LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA
FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 FLUIDOS: HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA
Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON
AÑO 2014
Ing. Ronio Guaycochea
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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 - Fluidos: Hidrostática e Hidrodinámica
CUESTIONARIO 1.
¿Que estudia la hidrostática? La hidrostática estudia a los fluidos en reposo (o equilibrio). Su objetivo fundamental es determinar las presiones que un fluido ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre los cuerpos sumergidos en el
2.
Defina Presión y de las principales unidades. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma: F P A El pascal (símbolo Pa) es la unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades. Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma. N 1 Pa 2 m Que es Presión barométrica o Presión atmosférica La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre la superficie terrestre. Unidades: 760 mmHg 10330mmH2 O Explique el experimento de Torricelli.
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4.
Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 metro de largo, (cerrado por uno de los extremos) y lo invirtió sobre una cubeta llena de mercurio, de inmediato la columna de mercurio bajó varios centímetros, permaneciendo estática a unos 76 cm (760 mm) de altura ya que en esta influía la presión atmosférica.
5.
Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide? Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica.
Pman g h
6.
Pman = Presión manométrica (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = aceleración de la gravedad =9,8 m/s2 h = Altura columna del fluido (m) Defina Presión absoluta
Pabs Pman g h
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¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión sanguínea? La presión sanguínea es la fuerza de presión ejercida por la sangre circulante sobre las paredes de los vasos sanguíneos, el término presión sanguínea generalmente se refiere a la presión arterial, es decir, la presión en las arterias más grandes, las arterias que forman los vasos sanguíneos que toman la sangre que sale desde el corazón. La presión arterial es comúnmente medida por medio de un esfigmomanómetro, Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica? La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones
A 2 r1
2
D1 A1 2
2
2
D2 A 2 r2 A 2 2 F1 F2 F2 A1 F1 A 2 F1 F2 A1 A 2 A2 A1 2
A1, A2 = Area o superficie (cm2), (m2), etc F1, F2 = Fuerza (N), (Kgf)
10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio
de Arquímedes? Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.
11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea?
La presión sanguínea se mide en mmHg
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mmHg
12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica ((cuando el corazón se contrae) y
presión diastolita (cuando el corazón se encuentra en reposo), de un ser humano normal. Los valores de presión arterial normales en los adultos se sitúan aproximadamente en 120/80 mmHg, a partir de 140/90 mmHg se habla de hipertensión arterial 13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan?
Cuando se dice que la presión de un vaso es de 80 mmHg, esto quiere decir que la fuerza ejercida es suficiente para empujar una columna de Hg contra la gravedad hasta una altura de 80 mm. 14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo m 3 Litros Litros V ; ; Q Q t seg seg min V = Volumen (m3), (Litros) (cm3) etc. 15. Ecuación de continuidad donde se aplica? En una tubería que no tiene derivaciones, el caudal que entra es igual al caudal que sale, es igual al caudal que entra.
Q v1 A1 v 2 A2 v3 A3 cte 2
D A r A 2 Q = Caudal (m3/seg); (Lit/min. etc v1, v2, v3 = Velocidad de circulación del fluido (m/s) A1, A2, A3 = Área o lección del tubo (m2), (cm2) 16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido? 2
Ph g h
Ph = Presión hidrostática (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = 9,8 m/s2 h = profundidad o altura (m) Ing. Ronio Guaycochea
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17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido?
