El Campo Eléctrico Para las fuerzas que actúan a distancia es útil usar el concepto de Cualquier carga eléctrica está rodeada por un campo eléctrico

   

CAMPO

Líneas de Campo Eléctrico 1. Las líneas de campo eléctrico indican la dirección del campo eléctrico; el campo apunta en la dirección tangente a la línea de campo en cualquier punto. 2. Las líneas de campo eléctrico se dibujan de manera que la magnitud del campo eléctrico es proporcional al número de líneas que atraviesan una área unitaria perpendicular a las líneas. 3. Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas; el número de líneas que empiezan o terminan es proporcional a la magnitud de la carga. 4. También advierta que las líneas de campo nunca se cruzan.

Movimiento de una Partícula Cargada en un Campo Eléctrico

Potencial Eléctrico Energía Potencial Eléctrica La fuerza electrostática entre dos cargas es conservativa. El cambio en energía potencial entre dos puntos a y b es igual al negativo del trabajo realizado por la fuerza conservativa para mover un objeto desde a hasta b:

Δ 

     

     

Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial El campo eléctrico se puede definir como la fuerza por unidad de carga, entonces definimos el potencial eléctrico (o potencial) como la energía potencial eléctrica por unidad de carga

   

Sólo los cambios en la energía potencial tienen significado físico. Así que sólo la diferencia de potencial o la diferencia en el potencial, entre dos puntos a y b, es susceptible de ser medida



 

 Δ       

El potencial eléctrico, al igual que el campo eléctrico, no depende de la carga de prueba .  depende de las otras cargas que generan el campo;  adquiere energía potencial cuando está inmersa en el potencial  debido a otras cargas.

Un objeto cargado positivamente se desplaza de manera natural de una zona de mayor potencial hacia una zona de menor potencial.

     ≡ Volt 

La diferencia de potencial eléctrico se define como la diferencia de energía potencial por unidad de carga, entonces, el cambio de energía potencial de una carga  cuando se desplaza entre dos posiciones  y  es

Δ          

Ejemplo 1: Electrón en un tubo de rayos catódicos. Considere que un electrón en un tubo de rayos catódicos es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial      5000 V. a) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del electrón? b) ¿Cuál es la velocidad del electrón (  9.1 10!"# Kg) como resultado de esta aceleración?

Potencial Eléctrico y Campo Eléctrico Como



   & ' ∙ )

Teniendo en cuenta que

       / +  '/

     & + ∙ )

Potencial Eléctrico de Cargas Puntuales 1 0  2 4- ./ 1

34

34 0 1    & + ∙ )  & 2 1 4- ./ 35 1 35

1 0 0    4- ./ 1 1

1 0  4- ./ 1

Una carga puntual

  0 en 1  ∞

Por el principio de superposición podemos calcular Distribución discreta de cargas 9

9

8:#

8:#

1 08   7 8  7 4- ./ 18, Distribución continua de cargas

1   & 4- ./ 1

Ejemplo 2: Potencial debido a un anillo de carga. Un anillo circular delgado de radio R tiene una carga Q distribuida uniformemente. Determine el potencial en un punto P sobre el eje del anillo a una distancia x de su centro

Superficies Equipotenciales Una superficie equipotencial es aquella en la que todos los puntos que se encuentran sobre ella están al mismo potencial. Esto es, la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de la superficie es cero y no se requiere ningún trabajo para trasladar una carga de un punto a otro sobre una superficie equipotencial. Una superficie equipotencial debe ser perpendicular al campo eléctrico en cualquier punto.

Solución Ejemplo 1 a) El cambio en la energía potencial cuando el electrón pasa del punto a (placa carga negativamente) al b (en la placa positiva), viene dado por: ∆    donde q es la carga de la carga, en este caso la del electrón: entonces

=  1.6

10!#? C

10!#? C 5000 V  8

∆  1.6

10!#B J

El signo menos indica que la energía disminuyó, esto es porque tiene menos capacidad de hacer trabajo cerca de la placa positiva que de la placa negativa. b) Esta pérdida de energía potencial por parte del electrón tiene que verse reflejada en ganancia de otro tipo de energía, como no hay otro tipo de fuerzas presentes, entonces su ganancia ha sido en energía cinética, con lo que: ∆D  ∆ 1  F 2  8 2

!#B

10

J

F  4.2

m 10 s G

Solución Ejemplo 2 Como el anillo tiene una distribución continua de carga, para calcular el potencial eléctrico usamos la expresión 1   & 4- ./ 1

Debido a que la distancia desde cualquier punto del anillo es la misma e igual a 1  J 2  K2 esta cantidad sale fuera de la integral 1 0  &   4- ./ 1 4- ./ 1 Por lo tanto



0

4- ./ J 2  K2

Recuerde que se toma el potencial de referencia   0 en 1  ∞.