Anales de Ingeniería Mecánica Vol. 15, No. 2, pp. 1385-1393 (2004)

Optimización de sistemas de cogeneración para calefacción y refrigeración de distrito Miguel A. Lozano, José Ramos y Roberto Monzón Grupo de Ingeniería Térmica y Sistemas Energéticos (GITSE) Dpto. de Ingeniería Mecánica – Universidad de Zaragoza Maria de Luna s/n 50018 Zaragoza (España) Tel: 976762039 E-mail: [email protected]

Resumen En este trabajo se propone una metodología sencilla para seleccionar las tecnologías que se instalarán y decidir el número de equipos que constituirán la estructura de un sistema de suministro energético para el sector residencial-comercial. El sistema podrá incluir además de calderas y enfriadoras mecánicas, módulos de cogeneración con motor a gas, máquinas de refrigeración por absorción, acumuladores de calor y acumuladores de frío. El procedimiento de diseño emplea modelos matemáticos de optimización basados en programación lineal-entera. La función objetivo a minimizar es el coste total anual que incluye los costes de amortización del capital invertido y los costes de operación y mantenimiento. La metodología desarrollada se aplica al diseño de una instalación de trigeneración para una urbanización residencial de 5000 viviendas ubicada en Zaragoza. Palabras Clave: Cogeneración, Trigeneración, Optimización. Calefacción de distrito.

1. Introducción Los edificios pertenecientes al sector residencial-comercial (urbanizaciones, centros comerciales, hoteles, hospitales, etc.) demandan servicios energéticos tales como electricidad, agua caliente sanitaria (ACS), calefacción y refrigeración, que suponen una fracción importante del consumo energético en los países mediterráneos. Los sistemas energéticos integrados de cogeneración y calefacción-refrigeración de distrito (plantas de trigeneración) podrían ser una opción energética-económica viable y sostenible para el sector residencial-comercial. Los resultados de este trabajo así lo sugieren. Entre los factores importantes que caracterizan el consumo de energía en los grandes edificios y complejos urbanos se encuentran: i) la simultaneidad del consumo de distintos servicios energéticos: iluminación, accionamiento de electrodomésticos, ACS, calefacción, refrigeración, etc.; ii) variabilidad temporal de los consumos (horaria, diaria y mensual); y iii) opcionalidad del tipo de facturación eléctrica.

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Los sistemas de calefacción de distrito (incluyendo aquellos con cogeneración) han demostrado ser un método eficiente, fiable y rentable de suministro energético en los países del norte de Europa. En el diseño de las plantas de energía para complejos urbanos y grandes edificios en el sur de Europa parece interesante el uso de sistemas de trigeneración (electricidad-calor-frío). El calor cogenerado que atiende necesidades de calefacción en los meses de invierno sirve para accionar máquinas de refrigeración por absorción durante los meses de verano. Un sistema energético integrado que emplee las tecnologías de cogeneración y absorción puede inducir ahorros económicos-energéticos del orden de 10-40%, respecto del uso de instalaciones energéticas convencionales, para la misma cantidad/calidad de suministro energético. La variación de la demanda de calefacción y refrigeración a lo largo del año implica que la selección de la estructura más adecuada de la planta de producción de energía (número de módulos de cogeneración a instalar, instalar o no máquinas de refrigeración por absorción, acumuladores de calor, acumuladores de frío, etc.) sólo pueda hacerse teniendo en cuenta la operación óptima anual, hora a hora, que se desarrollaría para cada una de las estructuras candidatas. El gran número de combinaciones a valorar da origen a un problema complejo y difícil de resolver. En este trabajo se presenta una metodología sencilla para el diseño de sistemas de trigeneración con acumulación térmica. La metodología se basa en el análisis energético/económico anual de todas las configuraciones de planta que se corresponden con todas las combinaciones posibles de todos los equipos candidatos. Para ello se han adaptado técnicas de programación lineal-entera que ya han demostrado ser una herramienta útil en el proceso de optimización de la estructura de plantas simples de cogeneración y trigeneración [1-2]. La función objetivo a minimizar es el coste total anual que incluye los costes de amortización del capital invertido y los costes de operación y mantenimiento. La metodología desarrollada se aplica al diseño óptimo de un sistema energético que habrá de suministrar ACS, calefacción y refrigeración a una urbanización residencial (aprox. 5000 viviendas) ubicada en Zaragoza.

