Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Practico N°7 Función ...
2) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) La gráfica de nxy+. = 2. (. )0. > n es la gráfica de. 2 xy. = desplazada hacia arriba. b) La gráfica de.
Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Practico N°7 Función cuadrática Docente responsable: Fernando Aso
1) Marquen con una X la fórmula de la función que corresponde a cada gráfico.
1 y = − x2 + 3 2 1 y = − x2 − 3 2 1 y = x2 + 3 2 1 y = x2 − 3 2
1 x 2 1 y = 2x2 − x 2 1 y = −2 x 2 + x 2 1 y = −2 x 2 − x 2
y = 2x2 +
2) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) b) c) d)
La gráfica de La gráfica de La gráfica de La gráfica de
y = x 2 + n (n > 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia arriba. y = x 2 −rx (r > 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia la izquierda. y = x 2 − m (m < 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia abajo. y = x 2 −tx (t < 0 ) es la gráfica de y = x 2 desplazada hacia la izquierda.
3) Completen las siguientes oraciones correspondientes a la gráfica de y = −3x 2 + x + 2 a) b) c) d) e)
Los coeficientes de los términos de la función son: a = El vértice de la parábola es el punto El eje de simetría de la parábola es la recta La ordenada al origen de la función es el punto Las raíces de la función son x1 = y x2 =
; b=
y c=
4) Completar el siguiente cuadro Función y = − x2 + 2
a
b
c
Raíces x1 = x2 =
y = 2x2 + 4x −1
x1 =
x2 =
y = x − 4x − 5
x1 =
x2 =
2
Vértice (.....;.....)
(.....;.....) (.....;.....)
Eje de simetría x= x= x=
Ordenada al origen f (0 ) = f (0 ) = f (0 ) =
5) Realicen un gráfico aproximado de las siguientes funciones. Indiquen en cada caso: vértice, eje de simetría, raíces y ordenada al origen de cada una de las parábolas. a) y = x 2 − x − 2
b) y = 3x 2 − 12 x + 12
6) Completen con >, < o =, según corresponda en cada caso.
1 3 11 c) y = − x 2 − x + 4 2 4
Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Practico N°7 Función cuadrática Docente responsable: Fernando Aso
7) Calculen el valor del discriminante y marquen con una X el tipo de raíces de f ( x ) = ax 2 + bx + c .
a
b
c
1 -1 -2 1 3
-4 -3 2 2 0 6
-4 -4 -1 -3 3 3
Δ = b 2 − 4ac
Raíces reales iguales
Raíces reales distintas
No tiene raíces reales
8) Calculen el o los valores de k para los cuales las siguientes funciones tiene dos raíces iguales y escriban la fórmula. a) f ( x ) = x 2 + 2kx + k b) f ( x ) = x 2 + (k − 1)x − k 9) Expresen cada una de las siguientes funciones en la forma en que se pide.
f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 , en forma canónica es f ( x ) = 1 b) f ( x ) = − ( x + 2)( x − 3) , en forma polinómica es f ( x ) = 2 2 c) f ( x ) = 2(x − 3) − 2 , en forma `polinómica es f ( x ) = d) f ( x ) = − x 2 + 2 x + 3 , en forma factorizada es f ( x ) = a)
10) Escriban las siguientes funciones en la forma más conveniente de acuerdo a los datos y luego hallen las expresiones polinómicas de cada una. a) El vértice es (− 3;−2 ) y el coeficiente principal es -2. b) Las raíces son x1 = −4 y x2 = 2 y el coeficiente principal es -1. c) El vértice es (− 3;−2 ) y pasa por el punto (0;1) . 5⎞ ⎛ d) Corta al eje x en (− 1;0) y (4;0) y pasa por el punto ⎜ − 4;− ⎟ 6⎠ ⎝ 11) Realicen el gráfico aproximado de cada una de las siguientes funciones. 1 1⎞ 2 ⎛ a) y = ( x − 3) − 2 b) y = 2( x + 3)⎜ x − ⎟ 2 2⎠ ⎝ 12) Reconstruyan las siguientes ecuaciones de segundo grado. 2 1 1 7 a) x1 = ∧ x2 = − b) x1 = ∧ x2 = − 5 2 3 6
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4) Factoricen extrayendo factor común o factor común por grupos según .... xS e) ( ). 4. 1. 2. +. -. = xx. xT f). ( ). 4. 8. 2. +. -. = x x. xH. 7) Expresen cada trinomio ...
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Docente responsable: Fernando Aso. 1) Resolver las siguientes ecuaciones. a) 2. 49 0 x −. = b) 2. 2. 0. 5 x x. +. = 2) Resolver las siguientes ecuaciones. a).
Instituto San Marcos. MATEMÁTICA 4° Año. Practico N°6 Función afín. Docente responsable: Fernando Aso. 1) Marcar con un X la ecuación que corresponde a ...
1. 3. 1. 3. 2. 3. 1. 3 2. 3. 1. 1 2. 3. 1. 3. 3 m. y m x x y y x y x y x y x. = = −. +. = − −. +. = + +. = + +. = + b) Perpendicular a que pase por el punto. 32. −. = x y. (. ) 1,2.
xxx c) xx. +3 d). 2. 3. 57 xx x. +. −. 4) Unir con flechas cada uno de los polinomios con los datos que les correspondan. a). 2. 5. Binomio de segundo grado con el ...
9) El gráfico representa la posición en función del tiempo para un objeto que se mueve sobre una trayectoria rectilínea. a) Describan con palabras cómo se ...
Respondan a partir del gráfico. a) ¿Cuáles son las variables relacionadas? Peso y Edad b) ¿Cuál fue el peso del varón a los 5 años? Aproximadamente 25 kg.
c) El perímetro de un rectángulo es 140 cm y la base es 20 cm más larga que la altura. ¿Cuál es la superficie del rectángulo? d) En un corral hay gallinas y ...
Instituto San Marcos. MATEMÁTICA 3° Año. Practico N° 5.1 Funciones. Docente responsable: Fernando Aso. 1) El gráfico muestra la distancia recorrida por un ...
c) 2, 6, 4 y 12. 10) Calculen el valor de “x” en cada una de las siguientes proporciones. a). 6. 12. 5. = x b). 4 ... 12) Completen con el segmento que corresponda,.
Docente responsable: Fernando Aso. 1) Enumerar el menos cinco magnitudes escalares y cinco vectoriales. Escalares: Tiempo, volumen, distancia, masa, ...
5) Colocá una cruz en la casilla que corresponda. 5 -3,2. 3. 9,6 1,3. 7. 7. −. 9. 6. 4,8. -6. 15 7,9. N X. Z X. X. Q X X. X X X X X. X. X. I. X. X. R X. X. X X X X X X. X. X.
3) Dados los siguientes vectores determinar sus coordenadas cartesianas o representarlos gráficamente y en todos los casos calcular el modulo de cada vector ...
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