Pc
1 v2 2
Pc = Presión cinemática (Pa) = Densidad (Kg/m3) g = 9,8 m/s2 v = Velocidad del fluido (m/s) 18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido? Es la suma de la presión hidrostática y la presión hidrodinámica PH Ph Pc 1 v2 2 PH = Presión hidrodinámica (Pa) Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina? La ley de Laplace relaciona la diferencia de presiones (P = Pi – Pe) a ambos lados de una membrana elástica, con la tensión en dicha membrana Pi = Presión interior (Pa) Pe = presión exterior de las paredes (Pa) Pi – Pe = P Diferencia de presiones (Pa) T = Tensión parietal (fuerza en las paredes de la membrana (Pa.metro) 2 T 2 T P r Pa m Pi Pe P T r r 2 Que estudia la hidrodinámica?. La Hidrodinámica estudia el movimiento de los líquidos y las fuerzas que ejercen estos sobre cuerpos sumergidos en ellos. Que es un Liquido ideal? Un liquido ideal: es un liquido imaginario que no ofrece resistencia al desplazamiento (Viscosidad = 0) Que es un liquido real? Es un liquido que ofrece resistencia al desplazamiento por lo cual su viscosidad tiene valores distintos de cero 0 Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. PH g h
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Fd Av
=Viscosidad (Poise), (Pa.seg) F = Fuerza (Dina), (Pa) A =Superficie de la seccion transversal (cm2), (m2) V = Velocidad (cm/se), (m/seg) Equivalencias 1 Poise 0,1 Pa seg 1 Pa seg 10 Poise 24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? Ing. Ronio Guaycochea
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La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el Pa seg 1 Dina 1 Poise cm 2 Valor típico de viscosidad de la sangre valor Tipico 0,04 Poise 25. Que determina el Numero de Reynolds? v D v D NR NR NR = Numero de Reynolds (Adimensional) = Densidad del fluido (Kg/m3) D = Diámetro interior del tubo (m) = Viscosidad (Pa.seg) Si NR < 2000 Flujo Laminar Si NR < 3000 Flujo turbulento 2000 < NR < 3000 El flujo es inestable o de Transición. 26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un
tubo, explique las diferencias. Las partículas de fluido recorren trayectorias irregulares, la masa liquida no circula con capas paralelas, es fluctuante, las velocidades en cada punto oscilan rápidamente de un modo desordenado. Los flujos turbulentos ocasionan Ruidos circulatorios Carcateristicos. Uno de ellos es el que se conoce como SOPLO Las partículas de una corriente liquida se mueven formando capas paralelas entre si y la corriente liquida se distingue por su apariencia inmóvil y transparente. El fluido en contacto con la pared del tubo se adhiere a el y permanece en reposo. Las sucesivas capas concéntricas se mueven a velocidad creciente. El fluido tiene la máxima velocidad en el centro
27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido
Velocidad crítica es la velocidad por debajo de la cual el régimen es laminar y por encima es turbulento. NR v D 28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades.
Es la resistencia que oponen las paredes del tubo a la circulación de fluido 8 L R r2 R = Resistencia hidrodinámica (Pa.seg/m3) L = Longitud del tubo (m) r = radio del tubo (m) = Viscosidad del fluido (Pa.seg) 29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille
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La ley o ecuación de Poiseuille descubierta experimentalmente por el medico Jean Luis Poiseuille en sus investigaciones acerca del flujo sanguíneo. Permite determinar el caudal circulante de un fluido real a través de un conducto circular.
P r 4 8 L Q = Caudal (m3/seg) r = radio del vaso P = Gradiente de presión = Presión entrada – Presión salida (Pa) = Viscosidad (Pa.seg) L = Longitud del vaso (m) Q
30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y
hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base Ambos soportan la misma presión hidrostática Faltan datos para saber quien soporta mayor presión Ninguna es correcta
a) b) c) d) e)
31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y
el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base c) Ambos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta 32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido
contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B (A A2 V2 > V1
Se plantea la ecuación de continuidad. Los cálculos se realizan el sistema internacional Q v1 A1 v 2 A2
6,35 cm 0,035 m 100 22 mm D 2 22 mm D 2 0,022 m 1000 1m3 Lit Q 4 Lit / s Q 4 0,004 m 3 / s s 1000 Lit D1 6,35 cm D1
D1 A1 2
Q v 2 A2
0,035 m -4 2 A1 0,000962 9,62 10 m 2 2
2
0,022 m -4 2 A1 0,000380 3,80 10 m 2 0,004 m 3 / s Q v1 v1 4,16 m / s A1 9,62 10 - 4 m 2
D2 A2 2 Q v1 A1
2
2
v2
Q A2
v2
0,004m 3 / s 10,52m / s 3,80 10 -4 m 2
Problema 21.
