Circuitos Eléctricos II PEDES IN TERRA AD SIDERAS VISUS

1º Cuatrimestre / 2017

TRABAJO PRÁCTICO N° 7 TEMA: Serie de Fourier-Coeficientes reales y Complejos. Transformada de Fourier.

PROBLEMA 1: Calcular los coeficientes de las series trigonométrica y compleja de Fourier y dibujar el espectro de frecuencias para las siguientes formas de onda: a) b)

V(t)

V(t) 1

2

T/2

T

T/4 T/2

t

-1

c)

d)

v(t)

T

t

v(t)

A

A

1

2

v(t )  A  sen(  t ) v(t )  v(t  T)

3

t

1

2

3

t

v(t )  A  sen((2k  1)    t ) 0t 1 v(t )  v(t  T) ; k  0,1,2,3,4... ; T  2

0t 1 T1

PROBLEMA 2: Por diferenciación (usando las propiedades de la función (t)), encontrar los coeficiente de la serie compleja de Fourier para las figuras 1 y 2. Dibujar en cada caso el espectro de frecuencias. Figura 1

Figura 2

v(t) A d=T/3

T

t

PROBLEMA 3: Encontrar la tensión en el capacitor si la tensión de entrada es como se muestra en la figura.

PROBLEMA 4: a) Hallar las constantes del circuito serie y la potencia suministrada por una tensión v(t), resultando una corriente i(t): v(t) = 50 + 50 sen(5000 t) + 30 sen (10000 t) + 20 sen (20000 t) i(t) = 11,2 + 50 sen(5000 t + 63,4º) + 10.6 sen (10000 t + 45º) + 8,97 sen (20000 t + 26,6º) b) Un circuito serie de 3 elementos: R = 5 (Ω), L = 0,005 (H) y C = 50 μ(F), que se alimenta con una tensión v(t) = 150 + 50 sen(1000 t) + 100 sen (2000 t) + 75 sen (3000 t). Graficar el espectro de líneas y observar el efecto de la resonancia serie. Año 2017

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TRABAJO PRÁCTICO N° 7 Circuitos Eléctricos II

TEMA: Serie de Fourier. Transformada de Fourier. 1º Cuatrimestre / 2017

PROBLEMA 5: La onda de la figura es periódica y corresponde a la salida un equipo bioestimulador. Halle la representación en serie trigonométrica de Fourier si la señal tiene la forma: f (t ) = e−t , 0 ≤ t ≤1, mostrada en la figura.

PROBLEMA 6: Usando la integral de Fourier encontrar el espectro de los siguientes pulsos: a) b)

PROBLEMA 7: Mediante la integral de Fourier encontrar las funciones f(t) que producen los siguientes espectros de frecuencia: a) b)

PROBLEMA 8: Una tensión cuya forma de onda se indica en la figura, se aplica a un circuito R-L serie. Encontrar la corriente transitoria con la ayuda de la transformada de Fourier.

PROBLEMA 9: Encontrar la respuesta transitoria del siguiente circuito usando la transformada de Fourier para las excitaciones dadas.

PROBLEMA 10: Se desea obtener i0(t) utilizando la transformada de Fourier.

Año 2017

iG(t) = IG cos(ω0t)

R1 = 1 Ω

IG = 50 A

R2 = 3 Ω

ω0 = 3 rad/s

L=1H

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