Autor: Oc. Virginia Sepúlveda Física II - Fac. Ciencias Naturales - Sede Trelew
LA LEY DE LA INDUCCION DE FARADAY La corriente eléctrica circula por los conductores como resultado de la transformación de algún tipo de energía, en energía eléctrica; esto se lleva a cabo por medio de distintos dispositivos. En los circuitos simples que estudiamos anteriormente, la energía disipada era proporcionada por una batería. La fem de la batería se entiende como la energía por unidad de carga transferida a los portadores mediante los procesos químicos que ocurren en ella. Pero en la mayoría de los dispositivos eléctricos que se utilizan en la industria y aún en los de uso doméstico, existen otros tipos de fuerzas electromotrices que no tienen origen en reacciones químicas, en las que el campo magnético tiene un papel importante. Las centrales térmicas, por ejemplo, están construidas con generadores que transforman energía mecánica en energía eléctrica, las centrales hidroeléctricas lo hacen a partir de la energía potencial gravitatoria. ¿Cómo se lleva a cabo esta conversión? ¿En qué principio de la Física se sustenta la producción de casi toda la energía eléctrica que necesitamos? La clave es la Inducción electromagnética: El fenómeno por el cual utilizando campos magnéticos se puede producir electricidad. Si el flujo magnético cambia, se induce una fem y una corriente en el circuito. En una estación generadora de electricidad, se mueven imanes con respecto a las bobinas de alambre para crear un flujo magnético variable en las bobinas, y así, una fem. En los procesos industriales de la actualidad, la inducción electromagnética es una base importante. Después de que se descubriera que una espira por la que circula corriente eléctrica produce un campo magnético, Faraday se planteó si sería posible la situación inversa, es decir, si al colocar una espira en un campo magnético externo, se produciría en ésta una corriente. En 1831, Faraday realizó en Inglaterra numerosas pruebas que le permitieron demostrar que se induce una corriente en una espira cuando cambia la configuración del sistema. Estos experimentos se llevaron a cabo casi simultáneamente con los de Joseph Henry en USA. Aunque Faraday publicó primero sus descubrimientos, la unidad de Inductancia en el SI es el Henry (H). Este descubrimiento nos da muestra de la simetría en la naturaleza: una espira de alambre por la que circula corriente, dentro de un campo magnético, experimenta un momento de torsión. Si un agente externo produce un momento de torsión sobre una espira de alambre en la que no existe corriente y que se encuentra en un campo magnético, y la hace girar, aparece una corriente en la espira. De las observaciones de Faraday se puede deducir: 1) Se induce una corriente cuando el campo magnético varía. 2) Se induce una corriente cuando varía la superficie encerrada por la espira. 3) Se induce una corriente cuando varía la dirección de la espira, respecto de la dirección del campo magnético. 4) El sentido de la corriente inducida depende de la forma en la cual se realicen esas variaciones. La ley de Faraday proporciona el paso inicial para la conversión de energía mecánica en energía eléctrica, con un significado práctico en la tecnología moderna. 1
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La conversión de energía se realiza en generadores eléctricos o dinamos de las centrales eléctricas, o en los alternadores de los automóviles. Su principio de funcionamiento se basa en una espira girando en el seno de un campo magnético.
Experimentos de inducción Si desplazamos un imán recto hacia una bobina que contiene un amperímetro y donde no hay fem, al mover el imán, el indicador del amperímetro muestra que pasa corriente por la bobina, si el imán permanece estacionario el amperímetro no marca, si alejamos el imán de la bobina el amperímetro se desvía en dirección opuesta. Si cambiamos el polo del imán, el experimento funciona al revés. La velocidad relativa de acercamiento o alejamiento, al aumentar, incrementará la lectura que se registre en el medidor A. La corriente que aparece se llama inducida y se origina por una fuerza electromotriz inducida. Al sustituir el imán por una segunda bobina que está conectada a una batería, si la segunda bobina está inmóvil, no hay corriente en la primera. Sin embargo, cuando se acerca o se aleja la segunda bobina de la primera, o se acerca o se aleja la primera de la segunda, hay corriente en la primera bobina, pero sólo mientras una bobina se mueve respecto a otra. Si en el sistema de dos bobinas, se mantienen ambas bobinas inmóviles y se modifica la corriente en la segunda bobina, abriendo y cerrando el interruptor, o alterando la resistencia de la segunda bobina con el interruptor cerrado (por ejemplo: cambiando la temperatura de la segunda bobina), se observa que al abrir o cerrar el interruptor, hay un pulso transitorio en el primer circuito. Cuando se modifica la resistencia (y por lo tanto la corriente) de la segunda bobina, hay corriente inducida en el primer circuito, pero sólo mientras la corriente del segundo circuito está cambiando.
