PROGRAMA DE EDUCACION CONTINUADA

MATHEMATICAL PROGRAMMING ANALYST (THE BEST JOB IN INDUSTRIAL COUNTRIES)

ADVANCED ANALYTICS & OPTIMIZATION

ADVANCED ANALYTICS & OPTIMIZATION FREE WEB-CONFERENCES

“The best way to make optimization software is not having to do it” DO ANALYTICS LLC

OPTEX-EXCEL: FUNDAMENTALS & MAKING COMPLEX MODELS FROM EXCEL

OPTEX-C: C-ANSI OPTIMIZATION MODELS (LINKED TO ANY SOLVER)

OPTEX-GAMS: GAMS BASIC OPTIMIZATION MODELS

OPTEX-GAMS: GAMS LARGE SCALE & PARALLEL OPTIMIZATION MODELS

OPTEX-OPL-ODME: IBM-OPL-ODME OPTIMIZATION MODELS

GMT -5:00 (Bogotá, Lima) 09:00 am

22/09/2017

20/09/2017

25/09/2017

03/10/2017

10/10/2017

Source: http://ieor.berkeley.edu/~atamturk/bcol/

THE NEW PARADIGM IN MATHEMATICAL PROGRAMING TECHNOLOGIES

is an spin-off company of

is an spin-off company of

is the optimization technology developed by DW to solve real world optimization problems for industrial organizations

What is new with OPTEX ?

A NEW PARADIGM

TRADITIONAL WAY

A NEW PARADIGM

TRADITIONAL WAY

FUTURE WAY

THE BEST WAY TO DRIVE A CAR IS NOT HAVING TO DO IT

THE NEW PARADIGM IN MATHEMATICAL PROGRAMING TECHNOLOGIES TRADITIONAL WAY

THE NEW PARADIGM IN MATHEMATICAL PROGRAMING TECHNOLOGIES TRADITIONAL WAY

FUTURE WAY

THE BEST WAY TO MAKE OPTIMIZATION SOFTWARE IS NOT HAVING TO DO IT

OPTEX is the result of more than twenty years of experience in multiple optimization projects applied to real life problems, developed in several countries, economical sectors and cultures; Now DOA share the benefits of OPTEX with the Mathematical Programming Community.

CPLEX-OPL-ODM

IMPRESS

Why do you choose to program in any specific optimization technology when you can program in for all tools, at the same time, with only one effort ?

Why do you choose to program in any specific optimization technology when you can program in for all tools, at the same time, with only one effort ?

The best way is to have the mathematical models in a meta-platform, like OPTEX, and in a second phase generated the link to any specific optimization technology.

DB2 ORACLE

MATHEMATICAL MODELERS

ODBC

EXCEL DBF

USER ORIENTED SYSTEMS

SQE SERVER MySQL

IMPRESS

E R P SYSTEM FOR DSS SYSTEMS

ODME

ALGEBRAIC LANGUAGE

CLOUD

OPL

OPTIMIZATION LIBRARY

CPLEX

SUPPORTS ALL STAGES OF THE MATHEMATICAL MODELING PROCESS

REAL WORLD

MATHEMATICAL MODELING PROCESS

DATA MODEL

ALGEBRAIC MODEL

MODELERS

DSS DATABASE

DECISION MAKERS

MATRIX GENERATION

BENDERS THEORY 0-1 BALAS-BENDERS G.R.G. /PC

G.R.G. /PL

x, p

FLUJO EN REDES

P.L.

D.F.P.

BRANCH & BOUND

G.R.G. LAGRAGIAN RELAXATION

OPTIMIZATION SOLVER

NUMERICAL MODEL

DSS

DATABASE

DSS DEM

Long/Medium/Short Demand Planning

PCO

PES

Sourcing

Supply Chain Design

COMMON

PTA

Industrial Operations Tactical Planning

DATA MODEL

POD

Production Schedule

INFORMATION SYSTEM

INV

Inventory Policy

DIS

Distribution Schedule

REAL WORLD

MATHEMATICAL MODELING PROCESS

DATA MODEL

ALGEBRAIC MODEL

MODELERS

DSS DATABASE

INFORMATION SYSTEMS

REAL WORLD

MATHEMATICAL MODELING PROCESS

DATA MODEL

ALGEBRAIC MODEL

DSS

OPTIMIZATION TECHNOLOGIES DATABASE

MATRIX GENERATION

BENDERS THEORY 0-1 BALAS-BENDERS

G.R.G. /PC

G.R.G. /PL

FLUJO EN REDES

P.L.

D.F.P.

BRANCH & BOUND

G.R.G. LAGRAGIAN RELAXATION

OPTIMIZATION SOLVER

NUMERICAL MODEL

REAL WORLD

MATHEMATICAL MODELING PROCESS

VISUALIZATION & CONTROL TECHNOLOGIES

MODELERS

DECISION MAKERS

BENDERS THEORY 0-1 BALAS-BENDERS G.R.G. /PC

G.R.G. /PL

x, p

FLUJO EN REDES

P.L.

DSS

D.F.P.

BRANCH & BOUND

G.R.G. LAGRAGIAN RELAXATION

OPTIMIZATION SOLVER

DATABASE

DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS

Using OPTEX the mathematical modelers can think the model and OPTEX will make the software in several optimization technologies among them C ANSI (linked to the main optimization solvers), GAMS, IBM OPL, XPRESS/MOSEL, AMPL, AIMMS, among others. OPTEX guarantees the portability of the Mathematical Models between optimization technologies.