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2. Macroestructura La Figura 1 muestra la macroestructura de los sistemas de suministro energético analizados en este trabajo. Hablamos de macroestructura en el sentido de que la estructura representada contiene diversas soluciones (estructuras) para la configuración del sistema. Precisamente, resolver la incógnita de que solución (estructura) es más conveniente es la decisión primera y prioritaria del proceso de optimización. Como puede apreciarse en la macroestructura aparecen 5 tipos de unidades de producción: 1) módulos de cogeneración (mc) formados por un motor alternativo de combustión interna (MACI) y equipos de recuperación de calor, 2) calderas (aux), 3) enfriadoras con ciclo de compresión mecánica (mf) que producen frío a partir de electricidad, 4) máquinas frigoríficas de absorción (abs) y 5) torres de refrigeración (tr) para evacuar los calores residuales al ambiente. También aparecen sendos acumuladores de calor (ACUc) y frío (ACUf). Una instalación convencional estará formada únicamente por unidades del tipo aux, mf y tr. Los sistemas de cogeneración típicos contendrán además unidades del tipo mc. Hablamos de sistemas de trigeneración al añadir unidades del tipo abs. Obsérvese que otro sistema de suministro posible (no cogenerativo) contendría abs pero no mc. Los acumuladores ACUc y ACUf pueden incluirse en cualquiera de los sistemas anteriores. Qmfd Ev Ec

Wm Wmf Wmf

Faux

aux

mf Qabsd

Qmfd Qabsd Qcd Qod

Qga

Qabs abs

Qg Wm

DESf CARf

Qcat

Qoa Qod

DQ + DACS DESc

Qcd Qo

PERf

ACUf

Qca Qc

mc Fm

Qaux

DF

Rmf Rabs

Qgd

Qref tr

CARc ACUc

PERc

Figura 1. Estructura del sistema de trigeneración con acumulación térmica de calor y frío

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3. Modelo Una versión simplificada del modelo de programación lineal-entera desarrollado se muestra en la Tabla 1. La función objetivo, a minimizar, es el coste total anual Ctot necesario para atender la demanda de servicios energéticos (calefacción DQ, agua caliente sanitaria DACS y frío para climatización DF). Este coste tiene dos componentes: i) la amortización de la inversión I necesaria para la compra e instalación de los equipos y ii) los gastos variables de operación que incluyen la facturación energética (combustible y energía eléctrica) y el coste de operación del sistema de evacuación de calor. La fórmula y unidades de la función objetivo se muestran a continuación Ctot [€/año] = Cfijo [€/año] + Cvar [€/año] = fam [año-1] Σj Ij [€] + Σi ci [€/kWh] Xi [kWh/año]

donde fam es el factor de amortización anual, Ij la inversión realizada para la compra e instalación de los equipos de tecnología j y ci el coste ó precio unitario de cada uno de los flujos energéticos Xi con repercusión económica que el sistema intercambia con el exterior (se excluyen los servicios energéticos prestados). Para cada periodo representativo de la operación (día tipo d, hora h) se conocen de antemano la demanda de servicios energéticos, su duración anual HPA(d,h) y los precios de compra cEc(d,h) y venta cEv(d,h) de la energía eléctrica. Las variables que corresponden al número de equipos instalados de cada tecnología (NmcIns, NauxIns, NmfIns, NabsIns y NtrIns) se declaran enteras y con cota superior determinada. En general dichas variables serán libres cuando se optimiza, pero también pueden fijarse a voluntad. Por ejemplo, imponiendo NmcIns = 0 y NabsIns = 0, encontraremos como solución el sistema convencional óptimo constituido sólo por calderas, enfriadoras mecánicas y torres de refrigeración. La capacidad instalada de los acumuladores de agua caliente ACUcIns y agua fría ACUfIns completan las variables de diseño relativas a los equipos. Estas variables corresponden a las decisiones más importantes adoptadas por el programa de optimización. La Tabla 2 muestra los parámetros técnicos y económicos más relevantes del modelo de optimización.