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Se puede experimentar que existe una fuerza electromotriz inducida en una bobina cuando se coloca otra bobina cerca, en la que la corriente está cambiando. En este caso se puede destacar la velocidad de cambio de la corriente y no la intensidad. En términos del flujo magnético, la fem inducida en un circuito está dada por la ley de Faraday de la inducción: "La fem inducida en un circuito es igual al negativo de la velocidad de cambio con el tiempo, del flujo magnético a través del circuito". d B c E dl es la fem inducida. dt El signo menos pone en evidencia el hecho de que aumentos y disminuciones de flujo magnético producen corrientes inducidas de sentidos opuestos. Si el flujo a través de una espira es variable, se induce en ella una fem. Esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, debe existir una fuerza ejercida sobre la carga asociada con la fem. La fuerza por unidad de carga está vinculada al campo eléctrico E, inducido aquí por el flujo variable. La integral de línea del campo eléctrico alrededor de un circuito completo es igual al trabajo realizado por unidad de carga, que por definición, es la fem del circuito.
N
d B dt
Si la bobina tiene N vueltas
La fem inducida en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y a la razón de cambio del flujo magnético dentro de dichas espiras. El signo menos en la expresión de la ley de Faraday se relaciona con el sentido de la fuerza electromotriz inducida en el circuito. Fem del movimiento Se induce una fem sobre una espira o bobina estacionarias cuando varía el flujo de campo magnético que las atraviesa. B B ds considera el campo, el área y la orientación; un cambio en alguno de
ellos produce un cambio en el flujo y genera una fem inducida. Se puede cambiar el flujo si se cambia el campo magnético en esa región. Se puede inducir una fem sobre un circuito, si una parte o el circuito completo, se mueve en la región del campo magnético. Las fem inducidas por movimiento aparecen en los generadores eléctricos, (que transforman la energía mecánica en energía eléctrica) y son de muchísima importancia práctica.
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La figura muestra un circuito con un alambre deslizante, colocado en un campo magnético uniforme. El circuito se encuentra en reposo. Un alambre conductor recto de longitud l se desliza con velocidad v perpendicular al campo. A causa del movimiento del alambre, sus portadores de carga se mueven y el campo magnético ejerce una fuerza sobre cada portador: F q.v B Como los portadores de carga del alambre deslizante se mueven a lo largo del circuito, dan lugar a una corriente inducida, según el sentido de la figura. El efecto neto de todas las fuerzas que actúan sobre el circuito se pueden expresar en forma de fem inducida, aplicando la ley de Faraday. Como el campo magnético es perpendicular al plano del circuito, el flujo de campo magnético a través de la superficie plana encerrada por el circuito es B B ds Blx
s l.x es el área instantánea encerrada por el circuito. dx v dt La variación del flujo será d B d ( Blx ) dx Bl Blv dt dt dt
Según la ley de Faraday, la fem inducida en el circuito será Blv aplicable a un circuito plano cuando B es perpendicular y el alambre se desliza con velocidad constante perpendicular a su longitud. La ley de Lenz
"En un circuito conductor cerrado, la corriente inducida aparece en una dirección tal, que ésta se opone al cambio que la produce." 4
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Se refiere a corrientes inducidas, se aplica únicamente a circuitos conductores cerrados. Si el circuito está abierto, podemos hacer un análisis en función de lo que sucedería si estuviese cerrado, y determinar el sentido de la fem inducida. Una espira de corriente crea un campo magnético tal que una cara es polo norte y otra polo sur. Al empujar la barra imantada hacia el anillo, se genera una corriente inducida en el anillo y esta corriente se opone al empuje, la cara del anillo frente al imán (polo N) también es polo norte (hay repulsión). Si se tira del imán, alejándolo del anillo, éste produce una corriente inducida que se opone al tirón creando un polo sur en la cara del anillo que está frente a la barra imantada (polo norte). Por el principio de conservación de la energía, el trabajo efectuado sobre el sistema debe ser igual a la energía interna producida en la bobina, porque éstas son las únicas transferencias de energía que ocurren en el sistema. Si el imán se mueve más rápidamente, el agente realiza trabajo a mayor velocidad y la velocidad de producción de la energía interna aumenta. Inductancia - Autoinducción No es necesario que el flujo magnético se genere en un campo magnético externo. Si la corriente que circula por una espira es variable, el campo magnético también lo es. Si el campo magnético varía, también varía el flujo de campo magnético a través de la superficie de la espira. Esto induce una fem: Si la corriente que circula por la espira es variable con el tiempo, sobre la espira aparece una fem inducida por ella misma. Si en una espira circula una corriente I, ésta produce un campo magnético. El campo magnético en todo punto próximo a la espira es proporcional a I, y también es proporcional a I el flujo magnético a través de la espira.
