10/12/2014
FUNDAMENTOS Y PRINCIPIOS DE FINANZAS
Objetivos de las finanzas.
Funciones y objetivos de la gerencia financiera.
Las empresas y los mercados financieros.
Principios relacionados con la transacción financiera.
Problemas de agencia.
QUÉ SON LAS FINANZAS Búsqueda
Personas
Decisión de Financiación
Finanzas Personales
Empresas Finanzas Empresariales
Utilización
Gobierno
Decisión de Inversión
Finanzas Públicas
Fuente: Tong, p 25
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OBJETIVOS DE LAS FINANZAS
¿Qué maximizar?
Maximizar beneficios de la empresa
Maximizar el valor de la empresa
Maximizar beneficios por acción
Maximizar el precio de la acción
FUNCIONES DE LA GERENCIA FINANCIERA Confección de presupuestos y control Contabilidad de costos Impuestos Tesorería Créditos y cobranzas Gastos de capital Financiamiento
PROBLEMAS BÁSICOS Presupuesto de Capital
Estructura de Capital
Capital de Trabajo
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LA EMPRESA Y LOS MERCADOS FINANCIEROS
Mercados de capitales primarios y secundarios – Mercado de Valores – Intermediación Directa
Mercado
crediticio
–
Sistema
Bancario
–
Intermediación Indirecta – Banca de Inversión
Mercados monetarios y mercados de capital – MIENM
vs.
Operaciones
Extrabursátiles
–
Estructura de Colocaciones
LA EMPRESA Y LOS MERCADOS FINANCIEROS – CRISIS Crisis FINANCIERA EN LOS ÚLTIMOS 40 AÑOS
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RIESGOS ACTUALES
3. El costo de financiamiento aumenta por mayores tasas y por la depreciación cambiaria 4. Las empresas se vuelven más conservadores y protegen su caja., lo que desestabiliza a las pymes. Cae el empleo pyme y sube la morosidad
1. FED Tapering 2. La demanda internacional por emisiones peruanas se reducen Fuente: SE 30/03/2014
PERÚ: MERCADO DE VALORES
¿Impuestos a la Ganancia de Capital?
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ECONOMÍA Y FINANZAS: PRINCIPIOS
Riesgo y rendimiento
Diversificación
Valor y la eficiencia económica
Costo de oportunidad
PROBLEMAS DE AGENCIA – MUNDO IDEAL – MAXIMIZACIÓN DE PRECIO
Accionistas Contratan y despiden a los gerentes
Maximizan la riqueza de los accionistas
No costos sociales
Prestan dinero Protegen los intereses de los bonistas Bonistas
Costos pueden cargarse a la firma Gerentes
Revelan información de forma honesta y a tiempo
Fuente: Traducido de Damodaran 2001: 15
Sociedad
Los mercados son eficientes y valoran el efecto sobre el valor Mcdos. Financieros
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PROBLEMAS DE AGENCIA – MUNDO REAL
Accionistas Tienen poco control sobre los gerentes
Los gerentes ponen sus intereses por encima de los accionistas Costos sociales significativos
Prestan dinero Los bonistas pueden ser estafados
Bonistas
Gerentes
Sociedad
Los mercados pueden equivocarse y sobre reaccionar
Demoran las malas noticias o dan información engañosa
Fuente: Traducido de Damodaran 2001: 18
Algunos costos no pueden ser cargados a la firma
Mcdos. Financieros
PROBLEMAS DE AGENCIA: MEDIDAS – COSTOS DE AGENCIA
Accionistas 1. 2.
Compensación basada en acciones Adquisiciones hostiles
Gerentes de empresas administradas deficientemente son despedidos
Prestan dinero
Bonistas
Costos sociales reducidos
Se protegen: 1. Cláusulas de protección 2. Nuevos tipos de bonos
Más información externa
Fuente: Traducido de Damodaran 2001: 37
1. 2.
Gerentes
Mas leyes y restricciones Reacción negativa de los inversionistas / consumidores
Sociedad
Mercados más líquidos con menores costos de transacción Mcdos. Financieros
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EMISIONES CON GARANTÍA
PROBLEMAS DE AGENCIA: CASO PERUANO
Caso 1: Supervisión de Sociedades Agentes de Bolsa
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MERCADOS EFICIENTES
Hipótesis de eficiencia
Medidas de eficiencia
Implicaciones
Críticas
Anomalías
Conclusiones
LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL
La hipótesis: La teoría financiera se basa en la hipótesis de la existencia de mercados de capitales eficientes
Precios justos. Los precios se ajustan con rapidez y en forma correcta a lo que se consideran “precios justos”, conforme el mercado recibe nueva información.
Trayectoria aleatoria: En precios y noticias.
Rendimientos: Todas las inversiones en un mercado eficiente obtendrían un rendimiento que podrían conseguir con otro activo de riesgo similar. Sólo hay dos formas de obtener rendimientos extraordinarios en un mercado eficiente: Contando con información que otros no tienen y/o por azar.
Elementos de la hipótesis: Preferencias, información, modelo de equilibrio.
Fundamentos empíricos: Costos de transacción, negociación, procesos de arbitraje.
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LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL: REACCIÓN DE PRECIOS Precio de las Acciones
Sobrerreacción y reversión
Condiciones de eficiencia Respuesta de los mercados eficientes ante la nueva información
Respuesta retardada
Día del anuncio público
-30
-20
-10
0
+10
+20
+30
Dìas anteriores (-) y posteriores (+) al anuncio
IBM anuncia que ha inventado un micropocesador que hará que su computadora sea 30 veces más rápida que las computadoras actuales.
MEDIDAS DE EFICIENCIA
Débil Semi Fuerte Fuerte
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LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL - IMPLICACIONES
La información está disponible al menor coste posible para los inversores
Toda la información relevante está reflejada en los precios No hay información útil en la secuencia de cambios anteriores de los precios
La competencia entre analistas de inversiones conduce a una situación en la que los precios reflejan en todo momento su verdadero valor
LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL - CRÍTICAS
¿Puede el movimiento de los precios ser totalmente atribuido al anuncio de eventos? – Lunes Negro 1987
Los anuncios públicos ¿afectan al movimiento de precios? – factores generales, factores psicológicos
¿Razones de ineficiencia?
¿Foros?
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LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL - ANOMALÍAS
Efecto Lunes
Respuestas a las noticias
Efecto Enero
LA HIPÓTESIS DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO DE CAPITAL - CONCLUSIONES
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MERCADOS EFICIENTES VS. PRACTICAS DE ABUSO DE MERCADO
Caso 2: Uso de información privilegiada
RIESGO
Riesgo
Retorno esperado
Medida del riesgo
Aplicación: Un activo financiero
Aplicación: Un portafolio
Covarianza y correlación
Diversificación
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¿QUÉ ES EL RIESGO?
Posibilidad de recibir un retorno sobre la inversión diferente al esperado
Donwnside risk – Upside risk
LAS EVIDENCIAS: HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EFICIENTE
1982: Roger Ibbotson y Rex Sinquefeld – Evolución de los rendimientos históricos anuales de 5 activos financieros.
El estudio muestra la evolución de una inversión de US$1 realizada al final del año 1925.
