SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR Para medir ángulos pueden adoptarse distintas unidades. Generalmente se usan dos sistemas: - SISTEMA SEXAGESIMAL - SISTEMA CIRCULAR O RADIAL
SISTEMA SEXAGESIMAL La unidad de medida es el grado sexagesimal (°) que resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes iguales, por lo tanto, un ángulo recto mide 90º Los submúltiplos son: el minuto y el segundo. •

Un minuto (1’) es la a sesenta-ava parte de un grado y

•

un segundo (1”) es la sesenta-ava parte de un minuto.

Para tener en cuenta: Un ángulo completo o de 1 giro mide 360º. Un ángulo llano mide 180º. Un ángulo recto mide 90°.


SISTEMA CIRCULAR: En este sistema la unidad de medida es el radián (rad). Un radián es la medida del ángulo con vértice en el centro del círculo y cuyos lados determinan sobre ella un arco de longitud igual al radio r. Se simboliza 1 rad.

Para tener en cuenta: Un ángulo completo o de 1 giro mide 2

rad (o simplemente 2

Un ángulo llano mide

rad (o simplemente

Un ángulo recto mide

/2rad (o simplemente

). /2 ).

).

RELACIONES ENTRE LOS SISTEMAS SEXAGESIMAL Y CIRCULAR

Para relacionar un sistema de medición con otro, debemos tener en cuenta las siguientes equivalencias: Ángulo

Sistema sexagesimal

1 ángulo completo

360°

1 ángulo llano

180°

Sistema circular 2

rad (o simplemente 2 rad (o simplemente

)

)

A partir de cualquiera de las dos relaciones anteriores se puede pasar de un sistema a otro aplicando una regla de tres directa.

Analicemos los siguientes ejemplos: 1)

Expresar 200º en el sistema circular. 180º -----------

rad

200º -----------

2)

Expresar

en el sistema sexagesimal.

rad ----------- 180º

-----------

Entonces:

3)

Expresar 1 rad en el sistema sexagesimal. rad ----------- 180º

1 rad -----------

Entonces:

“El uso de radianes en vez de grados ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas”

RESUMIENDO: Podemos aplicar las siguientes reglas: Para convertir grados a radianes, se multiplica por simplifica. Es decir:

y se divide entre 180º; y se

Para convertir radianes a grados, se multiplica por 180º y se divide entre simplifica. Es decir:

; y se