Interpolar cinco términos en progresión geométrica entre 7 y 5103. Solución. Si debemos interpolar cinco términos entre dos números, la progresión tendrá siete términos, siendo a1 = 7 y a7 = 5103, necesitamos calcular la razón de la progresión. Aplicando la expresión del término general de las progresiones geométricas a n = a1 ⋅ r n −1 al término séptimo, nos queda una ecuación con una incógnita (r):

(

)

a 7 = a1 ⋅ r 7 −1 5103 r6 = 5103 = 7 ⋅ r 6 = 729 7

Descomponiendo factorialmente 729 729 = 36 = r 6 ⇒ r = 3

a1 = 7; a2 = 7·3 = 21; a3 = 21·3 = 63; a4 = 63·3 = 189; a5 = 189·3 = 567; a6 =567·3 = 1701; a7 = 1701·3 = 5103 La progresión será: {7, 21, 63, 189, 567, 1701, 5103}