Los rendimientos de los activos no se ajustaron por inflación, son rendimientos nominales antes de impuestos 1. Letras del tesoro de Estados Unidos (T-Bills) con vencimiento a tres meses 2. Bonos de largo plazo del gobierno de Estados Unidos a veinte años (T-Bonds) 3. Bonos Corporativos 4. Acciones comunes de compañías grandes 5. Acciones comunes de compañías pequeñas
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LAS EVIDENCIAS: HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EFICIENTE
LAS EVIDENCIAS: HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EFICIENTE R endimiento de los princ ipales ac tivos en E E UU 1925 - 2004 Invers ión
L etras de la tes orería de E s tados Unidos
R etorno A c umulado 18.00
R endimiento Diferenc ia G eometric o s obre T -B onds P romedio 3.7 -1.7
B onos de la tes orería de E s tados Unidos
66.00
5.4
0.0
Acciones comunes compañías grandes Acciones comunes compañías pequeñas
2,533.00 12,968.00
10.3 12.6
4.9 7.2
F uente: Y earbook, by R oger G . Ibbots on and R ex A. S inquefield. Updated annually
Información histórica de los mercados financieros constituye la base para determinar los premios por el mayor riesgo asumido en las inversiones financieras y de capital
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LAS EVIDENCIAS: HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EFICIENTE Certificados de Tesorería: Rendimientos totales anuales (En %) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 1926
1936
1946
1956
1966
1976
1986
1996
Fuente: Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1998 Yearbook, Roger G. Ibbotson y Rex A. Sinquefield
LAS EVIDENCIAS: HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EFICIENTE Acciones de Compañías Pequeñas: Rendimientos totales anuales (En %) 200 150 100 50 0 -50 -100
1926
1936
1946
1956
1966
1976
1986
1996
Fuente: Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1998 Yearbook, Roger G. Ibbotson y Rex A. Sinquefield
La inversión en acciones le gana a la inflación, a las letras y a los bonos del tesoro, pero también representa más riesgos
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HISTOGRAMA DE LOS RENDIMIENTOS SOBRE ACCIONES COMUNES 1926 - 1997
RENTABILIDAD MEDIA - DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Rentabilidad Media: Dado un
conjunto
rentabilidades
de
observadas
(ri), la rentabilidad media es igual
a
la
rentabilidades
suma
de
observadas
Varianza estándar:
y
desviación
i n 2 ri r / n i1 2
partido por el número de observaciones realizado (n)
i n r ri / n i1
i n 2 ri r 2 / n i1
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CÓMO MEDIR EL RIESGO
Medidas de dispersión: la desviación típica históricas
varianza
y
la
La varianza es una medida de las dispersión de los posibles resultados. Es una medida “cuadrada” de la volatilidad, mide cuánto puede variar los rendimientos por encima y por debajo del promedio. Cuanto mayor sea la varianza, más dispersos estarán los rendimientos observados R endimiento obs ervado (r)
Total
R endimiento promedio (X )
Des vío (r-X )
Des vío al c uadrado (r-X )2
0.1
0.07
0.03
0.0009
0.15
0.07
0.08
0.0064
-0.04
0.07
-0.11
0.0121
0.21
0.0194
2 = 0.0194/(3-1) = 0.0097 = (0.0097)^1/2 = 0.098 = 9.8% Rendimiento puede situarse: -2.8% (7-9.8) y 16.8% (7+9.8)
RENTABILIDAD Y RIESGO DE UN ACTIVO RIESGOSO - CÁLCULO El precio de la acción del Restaurante Real, es actualmente de S/. 120 Perspectivas económicas: Hay un 50% de probabilidades de que la economía sea normal, 25% de que se experimente un auge y 25% de que se presente una recesión Si la economía es normal, la empresa pagaría un dividendo de S/. 4 por acción, y el precio de la acción subiría a S/. 140 Si se presenta auge, el dividendo sería S/. 8 y el precio de la acción subiría a S/. 180 Si se cae en recesión, no se pagaría dividendos y el precio de la acción caería a S/. 40
(*) Fuente: Finanzas Empresariales: La decisión de inversión – Jesús Tong
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RENDIMIENTO ESPERADO DE UN PORTAFOLIO
La rentabilidad de una cartera compuesta por varios activos es igual a la suma ponderada de la rentabilidad de los activos que la componen
E(rp)= ∑ wi * E(ri) Donde: E(Rp) = Rentabilidad esperada de la cartera Wi
= Ponderación en la cartera del activo i
∑ wi = 1 E(Ri) = Rentabilidad esperada del activo i
EJEMPLO: RENTABILIDADES ESPERADAS
Posee $10000 para invertir en Bolsa •Compras $4000 de GM con una rentabilidad esperada del 12% •Compras $6000 de Apple con una rentabilidad esperada del 18% •Cálculo: Rentabilidad del Portafolio: E(rp) = W gm * E(Rgm) + Wappl * E(Rappl) E(rp) = (0.40)*(0.12) + (0.60)*(0.18) E(rp) = 15.6% ¿Qué ponderaciones son necesarias para dar un retorno esperado del 14%?
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RIESGO DE UN PORTAFOLIO Para
una cartera de dos activos, A y B, la varianza de la cartera vendrá dada por: 2p = w2a 2a + w2b 2b + 2wawbCov(a, b)
2p = w2a 2a + w2b 2b + 2wawbabCorr(a, b) Donde wa = peso en la cartera del activo A wb = peso en la cartera del activo B wa + wb = 1
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN: COVARIANZA Y CORRELACIÓN
La covarianza es una medida acerca de cómo dos variables aleatorias tienden a moverse en la misma dirección
El coeficiente de correlación representa una medida de la fuerza de asociación que existe entre dos variables aleatorias para variar conjuntamente
Si se trabaja con muestras de las rentabilidades, la covarianza estimada sería
i n Cov(ra , rb ) rai r a * rbi r b / n rarb i 1
El coeficiente de correlación (Corr(Ra, Rb) o ρ) mide la correlación en rangos de -1 (correlación perfectamente negativa) ó 0 (incorrelacionado) hasta +1 (correlación perfectamente positiva)
r r r r / r r a b
a b
a *
b
Temas relacionados: Interpretación, oscilaciones en conjunto
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COVARIANZA Y CORRELACIÓN
Que la correlación no se perfecta es la razón principal que da lugar a que haya diversificación
Los beneficios de la diversificación operan siempre que la correlación sea menor a 1
RIESGO DE LA CARTERA : EJEMPLO
Calcular la 2p de una cartera si la desviación estándar de GM es 40% y la desviación estándar de Apple es 60%, y la correlación entre GM y Apple es -.5:
p = √w2gm 2gm + w2appl 2appl + 2wgmwapplgmapplρgm, appl p = √.42.16 + .62 .36 + 2*.4*.6*.4*.6*(-.5) p = √.0976 p = .31 ¿Qué ponderaciones serían necesarias para obtener una cartera de 20%? ¿Es la desviación estándar una media ponderada de las desviaciones de GM y Apple?
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DIVERSIFICACIÓN
Dado los resultados:
Se obtienen mejores combinaciones riesgo-rendimiento al no invertir todo nuestro capital en un solo activo Conforme se vayan agregando más títulos a la cartera, ¿se podrá aumentar la diversificación? Si aumento cada vez más títulos, ¿llegaremos a eliminar el riesgo?
DIVERSIFICACIÓN
En un portafolio de muchos títulos, la varianza de sus retornos depende más de las covarianzas entre los títulos que de las varianzas de los mismos
p
w 2 1
2 1
w22 22 2w1w2 1 2 12
E(rp)= ∑ wi * E(ri)
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DIVERSIFICACIÓN En
un portafolio de 4 títulos.
w12 12
w1w2 12
w1w3 13
w1w4 14
w2 w1 21 w22 22 w2 w3 23 w2 w4 24 w3w1 31 w3w2 32 w32 32 w3w4 34 w4 w1 41 w4 w2 42 w4 w3 43
w42 42
Varianza:
p2 = w1212 + w2222 + w3232 + + w4242 + 2w1w212 + 2w1w313 + 2w1w414 + 2w2w323 + 2w2w424 + 2w3w434 Retorno esperado:
E(rp) = w1E(r1) + w2E(r2) + w3E(r3) + w4E(r4)
DIVERSIFICACIÓN
Cartera de “n” títulos
n serían varianzas y n2 – n, covarianzas
Si “n” =100; Varianzas 100, Covarianzas 1002 -100 = 9900
Donde: X: Varianzas Otras celdas: Covarianza
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DIVERSIFICACIÓN
Si todas las varianzas son iguales: 2 = Var
Si todas las covarianzas son iguales: ij = Cov
Todos los títulos tienen igual ponderación: w = 1 / n (n número de títulos)
n: títulos n2: número total de términos o celdas en la matriz n varianzas (en la diagonal) n2 – n covarianzas
DIVERSIFICACIÓN Se
tendría
Simplificando: 2 = 1/n * var + (1 -1/n) * cov Si hacemos n tienda al
Por tanto: En el límite: Varianza de la cartera = cov
Limn [1/n * var + (1 -1/n) * cov] = cov
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DIVERSIFICACIÓN - CONCLUSIONES No es posible reducir todo el riesgo
Coeficiente de correlación
Varianza o covarianza?
RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO
Riesgo sistemático
Riesgo no sistemático
Descomposición del riesgo
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DESCOMPOSICIÓN DEL RIESGO Riesgo no sistemático o único Los proyectos pueden realizarse mejor o peor de lo esperado
La competencia puede ser más fuerte o más débil de lo anticipado
Riesgo sistemático o de mercado
El sector entero puede ser afectado por la acción realizada
Tasa de cambio y riesgo político
Tasa de interés, inflación y noticias acerca de la economía
Empresa Específica
Mercado
Acción/riesgo que afecta solo a una empresa Diversificable
Afecta a pocas empresas
Afecta a muchas empresas
Acción/riesgo que afecta a todas las inversiones No Diversificable
Fuente: Damodaran 2001: 155
DIVERSIFICACIÓN Riesgo Riesgo no sistemático
Riesgo mercado Riesgo sistemático
Número de acciones
• Riesgo total = Riesgo sistemático + Riesgo no sistemático • La diversificación elimina el riesgo específico y nos deja expuestos al riesgo de mercado Temas relacionados: Inversionista marginal, mercados emergentes
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EJEMPLO
Caso Tres Empresas
Rentabilidad media
Varianza
Matriz varianza y covarianza
.
