Hoja de fórmulas y resumen Física – Cuarto período 

Movimiento parabólico o Para el eje 𝑥 Distancia

𝑥 = 𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑡 𝑅=

Alcance

𝑅= o

𝑣𝑜2 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑔 𝑣𝑜2 𝑆𝑒𝑛2𝜃 𝑔

Para el eje 𝑦 1

𝑦 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃𝑡 − 2 𝑔𝑡 2

Altura

Velocidad final en cierta altura 𝑣𝑓𝑦 = 𝑣𝑜2 𝑆𝑒𝑛2 𝜃 − 2𝑔𝑦 𝑦𝑚á𝑥 =

Altura máxima o

o

Tiempo Tiempo de subida (en 𝑦𝑚á𝑥 )

𝑡𝑠 =

Tiempo de vuelo (2𝑡𝑠 )

𝑡𝑣 =

𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑔 2𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑔

Velocidades (escalares) Velocidad inicial



𝑣𝑜2 𝑆𝑒𝑛2 𝜃 2𝑔

𝑣𝑜 = √

𝑔𝑥 2 2𝐶𝑜𝑠2 𝜃(𝑥𝑇𝑎𝑛𝜃−𝑦)

Identidades trigonométricas 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 + cos 2 𝜃 = 1



1 = 𝑆𝑒𝑐 2 𝜃 = 1 + 𝑇𝑎𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 1 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑡𝜃 = = 𝑡𝑎𝑛𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 1 𝑠𝑒𝑐𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 1 𝑐𝑠𝑐𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 Dinámica Si el cuerpo se encuentra en reposo, la sumatoria de sus fuerzas, será igual a cero. Si un cuerpo se encuentra en movimiento en un solo eje, la sumatoria de fuerzas en el otro eje será cero. Si el cuerpo se mueve sobre una superficie en el eje 𝑥, poseerá una fuerza Normal que será perpendicular a la superficie sobre la que se encuentra. La magnitud de la Normal

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será igual a la del peso, en sentido contrario en superficies totalmente horizontales (y siempre y cuando el cuerpo solo se mueva en 𝑥), por lo tanto, se contrarrestarán y Σ𝐹𝑦 = 0. En los ejercicios de dinámica, si una cuerda ata un cuerpo con otra superficie, o se le aplica una tensión, la masa de la cuerda será despreciable (no se tomará en cuenta) a menos de que el ejercicio diga lo contrario. o

Primera ley de Newton Σ𝐹 = 0

o

Segunda ley de Newton Σ𝐹 = 𝑚𝑎

o

Tercera ley de Newton 𝑓𝑠 = 𝜇𝑠 𝒩



𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 𝒩

0 ≤ 𝜇𝑘 ≤ 𝜇𝑠 ≤ 1

Movimiento circular uniforme # de vueltas 𝑡

Frecuencia (en Hz)

𝑓=

Período (en s)

𝑇=𝑓

Frecuencia angular (en 𝑟𝑎𝑑/𝑠)

𝑤=

1

2𝜋 𝑇 𝑠

= 2𝜋𝑓

Velocidad tangencial o lineal (en 𝑚/𝑠) 𝑣𝑡 = 𝑡 =



𝑣𝑡2 𝑅

Aceleración centrípeta (en 𝑚/𝑠 2 )

𝑎𝑐 =

Fuerza centrípeta (en 𝑁)

𝐹𝑐 = 𝑚

2𝜋𝑅 𝑇

= 𝑤 2𝑅 = 𝑣𝑡2 𝑅

=

Peralte de curvas 𝑣 = √𝜇𝑠 𝑔𝑅 𝑣2 𝑇𝑎𝑛𝜃 = 𝑅𝑔



Péndulo cónico 𝑣2

𝑇𝑎𝑛𝜃 = 𝑅𝑔 𝑓=



1 𝑔 √ 2𝜋 ℎ

Trabajo (en J) 𝑊 = 𝐹 ∙ Δ𝑥 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = Σ𝑊

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= 2𝜋𝑅𝑓 = 𝑤𝑅 4𝜋2 𝑅 𝑇2

4𝜋2 𝑚𝑅 𝑇2

= 4𝜋 2 𝑅𝑓 2

= 4𝜋 2 𝑚𝑅𝑓 2





Teorema trabajo-energía 1 2 1 = 2 𝑚(𝑣𝑓2

Energía cinética

𝐾 = 𝑚𝑣 2

Trabajo (relacionado con 𝐾)

𝑊

Energía potencial Trabajo (relacionado con 𝑈)

𝑈 = 𝑚𝑔ℎ 𝑊 = 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1

Energía potencial elástica

Δ𝑈𝑘 = 2 𝑘𝑥𝑓2 − 2 𝑘𝑥𝑜2

1

− 𝑣𝑜2 )

1

Principio de conservación de energía Si actúan fuerzas conservativas solamente, no hay pérdida. 1 1 𝑚𝑣𝑜 2 + 𝑚𝑔ℎ𝑜 = 𝑚𝑣𝑓 2 + 𝑚𝑔ℎ𝑓 2 2 Si actúa una fuerza no conservativa: 𝑈𝑜 + 𝐾𝑜 = 𝑈𝑓 + 𝐾𝑓 + 𝑓𝑘 ∙ 𝑥

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