UNIDAD II ESTÁTICA LOS FLUIDOS Objetivos de aprendizaje


Aplicar las ecuaciones básicas de la estática de los fluidos al igual que las ecuaciones de la Atmosfera Standard.

Estática de Fluidos Mecánica de los fluidos, que no tienen movimiento, esto es, las partículas de fluido que no experimentan ninguna deformación, ya que no hay movimiento de una capa fluida relativa a una capa adyacente, no hay fuerzas cortantes en el fluido. Por tanto, todos los cuerpos libres en la estática de los fluidos tienen solo fuerzas de presión normal que actúan en sus superficies. Presión en un Punto Definición de Presión: Cantidad de fuerza ejercida sobre una unidad de área de alguna sustancia.


 ; Donde: = Fuerza; = Área 

Unidades:  ;
 
   ;  

.  





=.   

Nota: aunque la unidad de longitud del sistema ingles es el pie, convine llevarlos a pulgadas quedando expresada en libras por pulgadas cuadradas (psi). Leyes de Pascal: 1.

La presión actúa en todas las direcciones de forma uniforme de un volumen pequeño de fluido. Superficie del Fluido

2. En un fluido confinado por fronteras solidas, la presión actúa de manera perpendicular a la pared. Dirección de presión sobre las fronteras

Ejemplo Un cilindro cerrado soporta una carga que pesa 500 N, sobre su embolo cuya área es de 2500 mm2. Calcule la magnitud de la presión del liquido bajo el embolo. Diagrama conceptual: Según al definición: w= 500 N

10& ##  500 !
  $  0,20 $ 10( !⁄# 1 #  2500 ##
 0,20 *

 Amplié esta información resolviendo: o Calcule la masa de esta carga. o

Resuelva para una carga de 200 lb y un embolo de 25 pulg de diámetro.

Unidades y Escala de Medición de Presión Datos para Medir la Presión: la medición de presión se debe hacer en relación con alguna presión de referencia. Manométrica o Relativa: con la atmósfera como referencia. Presión =

Absoluta: cero absoluto, (vacio perfecto).

Una ecuación sencilla que relaciona ambos sistemas es:

+,-.  +/,0 1 +,2/

345  Presión Absoluta 63  Presión Manométrica 376 = Presión Atmosférica

Para Comprender 1. Un vacio perfecto es la presión más baja posible. Por tanto una presión absoluta siempre será positiva. 2. PMAN > PATM; siempre será positiva (+). 3. PMAN < PATM; siempre será negativa (-), y también se llama vacio. 4. PMAN se expresa en unidades Pa (man) ó psig. 5. PABS se expresa en unidades Pa (abs) ó psia. 6. La magnitud de la presión atmosférica varía con la ubicación y condiciones climáticas. La presión barométrica, como la que se emite en los reportes del clima, es un indicador de la variación continua de la presión atmosférica. Diagrama: presiones, absolutas, manométricas, y de vacío.

PMAN PATM PVacio

PABS PATM

PATM

14,7 psi 101,32 kPa 2.116 lb/pie2 29.92 inHg 33,91 ft.H2O 760 mmHg 10,34 m.c.a

PABS Cero Absoluto Vacio completo

Presión Atmosférica Estándar Rango variación normal de PATM cerca de la tierra entre 95 kPa abs

a

13,8 psia

105 kPa abs 15,3 psia

A nivel del mar SI 101,3kPa abs 101kpa abs

S. Ingles ó

14,69kPa psia 14,7 psia

PABS  0

Variación de presión con la altura

superficie de la sustancia

θ

Por definición: ]  ^ . _  ^ . `. a θ

]  ^ . `. a

w

Si aplicamos el principio de la estática, que define que la sumatoria de fuerzas en un plano debe ser cero para que un cuerpo se encuentre equilibrio o reposo. ∑c  0 Entonces: Diagrama de cuerpo libre

Por definición: x F1

∑c   d e d ]c  0 donde: ]

θ wy

F2

w

y si,

]c g ]c  ]. sin f sin f



wx

 g   . ` `

e  e . ` h    . ` Entonces: ∑c   . ` – e . ` d ]. sin f   . ` – e . ` d ^ . `. a. sin f ∑c  j  – e  d ^ . a. sin fk` ∑c  j  – e  d ^ . a. sin fk  0 Se puede resumir que: ∆+  +m – +n   op . q. rst u De la ecuación anterior se puede extraer lo siguiente:

θ

h1

sin f  h2

{| } d }e  a a

Entonces el término:

h2 –h1 L θ

a. sin f  a.

} d }e  } d } e a

w

+m – +n   op . } d }e  +m – +n   op } d op }e Entonces: +m   op } +n   op }e

g

+  op . ~

Paradoja de Pascal: El cambio de presión depende solamente del cambio de elevación y del tipo de fluido. No del tamaño del contenedor donde se encuentra el fluido. Todos contienen el mismo tipo de fluido

h

Ejemplo Una columna de agua (H2O) tiene una altura de 42 m ¿Que presión genera en el fondo? Según la definición:   ^ . }  9.806 !⁄#& . 42 #   411.852   0,41 €