EJEMPLO PRÁCTICO
Datos requeridos: Elegir 3 empresas:
Periodo de análisis: 2000 al 2005 mensual
Rentabilidades de las acciones:
( Pt Pt 1 Dividendos) Pt 1
(precios de las acciones obtenidos a partir del Yahoo Finance)
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n
RENTABILIDAD MEDIA R
R i 1
i
n
Rentabilidades Mensuales: Rentabilidades mensuales R. PG R. Starbucks R. Citi
Date 01-Nov-05 03-Oct-05 01-Sep-05 01-Ago-05 01-Jul-05 01-Jun-05 03-Mar-03 01-Jun-00 01-May-00 03-Abr-00 01-Mar-00 01-Feb-00 03-Ene-00
0.0121 0.0214 -0.0536 0.0718 -0.0028 0.0601
-0.0144 0.0767 0.1289 0.0220 -0.0670 0.0170
…
…
0.0135 0.0105 -0.1466 0.1131 0.0574 -0.3540 -0.1305
-0.0870 -0.0178 0.1235 0.1243 -0.3250 0.2756 0.0975
-0.0004 0.0710 0.0057 0.0400 0.0062 -0.0496
…
0.1393 0.1701 -0.0312 0.0540 -0.0121 0.1571 -0.0895
citi
R
= 0.61%
R
= 2.40%
R
= 0.74%
Rentabilidades Anualizadas: R
= 7.57%
R
= 32.94%
R
citi
= 9.28%
VARIANZA DE LA RENTABILIDAD
2 E (ri r ) 2 Ejemplo: Varianza de la rentabilidad mensual de P&G Date 01-Nov-05 03-Oct-05 01-Sep-05 01-Ago-05 01-Jul-05 01-Jun-05
R. PG
R. Prom
0.0121 0.0214 -0.0536 0.0718 -0.0028 0.0601
-0.0061 -0.0061 -0.0061 -0.0061 -0.0061 -0.0061
(R-R.prom) x (R-Rprom) 0.0060 0.0153 -0.0597 0.0657 -0.0089 0.0540
0.0000 0.0002 0.0036 0.0043 0.0001 0.0029
Promediar = Suma /(n-1)
… continua con las sgtes observaciones
Rentab. Promedio Varianza Desv. Standard
P&G Starbucks Citigroup 0.61% 2.40% 0.74% 0.44% 1.02% 0.56% 6.63% 10.12% 7.46%
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COEFICIENTE DE VARIABILIDAD Coef .Variabilid ad
x
DesviaciónEstándar Pr omedio
Permite comparar el grado de dispersión de diferentes distribuciones Coef. Variabilidad
(P&G)=10.87
Coef. Var
(Starbucks)= 4.21
Coef. Var
(Citigroup)= 10.05
PORTAFOLIO
Armo un portafolio con igual número de acciones de cada empresa Rentabilidad promedio mensual del portafolio
R portafolio x PG * R PG x SKS * R SKS x citi * Rciti 1/3 = 1/3* 0.61% + 1/3* 2.4% + 1/3*0.74%
= 1.25% Rentabilidad promedio anualizada = 16.09%
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VARIANZA DE PORTAFOLIO Varportafolio x 2 PG * 2 PG x 2SKS * 2 SKS x 2 citi * 2 citi 2 * x PG x SKS * SKS, PG 2 * x citi x PG * citi , PG 2 * x SKS x citi * SKS,citi
Xi=1/3 Xi=1/n =0 cuando n tiende a infinito
Covarianza entre la rentabilidad del Citigroup y P&G
Cov E((r1i R1 )(r2i R 2 )) En un portafolio diversificado lo importante es en cuanto contribuye la acción a la varianza del portafolio, ya que la desviación estándar pierde relevancia al multiplicarse por 1/n, cuando este valor tiende a ser pequeño
COVARIANZA DE P&G Y SKS PG SKS Date (R-R.prom) (R-R.prom) 01-Nov-05 0.0060 -0.0385 03-Oct-05 0.0153 0.0527 01-Sep-05 -0.0597 X 0.1049 01-Ago-05 0.0657 -0.0020 01-Jul-05 -0.0089 -0.0910 01-Jun-05 0.0540 -0.0070
=
P&G x SKS -0.000230009 0.000807252 -0.006262336 -0.000130025 0.000805724 -0.000376952
Promediar
COV (PG, SKS) = -0.00176
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MATRIZ VARIANZA Y COVARIANZA E(X * Y) (RPG-RPG)
E(x,y) (RPG-RPG) PG (RSKS-RSKS) SKS (RCiti-RCiti)
Citi
(RSKS-RSKS)
(RCiti-RCiti)
PG SKS Citi 0.004399 -0.001763 -0.000186 -0.001763 0.010233 0.002113 -0.000186 0.002113 0.005559
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Coef .Correlació n PG , SKS
Rho (PG, SKS) Rho (SKS,Citi) Rho (PG, Citi)
PG ,SKS PG * SKS
-0.002688 0.001558 -0.000209
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RESUMIENDO Si invertimos TODO solo en un empresa: Mensual Rentab. Promedio Varianza Desv. Standard
P&G Starbucks Citigroup 0.61% 2.40% 0.74% 0.44% 1.02% 0.56% 6.63% 10.12% 7.46%
Si invertimos en un portafolio de 2 empresas (EJ: PG y SKS en iguales proporciones): 2 Empresas: PG & Starbucks Rentabilidad esperada Varianza Desv. Standard
Mensual 1.51% 0.28% 5.27%
Riesgo es menor de cualquier a de las 3 empresas
Anual 19.64%
Si invertimos en un portafolio de 3 empresas (iguales proporciones): 3 Empresas: PG & Starbucks & Citigroup Mensual Rentabilidad esperada 1.25% Varianza 0.22% Desv. Standard 4.74%
Anual 16.09%
Riesgo es aun menor al diversificarlo en 3 empresas pero reducimos rentabilidad esperada
RESUMIENDO
El riesgo se reduce a medida que se diversifica el portafolio: Muestra: enero 2000 a diciembre 2005
Promedio de Desv. Standard Desv. Standard Desv. Standard de cada empresa Portafolio 2 empresas Portafolio 3 empresas 8.07% 5.27% 4.74% ¿Y la Crisis?: Muestra: 03/01/2000 a 03/06/2013
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TEORÍA DE PORTAFOLIO
Definiciones
TEORÍA DE PORTAFOLIO
La determinación de las mejores oportunidades de inversión que combinen riesgo y retorno esperado, y escoger entre ellas el mejor portafolio de todo el conjunto factible, se denomina Teoría del Portafolio La selección de Portafolios consiste en el análisis de cómo las personas deben invertir su riqueza
La tolerancia al riesgo de los individuos es un elemento fundamental en la selección de carteras de inversión
Temas relacionados: Proceso de elección, características individuales, contribución marginal, correlación, ventaja.
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10/12/2014
TEORÍA DE PORTAFOLIO
Inversión en un activo libre de riesgo y un activo riesgoso
Capital Allocation Line
DECISIÓN
¿Qué proporción de los fondos disponibles debo colocar en la inversión riesgosa (activo riesgoso) y que parte en la inversión libre de riesgo (activo libre de riesgo)? ¿Qué se entiende por activo?
¿Cómo se ubicarían los que desean invertir una parte de su capital en cada uno?
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ACTIVO LIBRE DE RIESGO Y ACTIVO RIESGOSO
Si tenemos un activo libre de riesgo tenemos un activo con rentabilidad esperada (rf) y riesgo Var (rf) = 0
Se puede combinar este activo libre de riesgo con un activo riesgoso que tenga un retorno rr y Var (rr) para formar múltiples carteras que tendrán diferentes riesgos y rendimientos
Aplicando las reglas generales de formación de cartera podemos obtener:
rp wr * rr w f * rf
E(rp) wr * E(rr ) wf * rf
rp2 wr2 * rr2 w2f * rf2 2 * wr * w f * rr,rf
r wr *r
rp2 wr2 * rr2
p
r
ACTIVO LIBRE DE RIESGO Y ACTIVO RIESGOSO Aplicando las reglas generales de formación de cartera, la rentabilidad esperada: rp r rr E (r ) w E (r ) w E (r )
p
r
r
f
w *
f
E ( rp ) wr E ( rr ) w f r f E ( rp ) wr E ( rr ) (1 wr ) r f E ( rp ) r f wr ( E ( rr ) r f ) E ( rp ) r f rp (
E ( rr ) r f
r
)
r
Ecuación de una recta, denominada CAL, cuya pendiente es (E(rr) – rf) / rr
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LÍNEA DE ASIGNACIÓN DE CAPITAL (CAPITAL ALLOCATION LINE - CAL)
Aplicando las reglas generales de formación de cartera, la rentabilidad esperada:
E (rr ) rf ) E (rp) rf *rp rr
Ratio de recompensa por variabilidad (Reward to variability ratio)
LÍNEA DE ASIGNACIÓN DE CAPITAL (CAPITAL ALLOCATION LINE)
Rr=Rentabilidad del activo riesgo Rf= Rentabilidad del activo libre de riesgo
Pendiente es el ratio de recompensa por variabilidad Riesgo - Retorno
Muestra las combinaciones posibles entre riesgo y rendimiento al invertir entre un activo libre de riesgo y un portafolio que implica riesgos
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TEORÍA DE PORTAFOLIO
Portafolio de dos activos riesgosos
Correlaciones
DOS ACTIVOS RIESGOSOS Recordando
p = √w2a 2a + w2b 2b + 2wawbabρab E(rp) = waE(ra) + wbE(rb)
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ACTIVOS PERFECTAMENTE CORRELACIONADOS
ACTIVOS PERFECTAMENTE CORRELACIONADOS
Si los activos están perfectamente correlacionados, su coeficiente de correlación es + 1
p = √w2a 2a + w2b 2b + 2wawbabρa,
b
p = √w2a 2a + w2b2b + 2wawbab p = √ (wa a + wb b )2 p = wa a + wb b
¿Tipo de riesgo?