REAL WORLD

DECISION MAKERS

ALGEBRAIC MODEL

DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS

MODELERS

REAL WORLD

DATA MODEL

DSS DSS

DECISION MAKERS

DATABASE

DATA BASE

ALGEBRAIC MODEL

DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS

MODELERS

TRADITIONAL WAY

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

PROGRAMMERS

PROGRAMMING

OPL

REAL WORLD

DATA MODEL

DSS

DECISION MAKERS

DATABASE

ALGEBRAIC MODEL

OPTEX WAY FILLING THE BLANKS

DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS

MODELERS

OPTEX

DATABASE CODE GENERATION

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

OPL

AUTOMATIC GENERATION: DATA MODEL GRAPHIC USER INTERFACE VALIDATION PROCESSES SQL STATEMENTS

REAL WORLD

DATA MODEL

DSS

DECISION MAKERS

DATABASE

OPTEX WAY

ALGEBRAIC MODEL FILLING THE BLANKS

DEVELOPING MATHEMATICAL MODELS

MODELERS

OPTEX

DATABASE CODE GENERATION

AUTOMATIC GENERATION: DATA MODEL GRAPHIC USER INTERFACE VALIDATION PROCESSES SQL STATEMENTS

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

OPL

CLOUD

DATA MODEL

CLICK OVER THE IMAGE TO OBTAIN MORE INFORMATION

DSS

DATABASE

ALGEBRAIC MODEL FILLING THE BLANKS

MODEL IN EXCEL

CODE GENERATION

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

OPL

.CSV FILES

MODEL IN MS-WORD PARÁMETROS

DATA MODEL

Parámetro CTMItd CIFA td,tr

ALGEBRAIC MODEL

FCTDud,td CIMIud,td

CTVBud,td,tr

FILLING TABLES

CAMItd CALT td,tr

Descripción Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td Costo de inversión asociado al tramo tr si se instala un biodigestor con tecnología td Factor de ajuste de costos de inversión para la tecnología td en el sitio ud Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIMIud,td = FCTDud,td × CTMItd Pendiente del tramo tr para el costo de inversión variable de un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIVBud,td,tr = FCTDud,td × (CIFA td,tr+1 – CIFA td,tr ) / (CALT td,tr+1 – CALT td,tr ) Capacidad de procesamiento mínima de un biodigestor con tecnología td. Capacidad de procesamiento asociada al tramo tr para un biodigestor con tecnología td.

Uni dad

Tabla Referencia

Campo

$

MAE_TBD

CTMI

$

TBD_TCI

CIFA

UDB_TBD

FCTD

m 3-día

MAE_TBD

CAMI

m 3-día

TBD_TCI

CALT

$

$/m 3día

LOAD EXCEL

.CSV FILES LOAD OPTEX

MODEL IN EXCEL

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

CODE GENERATION

OPL

DSS DEM

Long/Medium/Short Demand Planning

PCO

PES

Sourcing

Supply Chain Design

COMMON

PTA

Industrial Operations Tactical Planning

DATA MODEL

POD

Production Schedule

INFORMATION SYSTEM

INV

Inventory Policy

DIS

Distribution Schedule

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE (THE NEW PARADIGM)

CLICK OVER THE IMAGE TO OBTAIN MORE INFORMATION

OPTEX sees the implementation of a Decision Support System as a load of a Relational Information System converting the mathematical modeling and the software production in a “filling the blanks” process. The lan-wan environment makes easy the simultaneous work, of several modelers, using the power of internet and the database servers.

OPTEX interprets the implementation of a Decision Support System as a load of a Relational Information System converting the mathematical modeling and the software production in a “filling templates” process. The lan-wan environment makes easy this simultaneous work of several modelers, using the power of internet and the database servers.

OPTEX and OPTEX-EXCEL-MMS use the same structure to storage all the mathematical components that define a Decision Support System. Then the mathematical modeler can use EXCEL to fill the tables that integrate the input of the Mathematical Modeling Information System (MMIS)

OPTEX MATHEMATICAL MODELING INFORMATION SYSTEM is a data warehouse that contains mathematical objects, that have been proven in real models, and that can be used to built new models this works in the same way that in object programing, where to make the software the programmer can use objects that work correctly.

OPTEX MATHEMATICAL MODELING INFORMATION SYSTEM requires normalization and standardization of the process of developing mathematical models. The normalization and standardization of a technology is the first step for the massive socialization of such technology. An example is the standardization of the relational information systems around the concepts of SQL (Standard Query Language).

ALGEBRAIC LANGUAGES OBJECTS MATHEMATICAL DEFINITIONS • Index, Sets, Parameters, Variables, Equations, Objective Functions, Planning Horizons, Decision Trees DECISION SUPPORT SYSTEMS • Problems = • Model =

S (Equations, Variables, Objective Functions)

S (Problems, Data Flows)

• DSS = S (Models, Data Flows) DATA MODEL • DSN, Data Tables, Fields

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

▪ MATHEMATICAL DEFINITIONS ▪ ADVANCED OPTIMIZATION

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

▪ MATHEMATICAL DEFINITIONS ▪ ADVANCED OPTIMIZATION

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

▪ MATHEMATICAL DEFINITIONS ▪ ADVANCED OPTIMIZATION

OPCHAIN-E&G OPTIMIZING THE VALUE CHAIN

Electricity & Gas Supply Chain Optimization FORMULACIÓN ALGEBRAICA

In October of 2013, COES-SINAC, (Committee for Economic Operation of the National Electricity Interconnected System of Peru) selected DW to develop the project "NEW SIMULATION MODEL OF THE ECONOMIC DISPATCH OPERATION FOR THE NATIONAL PLAN OF TRANSMISSION", which includes multiple mathematical optimization models to support the expansion of the transmission electricity network of the Republic of Peru. The project includes simulation models of simultaneous optimum dispatch of electricity and natural gas systems and the evaluation of multiple expansion uncertainty scenarios, in order to build paretto curves that support the selection of a robust expansion plan

OPCHAIN-E&G MÓDULOS MÓDULO HIDRÁULICO

VE

VERTIMIENTO EMBA LSE

~ VERTIMIENTO CENTRA L

VC

RIO

CENTRA L HIDRÁ ULICA

HAF

CONEXIÓN

MÓDULO GAS EMBA LSE

~

EMBA LSE

~ DRGO

CIRCUITO DEMA NDA

BA RRA

YACIMIENTO

NODO GA S 1 BA RRA 1

NODO GA S 2

CENTRAL HIDRÁULICA

BA RRA 2

EMBA LSE

NODO DEMANDA GAS-ELECTRICIDAD

MÓDULO ELÉCTRICO

DEMA NDA VEGETA TIVA

NODO GA S 3

BA RRA 4 BA RRA 1

BA RRA 2

REFINERÍA INDUSTRIA

~ CENTRA L HIDRÁ ULICA

INTERCONEXIÓN COMERCIA L BA RRA 6

TERMOELECTRICA

BA RRA 3

TERMOELÉCTRICA

BA RRA 5

Multi Tecnología (Gas - Fuel Oil)

PROYECTO INDUSTRIA L

OPCHAIN-E&G MÓDULO HIDRÁULICO MÓDULO HIDRÁULICO

VE

VERTIMIENTO EMBA LSE

~ VERTIMIENTO CENTRA L

VC

RIO

CENTRA L HIDRÁ ULICA

HAF

CONEXIÓN

~

EMBA LSE

DRGO

CIRCUITO DEMA NDA

BA RRA

OPTEX BASIC OPTIMIZATION PROCESS

PRE-PROCESSING Sets & Parameters Read & Pre-Calculated

GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

Sets & Parameters Read

GDzth + GHAzth + DEFzth = DEMzth

ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

OPTIMIZATION Min

S t S j S h CTt(GTjth)

COMMON

sujeto a: GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

DATA MODEL

GDzth + GHA zth + DEFzth = DEMzth

INFORMATION SYSTEM

ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

Primal & Dual Variables

GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

Sets & Parameters Read & Pre-Calculated

GDzth + GHAzth + DEFzth = DEMzth ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

POST-PROCESSING

Primal & Dual Variables Sets & Parameters Pre & Post Calculated

SISTEMA DE GENERACIÓN DE NOMBRES / CÓDIGOS SUGERENCIAS – MODELAJE MATEMÁTICO

1.

