UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL F.R.B.A.
MATERIA VIAS DE COMUNICACION II
Nº
ALUMNO
APELLIDO Y NOMBRE
AÑO 2009
CURSO O5051
GRUPO Nº 5
CATEDRA
PROFESOR
Ing. MARQUEZ MARCELO
JEFE DE T.P.
Ing. TORRES SERGIO
AYTES. DE T.P.
N°
TRABAJO PRÁCTICO
FERROCARRILES
FECHA DE ENTREGA
FECHA DE VENCIMIENTO
13
05
09
ALUMNO RESPONSABLE
INTEGRANTES DEL GRUPO
1
Blanco, Karina
2
Mazzei, Gonzalo
3
Roca, Matías
4
Sifón, María Eugenia
5
Volonteri, Juan Martín
6
7
8
OBSERVACIONES
FIRMA DEL DOCENTE ORIGINAL
COPIA
VIAS DE COMUNICAION II
Grupo Nº 5
2009
TRABAJO PRACTICO Nº 1
Tema: FERROCARRILES
Responsable:
Fecha: 12/09/2009
1. CALCULO DE LA VELOCIDAD DE REGIMEN
Datos: VARIABLE N PL W n Q k i t Pa μ Qmax
DESCRIPCION
VALOR UNIDAD Potencia 1600 Hp Peso Locomotora 120 t Peso promedio por eje del tren 18 t nº de ejes vagón 4 Peso total coches 900 t Coeficiente de resistencia al aire 0,07 Pendiente 4 ‰ Trocha 1,435 m Peso Adherente 110 t Coeficiente de Adherencia 0,17 Peso máximo por eje 18 t
Consideramos un tramo recto, entonces rc = 0 μ.Pa = 18.700 Con las ecuaciones:
9 k .V 2 + 0.003 ⋅ V + 0.175 W n.W k .V 2 9 r0 = 0.27 + + 0.003 ⋅ V + 0.175 18 4.18 r0 = 0.77 + 0.003 ⋅ V + 0.17 x10 −3.V 2 r0 = 0.27 +
rr = i (‰) ⇒ rr = 4
R = (r0 + rr )( . PL + Q ) (
N .270 V 432000 F= V
F=
Igualando las Velocidades obtenemos la velocidad de régimen. V reg = 72,13km / h 2
Rev. 0
VIAS DE COMUNICAION II
Grupo Nº 5
2009
TRABAJO PRACTICO Nº 1
Tema: FERROCARRILES
Responsable:
Fecha: 12/09/2009
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Y para distintos valores de V, armamos la siguiente tabla. fr R V [Km/h] [Kg] [Kg] 5 86400,00 4885,04 10 43200,00 4913,35 15 28800,00 4950,35 20 21600,00 4996,02 25 17280,00 5050,36 30 14400,00 5113,39 35 12342,86 5185,09 40 10800,00 5265,47 45 9600,00 5354,52 50 8640,00 5452,25 55 7854,55 5558,66 60 7200,00 5673,75 65 6646,15 5797,51 70 6171,43 5929,95 75 5760,00 6071,07 80 5400,00 6220,87 85 5082,35 6379,34 90 4800,00 6546,49 95 4547,37 6722,31 100 4320,00 6906,82 105 4114,29 7100,00 110 3927,27 7301,85 115 3756,52 7512,39 120 3600,00 7731,60 Para los valores de V que están entre 5 y 20 Km/h se produce un resbalamiento. 25000,00
20000,00
15000,00 fr = f(v)
10000,00
R= f(v)
Fr ; R
5000,00
0,00 0
20
40
60
80 V [Km/h] 3
100
120
140
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TRABAJO PRACTICO Nº 1
Tema: FERROCARRILES
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2. CALCULO DE RAMPA MAXIMA Primero calculamos la velocidad crítica:
f = μ .Pa f = 0,17.110 f = 18,70 f = ( N .270 ) / V
V = (1600 .270 ) / 18700 Vc = 23,10
r0 = 0.27 +
9 k .V 2 + 0.003 ⋅ V + 0.175 18 4.18
r0 = 0,93 i max = fr / (PL + Q ) − r0 i max = 17,40‰
3. ELECCION DEL TRAZADO OPTIMO Datos trazado 1. TRAZADO 1 Velocidad de marcha Vm 75 km/h Pendiente i1 2 ‰ Pendiente i2 ‐1 ‰ Pendiente i3 2 ‰ Pendiente i4 0 ‰ Pendiente i5 2 ‰ Pendiente i6 ‐3 ‰ Longitud L1 5 km Longitud L2 3 km Longitud L3 4 km Longitud L4 4 km Longitud L5 5 km Longitud L6 2 km Ángulo curva horizontal a1 18 ° Ángulo curva horizontal a2 23 ° Ángulo curva horizontal a3 32 °
Datos trazado 2.
