parábola con vértice en (0, 0) 242. Ecuación canónica de la ... Ecuación general de la parábola 250. Problemas de ... 284. Unidad 6. Geometría analítica. 208.
Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con Graphmatica
34 36 38 40
Pensamientos variacional, espacial y métrico
Unidad 2. Funciones trigonométricas Ángulos Ángulo en posición normal o canónica de ángulos Medición de ángulos en el sistema sexagesimal Ángulos coterminales Ángulos especiales Medición de ángulos en el sistema cíclico o en radianes Longitud de arco Área de sector circular
44 44 45 46 46 48 51 51
Movimiento circular Triángulos Clasificación de triángulos Propiedades de los triángulos Teorema de Pitágoras Funciones trigonométricas Circunferencia unitaria Definición de las funciones trigonométricas Funciones trigonométricas de un ángulo en posición normal
42 52 55 55 55 56 58 58
Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo Problemas de aplicación Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con GeoGebra
68 78 80 82 84 86
61 66
Pensamientos espacial y variacional
Unidad 3. Gráficas de las funciones trigonométricas Líneas trigonométricas Gráfica de las funciones trigonométricas Gráfica de la función seno (y 5 sen x) Gráfica de la función coseno (y 5 cos x) Gráfica de la función tangente (y 5 tan x) Gráfica de la función cotangente (y 5 cot x)
90 92 92 93 96 97
Gráfica de la función secante (y 5 sec x) Gráfica de la función cosecante (y 5 csc x) Análisis de gráficas Traslación de funciones Reflexión de funciones Compresión y alargamiento Amplitud Período Desfase
88 99 100 102 102 103 103 105 106 108
Funciones trigonométricas inversas Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con Graph
110 114 116 120
Pensamientos variacional, espacial y métrico
Unidad 4. Aplicaciones de las funciones trigonométricas Solución de triángulos rectángulos Resolución de un triángulo cuando se conocen la medida de un lado y la de un ángulo Resolución de un triángulo cuando se conocen las medidas de dos lados Ángulo de elevación y ángulo de depresión
6
124 124 125 127
Solución de triángulos no rectángulos Ley de seno Ley de coseno Área de un triángulo Vectores Vector velocidad Vector fuerza Ejercicios para repasar Problemas para repasar
131 131 135 139 141 145 146 148 150
122 Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con Microsoft Mathematics Trigonometría de la tierra y del espacio
Unidad 5. Trigonometría analítica Identidades trigonométricas 160 Definición de identidades trigonométricas 160 Identidades fundamentales 160 Expresiones que se obtienen a partir de las identidades fundamentales 164 Demostración de una identidad trigonométrica 171 Identidades para la suma de ángulos 176 Identidades para la diferencia de dos ángulos 177 Identidades para ángulos dobles 180
158
Identidades trigonométricas para ángulos medios 181 Transformación de productos en sumas o diferencias 184 Ecuaciones trigonométricas 187 Ecuaciones trigonométricas de la forma f(x) 5 k 187 Ecuaciones trigonométricas lineales 188 Ecuaciones trigonométricas en forma factorizada 189 Ecuaciones trigonométricas con identidades 192
Ecuaciones trigonométricas con identidad para ángulos dobles y medios Ecuaciones trigonométricas con funciones inversas Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con Microsoft Mathematics Trabaja con Wolframalpha
195 197 200 202 204 206 207
Pensamientos variacional, espacial y métrico
Unidad 6. Geometría analítica La línea recta 210 Lugar geométrico 210 Distancia entre dos puntos 211 Pendiente de una recta 213 Ecuación de la recta 214 Aplicaciones de la línea recta 218 Posiciones relativas de dos rectas 220 Cónicas 224 Superficie cónica de revolución 224 Sección cónica 224 La circunferencia 226 Ecuación canónica de la circunferencia 226 Ecuación general de la circunferencia 229 Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia en el plano 233
208
Posición relativa de dos circunferencias en el plano 235 Problemas de aplicación 238 La parábola 240 Construcción de la parábola 240 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (0, 0) 242 Ecuación canónica de la parábola con vértice en (h, k) 245 Determinación de los elementos de la parábola 248 Ecuación general de la parábola 250 Problemas de aplicación 252 La elipse 255 Construcción de la elipse 255 Ecuación canónica de la elipse con centro en (0, 0) 256 Ecuación canónica de la elipse con centro en (h, k) 260
Ecuación general de la elipse Problemas de aplicación La hipérbola Construcción de la hipérbola Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (0, 0) Ecuación canónica de la hipérbola con centro en (h, k) Ecuación general de la hipérbola Problemas de aplicación La ecuación general de segundo grado Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con GeoGebra
Unidad 7. Estadística y probabilidad Medidas de localización relativa 288 Valor z o valor estandarizado 288 Teorema de Chebyshev 290 La regla empírica 291 Valores atípicos en una distribución 292 Resumen de los cinco datos 296 Diagrama de cajas y bigotes 297 Medidas de asociación entre dos variables 302 Glosario
334
Análisis de una variable cualitativa y otra cuantitativa Análisis de dos variables cuantitativas Caracterización de datos y probabilidad Tablas de frecuencia Tablas de contingencia Conteo, conjuntos y probabilidad Probabilidad y conteo Bibliografía
286 302 303 310 310 312 316 316
Probabilidad y conjuntos Probabilidad condicional Eventos independientes Ley multiplicativa Ejercicios para repasar Problemas para repasar Y esto que aprendí, ¿para qué me sirve? Trabaja con Microsoft Mathematics
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