Cuanto tarda en llenarse con agua un depósito cilíndrico de 3 m de altura y 2 m de diámetro, si el líquido fluye desde un tubo de 5 cm de diámetro con velocidad de 2 m/s. Resolución Procedimiento a. Se hace un esquema del problema b. Se colocan los datos. c. Se plantean las ecuaciones d. Se reemplazan valores
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tubo
d = 5 cm
cilindro
L = 3m
D=2m 2
Volumen Area L Q
D V L 2
Volumen timepo 2
2
2m D 3 Volumen V L V 3 m 9,42 m 2 2 Calculo del caudal Daiametro Tubo 0,05 m 2
0, ,05 2 3 2 Area Tubo A 0,00196 m 1,96 10 m 2 Q v A Q 2 m / s 1,96 10 3 m 2 3,93 10 -3 m 3 / s t
V Q
t
9,42 m 3 2398,78 seg 3,93 10 -3 m 3 / s
Problema 22.
Cual será la presión cinemática de un líquido, si la densidad es de 1,29 gr/cm3 y la velocidad es de 20 cm/seg. Resolución Procedimiento a. Se colocan los datos. a) Se uniforman unidades al Sistema internacional b. Se plantean las ecuaciones c. Se reemplazan valores
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v 20 cm / s v 0,20 m / s
4,29 gr / cm 3 1000 gr 1 Kg (100 cm ) 3 (1 m) 3 1 10 6 cm 3 1 m 3
1,29
gr 1 10 6 cm 3 1 Kg 1290 Kg / m 3 1000 gr cm 3 1m 3 2
1 Pc v 2 2 Unidsdes
1 0,20m Pc 1290 Kg / m 3 288,45 Pa 2 s
Kg m 2 m3 s 2
Kg m 1 N 2 Pa 2 s m m
Problema 23.
Cual es la presión hidrodinámica de un liquido que se desplaza desde una altura de 30 cm de altura, su densidad es 1,02 gr/cm3 y su velocidad 0,02 m/s Resolución La presión hidrodinámica es igual a la suma de la presión hidrostática y la presión cinemática. PH Ph Pc PH g h
1 v2 2 2
2999 Pa Kg m 1 Kg m PH ? 1020 3 9,8 2 0,30 m 1020 3 0,02 2999 Pa 22,5mmHg 2 s 133,32 m s m Problema 24.
a) ¿Qué fuerza hay que hacer para mover agua que circula a 2 m/s, un diámetro de 0,145 cm, la distancia a un plano fijo 3 cm, el radio del caño 1 cm y el N° de Rynolds 1500. b) ¿Qué tipo de flujo es? Resolución a) Se uniforman unidades al Sistema internacional b) Se calcula el Numero de Reynolds NR c) Se calcula R
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Datos
H 2O 1000 Kg / m 3 ; L 0,03m; D 0,0145 m; v 2m / s v D v D 1000 Kg / m 3 2m / s 0,00145 m 0,00193Pa s NR 1500 1 Pa seg 10 Poise 0,0193Pa s 10 0,19Poise 8 L 8 0,03m 0,00193Pa s Pa s R R 5336,62 4 r4 m3 0,0145 m NR
2
El Numero de Reynolds NR < 2000 el flujo es “laminar” Problema 25.
Un líquido de 5 Poises de viscosidad circula por un vaso de 5x10-3 m de diámetro con una velocidad de 6 cm/seg, su densidad es de 1,9 gr/cm3. Calcular: a) El numero de Reynolds b) Determinar el tipo de flujo (Laminar o turbulento), Resolucion 5 Poise 1 Poise 0,1 Pa.seg 5 0,1 0,5 Pa seg
1,9 gr / cm 3 1,9 1000 1900 Kg / m 3 v 6 cm / seg v 0,06 NR
m seg
1900 Kg / m 3 0,06 m / s 5 10 3 m v D NR 114 0,5 Pa seg
NR 2000 Re gimen la min ar Problema 26.
