla Penny, Edwards.(1197). Cálculo Diferencial e Integral. México:Prentice-Hall.

Año vigente: desde 1.998, revisión 2009, con actualizaciones referenciales permanentes.