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ACTIVOS PERFECTAMENTE CORRELACIONADOS
CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTA
Si los activos están perfectamente correlacionados, su coeficiente de correlación es - 1
p = √w2a 2a + w2b 2b + 2wawbabρa,
b
p = √w2a 2a + w2b2b - 2wawbab p = √ (wa a - wb b )2 p = wa a - wb b
En teoría, con las proporciones adecuadas, el riesgo del portafolio puede reducirse a cero
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CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTA Ver desarrollo
NO CORRELACIONADOS
Ver desarrollo
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INCIDENCIA DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Conjunto factible vs. Conjunto de oportunidades
Temas relacionados: Conjunto de oportunidades, movimientos dentro y fuera de la curva, tolerancia riesgo, pandeo en función coeficiente corre.
Finanzas Corporativas, Stephen A. Ross
CONJUNTO DE OPORTUNIDADES FORMADOS POR LA TENENCIA DE DOS ACTIVOS Temas relacionados: Selección de coeficiente, curvas, conjunto de oportunidades, elección inversionista
Cada curva representa una correlación diferente. Cuanto más baja sea la correlación, más sesgada estará la curva
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PROPORCIONES
Dado un coeficiente de correlación, encontrar la proporción que nos brinde la menor varianza (portafolio de mínima varianza)
2p = w2a 2a + w2b 2b + 2wawbCovab 2p = w2a 2a + (1-wa) 2 2b + 2wa(1-wa)Covab 2p = w2a 2a + (1 + w2a-2wa) 2b + (2wa-2w2a)Covab 2p = w2a 2a + 2b + 2b w2a-2 2b wa + 2waCovab - 2w2aCovab
PROPORCIONES 2p = w2a 2a + 2b + 2b w2a-2 2b wa + 2waCovab - 2w2aCovab Derivando con respecto a “wa”, igualando a cero y despejando wa
2wa2a + 2wa2b -2 2b + 2Covab – 2*2waCovab wa2a + wa2b - 2b + Covab – 2waCovab Wa(2a + 2b – 2Covab) + Covab - 2b = 0 Wa = (2b - Covab) / (2a + 2b – 2Covab)
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TEORÍA DE PORTAFOLIO
Portafolio riesgoso óptimo
Portafolio de 2 activos riesgosos y activo libre de riesgo
COMBINANDO ACTIVOS RIESGOSOS CON EL ACTIVO LIBRE DE RIESGO
CAL (P) domina a otras líneas – tiene mejor ratio riesgo / retorno o la pendiente más grande
Pendiente = (E(rp) –rf) /
[(E(rp) – rf) / p] > [(E(ra) – rf) / a]
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TEORÍA DE PORTAFOLIO
Markowitz
Portafolio conformado por más de dos activos riesgosos
MARKOWITZ – INVERSOR EFICIENTE
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PORTAFOLIOS EFICIENTES: PORTAFOLIOS CON VARIOS TÍTULOS Portafolio Óptimo
Conjunto o Frontera Eficiente
Desviación estándar mínima
Temas relacionados: Portafolios eficientes, portafolio óptimo, portafolio completo, varianza mínima, resultados dentro de la región, comportamiento racional inversionistas, principio de separación
RESOLVIENDO LA TANGENCIA La línea con la mayor pendiente, la cual es tangente con la Frontera Eficiente es la mejor ¿Cómo se puede calcular ese punto?
Maximizando = (E(rA) – rf ) / A Si los cálculos hallados por todos los inversores fuesen los mismos, todos ellos elegirían la cartera “A” como la cartera que hace la tangente
Temas relacionados: Tramos debajo de la curva ineficientes, efectos beneficiosos, efectos negativos
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PRACTICAS Practica Dirigida N° 1 Practica Calificada N° 1
MODELO CAPM
Supuestos del modelo
La Beta ()
Stock Market Line
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LÍNEA DEL MERCADO DE CAPITALES (CAPITAL MARKET LINE)
•Expectativas homogéneas •Diversificación
La CML es derivada de la CAL. La CML es una CAL para inversores aversos al riesgo, donde la asignación del portafolio se da entre un activo libre de riesgo de un periodo (ej. One Month TBills) y una cartera del mercado
MODELO CAPM
El CAPM es un modelo de equilibrio basado en la teoría del portafolio
El modelo muestra cuál debe ser la prima de riesgo de cada activo
El modelo establece que en equilibrio, el mercado paga un precio para que individuos aversos al riesgo estén dispuestos a asumir riesgos
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SUPUESTOS DEL MODELO 1.
Inversionistas diversificados eficientes.
2.
Rendimientos de las acciones tienen una distribución normal
3.
Los
agentes
económicos
tienen
horizontes
de
planeación de un periodo 4.
Expectativas homogéneas
5.
Existe un activo sin riesgo
6.
Mercado de Capitales Perfectos
SUPUESTOS DEL MODELO – MERCADOS PERFECTOS 1.
Activos divisibles y comercializables
2.
No hay costos de transacción
3.
No existen impuestos
4.
Limitada influencia de compradores
5.
Cantidad ilimitada de dinero
6.
No existe inflación
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10/12/2014
IMPLICACIONES
Todos los inversionistas mantendrán una cartera de activos riesgosos, que replica la cartera de mercado (M) que incluye todos los activos transados
Los
inversionistas
mantienen
combinaciones
de
portafolio M y el activo libre de riesgo (CML)
En el equilibrio, los precios de los activos se ajustan de manera que cuando los agentes económicos mantienen un portafolio óptimo, la demanda agregada de cada activo es igual a su oferta
IMPLICACIONES
La prima por riesgo de la cartera de mercado es proporcional a su riesgo, expresado por la varianza del mercado
La
prima
por
riesgo
de
un
activo
individual
es
proporcional a la prima de mercado y a su beta
racción – rf = (rMercado – rf) racción = rf + (rMercado – rf) S = Stock = Acción M = Market = Mercado f = Activo libre de riesgo
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BETAS
Definición
Betas y riesgo de mercado
Cálculo
Betas: Línea Característica
Betas: CML y SML
EL RIESGO DE MERCADO ES MEDIDO POR EL BETA
Beta () es la contribución de un título individual al riesgo de una cartera bien diversificada. Mide el riesgo sistemático, lo que equivale a medir su sensibilidad respecto a los movimientos del mercado Contribución de una acción cualquiera “j” al riesgo del portafolio : wj * jp Contribución proporcional al riesgo del portafolio: (wj * jp) / 2p Covarianza
= Cov (rs , rM) / 2M = ρ(rs , rM) * (s / M)
Generalizando y si portafolio = mercado)
S = Stock = Acción M = Market = Mercado
Coeficiente de Correlación
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CÁLCULO BETA
Calcule el Beta de General Tool
Línea Característica
EL BETA
rs = + rM + e S = Stock = Acción M = Market = Mercado
= 1, la acción se comporta como el mercado > 1, el porcentaje de variación de la acción es mayor que el del mercado < 1, el porcentaje de variación de la acción es menor que el del mercado, su riesgo será menor La Beta es la pendiente resultante de una regresión de mínimos cuadrados ordinarios entre rentabilidades del mercado de referencia de un valor y los rendimientos del valor
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10/12/2014
EL BETA Beta
Comentario
Interpretación
2,0
Se desplaza en la misma dirección que el mercado
Dos veces más sensible que el mercado
1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 -2,0
Mismo riesgo que el mercado La mitad del riesgo del mercado El movimiento del mercado no lo afecta
Se desplaza en dirección opuesta al mercado
La mitad del riesgo del mercado Mismo riesgo que el mercado Dos veces más sensible que el mercado
BETAS MUNDO REAL: GRÁFICAS DE 5 AÑOS, DATOS MENSUALES – IBM US EQUITY
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BETAS MUNDO REAL: GRÁFICAS DE 5 AÑOS, DATOS MENSUALES – BVN PE EQUITY
PERÚ
Ministerio de Economía y Finanzas
CONASEV
ESTABILIDAD DEL BETA: GENERAL ELECTRIC Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores
DECENIO DE LAS PERSONAS CON DISCAPACIDAD EN EL PERÚ - AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DEL PERÚ
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10/12/2014
PRECISIONES
Límites al Beta
Beta negativo
Beta puede ser cero
Beta como una medida del riesgo
PRECISIONES: ORO VS. STANDARD & POORS
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10/12/2014
LÍNEA DEL MERCADO DE TÍTULOS (STOCK MARKET LINE)
E(ri) = rf + (rM – rf)
Relaciona el coeficiente de sensibilidad () y el rendimiento de cualquier activo
LÍNEA DEL MERCADO DE CAPITALES VS. LÍNEA DE MERCADO DE TÍTULOS
E(rp) = rf +[(E(rr) – rf) / r ] * p
E(ri) = rf + (rM – rf) *
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10/12/2014
MODELO DE FIJACIÓN DE PRECIOS DE ACTIVO DE CAPITAL (CAPM) CAPITAL ASSET PRICING MODEL Ejemplo 1 Ejemplo 2
BETAS
Betas Directos vs. Indirectos
Betas y apalancamiento
Determinantes del Beta
Apalancamiento en distintos países
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10/12/2014
¿QUÉ DETERMINA LOS BETAS
La naturaleza cíclica de los ingresos
El grado de apalancamiento operativo. Podemos ver dos indicadores •
Costos fijos/costos variables (mientras mas altos los costos fijos mas riesgo)
•
Cambio % BAIT/ Cambio % Ventas
El
apalancamiento
financiero
(nivel
de
endeudamiento) de la empresa
¿QUÉ DETERMINA LOS BETAS? NATURALEZA CÍCLICA DE LOS INGRESOS - Alta tecnología - Minoristas - Fabricante de Automóviles
Alta dependencia de los ciclos de los negocios
Betas Altos
- Servicios públicos - Ferrocarriles -Alimentos
Baja fluctuación con los ciclos del negocio
Betas Bajos
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¿QUÉ DETERMINA LOS BETAS? APALANCAMIENTO OPERATIVO
Sensibilidad de los beneficios antes de intereses e impuestos al apalancamiento operativo
Temas relacionados: Proporción costos, grado de apalancamiento, BAIT, tecnología, condición cíclica
¿QUÉ DETERMINA LOS BETAS? APALANCAMIENTO FINANCIERO
Estructura financiera
Ingresos variables vs. costos fijos
E D deuda 1 t DE DE
empresa activos e
E DE
empresa activos e
e activos1 (1 t )
D = Capital de Terceros (deuda) E = Capital Propio (equity)
D E
Temas relacionados: Origen, proporción, riesgos fuentes, riesgo accionistas, riesgo sin deuda, beta deuda
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10/12/2014
EL ENFOQUE DEL BETA COMPARABLE
Identificar el comparable
Determinar el beta del comparable
Desapalancar el beta
Reapalancar el beta del activo
Cálculo del costo de capital de acciones del proyecto, división o compañía Temas relacionados: Países emergentes características, factores a considerar, industria
BETAS DESAPALANCADOS
Una vez determinada las empresas comparables y estimada la beta apalancada, la desapalanco y promedio
todas
las
betas.