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Tabla 1. Modelo de optimización (simplificado) Ctot = Cfijo + Cvar

Minimizar Cfijo = fam ( NmcIns Imc + NauxIns Iaux +

Cvar = ∑ HPA(d,h) [ cF (Fm(d,h) + Faux(d,h)) +

NmfIns Imf + NabsIns Iabs +

cQref Qref(d,h) +

NtrIns Itr + iuACUc ACUcIns +

cEc(d,h) Ec(d,h) –

iuACUf ACUfIns )

cEv(d,h) Ev(d,h) ]

Sujeto a NmcIns ≤ NmcMax

NauxIns ≤ NauxMax

NabsIns ≤ NabsMax

NtrIns ≤ NtrMax

ACUcIns ≤ ACUcMax

ACUfIns ≤ ACUfMax

NmfIns ≤ NmfMax

Para cada periodo horario (d,h) Motor

Wm(d,h) ≤ NmcIns WmNom

Fm(d,h) = RFW Wm(d,h)

Qg(d,h) = RQG Wm(d,h)

Qc(d,h) = RQC Wm(d,h)

Qo(d,h) = RQO Wm(d,h) Caldera

Qaux(d,h) ≤ NauxIns QauxNom

Faux(d,h) = Qaux(d,h)/RQF

Enfriadora

Rmf(d,h) ≤ NmfIns RmfNom

Wmf(d,h) = Rmf(d,h)/COPmf

Absorción

Rabs(d,h) ≤ NabsIns RabsNom

Qabs(d,h) = Rabs(d,h)/COPabs

Torre

Qref(d,h) ≤ NtrIns QrefNom

Balances

Qg(d,h) = Qgd(d,h) + Qga(d,h)

Qc(d,h) = Qcd(d,h) + Qca(d,h)

Qo(d,h) = Qod(d,h) + Qoa(d,h)

Qmfd(d,h) = Wmf(d,h) + Rmf(d,h)

Qabsd(d,h) = Qabs(d,h) + Rabs(d,h) Qga(d,h) + Qca(d,h) + Qaux(d,h) = Qabs(d,h) + Qcat(d,h) Qcat(d,h) + Qoa(d,h) + DESc(d,h) = CARc(d,h) + DQ(d,h) + DACS(d,h) Rmf(d,h) + Rabs(d,h) + DESf(d,h) = CARf(d,h) + DF(d,h) Qcd(d,h) + Qod(d,h) + Qmfd(d,h) + Qabsd(d,h) = Qref(d,h) Ec(d,h) + Wm(d,h) = Ev(d,h) + Wmf(d,h) Qcog(d,h) = Qga(d,h) + Qca(d,h) + Qoa(d,h) Acumulación

ACUc(d,h) – ACUc(d,h-1) = (CARc(d,h) – DESc(d,h) – PERc(d,h)) NHD(d,h) ACUc(d,h) ≤ ACUcIns

PERc(d,h)) = FPC ACUc(d,h-1)

ACUf(d,h) – ACUf(d,h-1) = (CARf(d,h) – DESf(d,h) – PERf(d,h)) NHD(d,h) ACUf(d,h) ≤ ACUfIns

PERf(d,h)) = FPF ACUf(d,h-1)

Condiciones de operación ∑ HPA(d,h) Wm(d,h) ≥ 0,55 ∑ HPA(d,h) (Fm(d,h) – Qcog(d,h)/0,9) Rendimiento eléctrico equivalente

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Tabla 2. Datos técnicos y económicos

Precios y costes de los flujos energéticos (€/kWh) Gas natural Compra electricidad (€/kWh)

cF = 0,014175 €/kWh

Evacuación calor

cQref = 0,0003 €/kWh

cEc = 0,03721 (v) = 0,06527 (ll) = 0,11097 (p)

Venta electricidad (€/kWh)

cEv = 0,05766 (n) = 0,06054 (d)

