2do 2da

MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis

Logaritmo: definición y propiedades 1. Determina el valor de x: a) log 2 x  3 b) log 5 x  0 c) log 3 x  2 4

d) log 1 x  1

1 x 81 n) log 1 16  x

m) log 3

2

o) log

2

625   x

1 125

3 2

e) log 0,3 x  2

p) log 4 x 

1 2 g) log p x  3

q) log x 4  

f) log 2 x  

h) log x 27  3 i) log x 16  4 1 2 4 1 1 k) log x  3 2 l) log 2 32  x

j)

log x

2 5 5 x 6

r) log 1 64

s) log 0,01 0,1  x t) log 1 4

1 x 128

2. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos: a) log (2ab) 3a b) log 4 2a 2 c) log 3 5 4 d) log a b

2 e) log ab

f) log ab g) log

x 2y

h) log 2a b

l) log(

m) log 7ab3 5c 2 x2 y

o) log(a 2  b 2 ) p) log

3

a2

5

b3 a 3 b

q) log

4

cd

r) log(x  y 4 ) 4

3a3 b c

s) log

j)

5a 2 b 4 c 2 xy

t) log

k) log(abc) 3

2ab

n) log

i) log log

a c 4 ) 2

mn 2 a(b  c)

u) log 3

d 2m

( a  b) 2 5c

MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis 3. Reduce a un solo logaritmo: a) log a + log b b) log x – log y c)

1 1 log x  log y 2 2

d) log a – log x – log y e) log p + log q – log r – log s f) log 2 + log 3 + log 4 1 1 1 log a  log b  log c 3 2 2 3 5 h) log a  log b 2 2 1 i) log a  log b  2 log c 2

g)

j) log (a + b) + log (a – b) k)

1 1 1 log x  log y  log z 2 3 4

l) log(a – b) – log 3 1 5

m) log a  4 log b  (log c  2 log d ) n)

p q log a  log b n n

4. Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log 7 = 0,84, calcula: a) b) c) d) e) f)

log 4 log 6 log 27 log 14 log 2 log 3 15

g) log

2 3

h) log 3,5 2 5

i) 3 log  4 log

1 7

j) log 18 – log 16

2do 2da

2do 2da

MATEMÁTICA- Prof. Romina Duplessis 5. Determina la alternativa correcta:

I)

Si log b = x, entonces log 100b =

a) 100 + x II) a)

III)

b) 100x

d) 2 + x

e) x2

log x = y, entonces log x = b) 2y

y

c) y

1 2

d)

y 2

e) y2

Si a x  b , entonces x =

a) log b – log a IV)

c) 2x

b)

log b a

c) log

b a

d)

log b log a

e)

b a

2 – log a =

a) log

100 a

b)

2 log a

c) log

2 a

d) log a

e) log

1 2a