Este
promedio
lo
apalanco nuevamente con mi ratio deuda/capital objetivo.
Esta beta es determinada viendo a otras empresas. Si creemos en la ley de los grandes números, puede ser una alternativa válida de estimarla al método de la regresión individual.
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10/12/2014
BETAS Y APALANCAMIENTO
Cuando estimo una beta con una regresión, estoy
considerando
el
efecto
del
endeudamiento. De esta manera estimo una beta apalancada.
Si quiero determinar el costo de los recursos propios
para
un
nivel
de
endeudamiento
distinto, tengo que desapalancar y apalancar la beta.
FORMULAS PARA APALANCAR Y DESAPALANCAR
BETAS
apalancada sin deuda sin deuda deuda 1 t
sin deuda
apalancada deuda 1 t D 1 1 t E
deuda
D E
D E
COK d R f Rm - Rf
La deuda (D) y recursos propios (E) se consideran a valor de mercado.
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BETAS DESAPALANCADAS WWW.DAMODARAN.COM
APALANCAMIENTO EN DISTINTOS PAÍSES Para emplear un beta de otro país se debe asumir que el riesgo del sector es similar en ambos países Para desapalancar se debe emplear la tasa de impuestos aplicable al país de origen Para apalancar se debe aplicar la tasa de impuestos del país donde esté ubicada la empresa Solo se puede hacer esto si el riesgo relativo del negocio es similar en ambos países y no hay factores locales que lo cambien
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EJEMPLO BETAS DESAPALANCADAS
Dulces del Plata es una empresa de capital cerrado que fabrica vainillas en un país emergente (D/E = 0.20; t = 15%) e intenta determinar su beta. Dado que ninguna compañía de este tipo cotiza en la bolsa local, se busca una comparable en los Estados Unidos. De esta búsqueda surgen tres candidatos posibles: Food, Sugar y Meal. Un análisis detallado de la estructura de operación y resultados de cada una de las comparables define a Sugar como el candidato que más se aproxima; Sugar posee un índice D/E = 0.10 y una t = 12%. El beta es 0.84. Sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 5%, el beta de la deuda = 0, y la prima por riesgo de mercado es del 7%, obtenga el beta comparable.
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital
Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles. Escala de acuerdo a las betas promedio de cada sector
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Betas Sectoriales (Media Móvil de 60 meses): No tienden a 1 y son extremadamente volátiles. Escala de variabilidad (Coeficiente de Variabilidad: σ/μ) de las betas de cada sector
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BETAS: RESUMEN
TASA LIBRE DE RIESGO
Definiciones
Determinación
Comportamiento de las variables
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TASA LIBRE DE RIESGO
Aplicando el Modelo CAPM
rs = rf + (rM – rf) Prima de riesgo histórica Tasa de libre de riesgo vigente
≠
TASA LIBRE DE RIESGO 1.
La tasa libre de riesgo por definición no debe tener ningún riesgo (salvo el de inflación)
2.
Lo ideal es que cada flujo de caja se calce con una tasa que refleje el plazo transcurrido hasta esa fecha, de tal manera que no haya riesgo de reinversión
3.
En la práctica tomamos una tasa que coincida con la vida de la empresa. De esta manera la tasa libre de riesgo es la vigente para colocaciones de un plazo similar al del proyecto (normalmente largo plazo)
4.
Algunos autores toman rendimiento de letras del tesoro, asumiendo un modelo de un período
5.
Frecuentemente se emplea la de los bonos del tesoro de Estados Unidos
6.
En países emergentes: Tomar tasas de bonos emitidos por el estado?
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DETERMINACIÓN DE TASA LIBRE RIESGO WWW.BLOOMBERG.COM
COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES Costo de Capital
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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES
¿CUÁL ES LA TASA LIBRE DE RIESGO? EJEMPLOS LIBROS DE TEXTO
Bennet Stewart: 6.0% sobre Bonos Tesoro
Damodaran: 4.8% sobre BT
B&M: 8.6% sobre Letras Tesoro
Ross, Westerfield and Jordan: 9.1% empresas grandes sobre LT 13.4% empresas pequeñas sobre LT
Diferencia entre BT y LT 1.8% (prima plazo)
Rendimientos nominales incluyen inflación
Al 04.04.10 Bloomberg BT: 3.94%
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05/08/2011: ESTADOS UNIDOS PIERDE CALIFICACIÓN DE CRÉDITO
PRIMA DE RIESGO DE MERCADO
Definiciones.
Rendimientos históricos
Promedios aritméticos vs. geométricos
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PRIMA DE RIESGO DE MERCADO
La prima de riesgo de mercado es el mayor retorno que demandarán los inversionista sobre la opción de inversión libre de riesgo (Rf) por el riesgo de mercado.
Matemáticamente es Rm – Rf, donde Rm es el rendimiento del mercado y Rf es el rendimiento de la tasa libre de riesgo
PRIMA DE RIESGO DE MERCADO: ACEPCIONES
Prima de riesgo de mercado histórica (PRMH)
Prima de riesgo de mercado esperada (PRME)
Prima de riesgo de mercado exigida (PRMX)
Prima de riesgo de mercado implícita (PRMI)
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PRIMA DE RIESGO DE MERCADO: HIPÓTESIS Y RECOMENDACIONES DE 100 LIBROS
RENDIMIENTOS HISTÓRICOS
Si tomamos rendimientos históricos hay dos decisiones adicionales que tomar:
El número de años que consideraremos
Si tomamos promedios geométricos o aritméticos
Mientras mayor sea la muestra menor será el error proveniente del tamaño de la muestra
Tomar series muy largas nos puede llevar a considerar años atípicos, como la gran depresión o las guerras mundiales
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10/12/2014
IMPACTO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR Error estándar de la muestra 120.0%
Valor observado Valor promedio
2
Impacto en la desviación estándar
100.0%
n 1 n
Mientras mayor sea la muestra
80.0%
será menor
60.0%
40.0%
20.0%
97
100
94
91
88
85
82
79
76
73
70
67
64
61
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
7
10
4
1
0.0% Número de observaciones
PROMEDIOS ARITMÉTICOS VS GEOMÉTRICOS 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Promedio
100.0 5.00% 105.0 14.00% 119.7 13.00% 135.3 14.00% 154.2 8.00% 166.5 12.00% 186.5 11.00% 207.0 15.00% 238.1 1.00% 240.5 15.00% 276.5 14.00% 315.3 13.00% 356.2 9.00% 388.3 14.00% 442.7 13.00% 500.2 16.00% 580.2 11.00% 644.1 8.00% 695.6 9.00% 758.2 14.00% 864.3 Aritmético Geométrico 11.45% 11.39%
ÍNDICE DE RENTABILIDAD 1,000.0 900.0 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 -
obs 229% Aritm 11.45% Geom n
20
1
1
Valor índice final n 864.3 20 1 1 11.39% Valor ínidice inicial 100
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10/12/2014
PROMEDIOS ARITMÉTICOS VS GEOMÉTRICOS
Imaginemos que al inicio del año 1 tengo US$100,000. El primer año obtengo una rentabilidad de 100%, con lo que duplico mi inversión llevándola a US$200,000. El segundo año tengo una rentabilidad negativa de -50%, con lo que regreso a US$100,000.
La rentabilidad acumulada de los dos años es 0% ya que tengo US$100,000 al inicio y al final
Si promedio las rentabilidades anuales tendría +100% - 50% entre 2, lo que me daría una rentabilidad promedio de 25%. Esta difiere de la rentabilidad real de 0%. Por este motivo se dice que la rentabilidad geométrica es mejor
Los que están a favor de la aritmética señalan que la geométrica nos da
una
sola
observación,
observaciones
como
mientras
períodos.