B LI L = es una constante llamada autoinducción. La autoinducción está relacionada con la forma geométrica de la espira.
Unidades (SI)
Henry ó henrio (H)
Wb T .m2 V .s 1H 1 1 1 A A A Si existe una corriente I, averiguando el flujo B se puede calcular la autoinducción haciendo L B I En la práctica el cálculo es muy complicado. Para un solenoide con enrollamiento apretado de longitud , el cálculo es directo: N B 0nI número de vueltas por unidad de longitud n Si el solenoide tiene área transversal A, el flujo a través de las N vueltas es 5
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B NBA nBA 0n2 AI
L
B 0 n 2 A I
El flujo es proporcional a la intensidad de corriente I
0 4 107 H m Si la intensidad de corriente varía, también cambia el flujo magnético debido a la corriente, luego, en el circuito se induce una fem. La autoinducción del circuito es constante, asi que la variación del flujo se relaciona con la variación de intensidad. d B d ( LI ) dI L dt dt dt Aplicando la ley de Faraday
d B dI L dt dt La fem autoinducida es proporcional a la variación de la intensidad de corriente en el tiempo.
Inductancia mutua Cuando dos o más bobinas o circuitos están próximos uno al otro, el flujo magnético que atraviesa uno de ellos depende no solo de la corriente de uno, sino también de la corriente que circula por los que están próximos. Aparece una fem producida por la interacción que se conoce como inducción mutua. Los transformadores son dispositivos que funcionan gracias a la inducción mutua. Se utiliza para acomodar el voltaje que suministra la compañía eléctrica a los requerimientos de los aparatos de uso doméstico o industrial. Básicamente están formados por dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo de hierro. La bobina por donde entra la corriente se denomina bobina primaria (primario del transformador). La corriente variable que circula por el primario induce sobre la otra bobina una fem que provoca que circule una corriente, la que su vez puede alimentar el circuito del aparato, que se llama bobina secundaria (secundario del transformador). Corrientes de Foucault Cuando un campo magnético es variable y perpendicular a la cara de un conductor extenso como una placa, el campo eléctrico inducido en el conductor producirá en el exterior, corrientes eléctricas inducidas llamadas de Foucault o en remolino. También se presenta este fenómeno cuando un conductor se mueve en el interior de un campo magnético. Se produce una disipación de energía por calentamiento Joule del material: P i2R Un material conductor puede ser calentado por las corrientes de Foucault inducidas en su interior por un campo magnético variable, Este proceso se conoce como calentamiento por inducción. 6
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Para reducir las corrientes de Foucault, por ejemplo en un transformador, se fabrica el núcleo de hierro con láminas delgadas de hierro conductor separadas por capas aislantes. Así aumenta la resistencia en la trayectoria de las cargas y se reduce la corriente. Las corrientes de Foucault no siempre son perjudiciales. Ciertas balanzas sensibles utilizan estos efectos para amortiguar vibraciones. El frenado por corrientes parásitas se emplea en ciertos vehículos eléctricos para tránsito rápido. Los detectores de metales que se utilizan en los puntos de revisión de seguridad de los aeropuertos, funcionan detectando corrientes parásitas inducidas con objetos metálicos. Se utilizan dispositivos análogos para hallar tesoros enterrados, como las monedas perdidas. Un ejemplo particularmente espectacular de corrientes parásitas en acción es la luna de Júpiter Io que es un poco más grande que la luna de la tierra. Io se desplaza rápidamente a través del intenso campo magnético de Júpiter, y esto crea fuertes corrientes parásitas en el interior de Io. Estas corrientes disipan energía a razón de 1012 W. Esta energía disipada contribuye a mantener caliente el interior de Io y, en consecuencia, a provocar erupciones volcánicas en su superficie. (Los efectos gravitatorios de Júpiter producen un calentamiento aún mayor). Resumiendo: d B c E dl dt
Ley de Faraday
Fem inducida por movimiento
Blv
Autoinducción
B LI
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L
B 0 n 2 A I
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Experiencias de Faraday
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