Una tubería que conduce agua tiene un diámetro de 25 mm. Sabiendo que la viscosidad del agua que circula 1 x 10-3 Pa.seg. Calcular la máxima velocidad a la que puede circular el agua para que el flujo sea laminar. Resolución Para que el flujo sea laminar el Nr debe ser 2000 o menor. Se adopta NR = 2000 Datos : D 0,025 m; 1 103 Pa seg ; H 20 1000 Kg / m 2 se adopta NR 2000 NR
v D NR v D
v
2000 1 10 3 Pa seg 0,08 m / s 1000 Kg / m3 0,025 m
unidades N seg Kg m seg 2 Pa seg m Kg m seg m 2 m m 2 seg 2 2 2 Kg m Kg Kg m seg Kg seg 3 2 2 m m m
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TRABAJO PRÁCTICO A ENTREGAR POR EL ALUMNO CUESTIONARIO 1.
¿Que estudia la hidrostática?
2.
Defina Presión y de las principales unidades.
3.
Que es Presión barométrica o Presión atmosférica
4.
Explique el experimento de Torricelli.
5.
Defina presión manométrica o presión relativa, ¿en que unidades se mide?
6.
Defina Presión absoluta.
7.
¿Qué es la presión arterial o sanguínea?. ¿Con que aparato se mide la presión sanguínea?
8.
Enuncie el teorema de Pascal, ¿Dónde se aplica?
9.
Prensa hidráulica: Escriba las ecuaciones.
10. Enuncie el Principio de Arquímedes donde se aplica, ¿que se calcula con el principio
de Arquímedes? 11. Cual es la unidad de medida de la presión sanguínea? 12. Cuales son los valores Típicos de Presión sistólica y presión diastolita de un ser
humano normal. 13. Valores usuales de presión sistólica y presión diastolita son 80 / 140 que significan? 14. Defina Caudal: Es el volumen que circula por unidad de tiempo 15. Ecuación de continuidad donde se aplica 16. Como se calcula la presión hidrostática de un fluido? 17. Como se calcula la presión cinemática de un fluido? 18. Como se calcula la presión hidrodinámica de un fluido? 19. Enuncie la Ley de laplace, ¿Qué determina? 20. Que estudia la hidrodinámica?. 21. Que es un Liquido ideal? Ing. Ronio Guaycochea
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22. Que es un liquido real? 23. Defina viscosidad de un fluido de las unidades y sus equivalencias 24. ¿Cuáles son los valores usuales de viscosidad de la sangre? 25. Que determina el Numero de Reynolds? 26. Que es un flujo laminar y que es un flujo turbulento de un fluido que circula por un
tubo, explique las diferencias. 27. Que es y como se calcula la velocidad critica de circulación de un fluido 28. Que es la resistencia hidrodinámica o periférica? Haga un análisis de unidades. 29. Explique y de la formula de calculo de la Ley de Poiseuille 30. Suponga que tenemos A y B, cilíndricos los cuales se llenan con el mismo líquido y
hasta la misma altura. El recipiente A tiene el triple de diámetro que B. Entonces El recipiente A soporta mayor presión hidrostática en la base El recipiente B soporta mayor presión hidrostática en la base Ambos soportan la misma presión hidrostática Faltan datos para saber quien soporta mayor presión Ninguna es correcta
f) g) h) i) j)
31. Se dispone de dos recipientes cilíndricos iguales. El primero contiene 1 litro de agua y
el segundo contiene 5 litros. Marque lo correcto a) El 1ro soporta mayor presión hidrostática en la base b) El 2do soporta mayor presión hidrostática en la base c) Ambos soportan igual presión hidrostática d) Ninguna es correcta 32. Suponga que dos recipientes contienen líquido hasta la misma altura. El liquido
contenido en el recipiente A tiene menor densidad que el liquido contenido en B (A