Todos los elementos del modelo matemático deben tener asociado un código mnemotécnico. Con excepción de los índices, todos los elementos tendrán códigos alfanuméricos en mayúsculas, que comiencen por una letra.

2.

Si bien, hoy en día “no” existen limitaciones computacionales para asignar códigos/nombres con una cantidad “infinita” de caracteres, trate de utilizar códigos “cortos”, ya que códigos muy largos, generarán problemas de visualización. No utilice las descripciones como códigos.

3.

El código de los elementos matemáticos tendrán, de ser posible, las siguientes longitudes: ▪ Índices: hasta 2 caracteres (minúsculas) ▪ Conjuntos: 3 caracteres ▪ Parámetros: 4 caracteres ▪ Variables: 3 caracteres ▪ Restricciones: 4 caracteres

4.

Para los índices se sugiere utilizar códigos en minúsculas, con no más de dos caracteres.

MODEL IN MS-WORD PARÁMETROS

DATA MODEL

Parámetro CTMItd CIFA td,tr

ALGEBRAIC MODEL

FCTDud,td CIMIud,td

CTVBud,td,tr

FILLING TABLES

CAMItd CALT td,tr

Descripción Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td Costo de inversión asociado al tramo tr si se instala un biodigestor con tecnología td Factor de ajuste de costos de inversión para la tecnología td en el sitio ud Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIMIud,td = FCTDud,td × CTMItd Pendiente del tramo tr para el costo de inversión variable de un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIVBud,td,tr = FCTDud,td × (CIFA td,tr+1 – CIFA td,tr ) / (CALT td,tr+1 – CALT td,tr ) Capacidad de procesamiento mínima de un biodigestor con tecnología td. Capacidad de procesamiento asociada al tramo tr para un biodigestor con tecnología td.

Uni dad

Tabla Referencia

Campo

$

MAE_TBD

CTMI

$

TBD_TCI

CIFA

UDB_TBD

FCTD

m 3-día

MAE_TBD

CAMI

m 3-día

TBD_TCI

CALT

$

$/m 3día

LOAD EXCEL

.CSV FILES LOAD OPTEX

MODEL IN EXCEL

OPTIMIZATION TECHNOLOGY

CODE GENERATION

OPL

MODEL IN MS-WORD PARÁMETROS

DATA MODEL

Parámetro CTMItd CIFA td,tr

ALGEBRAIC MODEL

FCTDud,td CIMIud,td

CTVBud,td,tr

FILLING TABLES

CAMItd CALT td,tr

Descripción Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td Costo de inversión asociado al tramo tr si se instala un biodigestor con tecnología td Factor de ajuste de costos de inversión para la tecnología td en el sitio ud Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIMIud,td = FCTDud,td × CTMItd Pendiente del tramo tr para el costo de inversión variable de un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIVBud,td,tr = FCTDud,td × (CIFA td,tr+1 – CIFA td,tr ) / (CALT td,tr+1 – CALT td,tr ) Capacidad de procesamiento mínima de un biodigestor con tecnología td. Capacidad de procesamiento asociada al tramo tr para un biodigestor con tecnología td.

Uni dad

Tabla Referencia

Campo

$

MAE_TBD

CTMI

$

TBD_TCI

CIFA

UDB_TBD

FCTD

m 3-día

MAE_TBD

CAMI

m 3-día

TBD_TCI

CALT

$

$/m 3día

LOAD EXCEL

.CSV FILES LOAD OPTEX

MODEL IN EXCEL

CODE GENERATION

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

▪ MATHEMATICAL DEFINITIONS ▪ ADVANCED OPTIMIZATION

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

Internet - Intranet

INFORMATION SYSTEM

MATHEMATICAL MODEL SERVER

SQL Server

EASY DEVELOPMENT MATHEMATICAL MODELS IN A LAN-WAN ENVIRONMENT USING THE POWER OF THE DATABASE SERVERS

MM Server

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

MATHEMATICAL MODELS BASIC ELEMENTS ARE STORED IN A DATA BASE

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO - ENTIDADES ▪

Embalse (m,n): infraestructura para almacenamiento de agua.

▪

Central hidráulica (c,p): integradas por unidades de generación que convierten la turbinación de agua en energía eléctrica.

▪

Ríos (r): corresponden a los medios de aporte de agua al sistema hidráulico, pueden ser el valor agregado resultante de la suma de varios ríos.

▪

Vertimiento: corresponde a un “canal” que se utiliza cuando no se puede controlar el agua almacenada en un embalse. Estas aguas aliviadas, o vertidas, si posteriormente son aprovechadas en el sistema para atender demandas de agua y/o de electricidad pueden conllevar un problema matemático (cuando el vertimiento implica mayor eficiencia que el uso del recurso hídrico que por la vía normal), ya que convierten el problema en uno de programación disyuntiva, el cual para resolverse exactamente requiere del uso de variables binarias. Se permiten y controlan vertimientos de embalses y de centrales hidroeléctricas.

▪

Punto Conexión (cb,bc): Punto de captación de aguas de la cuenca natural o punto de conexión de varios flujos de recurso hídrico que permite conectar al sistema canales/conducciones/túneles que conectan tipos de elementos como: centrales hidráulicas, embalses demandas de riego y puntos de conexión. Estas demandas deben ser atendidas prioritariamente por el sistema, antes de utilizar el agua para generación de electricidad.

▪

Demanda Externa (dx): Demanda externa de recurso hídrico. Demandas de recurso hídrico no controladas que no hacen parte del sistema de generación de electricidad como: acueductos, sistemas de riego, …. Se conecta un punto de conexión desde son atendidas.

▪

Trayectoria (tr): Asociada a cualquier transferencia o captación de recurso hídrico está el concepto de trayectoria. La trayectoria en si no hace parte del modelaje matemático, pero puede ser utilizada para post-procesamientos orientados a sacar información organizada bajo este concepto. Las trayectorias unen: embalses, centrales hidráulicas y puntos de conexión. Se ha incluido en el modelo para facilitar la conectividad del sistema de información con el de otros modelos que incluyen este concepto, como es el caso del modelo PERSEO utilizado en Perú.

▪

Cuenca/Cadena (cu): Entidad que contiene los elementos del modelo hidráulico. Cualquier elemento del modelo hidráulico debe pertenecer a una cuenca/cadena.