TRAZADO 2 Velocidad de marcha Pendiente Pendiente Pendiente Pendiente Pendiente Pendiente Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Ángulo curva horizontal Ángulo curva horizontal Ángulo curva horizontal
4
Vm i1 i2 i3 i4 i5 i6 L1 L2 L3 L4 L5 L6 a1 a2 a3
75 1 ‐2 3 ‐1 3 ‐1 6 4 2 2 7 1 20 28 15
km/h ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ km km km km km km ° ° °
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TRABAJO PRACTICO Nº 1
Tema: FERROCARRILES
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TRAZADO 1
TRAMO Vm ro [Km/h] [Kg/t] 1,00 75,00 1,95 2,00 75,00 1,95 3,00 75,00 1,95 4,00 75,00 1,95 5,00 75,00 1,95 6,00 75,00 1,95
Tc i l α º [KgKm/t] [‰] [Km] 0,00 0,00 2,00 5,00 18,00 0,23 ‐1,00 3,00 0,00 0,00 2,00 4,00 23,00 0,29 0,00 4,00 0,00 0,00 2,00 5,00 32,00 0,40 ‐3,00 2,00
(ro+i)? 3,95 0,95 3,95 1,95 3,95 0,00
Lv IDA [Km] 10,12 1,58 8,10 4,15 10,12 0,21
(ro+i)? 0,00 2,95 0,00 1,95 0,00 4,95
Lv VUELTA [Km] 0,00 4,65 0,00 4,15 0,00 5,28
Long. Del trazado
L [Km] 5,06 3,12 4,05 4,15 5,06 2,74 24,18
TRAZADO 2
TRAMO Vm ro [Km/h] [Kg/t] 1,00 75,00 1,95 2,00 75,00 1,95 3,00 75,00 1,95 4,00 75,00 1,95 5,00 75,00 1,95 6,00 75,00 1,95
Tc i l α º [KgKm/t] [‰] [Km] 0,00 0,00 1,00 6,00 20,00 0,25 ‐2,00 4,00 0,00 0,00 3,00 2,00 28,00 0,35 ‐1,00 2,00 0,00 0,00 3,00 7,00 15,00 0,19 ‐1,00 1,00
(ro+i)? 2,95 0,00 4,95 0,95 4,95 0,95
Lv IDA [Km] 9,07 0,13 5,07 1,16 17,76 0,58
(ro+i)? 0,95 3,95 0,00 2,95 0,00 2,95
Lv VUELTA [Km] 2,93 8,23 0,00 3,20 0,00 1,61
Long. Del trazado Como conclusión podemos decir que el tradado 1, es más óptimo. 4. DISEÑO DE CURVAS HORIZONTALES Datos. DATOS Velocidad máxima Vmax 90 km/h Radio de curva Rc 1400 m
t 2 t[ m ] × V [ Km h ]2 y h´≤ Peralte: h´= 10 3 127 × R[ m ] 2
h´=
2 1,435 × 90 2 3 127 × 1400
h´= 4,35cm este valor verifica que h´≤
t 10
5
L [Km] 6,00 4,18 2,54 2,18 8,88 1,10 24,87
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Tema: FERROCARRILES
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Longitud de la espiral:
Le =
V3 y Le ≤ 1000 × h´ 14 × RC
90 3 14 × 1400 Le = 37,19 m
Le =
No verifica, Le ≤ 1000 × h´ Entonces adoptamos Le = 45 m
5. DISEÑO DE CURVAS VERTICALES Diseñar curvas verticales del trazado elegido en el punto 3. La longitud de curva será: En curvas Convexas L = 30Δi[%o ] En curvas Concavas L = 60Δi[%o ] i1[ ‰] 2 -1 2 0 2
Δi[ ‰] 3 3 2 2 5
i2[ ‰] -1 2 0 2 -3
Cóncava o Convexa Convexa Cóncava Convexa Cóncava Convexa
6
L [m] 90 180 60 120 150
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Tema: FERROCARRILES