De
que esta
la
aritmética
manera
tantas
tenemos
una
distribución con capacidad de pronosticar con un grado de confianza
PROMEDIO ARITMÉTICO: PROBABILIDADES 50% DE RENTABILIDAD DE 100% Y 50% DE -50% Año 2 Año 1 200,000
Probabilidad
50% 50% 25%
400,000
100,000
100,000
25,000
100,000
25,000
25,000
6,250
50% 50%
50%
100,000 50%
50,000
50% 50%
100,000 1 25% 2
Valor esperado
156,250
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10/12/2014
PRIMA RIESGO DE MERCADO
DIFERENTES PRIMAS DE RIESGO DEL MERCADO HISTÓRICAS SEGÚN DISTINTOS AUTORES
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10/12/2014
PRIMA DE RIESGO DE MERCADO IMPLÍCITA La prima implícita es determinada a partir de observaciones de mercado, estimando cuál es la prima de riesgo de mercado incorporada en el valor de mercado de las acciones La metodología de Damodaran parte de los dividendos y recompras de acciones del año previo, les asigna 5 años de crecimiento a una tasa promedio determinada por analistas reconocidos y asume que a partir del año 6 el flujo de caja crece a la tasa libre de riesgo del mercado
EJEMPLO PRIMA IMPLÍCITA
Si el S&P es 1,248.29 hoy, el último período dio un flujo de caja de 41.63 entre dividendos y recompra de acciones, esperamos que crezca 8% en los próximos 5 años y la Rf es 4.39%, planteamos la siguiente ecuación:
1,248.29
44.96
48.56
52.44
56.64
61.17
61.17 1.0439
1 COK 1 COK2 1 COK3 1 COK4 1 COK5 COK - 4.39% 1 COK5
El COK estimado es 8.47%. Si la Rf es 4.39%, la prima de riesgo de mercado implícita en el índice estimado es 4.08% (8.47% - 4.39%).
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PRIMA RIESGO PAÍS
COK en países emergentes
Estimación prima riesgo país
COK EN PAÍSES EMERGENTES Se debe considerar la característica del riesgo y del inversionista Si el riesgo del país pudiese diversificarse y el accionista tiene sus inversiones diversificadas, no tendría que considerar una prima por riesgo país Si el inversionista no está diversificado, debería considerar el riesgo del país en el que está invirtiendo
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10/12/2014
COK EN PAÍSES EMERGENTES Existen determinadas coyunturas que afectan en forma conjunta a los países emergentes Se puede considerar que este riesgo es no diversificable Añadirle al negocio una prima por riesgo país.
Fuentes del Riesgo País: Factores Políticos – Sociales; Factores Económicos - Financieros
ESTIMACIÓN DE LA PRIMA RIESGO PAÍS: MÉTODOS A. Diferencia entre rendimiento de bonos de similares vencimientos
C. Diferencia entre rendimientos de bonos más el rendimiento relativo del mercado de bonos con el de acciones
B. Diferencia entre rendimientos de acciones de mercados emergentes comparada con los de los mercados maduros
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10/12/2014
A. DIFERENCIA ENTRE RENDIMIENTO DE BONOS DE SIMILARES VENCIMIENTOS Prima de Rendimiento Bono – Rendimiento Bono = Riesgo País País Emergente Mercado Maduro Si el bono del país emergente tiene baja liquidez:
Determinar la clasificación que las Clasificadoras de Riesgo han otorgado al bono del país emergente Ubicar empresas en el mercado maduro que hayan emitido bonos de similar vencimiento y con la misma clasificación Rendimiento Bono Su rendimiento País Emergente
EMBIG
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10/12/2014
EMBIG
INDICE GLOBAL DE COMPETITIVIDAD – WORLD ECONOMIC FORUM
82
10/12/2014
RIESGOS PAÍS VS. CLASIFICACIÓN DE RIESGO
CORPORATE SPREADS (WWW.BONDSONLINE.COM)
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B. DIFERENCIA ENTRE RENDIMIENTOS DE ACCIONES DE MERCADOS EMERGENTES COMPARADA CON LOS DE LOS MERCADOS MADUROS Prima de = Prima de riesgo – Prima de riesgo Riesgo País Acciones Mercado Acciones Mercado Emergente Maduro
Prima de riesgo = Prima de riesgo * Riesgo Relativo Acciones Mercado Maduro Acciones Mercado Emergente
Riesgo relativo
acciones mercado emergente acciones mercado maduro
PRIMA RIESGO PAÍS Rf
4.65%
Rm-Rf
4.91%
Desv estándar rendimiento mensual Peru
0.0674
Desv estándar rendimiento mensual USA
0.0447
DS Perú/DS USA
1.50783
Primariesgo Perú
7.403%
Prima riesgo país
2.493%
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C. DIFERENCIA ENTRE RENDIMIENTOS DE BONOS MÁS EL RENDIMIENTO RELATIVO DEL MERCADO DE BONOS CON EL DE ACCIONES Prima de Prima de riesgo Riesgo Relativo = * Riesgo País Rendimiento de Acciones y Bonos Bonos
Riesgo relativo
acciones mercado emergente bonos mercado emergente
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS: LA PRIMA POR RIESGO PAÍS Ejemplo:
Margen del bono peruano: 110 puntos básicos Desviación Estándar del Índice Perú de Acciones: 0.0674 Desviación Estándar del Precio de bono peruano: 0.0599 Prima riesgo país: 1.24%
0.0674 PRM 1.10% 1.24% 0.0599
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COK EN PAÍSES EMERGENTES ¿CÓMO AFECTA EL RIESGO PAÍS A MI EMPRESA? ENFOQUE 1: ASUMIR QUE TODAS LA COMPAÑÍAS EN UN PAÍS ESTÁN IGUALMENTE EXPUESTAS AL RIESGO PAÍS. Costo Esperado del Patrimonio
=
Tasa Libre de Riesgo
+
Prima Base Mercado Maduro de Acciones
β
Prima país
+
Ejemplo de Alicorp: Costo Esperado del Patrimonio
= Tasa Bono Tesoro USA
+ ALICORP
Prima Base Mercado de Acciones USA
+ Prima País
= 5 % + 0.72 * ( 6.10 % ) + 6.29 % = 15.68 %
COK EN PAÍSES EMERGENTES ¿CÓMO AFECTA EL RIESGO PÁIS A MI EMPRESA?
ENFOQUE 2: ASUMIR QUE LA EXPOSICIÓN DE LA COMPAÑÍA AL RIESGO PAÍS ES PROPORCIONAL A SU EXPOSICIÓN A TODOS LOS OTROS RIESGOS DEL MERCADO. Costo Esperado del Patrimonio
=
Tasa Libre de Riesgo
+
β
Prima Base Mercado + Prima país Maduro de Acciones
Ejemplo de Alicorp: Costo Esperado del Patrimonio =
= Tasa Bono + ALICORP * Tesoro USA
Prima Base Mercado de Acciones USA
+ Prima País
5 % + 0.72 * ( 6.10 % + 6.29 %) = 13.92 %
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COK EN PAÍSES EMERGENTES ¿CÓMO AFECTA EL RIESGO PÁIS A MI EMPRESA? ENFOQUE 3: ASUMIR QUE CADA COMPAÑÍA ESTÁ EXPUESTA AL RIESGO PAÍS DE FORMA DIFERENTE A SU EXPOSICIÓN A TODOS LOS OTROS RIESGOS DEL MERCADO. ESTA EXPOSICIÓN SERÁ MEDIDA POR Λ : Costo Esperado del Patrimonio
=
Tasa Libre de Riesgo
+ β
Prima Base Mercado + λ Maduro de Acciones
Prima país
¿Cómo estimar λ (Factor Absorción Riesgo País) ? -En función de los ingresos por exportación en términos relativos -En función de los flujos de caja -En función de los bonos soberanos Ejemplo de ALICORP ( λ = 0.25) : Costo Esperado del Patrimonio = 5 % + 0.72 * ( 6.10% ) + 0.25 * (6.29%) = 10.53%
CASO DE VALORIZACION
Valorización Alicorp
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RENTABILIDAD AJUSTADA AL RIESGO
RatiodeSha rpe
rr rf
IndicedeTr eynor
r rr rf
r
AlfadeJens en rr E (rr ) rr [rf r (rm rf )] M 2 ( S a Sb ) b T (Ta Tb ) b 2
www.morningstar.es
rf rr ϭr βr
Cartera A 2% 10% 11% 0.70
Cartera B 2% 8% 7% 0.50
ESTIMACIÓN WACC
Definiciones
Costo de la deuda
Implicancias escudo tributario
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DEFINICIONES
Costo de capital
Fuentes de financiamiento
Apalancamiento
Estructura de capital
Riesgo del negocio vs. riesgo financiero
Costo promedio ponderado de capital (WACC)
COMPONENTES DEL COSTO PROMEDIO DE CAPITAL
Costo de la deuda
Costo de las acciones preferentes
Costo de las acciones comunes
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COSTO DE LA DEUDA Estará determinado por los intereses que demanden los agentes que aporten deuda.
Estos intereses dependerán del riesgo operativo del negocio y su endeudamiento.