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – ÍNDICES

~

RIO (r)

CENTRAL HIDRÁULICA (c,p)

CONEXIÓN (cb,bc)

EMBALSE (m,n)

CIRCUITO DEMANDA (dx)

BARRA (z)

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – ÍNDICES

~ CENTRAL HIDRÁULICA (c,p)

CONEXIÓN (cb,bc)

EMBALSE (m,n)

VFEt,m ≤ VFEMt,m

VFEt,m

V Volumen Embalse Final Periodo t

CIRCUITO DEMANDA (dx)

RIO (r)

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – ÍNDICES - ENTIDADES ÍNDICES INDICE

ENTIDAD OBJETO

bc

Punto Conexión

c

Central Hidráulica Punto Conexión

cb dx

hh

Demanda Riego Fecha Histórica Hidrología

m

fh

TIPO

TABLA MAESTRA ESCENARIO

CAMPO RELACIONAL

DESCRIPCIÓN

ALIAS

Punto de captación de aguas de la cuenca natural, seguido de un canal el cual actúa como intermediarios entre los diferentes elementos hidráulicos. Corresponde al punto de interconexión entre el sistema hidráulico y el sistema eléctrico. Punto de captación de aguas de la cuenca natural, seguido de un canal el cual actúa como intermediarios entre los diferentes elementos hidráulicos.

cb

ESC_CAN

CANAL ESC_CAN

COD_CA1

p

ESC_CHI

COD_CH1

bc

ESC_CAN

CENHID ESC_CHI CANAL ESC_CAN

ESC_DEX ESC_FEH

Embalse

El fenómeno hidrológico se modelado como una condición aleatoria. Infraestructura para almacenamiento de agua.

ESC_EHD n

ESC_EMB

n

Embalse

Infraestructura para almacenamiento de agua.

m

ESC_EMB

p

Corresponde al punto de interconexión entre el sistema hidráulico y el sistema eléctrico. Asociado a la temporalidad de la corrida

c

ESC_CHI

q

Central Hidráulica Tiempo

t

-

r

Río

t

Tiempo

Ríos que hacen aportes hidrológicos a las cadenas de generación hidráulica Asociado a la temporalidad de la corrida

ESC_RIO q

COD_CAN

MAE_DEX ESC_DEX ESC_FEH

COD_DEX

MAE_EHD ESC_EHD EMBALS ESC_EMB EMBALS ESC_EMB CENHID ESC_CHI

COD_EHD

RIOSIN ESC_RIO

-

FECHAH

COD_EMB COD_EM1 COD_CHI FECHA1 COD_RIO FECHA

th ty z

Período Histórico Trayectoria Hidraulica Barra

ESC_PHI ESC_TYA Representa la entidad de conexión del sistema interconectado y cumple la función conectar las entidades del sistema eléctrico.

ESC_BAR

ESC_PHI MAE_TYA ESC_TYA BARRAS ESC_BAR

COD_PHI COD_TYA COD_BAR

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

INDEX

VARIABLE INDEX

SET DEPENDENT INDEX

SET INDEPENDENT INDEX

PROBLEM INDEX

PARAMETER INDEX

CONSTRAINT INDEX

ALIAS INDEX

THE MODELER CAN EXPLORE THE MATHEMATICAL MODELING DATABASE FOLLOWING THE PRINCIPLES OF THE RELATIONAL INFORMATION SYSTEMS

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – CONECTIVIDAD El recurso hídrico se mueve en dos o en tres niveles: ▪ Periódico (mensual, semanal o diario): de acuerdo con el período general del modelo. ▪ Bloque de Carga: de acuerdo con los bloques de la curva de duración de carga del sistema. ▪ Horario: de acuerdo con las horas, o grupos de horas secuenciales, necesario para modelar apropiadamente los elementos relacionados con las energías renovables, los “energy storages” (pilas, “pumping storages” y otros similares).

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – CONECTIVIDAD

~

VE

CENTRAL HIDRÁULICA (c,p)

CONEXIÓN (cb,bc)

EMBALSE (m,n)

CIRCUITO DEMANDA (dx)

RIO (r)

SISTEMA DE GENERACIÓN DE NOMBRES / CÓDIGOS SUGERENCIAS – MODELAJE MATEMÁTICO

3.

Siguiendo reglas mnemotécnicas, todas las variable tienen se definen con base en un código de tres caracteres; las variables de flujo periódico comienzan por H (para los vertimientos se utiliza la letra V) para bloques de carga y el movimiento horario se utiliza la letra Q. Las dos últimas letras identifican el tipo de instalaciones que unen, la segunda corresponde al origen y la tercera al destino; las letras utilizadas son: E Embalse C Central Hidráulica K Punto de Conexión B Estación de Bombeo La entrega de energía hidráulica la sistema eléctrico se realiza por las variables ATU (por bloques) y QTU (por horas).

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – CONECTIVIDAD VEC

VERTIMIENTO EMBALSE

VE HEE

~ VERTIMIENTO CENTRAL

VEE

VC VCE

VCX

VEX

CONEXIÓN (cb,bc)

VCC

HKC HKK

HEK

DRGO

RIO (r)

CENTRAL HIDRÁULICA (c,p)

HAF

HCC

HKE EMBALSE (m,n)

HCE

~

HEC

HCK CIRCUITO DEMANDA (dx)

BARRA (z)

ATU

GHI

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – CONECTIVIDAD VECt,m,p

VE

VERTIMIENTO EMBALSE

HEEt,m,n

VEEt,m,n

~ VERTIMIENTO CENTRAL

VC

VCXt,p,cb,b

VEXt,m,cb

CONEXIÓN (cb,bc)

VCCt,p,c,b

HKCt,cb,p,b HEKt,m,cb DRGO

HKKt,cb,bc

RIO (r)

CENTRAL HIDRÁULICA (c,p) VCEt,p,b

HKEt,cb,m EMBALSE (m,n)

HCEt,p,m,b

~

HAF

HCCt,p,c,b HECt,m,p,b

HCKt,p,cb,b CIRCUITO DEMANDA (dx)

BARRA (z)

ATUt,p,b

GHIt,p,b

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – VARIABLES VARIABLE ATUt,p,b EQEt,m GHIt,p,b GTEt,g,b HCCt,p,c,b HCEt,p,m,b HCKt,p,cb,b HECt,p,m HEEt,m,n HEKt,m,cb HKCt,cb,p,b HKEt,cb,m HKKt,cb,bc HRIt,cb,dx SQEt,m VCEt,p,b VEEt,m VEKt,cb VFEt,m