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6. DISEÑO DE LA VIA FERREA a. Dimensionar espesor de balasto, peso de los rieles y cantidad de durmientes por el método tradicional. b. Verificar por los métodos Zimmerman y Winckler y calcular espesor de balasto. Datos. DATOS
VARIABLE σt adm d E J W c b a k3 Dt a c
DESCRIPCION Tensión adm suelo Separación entre durmientes Módulo de elasticidad del riel Momento de inercia del riel Módulo resistente del riel Coef. de balasto Ancho durmiente Coeficiente de compactación Constante Variación de temperatura ancho del patín Coeficiente de balasto
a.1
VALOR 0,32 30 2100000 2013,8 247,7 5 24 0,8 1,2 25 14 50
UNIDAD kg/cm² cm kg/cm² cm4 cm³ kg/cm³ cm
Balasto P = 18 t P = 18000 Kg (peso promedio por eje)
L = t + 100 cm = 143,5 cm + 100 cm = 243,5 cm (largo del durmiente) h = ( 0,4 P ‐ b) / 2 σt . L h = ( 7.200Kg ‐ 24 cm) / 2 (0,32 kg/cm² . ( 243,5 cm)) h = 34,20 cm Se adopta h = 0,35 m
a.2
a.3
Durmientes 1700 durmientes por km (adoptado) Rieles p = Vmáx / 2,2 = 90 km/h / 2,2 = 40.91 p = 2,5 . P = 2,5 . 18 t = 45 Se adoptan rieles de 45 kg/m 7
°C cm kg/cm³
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Verificación mediante el método de Zimmermann Este método considera al riel como una viga continua de 3 tramos con apoyos elásticos (los durmientes). Solo hay una carga concentrada (debido a la separación entre ejes del vehículo) aplicada en el tramo central Mmáx. = P/2 * d * k1 * k2 * k3 M máx. = momento máximo P carga máxima por eje k1 = coeficiente que tiene en cuenta la elasticidad de los apoyos k2 = coeficiente que tiene en cuenta los esfuerzos verticales k3 = coeficiente que tiene en cuenta los esfuerzos horizontales K1 = ¼ . (8 γ + 7) / (4 γ + 10) γ=B/D
B = elasticidad del riel y D = elasticidad del balasto
B = 6 . E . J / d³ E = módulo de elasticidad del riel = 2100000 kg/cm² J = momento de inercia del riel = 2013,8 cm4 d = separación entre durmientes = 30 cm B = 6 . E . J / d³ B = 6 . (2.100.000 kg/cm²) . (2.013,8 cm4) (60 cm)³ B = 117.471,67 kg/cm D=c.l.b.α c = coeficiente de balasto Vía sobre terreno natural: c = 2 – 3 Kg. /cm³ Vía sobre terreno compactado: c = 5 – 7 Kg. /cm³ Vía sobre terreno rocoso: c = 13 – 17 Kg. /cm³ 8
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Se adopta vía sobre terreno natural c = 3 kg/cm³ l = semilongitud del durmiente = 121,75 cm b = ancho del durmiente = 24 cm α = coeficiente de compactación ≅ 0.8 (dado que el riel se compacta en los tercios exteriores) D=c.l.b.α D = 3 kg/cm³ . (121,75 cm) . (24 cm) . 0,8 D = 11.688 kg/cm γ=B/D γ = 117.471,67 kg/cm 11.688 kg/cm γ = 10,05 k1 = ¼ . (8 γ + 7) / (4 γ + 10) k1 = ¼ .
