Instituto San Marcos FISICA 5° Año Sistemas de referencia, camino recorrido y desplazamiento Docente responsable: Fernando Aso Descripción del movimiento Para localizar un submarino, hay que indicar la latitud, la longitud y la profundidad a la que se encuentra. Estos números, que señalan la posición del objeto, remiten a determinada referencia arbitraria. Así, para la longitud, se toma como referencia el Meridiano de Greenwich, y se considera el este o el oeste; en cambio, para la latitud, se tiene en cuenta el Ecuador y se establece la posición Norte o Sur a partir de él. Para indicar la profundidad (posiciones por debajo del nivel del mar) se utilizan números negativos y se fija como cero el nivel de la superficie. Mientras que la altura sobre el nivel del mar, por ejemplo la de una montaña, se indica con números positivos. Sistema de referencia ¿Para qué sirve la descripción del movimiento de un cuerpo o de un ser vivo? Para poder predecir dónde se encontrará en cierto instante o para indicar en qué instante estará en determinado lugar. En la Cinemática, la parte de la Física que trata sobre el movimiento, se considera a los cuerpos o a los seres como objetos puntuales. Esto significa que, para estudiar el movimiento de los objetos extensos, se los considera como puntos materiales. Los objetos de este tipo sólo pueden experimentar el movimiento de traslación. Para indicar la posición de un cuerpo, es necesario determinar un sistema de referencia, el cual es arbitrario. En el espacio, un sistema de referencia está determinado por tres coordenadas (sistema de referencia tridimensional). Si la localización se hace sobre un plano, se necesitan dos coordenadas (sistema de referencia bidimensional) y si se realiza sobre una línea, una coordenada (sistema de referencia unidimensional). La elección del sistema de referencia surge al considerar un determinado objeto en reposo. Por ejemplo, cuando se dice que un avión se mueve, se quiere indicar que lo hace respecto de un punto de la Tierra, al que se considera en reposo. Posición Para ubicar la posición de un objeto, habitualmente se utilizan ejes coordenados cartesianos, la posición del cuerpo queda determinada por el vector posición “r”, caracterizado por tres coordenadas: r = ( x, y , z ) . Si el objeto sólo puede moverse en una línea recta, se suele utilizar un sistema de referencia donde uno de los ejes cartesianos coincide con la dirección del movimiento. De esta manera, el vector posición del objeto tiene también la dirección del eje y se requiere una sola coordenada para indicar su ubicación.

Si el objeto se mueve sobre una trayectoria curvilínea, se toma un origen como referencia y se indican las unidades de longitud sobre la trayectoria; se consideren valores positivos hacia un lado del origen y negativos hacia el otro.

En este caso, para indicar si el sentido del vector posición coincide o no con el semieje positivo, se utilizan coordenadas positivas o negativas.

Instituto San Marcos FISICA 5° Año Sistemas de referencia, camino recorrido y desplazamiento Docente responsable: Fernando Aso Escala de tiempo Para ubicar temporalmente un suceso, es necesario determinar un origen en la escala de tiempo. Es decir, hay que indicar qué suceso corresponde a t = 0. Por ejemplo, al estudiar el movimiento de un auto en un circuito automovilístico, el instante en que se comienza a observar el suceso se suele considerar t = 0. En la práctica, coincide con el momento en que se acciona el cronómetro. Los valores negativos de tiempo son los que corresponden a momentos anteriores a t = 0, y a veces, esto no tiene sentido. Se confecciona un gráfico cartesiano que representa las posiciones de una piedra desde que se colocó en una honda hasta que impactó en un blanco. Los valores de t < 0 desde que la piedra sale disparada no tienen sentido físico.

Desplazamiento y trayectoria. En general, al estudiar la posición de un objeto en diferentes instantes, se observa que esta cambia. Ejemplo: Supongan que un bote parte de un muelle a las 7 hrs. y que dos horas más tarde atraca en otro. Se elije un cuerpo fijo, por ejemplo el muelle, y se ubica un sistema de ejes cartesianos que señala las posiciones del bote cuando parte (r1) y cuando llega (r2). Se define el desplazamiento Δr del cuerpo como: Δr = r2 − r1 El desplazamiento es una magnitud vectorial que se caracteriza por la dirección, el sentido y le módulo. En cambio, la trayectoria es el valor de la longitud recorrida. En el ejemplo del bote, si se coloca un sistema de ejes cartesianos en uno de los muelles y se conoce la trayectoria del bote, se puede confeccionar un gráfico que represente las diferentes posiciones del bote en el espacio. Al observar el gráfico no se puede saber en qué instantes pasó el bote por cada posición ni si se detuvo el algún instante, o en que momento salió del muelle ni cuando llegó al otro. Tampoco hay información de cuántas veces pasó por cada lugar, pero se obtiene información acerca de la trayectoria. La trayectoria es la línea formada por los sucesivos puntos del espacio por los que pasó el móvil. Puede ser rectilínea o curvilínea, y esto depende de las magnitudes y del sistema de referencia. Observación: La letra mayúscula griega Δ (delta) representa un cambio en una cantidad, que se calcula restando al valor final el valor inicial.