QTUt,p,hr QEBt,m,eb,hr QBEt,eb,m,hr QCEt,p,m,hr

VARIABLES DEL SISTEMA HIDRÁULICO en el período t COTA DESCRIPCIÓN UNIDAD TIPO Agua Turbinada Central Hidráulica x Bloque Volumen de agua que entra a una central y se convierte en energía eléctrica Agua Entrando Embalse Volumen de agua entrando al embalse. Generación Hidráulica Cantidad de energía generada por las diferentes centrales hidráulicas Generación Térmica Cantidad de energía generada por las diferentes centrales térmicas Agua C. Hidráulica (p) -> C. Hidráulica (c) Volumen de agua transferido de una central hidráulica a otra central hidráulica. Agua C. Hidráulica -> Embalse Volumen de agua transferidos de una central hidráulica a un embalse aguas abajo Agua Central -> Punto conexión Volumen de agua transferidos de una central hidráulica a un punto conexión Agua Embalse -> C. Hidráulica Volumen de agua transferido de un embalse a una central hidráulica. Agua Embalse (m) -> Embalse (n) Volumen de agua transferidos de un embalse a un embalse Agua Embalse -> Punto conexión Volumen de agua transferido de un embalse a un punto conexión Agua Punto conexión -> C. Hidráulica Volumen de agua transferido de un punto conexión a una central hidráulica Agua Punto conexión -> Embalse Volumen de agua transferido de un embalse a un punto conexión Agua Punto conexión -> Punto conexión Volumen de agua transferido de un punto conexión a un punto conexión Holgura Riego Define la cantidad de riego que no se puede cumplir por condiciones de caudal en la cuenca Agua Saliendo Embalse Volumen de agua que sale del embalse Vertimiento Central Hidráulica Volumen de agua perdido en una central hidráulica, variable de equilibrio para centrales filo de agua. Vertimiento Embalse Volumen de agua perdido por vertimiento del embalse. Vertimiento Punto conexión Volumen de agua que no se capta en el punto de conexión. Volumen Final Embalse Volumen final del embalse por período de planificación, la información contenida en esta variable representa el perfil del embalse durante el período de planificación Agua Turbinada Central Hidráulica x Hora Volumen de agua que entra a una central y se convierte en energía eléctrica

INFERIOR

COTA SUPERIOR

CONDICIONES EXISTENCIA

Mm3

C

0

CTUt,p,b

t pHID bBLO

Mm3

C

0

GWh

C

0

CGHt,p,b

t pHID bBLO

GWh

C

0

CGTt,g,b

t gTER bBLO

Mm3

C

LMCCt,p,c

LTCCt,p,c

Mm3

C

LMCEt,p,m

LTCEt,p,m

t pHID cCBC(p) bBLO t pHID mEMB bBLO

Mm3

C

LMCKt,p,cb

LTCKt,p,cb

t pHID cbKAN bBLO

Mm3

C

LMECt,m,p

LTECt,m,p

t pHID mEAC(p)

Mm3

C

LMEEt,m,n

LTEEt,m,n

t mEMB nEBE(m)

Mm3

C

LMEKt,cb,m

LTEKt,cb,m

t mEMB cbKAN

Mm3

C

LMKCt,cb,p

LTKCt,cb,p

t cbKAN pHID bBLO

Mm3

C

LMKEt,cb,m

LTKEt,cb,m

t cbKAN mEMB

Mm3

C

LMKKt,cb,bc

LTKKt,cb,bc

t cbKAN bcKAK(cb)

Mm3

C

0

t cbKAN dxCRI(cb)

Mm3

C

0

t mEMB

Mm3

C

0

t pHID bBLO

Mm3

C

0

t mEMB

Mm3

C

0

t cbKAN

Mm3

C

0

CEPt,m

t mEMB

Mm3

C

0

CTUt,p,b

t pHID hrHOR

t mEMB

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES A continuación, se presentan las restricciones del modelo hidráulico que se relacionan con la continuidad de materia en los embalses.

▪

COE t,m CONSERVACIÓN DE MATERIA EN EMBALSES Establece la continuidad dinámica de la cantidad de agua disponible en el embalse. No se consideran pérdidas de agua por filtraciones o por evaporación (MM3) (variación del volumen= volumen final – volumen inicial = entradas - salidas) VFE t, m - VFEt-1,h,m = EQE t,m - SQE t,m  t{1,T}  mEMB

▪

EQE t,m ENTRADAS DE RECURSO HÍDRICO A LOS EMBALSES Establece la cantidad de agua que entra al embalse (MM3) (entradas = caudal aportante + suma de transferencias hacia el embalse) EQE t,m =  bBLO  pCAE(m) HCE t,p,m,b +  nEAE(m) HEE t,n,m +  cb KAE(m)HKEt,cb,m +  mEVE VEE t,m +  bBLO  pCVE(m) VCE t,p,b + HART t,m  t{1,T}  mEMB HART t,m = rRAE(m)HARF t,r

▪

SQE t,m SALIDAS DE RECURSO HÍDRICO DE LOS EMBALSES Establece la cantidad de agua que sale del embalse (MM3) (Salidas = Suma de transferencias desde el embalse) SQE t,m =  bBLO  pCBE(m) HEC t,m,p,b +  nEBE(m) HEE t,m,n +  cbEAK(m) HEK t,m,cb + VEE t,m  t{1,T}  mEMB

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

VEEt,n

COEt,m

HEKt,cb,m

CONSERVACIÓN DE MATERIA EN EMBALSES Establece cantidad embalse. agua por (MM3)

HARFt,r

la continuidad dinámica de la de agua disponible en el No se consideran pérdidas de filtraciones o por evaporación

HEEt,n,m

S b BLO VCEt,p,b

~ S b BLO HCEt,p,m,b

VFEt,h, m

PODBt,b × VEEt,m

VEEt,m

HEEt,m,n

HEKt,m,cb

EMBALSE

S b BLO HECt,m,p,b

CONEXIÓN

(variación del volumen= volumen final – volumen inicial = entradas - salidas) VFEt,m - VFEt-1,m = EQEt,m - SQEt,m  t{1,T}  mEMB

~ CENTRAL HIDRÁULICA

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

VFE t, m - VFEt-1,h,m = EQE t,m - SQE t,m  t{1,T}  mEMB

MODEL IN MS-WORD PARÁMETROS

DATA MODEL

Parámetro CTMItd CIFA td,tr

ALGEBRAIC MODEL

FCTDud,td CIMIud,td

CTVBud,td,tr

FILLING TABLES

CAMItd CALT td,tr

Descripción Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td Costo de inversión asociado al tramo tr si se instala un biodigestor con tecnología td Factor de ajuste de costos de inversión para la tecnología td en el sitio ud Costo de inversión de referencia mínimo si se instala un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIMIud,td = FCTDud,td × CTMItd Pendiente del tramo tr para el costo de inversión variable de un biodigestor con tecnología td en el sitio ud. Se calcula con base en la siguiente fórmula: CIVBud,td,tr = FCTDud,td × (CIFA td,tr+1 – CIFA td,tr ) / (CALT td,tr+1 – CALT td,tr ) Capacidad de procesamiento mínima de un biodigestor con tecnología td. Capacidad de procesamiento asociada al tramo tr para un biodigestor con tecnología td.

