INECUACIONES Y SISTEMAS. 1.- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa su solución: (. ) (. ) 1. 2. 3 5. )3 5. 8. )5. 2. 3. 1 2. ) 3. 8. 1. 3. 2. 4 x x x a x b.
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (2006-2007)
INECUACIONES Y SISTEMAS
1.- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa su solución:
a) 3 − 5 x < 8
b) 5 ( x − 2 ) −
1 3
< 3 ( x − 1) + 2 x
c)
2x − 3 8
−
5x − 1 2
2 x + 4 x8 ⎪ ⎪ 3 5 c) ⎬ x 4x ⎪ − >5 ⎭⎪ 2 9
1 − x < 2 − 3x ⎫
+
3 4x − 2
d)
4
x+3
−
⎫
≤x ⎪ ⎪
2 x −1
⎬ − ≥ x⎪ ⎭⎪ 3
3.- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa su solución:
(
a) x 2 − 6 x + 9 > 0
)
c) ( x − 3) ≤ 4
b) 2 5 − x 2 > 3 x
2
d)
2x −1 5
>
3x2 2
4.- Representa gráficamente las soluciones de las siguientes inecuaciones:
a)
x− y 2
−2 ⎭
6.- Resuelve las siguientes inecuaciones lineales:
a)
x x +1
≤0
b)
x −1 x−2
≥0
c)
2x − 4 y −1
≤0
d)
x −1 y+2
≥0
7.- Un cervecero suministra bebida a un bar a 12 € la caja de botellas y le ofrece al dueño del mismo una forma de facturación compuesta de un fijo de 180 € más 10 € por caja vendida, si consume una cantidad mínima previamente pactada. ¿Cuántas cajas habrá de gastar para que le salga más ventajosa la segunda forma de pago que la primera? 8.- La esfinge de Tebas amenazó a un caminante con matarlo si no le respondía correctamente a la siguiente pregunta: “Hace 500 años mi edad no era superior a la mitad de la que tengo ahora, y dentro de 1000 años no será mayor que el doble. ¿Cuál es mi edad?”. Ayuda a nuestro caminante a salir airoso de este mal trago. 9.- En una sesión de circo se han vendido como mínimo 40 entradas más de niños que de adultos; y se considera que hay además entre 60 y 100 niños viendo la función. a) ¿Cuál es el nº máximo de adultos que puede haber asistido a la función? b) ¿Es posible que hayan acudido 80 niños acompañados de 30 adultos? ¿Y 70 niños y 40 adultos? 10.- Una fábrica oferta a sus viajantes para el cobro de dietas las dos opciones siguientes: a) 0’2 € por artículo vendido más una cantidad fija. b) 0’1 € por artículo vendido más el doble de la cantidad fija. ¿Cuántos artículos y qué dietas deben fijarse para que la opción b) permita ganar menos de 300 € y la opción a) más de 300 €?
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