Módulos de cogeneración

Calderas

Potencia nominal

WmNom = 2928 kW

Potencia nominal

QauxNom = 4070 kW

Combustible/Trabajo

RFW = 2,390

Rendimiento

RQC = 0,905

Calor gases/Trabajo

RQG = 0,567

Inversión

Iaux = 162,8 k€

Calor camisas/Trabajo

RQC = 0,376

Calor aceite/Trabajo

RQO = 0,111

Potencia nominal

QrefNom = 8000 kW

Inversión

Imc = 2342,4 k€

Inversión

Itr = 144,0 k€

Máquinas de refrigeración por absorción

Torres de refrigeración

Máquinas de refrigeración mecánica

Potencia nominal

RabsNom = 2112 kW

Potencia nominal

RmfNom = 4220 kW

Coeficiente de operación

COPabs = 0,70

Coeficiente de operación

COPmf = 4,02

Inversión

Iabs = 264,0 k€

Inversión

Imf = 422,0 k€

Acumulador de calor

Acumulador de frío

Coste unitario

iuACUc = 26 €/kWh

Coste unitario

iuACUf = 48 €/kWh

Factor de perdidas

FPC = 0,01 kW/kWh

Factor de perdidas

FPF = 0,01 kW/kWh

Las condiciones de operación en cada periodo se establecen mediante restricciones de igualdad y desigualdad que expresan limites del desempeño de los equipos y el cumplimiento de los principios termodinámicos (balances de energía). Supuestas decididas las variables estructurales, el funcionamiento óptimo de cada uno de los periodos horarios en que se desagrega la operación anual podría resolverse de modo independiente si no fuera por: i) las condiciones que afectan al conjunto de la operación anual como las de rendimiento eléctrico equivalente, autoconsumo eléctrico, etc. y ii) la existencia de acumuladores que liga la operación de los periodos horarios sucesivos de un día tipo a través del nivel de calor/frío almacenado (debe imponerse además que al final del día dicho nivel sea igual que al principio). Las técnicas de optimización de programación lineal-entera [3] permiten resolver el problema de combinatoria de encontrar la estructura de planta más adecuada comparando implícitamente la operación anual óptima de todas las estructuras posibles y garantizando que la solución encontrada es un óptimo global. Para la formulación del modelo y su resolución se utilizó la aplicación LINGO [4].

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4. Aplicación En la Tabla 3 se muestran los resultados obtenidos para el diseño óptimo bajo diferentes condiciones que pasamos a explicar. El diseño 0 corresponde a la planta convencional constituida por calderas para producir calor, enfriadoras mecánicas para producir frío y torres de refrigeración para evacuar el calor excedente. Se ha comprobado que la acumulación de calor no implica ventajas económicas en plantas de este tipo. Tanto la incorporación de máquinas de refrigeración por absorción (diseño 1) como la de acumulación de frío (diseño 2), que en el óptimo resultan excluyentes entre sí, suponen ahorros poco relevantes. Grosso modo la cogeneración (sin refrigeración por absorción ni acumulación, diseño 3) reduce los costes anuales de suministro energético a menos de la mitad. Resulta por tanto muy interesante económicamente. El mayor inconveniente es que la inversión a realizar se triplica. La incorporación de acumuladores de calor (diseño 4) supone todavía una mayor inversión pero también un reducción significativa del coste anual. Tabla 3. Diseños óptimos para diferentes configuraciones (fam = 0,15 año-1) Numero de equipos instalados

Capacidad (kWh)