Uni dad

Tabla Referencia

Campo

$

MAE_TBD

CTMI

$

TBD_TCI

CIFA

UDB_TBD

FCTD

m 3-día

MAE_TBD

CAMI

m 3-día

TBD_TCI

CALT

$

$/m 3día

LOAD EXCEL

.CSV FILES LOAD OPTEX

MODEL IN EXCEL

COMMON DATA MODEL INFORMATION SYSTEM

CODE GENERATION

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

VEEt,n

COEt,m

HARFt,r HEKt,cb,m

CONSERVACIÓN EMBALSES

DE

MATERIA

~ S b BLO HCEt,p,m,b

EN HEEt,n,m

Establece la continuidad dinámica de la cantidad de agua disponible en el embalse. No se consideran pérdidas de agua por filtraciones o por evaporación (MM3)

S b BLO VCEt,p,b

VFEt,h, m

PODBt,b × VEEt,m

VEEt,m

HEEt,m,n

HEKt,m,cb

EMBALSE

S b BLO HECt,m,p,b

CONEXIÓN

(variación del volumen= volumen final – volumen inicial = entradas - salidas) VFEt,m - VFEt-1,m = EQEt,m - SQEt,m  t{1,T}  mEMB CONJUNTOS Conjunto Descripción EMB Embalses {1,T} Períodos

~ CENTRAL HIDRÁULICA

OPTEX BASIC OPTIMIZATION PROCESS

PRE-PROCESSING Sets & Parameters Read & Pre-Calculated

GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

Sets & Parameters Read

GDzth + GHAzth + DEFzth = DEMzth

ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

OPTIMIZATION Min

S t S j S h CTt(GTjth)

COMMON

sujeto a: GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0 GDzth + GHA zth + DEFzth = DEMzth ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

DATA MODEL INFORMATION SYSTEM

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

OPCHAIN-E&G OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

DATABASE CONNECTIVITY

OPCHAIN-E&G MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

GAMS AUTOMATIC GENERATION

MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

OPCHAIN-E&G MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

GAMS AUTOMATIC GENERATION

MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES ÍNDICE b bc c cb dx m n p q r t

CONJUNTO BLO EAK KAE EMB EVE EAE EBE CAE CBE CVE TTT ID II

ÍNDICES ENTIDAD / OBJETO Bloque Curva Carga Punto Conexión Central Hidráulica Punto Conexión Demanda Riego Embalse Embalse Central Hidráulica Tiempo Río Tiempo

COE t,m Conservación de materia en embalses ALIAS cb cb p bc

ÍNDICE

VFEt, m - VFEt-1,h,m = EQE t,m - SQE t,m  t{1,T}

n m c t

EQE t,m Entradas de recurso hídrico a los embalses

q

EQE

CONJUNTOS EXPRESIÓN ID II DESCRIPCIÓN ALGEBRAICA bBLO b Bloques Curva de Carga cbEAK(m) cb m Conexión Embalses mEMB m Embalses mEVE m Embalses con Vertimiento nEAE(m) n m Embalse n -> Embalse m nEBE(m) n m Embalse n Embalse pCBE(m) p m Central Hidráulica Embalse t{1,T} t Períodos Índice Dependiente (entidades contenidas en el conjunto) Índices Independientes (entidades de las cuales depende el conjunto)

PARÁMETROS PARÁMETRO DESCRIPCIÓN HARFt,r Aporte hídrico del río r HARFt,m Aporte hídrico al embalse m VEMXm Volumen máximo embalse m

UNIDAD MM3 MM3 MM3

 mEMB

t,m

=  bBLO  pCAE(m) HCE t,p,m,b +  nEAE(m) HEE t,n,m +  cbKAE(m) HKEt,cb,m +  mEVE VEE t,m +  bBLO  pCVE(m) VCE t,p,b + HARTt,m  t{1,T}

 mEMB

HART t,m = rRAE(m)HARFt,r SQE t,m Salidas de recurso hídrico de los embalses SQE t,m =  bBLO  pCBE(m) HEC t,m,p,b +  nEBE(m) HEE t,m,n +  cbEAK(m) HEK t,m,cb + VEE t,m  t{1,T}

VARIABLE

DESCRIPCIÓN

VFEt,m EQEt,m SQEt,m HCEt,p,m,b HEEt,m,n HKEt,cb,m HECt,p,m HEKt,m,cb VEEt,m VCE t,p,b

Volumen Final Embalse Agua Entrando Embalse Agua Saliendo Embalse Agua C. Hidráulica -> Embalse Agua Embalse (m) -> Embalse (n) Agua Punto conexión -> Embalse Agua Embalse -> C. Hidráulica Agua Embalse -> Punto conexión Vertimiento Embalse Agua C. Hidráulica Vertimiento -> Embalse

VARIABLES COTA INFERIOR

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 mEMB

COTA SUPERIOR

CONDICIONES EXISTENCIA

VEMXt,m

t mEMB t mEMB t mEMB t, mEMB, pCAE(m), bBLO t, mEMB, nEBE(m) t, mEMB, cbKAE(m) t, mEMB, pCBE(m) t, mEMB, cbEAK(m) t, mEVE t, mEMB, pCVE(m)

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES COE t,m Conservación de materia en los embalses

VFEt, m - VFEt-1,h,m = EQE t,m - SQE t,m  t{1,T}  mEMB EQE t,m Entradas de recurso hídrico a los embalses EQE t,m =  bBLO  pCAE(m) HCE t,p,m,b +  nEAE(m) HEE t,n,m +  cbKAE(m) HKEt,cb,m +  mEVE VEE t,m +  bBLO  pCVE(m) VCE t,p,b + HARTt,m  t{1,T}  mEMB SQE t,m Salidas de recurso hídrico de los embalses SQE

t,m =

 bBLO  pCBE(m) HEC t,m,p,b +  nEBE(m) HEE t,m,n +  cbEAK(m) HEK t,m,cb + VEE t,m  t{1,T}  mEMB

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

COEt,m CONSERVACIÓN DE MATERIA EN EMBALSES

VFEt,m - VFEt-1,m = EQEt,m - SQEt,m  t{1,T}  mEMB

CONSTRAINT EXISTENCE CONDITIONS

VARIABLE EXISTENCE CONDITIONS

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

VEEt,n

EQEt,m

HARFt,r

S b BLO VCEt,p,b

HEKt,cb,m

ENTRADAS DE RECURSO HÍDRICO A LOS EMBALSES

HEEt,n,m

Establece la cantidad de agua que entra al embalse (MM3)