Costo Efectivo = de la Deuda
Deuda *
Tasa de * (1-t) Interés
COSTO DEL CAPITAL PROPIO 1. Costo de acciones preferentes
rps = Divps / Pps o 2. Costo de acciones comunes: Con el CAPM o formula tradicional
rs rf * rm rf
D rs rOP .1 t . rOP rD E
3. Costo de acciones comunes: Modelo de Descuento de Dividendos Sin crecimiento
Con crecimiento
Po = Div / rs
Po = Div1 / (rs – g)
rs = Div/ Po
rs = (Div1/Po) + g
ps = Preferred Stock = Acciones Preferentes s = Stocks = Acciones Div = Dividendos D = Deuda E = Equity = Recursos Propios r = return = Costo o Retorno rop = costo o retorno inherente al riesgo propio del negocio (flujo de caja operativo)
90
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COSTO DE CAPITAL MEDIO PONDERADO CCMP O WACC El WACC es aquel que toma en cuenta ambas fuentes de financiamiento: deuda y recursos propios, las cuales son ponderadas con su respectivo costo de oportunidad. WACC
rd 1 t
D E rS ED ED
rs = Costo del capital (con apalancamiento)
(1 – t) x D = Costo Marginal de la Deuda,
rb = Costo de la deuda (intereses)
neto del efecto impositivo
E = (Equity) Valor de Mercado del Capital
rs = CAPM = Rentabilidad exigida al
D = Deuda a Valor de Mercado
proyecto por el accionista
t = Tasa de impuesto a la renta
V = E + D = Estructura del Capital
El WACC nos permite incorporar el efecto del escudo tributario en la tasa de descuento, de tal manera que descontemos un flujo de caja operativo Temas relacionados: FC operativo, valores contables, expectativas
MERCADO PERUANO – COLOCACIONES PRIMARIAS
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MERCADO PERUANO – COLOCACIONES PRIMARIAS
Fuente: Superintendencia de Mercado de Valores (SMV)
EJEMPLO WACC - CALCULE
La cía. P tiene 2 millones de acciones comunes en circulación. El valor en libros de la acción es de S/. 25 por acción, precio mercado S/. 40 por acción. El beta de la cía. es 0.9, el rendimiento del título libre de riesgo es 6% y se estima que la prima de mercado es 10%. Además, P paga una tasa de 30% de impuesto y tiene las siguientes emisiones de bonos en circulación (cifras en millones de soles)
92
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WACC – COCA COLA
WACC CUANDO NO HAY ESCUDO TRIBUTARIO
1,000 1,000 200 200 200 60 140
Con Deuda SIN ET 1,000 500 500 200 50 150 50 200 60 90
14%
14%
0.00% 10.00% 14.00%
0.00% 10.00% 18.00%
1,000 1,000
500 500 1,000
14.00%
14.00%
Sin Deuda
Sin Escudo Tributario
Inversión RRPP Deuda BAIT int BAT Adiciones Base impuestos BDT COKop ET Intereses COKde COKacc Valor mcdo RR.PP. Valor mcdo Deuda V capital WACC
Intereses: 10%
Taxes: 30%
D rs rOP .1 t . rOP rD E
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WACC CUANDO NO HAY ESCUDO TRIBUTARIO
Sin Escudo Tributario
WACC 14.00%
1,000 0 10% 1 0% 14.00% 1,000 1,000
WACC 18.00%
500 500 10% 1 0% 14.00% 1,000 1,000
WACC CUANDO NO HAY ESCUDO TRIBUTARIO
Inversión RRPP Deuda BAIT int BAT Adiciones Base impuestos BDT COKop ET Intereses COKde COKacc Valor mcdo RR.PP. Valor mcdo Deuda V capital WACC
Sin Deuda 1,000 1,000 200 200 200 60 140
Con distintos niveles de deuda y sin ET 1,000 1,000 1,000 1,000 500 400 300 200 500 600 700 800 200 200 200 200 50 60 70 80 150 140 130 120 50 60 70 80 200 200 200 200 60 60 60 60 90 80 70 60
1,000 100 900 200 90 110 90 200 60 50
14%
14%
14%
14%
14%
14%
0.00% 10.00% 14.00%
0.00% 10.00% 18.00%
0.00% 10.00% 20.00%
0.00% 10.00% 23.33%
0.00% 10.00% 30.00%
0.00% 10.00% 50.00%
1,000 1,000
500 500 1,000
400 600 1,000
300 700 1,000
200 800 1,000
100 900 1,000
14.00%
14.00%
14.00%
14.00%
14.00%
14.00%
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WACC CUANDO NO HAY ESCUDO TRIBUTARIO
WACC
ESTIMACIÓN DEL WACC CUANDO NO EXISTE ESCUDO TRIBUTARIO DE LOS INTERESES
17.00% 16.00% 15.00%
WACC = COKop 14.00% 13.00% 12.00% 11.00% 0.00%
15.00%
30.00%
45.00%
60.00%
75.00%
D/C 90.00%
WACC CON ESCUDO TRIBUTARIO 1,000 1,000 200 200 200 60 140
Con Deuda CON ET 1,000 500 500 200 50 150 150 45 105
14%
14%
0.00% 10.00% 14.00%
30.00% 10.00% 16.15%
1,000 1,000
650 500 1,150
14.00%
12.17%
Sin Deuda Inversión RRPP Deuda BAIT int BAT Adiciones Base impuestos BDT COKop ET Intereses COKde COKacc Valor mcdo RR.PP. Valor mcdo Deuda V capital WACC
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WACC CON ESCUDO TRIBUTARIO Con Escudo Tributario
WACC 14.00%
1,000 0 10% 1 0% 14.00% 1,000 1,000
WACC 16.15%
650 500 10% 1 30% 12.17% 1,150 1,150
WACC CON ESCUDO TRIBUTARIO Inversión RRPP Deuda BAIT int BAT Adiciones Base impuestos BDT COKop ET Intereses COKde COKacc Valor mcdo RR.PP. Valor mcdo Deuda V capital WACC
Sin Deuda 1,000 1,000 200 200 200 60 140
Con distintos niveles de deuda y con ET 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 500 400 300 200 100 500 600 700 800 900 200 200 200 200 200 50 60 70 80 90 150 140 130 120 110 150 140 130 120 110 45 42 39 36 33 105 98 91 84 77
14%
14%
14%
14%
14%
14%
0.00% 10.00% 14.00%
30.00% 10.00% 16.15%
30.00% 10.00% 16.90%
30.00% 10.00% 17.84%
30.00% 10.00% 19.09%
30.00% 10.00% 20.81%
1,000 1,000
650 500 1,150
580 600 1,180
510 700 1,210
440 800 1,240
370 900 1,270
14.00%
12.17%
11.86%
11.57%
11.29%
11.02%
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WACC CON ESCUDO TRIBUTARIO
WACC
ESTIMACIÓN DEL WACC CUANDO EXISTE ESCUDO TRIBUTARIO DE LOS INTERESES
15.00% 14.00% 13.00% 12.00% 11.00% 10.00% 0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
D/C 80.00%
EXPLICACIÓN GRÁFICA DEL WACC r
rOP WACC
Deuda Capital
Sin embargo, a medida que aumenta el nivel de endeudamiento, se incrementa el riesgo de incobrabilidad, lo que hará que los dueños de capital exijan una mayor rentabilidad. Esto hará que el WACC se incremente nuevamente
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EXPLICACIÓN GRÁFICA DE LOS COSTOS DE CAPITAL COK
rs
rOP rEMP =wacc rD
Deuda Capital
CAPM Y EL WACC: ¿QUÉ PASA SI EMPLEAMOS UN APALANCAMIENTO INCORRECTO? Retorno Esperado (%)
16 15 14
Incorrectamente aceptado B Incorrectamente A rechazado
WACC = 15%
Rf = 7
A 0.6
EMP1.0
B 1.2
Beta
Si la empresa usa su WACC para tomar decisiones de aceptar o rechazar cualquier tipo de proyecto, tendrá una tendencia a incorrectamente aceptar proyectos riesgosos y a rechazar incorrectamente proyectos menos riesgosos
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10/12/2014
CAPM Y EL WACC: EL ENFOQUE SUBJETIVO
CAPM Y EL WACC: EJEMPLO - CÁLCULO La empresa Rocosa tiene un WACC de 14%. La tasa libre de riesgo es 5% y la prima de mercado es 9%. La empresa esta evaluando los siguientes proyectos
1. ¿Qué proyectos tienen un retorno esperado mayor que el WACC de la empresa? 2. ¿Qué proyectos deben aceptarse? 3. ¿Qué proyectos serían incorrectamente aceptados o rechazados si el WACC de la empresa se usara como una tasa de descuento única?