F

E

MWh/año

I k€

Cvar

Ctot

mc

aux

mf

abs

tr

ACUc

ACUf

k€/año

0

-

5

6

-

4

-

-

32103

2421

3920

632

1220

1

-

5

5

1

4

-

-

33003

2279

3764

629

1194

2

-

5

3

0

4

-

23090

32103

2471

3473

607

1128

3

3

3

6

-

4

-

-

117823

-44644

10627

-1002

592

4

3

1

6

-

4

69813

-

158403

-63627

12113

-1521

296

5

3

3

4

-

3

-

10174

117823

-44621

10127

-1007

512

6

3

1

4

-

3

69813

10174

158387

-63600

11613

-1527

215

7

3

3

4

3

5

-

-

156360

-62210

10713

-1469

138

8

3

1

4

3

5

48310

-

185522

-75973

11647

-1849

-102

9

3

3

1

3

3

-

31541

177709

-71723

10673

-1715

-114

10

3

1

2

3

3

26425

19043

186924

-76396

10860

-1855

-226

11

1

3

3

0

2

11997

23092

78598

-22968

5807

-236

635

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La incorporación a la estructura productiva de máquinas de absorción da lugar a plantas de trigeneración que resultan aún más interesantes. En el caso de instalaciones sin acumulación térmica (diseño 7) el coste anual equivale al diezmo del de una instalación convencional. En este caso, tanto la acumulación de calor como la de frío resultan económicamente atractivas como puede verse en los diseños 8 y 9. La combinación de ambas es todavía mejor (diseño 10). En resumen, la incorporación de enfriadoras de absorción es muy adecuada en el caso de demanda y precios que aquí planteamos y fomenta la utilidad de la acumulación de frío. Todos los diseños 3 a 10 cumplen la condición de rendimiento eléctrico equivalente mayor que 55%, pero no cumplen la condición de que la propia instalación diseñada para el suministro energético de los edificios tenga un autoconsumo eléctrico del 10%. Este queda limitado por el trabajo requerido por las enfriadoras mecánicas. Por ello el diseño óptimo 11, que se obtiene cumpliendo la condición de autoconsumo, sólo instala 1 módulo de cogeneración frente a los 3 de los diseños anteriores y no instala máquinas de refrigeración por absorción pues su operación limitaría el consumo de trabajo. Podemos afirmar que la condición de autoconsumo eléctrico perjudica seriamente el interés público. Queda abierta la cuestión de justificar como autoconsumo el consumo de energía eléctrica de las viviendas y la necesidad de normas que permitan superar dicha barrera al ahorro de energía primaria y al bienestar económico nacional. Tabla 4. Operación anual del sistema óptimo de cogeneración (Configuración 10) Mes

DC (MWh)

Cog (%)

Aux (%)

DF (MWh)

Abs (%)

Mec (%)

F (MWh)

Qcog (MWh)

Ev (MWh)

Enero

6412

85

15

0

-

-

16985

5508

6535

Febrero

4583

100

0

0

-

-

14108

4685

5903

Marzo

3334

100

0

0

-

-

15619

3525

6535

Abril

1390

100

0

0

-

-

15116

1581

6324

Mayo

404

100

0

0

-

-

15619

601

6535

Junio

334

100

0

1401

100

0

15116

2695

6324

Julio

203

100

0

4089

90

10

15619

4114

6144

Agosto

113

100

0

3041

95

5

15619

3861

6376

Septiembre

283

100

0

1201

100

0

15116

2365

6324

Octubre

935

100

0

0

-

-

15619

1131

6535

Noviembre

3854

100

0

0

-

-

15116

4033

6324

Diciembre

7208

75

25

0

-

-

17572

5501

6535

AÑO

29054

91

9

9732

94

6

186924

39600

76396

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El diseño 10, que incorpora refrigeración por absorción y acumulación térmica tanto de calor como de frío, corresponde al óptimo global de la función objetivo. Un análisis de sensibilidad con relación a los parámetros económicos demuestra que su configuración (tecnologías instaladas y número de equipos) se mantiene estable para amplios rangos del factor de amortización anual y de precios de combustible y energía eléctrica. Esto indica que la decisión de invertir en ella tiene una elevada probabilidad de resultar acertada en el futuro salvo para variaciones extremas del entorno económico. En la Tabla 4 se describe mes por mes la operación anual correspondiente al diseño óptimo. Lo más destacable es que los 3 motores instalados pueden estar funcionando a plena capacidad a lo largo de todo el año cumpliendo la condición de rendimiento eléctrico equivalente. Esto es posible gracias a que el trabajo de las máquinas de absorción y los acumuladores de calor y frío permite un aprovechamiento más completo del calor producido por los motores. También es notable el hecho de que la caldera y las dos enfriadoras mecánicas instaladas se limitan a jugar el papel auxiliar de cubrir las cargas punta de calor en invierno y de frío en verano, respectivamente. cuando se pone a prueba la capacidad instalada de los equipos.

5. Referencias 1. M.A. Lozano, Diseño óptimo de sistemas simples de cogeneración, Información Tecnológica, Vol. 12, No. 4, pp. 53-58 (2001). 2. M.A. Lozano et al, Optimización del diseño de sistemas de trigeneración, Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Aceptado para publicación (2004). 3. G. Nemhauser, L. Wosley, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley (1999). 4. LINGO: The modeling language and optimizer. LINDO Systems (www.lindo.com).

6. Agradecimientos Este trabajo ha sido financiado por el Plan Nacional de I+D+I 2000-2003 Proyecto DPI 2003-00603