~ S b BLO HCEt,p,m,b

VFEt,h, m

S hoHOR HBEt,eb,m,ho

(entradas = caudal aportante + suma de transferencias hacia el embalse)

EQEt,m = bBLO pCAE(m) HCEt,h,p,m,b + nEAE(m) HEEt,h,n,m + cbKAE(m)HKEt,h,cb,m + mEVE VEEt,m + bBLO pCVE(m) VCEt,h,p,b + HARFt,m + ebBEE(m) S hoHOR HBEt,eb,m,ho  t{1,T}

 mEMB

~

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

DATABASE CONNECTIVITY

OPCHAIN-E&G MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

GAMS AUTOMATIC GENERATION

MATHEMATICAL MODEL- DATA MODEL SQL CONNECTIVITY

OPCHAIN-E&G SISTEMA HIDRÁULICO – BALANCE EMBALSES

MODELAMIENTO MATEMÁTICO SUGERENCIA – FUNCIONES OBJETIVO Independice totalmente en su mente la función objetivo de las restricciones del problema: Las restricciones representan el modelo matemático en si, la función objetivo representa un criterio de quien toma las decisiones. Por otro lado, organice la función objetivo de acuerdo a la información que se desea visualizar al analizar y al presentar los resultados. SI no lo hace, dependiendo de la tecnología de optimización, al agregar la función objetivo le será muy difícil visualizar la información.

MODELAMIENTO MATEMÁTICO SUGERENCIA – FUNCIONES OBJETIVO Independice totalmente en su mente la función objetivo de las restricciones del problema: Las restricciones representan el modelo matemático en si, la función objetivo representa un criterio de quien toma las decisiones. Por otro lado, organice la función objetivo de acuerdo a la información que se desea visualizar al analizar y al presentar los resultados. SI no lo hace, dependiendo de la tecnología de optimización, al agregar la función objetivo le será muy difícil visualizar la información.

DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

▪ MATHEMATICAL DEFINITIONS ▪ ADVANCED OPTIMIZATION

OPTEX- DATABASE ALGEBRAIC LANGUAGE

COORDINATED MODELS OVER SPACE, DECISION AND TIME

MODELAMIENTO MATEMÁTICO ESTRUCTURADO MODELOS & PROBLEMAS Para trabajar en modelaje matemático puede ser conveniente organizar la mente alrededor de los siguientes conceptos: ▪ Problemas: se asocian a un conjunto de restricciones, y posiblemente a un conjunto de variables sobre los cuales tienen control. ▪ Modelos: se asocian a un conjunto de problemas que integran el modelo. ▪ Sistemas de Soporte de Decisiones: se asocian a un conjunto de modelos que integran el sistema de soporte de decisiones. Los problemas o los modelos pueden ser problemas simples, en una relación directa problema-modelo, o pueden estar asociados a ciclos de solución dependiendo de la metodología escogida por el planificador para enfrentar la solución.

Algunas tecnologías de optimización tienen estos conceptos incluidos en su diseño.

OPTEX – DECISION SUPPORT SYSTEM ELEMENTS

A PROBLEM IS A COLLECTION OF CONSTRAINTS

PROBLEMS

A MODEL IS A COLLECTION OF PROBLEMS CONNECTED BY A CONTROLLER OF THE SOLUTION PROCESS

MODELS

OPTEX – DECISION SUPPORT SYSTEM ELEMENTS

A PROBLEM IS A COLLECTION OF CONSTRAINTS

PROBLEMS

A MODEL IS A COLLECTION OF PROBLEMS CONNECTED BY A CONTROLLER ALGORITHM FOR THE SOLUTION PROCESS

MODELS

HAVING IN THE MIND THAT A MATHEMATICAL PROGRAMING (MP) STORED IN AN INFORMATION SYSTEM IS AN STANDARD; THEN IT IS POSSIBLE TO JOIN TWO MP PROBLEMS TO OBTAIN A NEW MODEL.

MATHEMATICAL PROGRAMMING

+ MATHEMATICAL PROGRAMMING

=

MATHEMATICAL PROGRAMMING

HAVING IN THE MIND THAT A MATHEMATICAL PROGRAMING (MP) STORE IN AN INFORMATION SYSTEM IS STANDARD; THEN IT IS POSSIBLE TO JOIN TWO MP PROBLEMS TO OBTAIN A NEW MODEL.

ELECTRICITY

+

GAS

ELECTRICITY =

AND GAS

OPTEX CAN GENERATE EASILY A NEW MODEL AS THE ADDITION OF TWO OR MORE MP MODELS OR AS VARIATION OF AN ALREADY EXISTING ONE

ELECTRICITY

+

GAS

ELECTRICITY =

AND GAS

IF THE MODELS ARE IN A COMPUTER CODE THE UNION OF TWO OR MORE PROGRAMMING CODES DON’T GENERATE A CORRECT COMPUTER CODE

ELECTRICITY

+

GAS

ELECTRICITY =

AND GAS

MODELAMIENTO MATEMÁTICO SUGERENCIA - MODELOS & PROBLEMAS

Modelo Restricciones Función Objetivo

OPTEX COMPLEX LOOP OPTIMIZATION PROCESS PRE-PROCESSING Sets & Parameters Read & Pre-Calculated

GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

Sets & Parameters Read

GDzth + GHAzth + DEFzth = DEMzth

ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

OPTIMIZATION Min

S t S j S h CTt(GTjth)

COMMON

sujeto a: GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

DATA MODEL

GDzth + GHA zth + DEFzth = DEMzth

INFORMATION SYSTEM

ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

Primal & Dual Variables

GDzth - S uTN(z) LDuzth = 0

Sets & Parameters Read & Pre-Calculated

GDzth + GHAzth + DEFzth = DEMzth ENuth - S jL1(u) GTEjuth - S vL2(u) LLvuth = 0

POST-PROCESSING

Primal & Dual Variables Sets & Parameters Pre & Post Calculated

OPTEX- BENDERS IMPLEMENTATION

SUBPROBLEM: BENUNISP

COORDINATOR: BENUNICO

OPTEX- BENDERS IMPLEMENTATION

HYDRAULIC SYSTEM COORDINATOR PROBLEM: BENUNICO pk vk

yk ELECTRIC SYSTEM SUB-PROBLEM: BENUNISP

OPTEX- BENDERS IMPLEMENTATION

HYDRAULIC SYSTEM COORDINATOR PROBLEM: BENUNICO pk vk

yk ELECTRIC SYSTEM SUB-PROBLEM: BENUNISP

OPTEX - GAMS - G-SDDP GENERALIZED STOCHASTIC DUAL DYNAMIC PROGRAMING

GAMS program generated by OPTEX to use G-SDDP

AUTOMATIC GENERATION OF RTF DOCUMENTS

CLICK OVER THE IMAGE TO OBTAIN MORE INFORMATION

OPTEX can generate RTF documents with the algebraic formulation and the data model of the information system, ready to be part of the system documentation that the mathematical modeler must give to the end user.

