Circuitos Eléctricos II

PEDES IN TERRA AD SIDERAS VISUS

2º Cuatrimestre / 2017

TRABAJO PRÁCTICO N° 7 TEMA: Serie de Fourier-Coeficientes reales y complejos PROBLEMA 1: Calcular los coeficientes de las series trigonométrica y compleja de Fourier y dibujar el espectro de frecuencias para las siguientes formas de onda: a) b)

V(t)

V(t) 1

2

T/2

T/4 T/2

t

T

-1

c)

d)

v(t)

T

t

v(t)

A

A

1

2

v(t )  A  sen(  t ) v(t )  v(t  T)

3

t

1

2

3

t

v(t )  A  sen((2k  1)    t ) 0t 1 v(t )  v(t  T) ; k  0,1,2,3,4... ; T  2

0t 1 T1

PROBLEMA 2: Encontrar la tensión en el capacitor si la tensión de entrada es como se muestra en la figura.

PROBLEMA 3: Determinar las serie trigonométricas de Fourier de la tensiones v(t) mostradas en las figuras siguientes y escribir sus tres primeros términos. b) Considerando solamente los tres primeros términos de las series anteriores, para cada fuente calcular la corriente i(t) en el circuito de la figura, el valor eficaz de la tensiones v(t) y de las corrientes i(t) y la potencia disipada por la resistencia R.

v(t) +10V

t T/2

R

T

+

-10V

V(t)

v(t) +15V

T/2

T

i(t)

L

R=6 Ω L=25 mH f=50 Hz

t

-5V

Año 2017

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TRABAJO PRÁCTICO N° 7 Circuitos Eléctricos II

TEMA: Serie de Fourier 2º Cuatrimestre / 2017

PROBLEMA 4: a) Hallar las constantes del circuito serie y la potencia suministrada por una tensión v(t), resultando una corriente i(t): v(t) = 50 + 50 sen(5000 t) + 30 sen (10000 t) + 20 sen (20000 t) i(t) = 11,2 + 50 sen(5000 t + 63,4º) + 10.6 sen (10000 t + 45º) + 8,97 sen (20000 t + 26,6º) b) Un circuito serie de 3 elementos: R = 5 (Ω), L = 0,005 (H) y C = 50 μ(F), que se alimenta con una tensión v(t) = 150 + 50 sen(1000 t) + 100 sen (2000 t) + 75 sen (3000 t). Graficar el espectro de líneas y observar el efecto de la resonancia serie. PROBLEMA 5: Por diferenciación (usando las propiedades de la función (t)), encontrar los coeficiente de la serie compleja de Fourier para las figuras 1 y 2. Dibujar en cada caso el espectro de frecuencias. Figura 1

v(t) A d=T/3

T

t

Figura 2

Año 2017

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