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Tabla de contenidos PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 1

UNIDAD 5

Funciones

Trigonometría analítica

5 1. Función. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. Función de variable real . . . . . . . . . . . . . . . 15 3. Función exponencial y logarítmica . . . . . . . 20

91 1. Identidades trigonométricas I . . . . . . . . . . 92 2. Identidades trigonométricas II . . . . . . . . . 97 3. Ecuaciones trigonométricas. . . . . . . . . . . . 107

PENSAMIENTOS ESPACIAL Y VARIACIONAL

PENSAMIENTOS ESPACIAL Y VARIACIONAL

UNIDAD 2

UNIDAD 6

Funciones trigonométricas I

Geometría analítica

25 1. Funciones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . 26 2. Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo. . . . . . . . . . . . . . 32 3. Reducción de ángulos al primer cuadrante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4. Problemas de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . 43

1. Secciones cónicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La circunferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. La parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. La hipérbola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111 112 112 117 127 134

PENSAMIENTO ALEATORIO PENSAMIENTOS ESPACIAL Y VARIACIONAL

UNIDAD 7

UNIDAD 3

Estadística

Funciones trigonométricas II

45 1. La circunferencia unitaria . . . . . . . . . . . . . . 46 2. Gráficas de las funciones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. Análisis y elaboración de gráficas . . . . . . . . 61

139

1. Caracterización de dos variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Caracterización de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140 142

PENSAMIENTO ALEATORIO PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 4 Aplicaciones de las funciones trigonométricas 1. Resolución de triángulos rectángulos. . . . . 2. Resolución de triángulos oblicuángulos. . .

UNIDAD 8 Probabilidad

71 72 78

155 1. Conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 2. Probabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 3. Probabilidad y conjuntos. . . . . . . . . . . . . . 166 4. Probabilidad y tablas de contingencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5. Probabilidad condicional . . . . . . . . . . . . . . 172

Glosario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

176

Tabla de contenidos UNIDAD 1 Introducción a la química......................................5 Tema 1. Generalidades...........................................................6 La química a través de la historia...............................6 La medición..................................................................8 Temperatura y calor...................................................10 Tema 2. Materia y energía...................................................13 Propiedades de la materia.........................................13 Transformaciones de la materia................................15 Clases de materia......................................................16 Separación de mezclas..............................................18 La energía..................................................................20 ¿Qué aprendiste?.......................................................22

UNIDAD 2 Estructura atómica.................................................23 Tema 1. El átomo: conceptos básicos................................24 El átomo a través del tiempo....................................24 Algunas propiedades de los átomos.........................29 Tema 2. Modelo atómico actual..........................................32 Antecedentes.............................................................32 El modelo de Bohr......................................................34 El modelo de Sommerfeld.........................................35 Hacia un modelo mecánico-cuántico de la materia..............................................................35 Arquitectura electrónica............................................36 Tema 3. Los átomos y la tabla periódica...........................42 Primeras clasificaciones de los elementos...............42 Tabla periódica moderna...........................................43 Algunas propiedades físicas y químicas de los elementos de la tabla periódica.....................47 Algunas propiedades periódicas...............................51 ¿Qué aprendiste?.......................................................53 Tema 4. El enlace químico....................................................54 ¿Qué mantiene unidos a los átomos?.................54 El enlace iónico..........................................................56 El enlace covalente....................................................58 Sólidos metálicos.......................................................61 Fuerzas intermoleculares...........................................62 ¿Qué aprendiste?.......................................................64

UNIDAD 3 El lenguaje de la química.....................................65 Tema 1. Nomenclatura química..........................................66 Los símbolos y las fórmulas químicas a través de la historia................................................66 Valencia y número de oxidación................................67 Función química y grupo funcional............................68

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Radicales....................................................................76 Tema 2. Reacciones y ecuaciones químicas....................77 Representación de los fenómenos químicos.............77 Clases de reacciones químicas.................................78 Balanceo de ecuaciones............................................80 Métodos para balancear ecuaciones........................81 Las reacciones químicas y la energía.......................84 Ecuaciones termoquímicas........................................87 Tema 3. Cálculos químicos...................................................88 Cálculos basados en las ecuaciones químicas.......................................88 Leyes ponderales.......................................................88 Cálculos estequiométricos.........................................90 Cálculos químicos en los que intervienen gases.....................................94 ¿Qué aprendiste?.......................................................95 Práctica de laboratorio...............................................96

UNIDAD 4 Estados de agregación de la materia................97 Tema 1. Conceptos básicos.................................................98 Fuerzas de atracción entre moléculas.......................98 Los gases...................................................................98 Los líquidos..............................................................101 Los sólidos...............................................................102 ¿Qué aprendiste?.....................................................104 Tema 2. Los gases...............................................................105 Propiedades de los gases........................................105 Teoría cinética de los gases....................................106 Leyes de los gases...................................................107 Principio de Avogadro..............................................110 Ecuación de estado o Ley de los gases ideales......................................110 Gases reales............................................................111 Difusión de gases: ley de Graham..........................111 ¿Qué aprendiste?.....................................................112 Prácticas de laboratorio...........................................113

UNIDAD 5 Las soluciones......................................................115 Tema 1. El agua y las soluciones......................................116 El agua.....................................................................116 Concepto de solución...............................................119 Solubilidad...............................................................120 Tema 2. La concentración de las soluciones.................121 Definición de concentración....................................121 Unidades de concentración.....................................121 Diluciones................................................................125

Tema 3. Propiedades coligativas de las soluciones y de los coloides...................................................126 Propiedades coligativas de las soluciones..............126 Coloides...................................................................129 ¿Qué aprendiste?.....................................................131 Práctica de laboratorio.............................................132

UNIDAD 6 Cinética química..................................................133 Tema 1. Velocidad de reacción.........................................134 Conceptos básicos...................................................134 Factores que afectan la velocidad de reacción.......137 ¿Qué aprendiste?.....................................................139 Tema 2. Equilibrio químico.................................................140 Reacciones reversibles............................................140 Estados de equilibrio dinámico...............................140 Ley de acción de masas...........................................140 La constante de equilibrio.......................................141 Clases de equilibrio químico...................................144 Factores que afectan el equilibrio...........................145 ¿Qué aprendiste?.....................................................147 Práctica de laboratorio.............................................148

UNIDAD 7 Equilibrio en soluciones.....................................149 Tema 1. Equilibrio en soluciones iónicas........................150 Electrólitos...............................................................150 Equilibrios de solubilidad.........................................151 Conceptos y teorías sobre ácidos y bases..............153 ¿Qué aprendiste?.....................................................155 Tema 2. Equilibrio iónico del agua....................................156 Ionización del agua..................................................156 Soluciones neutras, ácidas y básicas......................157 Concepto de pH........................................................157 Concepto de pOH.....................................................158 Cálculos relativos a pH y pOH.................................158 Indicadores de pH....................................................160 Sistemas reguladores de pH...................................161 Titulación de soluciones..........................................164 Ácidos polipróticos..................................................166 ¿Qué aprendiste?.....................................................167 Tema 3. Electroquímica......................................................168 Introducción.............................................................168 Reacciones de óxido-reducción...............................168 Algunos procesos electroquímicos..........................169 Leyes de Faraday.....................................................177 ¿Qué aprendiste?.....................................................178 Prácticas de laboratorio...........................................180 Bibliografía...............................................................184

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