PRÁCTICO 1: ERRORES. SISTEMAS DE MEDICIÓN. MAGNITUDES FÍSICAS. UNIDADES. Repaso general 1- ¿Cuántas cifras significativas tiene cada uno de los siguientes números: a) 214; b) 81,60; c) 7,03; d) 0,03; e) 0,0086; f ) 3236 y g) 8700 2- Exprese la siguiente suma con el número correcto de cifras significativas: 1,80 m + 142,5 cm + 5,34×105 μm. 3- Escriba los siguientes números en potencias de diez: a) 1,156; b) 21,8; c) 0,0068; d) 328,65; e) 0,219 y f) 444. 4- Realizar los siguientes cambios de unidades: a) 100 m a km, b) 1500 mm a m, c) 1,25 km a cm, d) 0.4 m a nm, e) 1,50 kg a g, f) 2750 mg a g, g) 26,35 g a kg, h) 0,75 h a min, i) 36,75 min a h, j) 4500 s a h, k) 72 km/h a m/s, l) 72 km/h a cm/min. 5- Se cree que la edad del Universo es de aproximadamente 14 mil millones de años. Con dos cifras significativas, escriba esa edad en potencias de diez en a) años, y b) segundos. 6- El Sol está, en promedio, a 93 millones de millas de la Tierra. ¿A cuántos metros equivale esto? Expréselo: a) usando potencias de diez y b) usando un prefijo métrico. 7- El diámetro de la Luna es de 3480 km. a) ¿Cuál es el área superficial de la Luna? b) ¿Cuántas veces más grande es el área superficial de la Tierra? 8- Usted está en un globo de aire caliente a 200 m por encima de una llanura plana y mira hacia el horizonte. ¿Qué tan lejos puede ver, es decir, qué tan lejos está su horizonte? El radio de la Tierra es de 6400 km aproximadamente. 9- Una fuerte lluvia descarga 1 cm de agua sobre una ciudad de 5 km de ancho y 8 km de largo durante un periodo de 2 horas. a) ¿Cuántas toneladas métricas (1 tonelada métrica equivale a 103 kg) de agua cayeron sobre la ciudad? b) ¿Cuántos litros de agua fueron? 10- Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (a una rapidez de 2,998×108 m/s). a) ¿Cuántos metros hay en 1 año luz? b) Una unidad astronómica (UA) es la distancia promedio entre el Sol y la Tierra, esto es, 1.50×108 km. ¿Cuántas UA hay en 1 año luz? c) ¿Cuál es la rapidez de la luz en UA/h? Medidas y Errores 11- Al medir el largo de una hoja de papel se obtiene el valor 297 ± 1 mm. Determinar: a) error absoluto, b) error relativo, y c) error relativo porcentual que se comete en la medida. ¿Qué significan estas medidas? 12- Un fabricante de relojes afirma que sus relojes ganan o pierden no más de 8 segundos al año. ¿Qué tan exactos son sus relojes? Exprese el resultado como porcentaje. 13- El error relativo porcentual de una medición es del 4 %, si la longitud en estudio tiene un valor probable de 1,85 m, determinar: a) error relativo y b) error absoluto. 14- En general, debido al tiempo de reacción humana, los intervalos de tiempo medidos con un cronómetro tienen una incerteza de aproximadamente 0,2 s. ¿Cuál será el

error relativo porcentual de una medición cronometrada a mano de a) 5 s, b) 50 s, c) 5 min? 15- Los satélites de posicionamiento global (GPS, por las siglas de global positioning satellites) se usan para determinar posiciones con gran exactitud. Si uno de los satélites está a una distancia de 20,000 km de usted: a) ¿qué error relativo porcentual en la distancia representa un error de 2 m?; b) ¿Cuál es el número de cifras significativas implícito en la distancia? 16- Sabiendo que las medidas de los lados de un rectángulo, son de 73,3 ± 0,2 cm y 27,5 ± 0,2 cm, calcular el error relativo y porcentual de: a) la superficie y b) el perímetro. 17- ¿Cuál es el error relativo porcentual en el volumen de una pelota de playa, cuyo diámetro es d = 0,84 ± 0,04 m? 18- La densidad de un material se define como el cociente entre la masa y el volumen que ocupa. Si una masa de líquido m1 = 424 ± 2 gr ocupa un volumen V1 = 400 ± 5 ml, mientras que otra masa de líquido m2 = 632 ± 2 gr ocupa un volumen V2 = 780 ± 10 ml. a) ¿Cuál de las 4 medidas es más precisa? b) Calcule la densidad de ambos líquidos con sus respectivos errores e identifique de que líquido se trata. c) Si se juntan ambos líquidos en una relación 1:1, ¿cuál será la densidad de la mezcla y su error? Vectores ⃗ es un vector de 24,8 unidades de magnitud y apunta en una dirección a 23.4º sobre 19- 𝑉 el eje x negativo. a) Dibuje este vector, b) Calcule 𝑉𝑥 y 𝑉𝑦 , c) Use 𝑉𝑥 y 𝑉𝑦 para ⃗. obtener de nuevo la magnitud y dirección de 𝑉 ⃗1 = 20- a) Determine la magnitud, dirección y sentido de la suma de los tres vectores (𝑉 ⃗ 2 = î + ĵ, y 𝑉 ⃗ 3 = -2.0î + 4.0ĵ. b) Determine 𝑉 ⃗1 - 𝑉 ⃗2 + 𝑉 ⃗ 3. 4.0î - 8.0ĵ, 𝑉 ⃗⃗ 1 = -6.0î + 8.0ĵ y 𝑀 ⃗⃗ 2 = 4.5î + 5.0 ĵ. Determine la magnitud, dirección y 21- Sea 𝑀 ⃗⃗ 1 , b) 𝑀 ⃗⃗ 2 , c) 𝑀 ⃗⃗ 1 + 𝑀 ⃗⃗ 2 , d) 𝑀 ⃗⃗ 2 - 𝑀 ⃗⃗ 1 , e) 𝑀 ⃗⃗ 1 · 𝑀 ⃗⃗ 2 , f) 𝑀 ⃗⃗ 2 · 𝑀 ⃗⃗ 1 , g) 𝑀 ⃗⃗ 1 × sentido de: a) 𝑀 ⃗⃗ 2 , y h) 𝑀 ⃗⃗ 2 × 𝑀 ⃗⃗ 1 . 𝑀 22- En la figura se muestran tres vectores (unidades arbitrarias). a) Determine la suma de los tres vectores. Dé la resultante en términos de las componentes y también en términos de la magnitud y ángulo medido a partir del eje x positivo. b) Determine ⃗𝑩 ⃗ -𝑨 ⃗⃗ . Luego determine 𝑨 ⃗⃗ - ⃗𝑩 ⃗ sin usar la respuesta anterior. Compare los resultados y vea si los vectores ⃗;𝑩 ⃗⃗ - 𝑪 ⃗⃗ - 2𝑨 ⃗⃗ ; son opuestos. c) Determine los vectors: 𝑨 ⃗ ;𝑨 ⃗⃗ - 3𝑩 ⃗⃗ + 2𝑪 ⃗⃗ - ⃗𝑩 ⃗ + ⃗𝑪; 𝑨 ⃗⃗ + ⃗𝑩 ⃗ - ⃗𝑪; 𝑨 ⃗⃗ · 𝑨 ⃗⃗ ; 𝑨 ⃗⃗ · (𝑩 ⃗⃗ + ⃗𝑪); 2𝑨 ⃗𝑩 ⃗ × ⃗𝑪.