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10/12/2014
PRACTICAS Practica Dirigida N° 2 Practica Calificada N° 2
CONFORMACIÓN DE CARTERAS
Proceso
Propiedades de inversión en Bonos
Considerandos al invertir en Acciones
Múltiplos
100
10/12/2014
PROCESO PARA ESTRUCTURAR PORTAFOLIOS Establecer una política de inversión Analizar los valores Construir la cartera Revisar la cartera Evaluar el desempeño de la cartera
PROCESO PARA ESTRUCTURAR PORTAFOLIOS
Fuente: Evaluación de un portafolio – Autor Nicko Gomero Gonzales
101
10/12/2014
VALUACIÓN DE BONOS
Principios
BONOS : FACTORES QUE INFLUYEN
EN EL PRECIO
Posición flexible de la política monetaria manteniendo la tasa de referencia en mínimo histórico por nueve meses… •Tasa de referencia en 1.25% agosto09abril10. En mayo 2010 se subió a 1.5%. En Marzo 2011 de 3.5% a 3.75% •Incremento continuo del límite de inversiones de AFP en exterior (de ¿30% a 50%). •Aumento de encajes a adeudados de CP a 35% •Normalización del encaje mínimo en nuevos soles eliminando gradualmente exoneración •Sin variación desde mayo 2011
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10/12/2014
VALUACIÓN DE OBLIGACIONES
Valuación de un bono con pago principal al vencimiento
Para el inversor: Cuando compra un bono se adquiere el derecho a cobrar una corriente de efectivo compuesta por intereses y capital, a lo largo de un periodo de tiempo Precio de mercado vs. Valuar un bono D = C /(1 + kd) + C/(1+kd)2 + C/(1+kd)3 + ...+ (C + P)/(1+kd)n Valor presente de la corriente de cupones de interés (C) y amortización del principal o capital (P) kd: Rendimiento exigido por el comprador del bono
VALUACIÓN DE OBLIGACIONES
Valuación de un bono con pago principal al vencimiento
Problema: el 1/12/2001 Santa Pilar S.A. emitió una obligación por $ 10 000 000 con un cupón del 10% anual y vencimiento del capital al final del quinto año. Al momento de la colocación, los inversores reclaman un rendimiento del 11% para inversiones de riesgo similar. Calcular el precio.
D = 10 /(1.11) + 10/(1.11)2 + 10/(1.11)3 + 10/(1.11)4 + (110)/(1.11)5 D = 96.3 (ó ($9630 410.03 / $10 000 000)*100) Aplicando renta temporaria inmediata: D = (10 * {(1.11)5-1} /{(1.11)5 * 0.11}) + 100/(1.11)5 D = 96.3
¿Por qué la tasa de rendimiento esperada difiere de la tasa del cupón
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10/12/2014
MEDIDAS DE RENDIMIENTO DE LA INVERSIÓN EN BONOS
Rendimiento al vencimiento (yield to maturity) D = C /(1 + TIR) + C/(1+TIR)2 + C/(1+TIR)3 + ...+ (C + P)/(1+TIR)n TIR (Yield to Maturity) = Tasa que ganaría el inversor si mantuviese el bono hasta el vencimiento reinvirtiendo los cupones a la misma tasa del 11%, mientras el bono no entre en default 96.3 = 10 /(1 + kd) + 10/(1 + kd)2 + 10/(1 + kd)3 + 10/(1.kd)4 + 110/(1 + kd)5 Kd = 11%
MEDIDAS DE RENDIMIENTO DE LA INVERSIÓN EN BONOS
Rendimiento corriente (current yield)
Relaciona el cupón de interés del período con el precio de mercado del bono
Cupón de interés / Precio del bono = 10 /96.3 = 10.38%
Rendimiento total esperado
Ganancias de interés + Ganancias (pérdidas) de capital
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10/12/2014
COSTO EFECTIVO DE UNA OBLIGACIÓN NEGOCIABLE
Riesgos asociados a la inversión en Bonos Riesgo tasa de interés Riesgo de reinversión Bonos con opciones: Riesgo de rescate anticipado, opción venta anticipada (put feature), opción de conversión por acciones Riesgo de inflación Riesgo de devaluación Riesgo de default Riesgo de liquidez
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10/12/2014
BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 1: El precio vs. Tipos de interés
El precio de los bonos se mueve en forma inversa a las tasas de interés Ejemplo: Bono Telefónica: 20 años. Cupon 12% Si ra = 10%
Entonces Pa = 117.03%
Si rb = 8%
Entonces Pb = 139.27%
BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN Principio 1: Rend Precio 0.01 298.50 0.03 233.90 0.05 187.24 0.07 152.97 0.08 139.27 0.1 117.03 0.12 100.00 0.15 81.22 0.17 71.86 0.2 61.04 0.25 48.60
Principio 1 350
Bono a 20 años Tasa cupón 12% Nominal 100
300 250
Precio
200 150 100 0.01
0.03
0.05
0.07
0.08
0.1
0.12
0.15
0.17
0.2
0.25
50
Rendimiento
Fuente: Miguel Angel Martín
106
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BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 2: El tiempo a vencimiento
Mientrás más lejos se encuentre el vencimiento de un bono, más sensible es su precio a un cambio en las tasas de interés Bono Telefónica A: 20 años, cupón 12% Bono Telefónica B: 10 años, cupón 12%
r = 10% 117.03 112.29
Pa Pb
r = 8% 139.27 126.84
% de cambio 19.00 12.96
BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 3: Sensibilidad del tiempo a vencimiento La sensibilidad del precio de un bono aumenta con el vencimiento, pero a una tasa decreciente 10 15 20 25
años años años años
Pb Pc Pa Pd
r = 10% 112.29 115.21 117.03 118.15
r = 8% 126.84 134.24 139.27 142.70
% de cambio Var % 12.96 16.51 27.43 19.00 15.08 20.77 9.31
Cam bio de Pr e cios % 2 5.0 0
2 0 .0 0
15.0 0
10 .0 0
5.0 0
0 .0 0 10 año s
15 año s
2 0 año s
2 5 año s
Fuente: Miguel Angel Martín
107
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BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 4: La tasa de cupón
Mientrás más baja sea la tasa de cupón, más sensible es su precio a un cambio en las tasas de interés Ejemplo: Bono Telefónica A: 20 años, cupón 12% Bono Telefónica E: 20 años, cupón 4%
Pa Pe
r = 10% r = 8% % de cambio 117.03 139.27 19.01 48.92 60.73 24.14
BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 5: Sensibilidad sobre la tasa de cupón
La sensibilidad del precio de un bono disminuye a medida que la tasa de cupón es mayor pero a una tasa decreciente
Se muestra 8 bonos que tienen el mismo tiempo a vencimiento de 30 años y un mismo valor nominal de US$ 100
108
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BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 6: Diferencia en sensibilidad ante subidas o bajas de tasas Para un determinado bono, el beneficio ocasionado por una disminución en el rendimiento (yield), es mayor en magnitud que la pérdida de capital ocasionada por un aumento en rendimiento de igual magnitud En un cambio de un 1% en la yield, tendrá mayor efecto sobre el precio del bono cuando disminuye el rendimiento y no cuando aumenta
BONOS : PRINCIPIOS DE FIJACIÓN
Principio 6: Tasa de Cupón 8% Valor Nominal 100 Tiempo a vencimiento 5 años Yield A: 6% Tiempo Flujos
Yield Inicial : 8%
Yield B: 10%
Fact. Desc.
FD*F
Fact. Desc.
FD*F
Fact. Desc.
FD*F
1
8
0.94
7.55
0.93
7.41
0.91
7.27
2
8
0.89
7.12
0.86
6.86
0.83
6.61
3
8
0.84
6.72
0.79
6.35
0.75
6.01
4
8
0.79
6.34
0.74
5.88
0.68
5.46
5
108
0.75
80.70
0.68
73.50
0.62
67.06
Precio
108.42
Var %
8.42
100.00
92.42 -7.58
Fuente: Miguel Angel Martín
109
10/12/2014
VALUACIÓN DE ACCIONES
Conceptos
Valuación de acciones
Indicadores de mercado
ACCIONES : FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PRECIO
110
10/12/2014
VALUACIÓN DE ACCIONES
Valuación de acciones en base a dividendos esperados sin crecimiento 0
1
2
D1
D2
3
4
D3
D4
oo D1
1 rs 1 D2
1 rs 2 D3 1 rs 3 D4
1 rs 4
P = D1 / rs = 10 /0.2 = 50
VALUACIÓN DE ACCIONES
Valuación de acciones en base a dividendos esperados sin crecimiento ¿Las ganancias de capital son importantes en la perpetuidad?
D1 D2 D3 Pt ... Po 2 3 t (1 rs ) (1 rs ) (1 rs ) (1 rs )
D1= 10 ; P1 = 50 ; rs = 20%
111
10/12/2014
RENDIMIENTOS DE LA INVERSIÓN EN ACCIONES
Rendimiento por dividendos o dividend yield: DY = D / P = 10 /50 = 0.2
Ganancia de capital: G = (P1 – P0) / P0 = (5550)/50 = 0.10
Rendimiento total de la inversión en acciones: DY + G = 0.20 + 0.10 = 0.30
VALUACIÓN DE ACCIONES CON CRECIMIENTO CONSTANTE
Eje de tiempo 0
1
2
D1
D1*(1+g)
3
4
oo D1 1 rs 1
D1*(1+g)2 D1*(1+g)3
D1* 1 g 1 rs 2
D1* 1 g 1 rs 3
2
D1* 1 g 1 rs 4
3
P = D1 / (rs – g)
112
10/12/2014
VALUACIÓN DE ACCIONES CON CRECIMIENTO CONSTANTE
Cuestionamientos:
La fórmula no puede utilizarse a menos que “rs” > “g”
Los dividendos no crecen a una tasa estable
Hay empresas que pagan dividendos muy irregularmente
VALUACIÓN DE ACCIONES CON CRECIMIENTO CONSTANTE
Cuestionamientos:
“rs” > “g”. “g” tiende a estabilizarse. En el largo plazo g
