a) v (± 4, 0) f (± 5,0) b) v (0, ± 5) f (0, ± 4) c) v (± 5, 0) f (± 4,0) d) v (0, ± 4) f (0, ± 5). 5- La ecuación de la elipse que tiene centro c (- 2, 3), vértice v (1, 3) y ε = 2/3 ...
a2 = 4 ⇒ a = 2 c) b2 = 1 ⇒ b = 1 c2 = a2 - b2 ⇒ c2 = 4 -1 c2 = 3 ⇒ c =
3
ε= c/a 3 < 1 2
ε=
v (2, 1) v1 (3, – 1)
v' (2, – 3) v1´ (1, – 1)
3)
f (2, – 1 +
f ' (2, – 1 –
3)
v v' = 4
longitud del eje mayor
v1 v1' = 2
longitud del eje menor
Ecuación de la recta que contiene al eje mayor: x = 2. Ecuación de la recta que contiene al eje menor: y = – 1. Resolución del ejercicio 1-5): a) elipse b) 4 x2 + y2 + 16 x = 0
(4 x 4 (x 4 (x
2
Agrupando para completar cuadrados
)
+ 16 x + y 2 = 0
)
2
+ 4 x + y2 = 0
2
+ 2 ⋅ 2 ⋅ x + 22 − 22 + y2 = 0
[
)
]
2
4 (x + 2 ) − 2 2 + y 2 = 0 2
4 (x + 2 ) − 16 + y 2 = 0 2
4 (x + 2 ) + y 2 = 16 2
dividiendo en 16
4 (x + 2 ) y 16 + = 16 16 16 2 (x + 2 ) + y 2 = 1 4 16 c (− 2, 0 ) 2
a 2 = 16 ⇒ a = 4 b2 = 4
⇒ b=2
c2 = a 2 − b2
2
⇒ c = 16 − 4 = 12
ε = c/a ⇒ ε =
12 0 ; B = 0
b) A ≠ C ; AC > 0 ; B ≠ 0
c) A = C ; AC > 0 ; B = 0
d) A ≠ C ; AC < 0 ; B = 0
4- La ecuación
x2 y2 + = 1 corresponde a una elipse cuyos vértices y focos son: 25 9
a) v (± 4, 0) f (± 5,0)
b) v (0, ± 5) f (0, ± 4)
c) v (± 5, 0) f (± 4,0)
d) v (0, ± 4) f (0, ± 5)
5- La ecuación de la elipse que tiene centro c (- 2, 3), vértice v (1, 3) y ε = 2/3 es:
Excentricidad. a c e = , c < a. Ecuación analítica. A partir de la definición de elipse: d (P−F) + d (P−F') = 2a aplicando la definición de distancia entre dos puntos.
Niebla: Poro. Ãmbar: Cuero. Canto. PVC rÃgido 22 mm de calibre. Resistencia al rayado. 700 ciclos. Resistencia a la humedad. 8%. Peso Neto Aproximado.
respecto a cada uno de los ejes coordenados y al origen también, por lo que cuando se dibuje su gráfica, es suficiente considerar solamente la parte que está ...
LÃnea de Muebles Elipse Vital diseño compacto que se adapta a la gran ... Mueble de baño 80 cm. Lavamanos de mesón integrado en porcelana sanitaria.
limpie la superficie con alcohol) /. When you finish assembly, off adhesive (in case of residues of glue, wipe it with alcohol) ... Measurements in inches. 77,3. 3.
or dumps with soap or abrasives. NO permita que los niños manipulen el mueble .... Full overlay hinge. 1 Gota x perforación /. 1 Drop per drilling. 1. 2. A. B. C. D.
two people. KEY RECOMMENDATIONS. âLea muy bien el instructivo antes de armar el producto, ármelo en un lugar limpio y preferiblemente en una superficie ...
This. Elipse De Los Tiempos By Pedro Sevylla De Juana PDF on the files/S3Library-18436-Edb51-1ad65-A33db-79a15.pdf file begin with Intro, Brief Discussion until the. Index/Glossary page, look at the table of content for additional information, if pro
2º La ecuación de la tangente en P. 3º La ecuación de la normal en P. Solución. Se pide la ecuación reducida de una elipse conocido un punto y dato relativo a ...