(8 (10.05) + 7)
(4 .(10.05) + 10) k1 = 0,43 k2 = 1 + (V – 60 / 140) V = velocidad (Km/h) = 90 km/h k2 = 1 + ((90 km/h) – 60) 140 k2 = 1,21 k3 = 1.2 9
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Mmáx. = P/2 . d . k1 . k2 . k3 Mmáx. = 18 t . ((60 cm) . (0,43) . (1,21) . (1,2) 2 Mmáx. = 337,15 t.cm σ1 = M máx. / W σ1 = tensión en el riel debida a la carga W módulo resistente del riel = 247,7 cm³ σ1 = M máx. / W σ1 = 337,15 t.cm 247,7 cm³ σ1 = 1,36 t/cm² = 1361,14 kg/cm² σ Temp. = E . ε = E . Δlr / lr ε = deformación relativa Δlr = variación de longitud del riel lr = longitud del riel Δlr / lr = β . Δt β = coeficiente de dilatación térmica del riel = 1,15 x 10‐5 1/°C Δt = variación de temperatura = 25º Δlr / lr = β * Δt Δlr / lr = 1,15 x 10‐5 1/ºC . (25º) Δlr / lr = 2,87 x 10‐4 σ Temp. = E * ε = E * Δlr / lr σ Temp. = (2.100.000 kg/cm²) . (2,87 x 10‐4) σ Temp. = 603,75 kg/cm² 10
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σ = σ 1 + σ Temp. σ = 775,53 kg/cm² + 603,75 kg/cm² σ = 1.964,89 kg/cm² Verifica σ Adm. = 2400 Kg./cm² Tensión sobre el terreno: Considera dos tramos con carga aplicada en el durmiente central R1 = R3 = P/2 * γ / (3 γ + 2) R1 = R3 = (18.000 kg) . (10,05) 2 (3 (10,05) + 2) R1 = R3 = 2.813,37 kg R2 = P/2 * (γ + 2) / (3 γ + 2) R2 = (18.000 kg) . ((10,05) + 2) 2 (3 (10,05) + 2) R2 = 3373,25 kg σ t = R2 / (2 h + b) * l σ t = tensión en el terreno h = altura de balasto = 35 cm b = ancho del durmiente = 24 cm σ t = R2 / (2 h + b) * l σ t = (3373,25 kg) (2 ( 35 cm) + (24 cm)) . (121,75 cm) σ t = 0,29 kg/cm² 11
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Verificación mediante el método de Winkler Este método considera al riel apoyado sobre una solera elástica. M máx. = ¼ * Qd * L M máx. = momento máximo Qd = carga dinámica L = longitud elástica Qd = Q . Kv Q = carga estática Kv = coeficiente que tiene en cuenta la acción dinámica Kv = 1 + V² / 30000 (fórmula de Driessen)
V = velocidad en Km/h Kv = 1 + V² / 30000 Kv = 1 + (90 km/h)² 30.000 Kv = 1,27 Qd = Q . Kv Qd = (9 t) . (1,27) Qd = 11,43 t = 11.430 kg L = (4 * E * J / ( a * c ))^¼ E = módulo de elasticidad del riel = 2.100.000 kg/cm² J = momento de inercia del riel = 2.014 cm4 a = ancho del patín = 14 cm c = coeficiente de balasto (50 Kg./cm³ solera de hormigón flexible, 100 Kg./cm³ solera de hormigón rígida) Se adopta solera flexible y riel de 50 kg/cm³ L = (4 * E * J / ( a * c ))^¼ L = (4 . (2.100.000 kg/cm²) . (2.013,8 cm4)) ¼ ((14 cm) . (50 kg/cm³)) 12
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Tema: FERROCARRILES
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L = 70,11 cm M máx. = ¼ * Qd * L M máx. = ¼ . (22.860 kg) . (70,11 cm) M máx. = 200.339,325 kg.cm M máx. = 200.400,000 kg.cm σ1 = M máx. / W σ1 = 200.400 kg.cm 247,7 cm³ σ1 = 808,79 kg/cm² σ Temp. = 603,75 kg/cm² σ = σ 1 + σ Temp. σ = 808,79 kg/cm² + 603,75 kg/cm² σ = 1.412,55 kg/cm² Verifica σ Adm. = 2400 Kg./cm²
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Rev. 0