AUTOMATIC GENERATION OF RTF DOCUMENTS LOAD OPTEX

COMMON

DATA MODEL INFORMATION SYSTEM

RTF DOCUMENT GENERATION

CLICK OVER THE IMAGE TO OBTAIN MORE INFORMATION

SOLVING MATHEMATICAL PROGRAMING MODELS

OPTEX supports three ways to solve the mathematical problems associated to the models: ▪ Via a low level computer language like C ANSI ▪ Via a high level algebraic language like GAMS, IBM OPL, AIMMS, AMPL, MOSEL, GMLP. ... ▪ Using a remote optimization server in the cloud

OPTEX WIDE AREA NETWORK Remote Access Server Connectivity

Internet-Intranet OPTiMIZATION SERVER

C ANSI

ALGEBRAIC LANGUAGE

CLOUD LINK

SOLVER

SOLVER

CLOUD SERVER

SOLVING GAMS MODELS

OPTEX WIDE AREA NETWORK

Remote access server connectivity

Internet-Intranet SERVIDOR MODELOS MATEMÁTICOS

C ANSI

ALGEBRAIC LANGUAGE

CLOUD LINK

SOLVER

SOLVER

CLOUD SERVER

OPTEX ERP

ODBC OPTEX CLIENT

Remote Access Server Connectivity

DATABASE Internet OPTEX Graphic User Interface

OPTEX Mathematical Modeling Processor

FICO™ Xpress

CPLEX

MATHEMATICAL MODEL’S ERVER

OPTEX

Mathematical Modeling Processor

MODELO.GMS MODELO.GPR

OPTEX CLIENT

I_ii.opt C_ccc.opt P_ppp.opt

DBF DATABASE Internet

ODBC

RR_rrr.csv VV_vvv.csv

$include

OPTEX

Mathematical Modeling Processor

MODELO.GMS MODELO.GPR

OPTEX CLIENT

I_ii.opt C_ccc.opt P_ppp.opt

DBF DATABASE Internet

ODBC

RR_rrr.csv VV_vvv.csv

$include

OPTEX ERP

ODBC Remote Access Server Connectivity

DATABASE Internet OPTEX Graphic User Interface

OPTEX Mathematical Modeling Processor

FICO™ Xpress

CPLEX

MATHEMATICAL MODEL’S ERVER

IBM ILOG OPL MODEL GENERATED BY OPTEX

C ANSI MODEL GENERATED BY OPTEX

GAMS MODEL GENERATED BY OPTEX

PROGRAMA GAMS ESTRUCTURADO

OPTEX

Remote Access Server Connectivity

ODBC

DATABASE

FICO™ Xpress

CPLEX

SOLVER

MATHEMATICAL MODEL’S ERVER

PROGRAMA GAMS ESTRUCTURADO

MODEL.GMS MODEL_SQL.GMS MODEL.GPR

OPTEX CLIENT

DSS

DATABASE MODEL-SQL.GMS SQL Staments

ODBC

MODEL HEADER

INDEXES DECLARATIONS

ALIAS INDEXES DECLARATIONS

TIME STANDARD PARAMETERS DECLARATIONS AND READING

READ SETS DECLARATIONS AND READING

READ PARAMETERS

SPECIAL PARAMETERS

READ PARAMETERS DEFAULT VALUES

CALCULATED PARAMETERS

CALCULATED SETS

THE MODELER MUST RESOLVE THE CORRECT ORDER TO DECLARE PARAMETERS AND SETS , HAVING IN MIND THE RELATIONS BETWEEN THEM.

MODEL VARIABLES DECLARATIONS

OBJECTIVE FUNCTION VARIABLES

MODEL VARIABLES BOUNDS

CONSTRAINTS DECLARATIONS

INITIAL STOCK CONSTRAINTS DECLARATIONS OBJETIVE FUNCTION CONSTRAINTS DECLARATIONS

CONSTRAINTS ALGEBRAIC FORMULATION

CONSTRAINT EXISTENCE CONDITIONS

VARIABLE EXISTENCE CONDITIONS

OBJECTIVE FUNCTION EQUATIONS

CREATING CSV FILES MODEL VARIABLES (INCLUDE)

CHEQUEO DE INFACTIBILIDADES VÍA OPTEX-GAMS

FASE I : MINIMIZACIÓN DE INFACTIBILIDADES FASE II : OPTIMIZACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO NORMAL

Activación del chequeo de Factibilidad

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

Las variables

VARP_xxx y VARN_xxx son variables artificiales incluidas en cada restricción que se va a chequear la factibilidad. xxx esta asociado a la restricción a en las que fueron incluidas las variables artificiales.

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

Las variables VARP_xxx y VARN_xxx

son variables artificiales que se deben anular para que exista solución factible. xxx esta asociado a la restricción a en las que fueron incluidas las variables artificiales.

F__RELAX=1 Activa el chequeo de la factibilidad

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

Número de infactibilidades existentes al final de la Fase I El GAP es mayor que cero, la FASE I no llegó al óptimo. En este caso indica que hay 162 ecuaciones que no se han podido satisfacer.

Cota mínima para el número de infactibilidades En este caso ya se sabe que hay al menos 18 ecuaciones que no se pueden satisfacer.

EL PROBLEMA ES NO-FACTIBLE

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

La Fase I del proceso llegó al óptimo. El GAP es cero. El resultado indica que hay restricciones infactibles, 12 en este caso.

OPTEX-GAMS para y no sigue a la Fase II.

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

La Fase I del proceso, minimización de las variables artificiales, no llegó al óptimo. El GAP es mayor que cero.

El resultado indica que hay restricciones no satisfechas, aparentemente 38 en este caso, siendo la cota mínima 36. OPTEX para y no sigue a la Fase II.

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

LA Fase I del proceso llegó al óptimo. El GAP es cero. El resultado indica que no hay restricciones infactibles.

OPTEX sigue a la Fase II. EL PROBLEMA ES FACTIBLE

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

RESULTADOS DE LAS VARIABLES ARTIFICIALES

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

VARIABLES ARTIFICIALES EN EXCEL

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

VARIABLES ARTIFICIALES EN EXCEL FILTRADAS PARA VALORES POSITIVOS EN LOWER O EN UPPER

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

VARIABLES ARTIFICIALES ASOCIADAS A RESTRICCIONES NO FACTIBLES

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESTRICCIONES NO FACTIBLES

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESTRICCIONES NO FACTIBLES

LAS VARIABLES DUALES DE LAS RESTRICCIONES NO FACTIBLES SON IGUALES A 1

ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD - FASE I

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESTRICCIONES NO FACTIBLES