^f-i-

Ejercicio 73: Indique si el conjunto propuesto es solución del sistema de ecuaciones:

-^4. "

Ejercicio 74: a) Indicar si los pares ordenados i) (2 -3) ii)(8,5) son soluciones de las ecuaciones: I) x - y - 3 = O

üi)(0,-3)

II) - 3x + 3y + 9 = O

b) ¿Son las anteriores ecuaciones equivalentes?

Ejercicio 75: Los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado son equivalentes, indicar cómo se obtuvo el sistema II) a partir del sistema I)

-14

Ejercicio 76: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado, utilizando el método de Gauss y planteando previamente la matriz correspondiente. i , + ,-2

b)(3("-« = 15

J

[x-y =

25

Ejercicio 93: ¿Cuántos litros de solución acida al 35 % y cuántos de solución acida al 14 % deberá combinar un químico para obtener 50 litros de solución acida al 22 %? Ejercicio 94: ¿? Calcular una fracción sabiendo que si aumentamos su numerador en 16 unidades la fracción aumenta en 2 unidades y si restamos al numerador 1 unidad la fracción resultante es equivalente a 1/2. Ejercicio 95: X Se compraron 1300 bolsas de trigo y sorgo en total. Si se hubieran comprado 50 bolsas más de trigo, el número de bolsas de trigo hubiera sido el doble del de las bolsas de sorgo. ¿Cuántas bolsas de trigo se compraron? ¿y cuántas de sorgo? Ejercicio 96: X Se necesita comprar alimentos para lechones con leche en polvo y harina de pescado. El contenido de proteínas de dichos productos es del 3% y del 18%, respectivamente. ¿Cuántos kilogramos de cada producto se debe mezclar para obtener 500 kg de alimento que contenga 15 % de proteínas? Eiercicio 97: X Se compraron 130 latas con herbicida, algunas contienen herbicidas de tipo A y otras de tipo B. Si se hubieran comprado 5 latas más de los herbicidas de tipo A, el número de dichas latas hubiese sido el doble de las que contienen el herbicida tipo B. ¿Cuántas latas se compraron de cada tipo de herbicida? Eiercicio 98: X En el tercer mes del año, la factura del teléfono fue un 40% mayor que la del segundo mes. En el segundo mes, la factura del teléfono fue un 10% menor que la del primer mes. La factura del tercer mes fue de $75,60. ¿De cuánto fiíe la factura del primer mes del año? Eiercicio 99: En una agroveterinaria, por pago al contado, hacen un 8% de descuento sobre el precio de lista. El día del Ingeniero Agrónomo hacen, sobre precios de contado mayores que $300, un descuento del. 5%. El 6 de agosto, día del Ingeniero Agrónomo la facultad compro y pagó al contado, una bolsa de semillas y un herbicida. El precio del herbicida era de $160. Si pagó, en total, $2.017,56, ¿cuál es el precio de lista de la bolsa de semillas? Eiercicio 100: X Gracias a la revolución tecnológica un agricultor pudo aumentar su cosecha delrigó en un 40 %. Basándose en esta nueva cifra, la siguiente cosecha fue un 15 % menor. ¿Sería el resultado igual si hubiera perdido primero un 15 % y después aumentado su producción en un 40 %? Ejercicio 101: La campaña agrícola 2006/2007 fue una de las mejores de la historia del país, superando los 84,5 millones de toneladas obtenidos en la campaña 2005/2006. El Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (INTA) informó que la 2006/2007 fue un 0,59% superior a la de la campaña anterior. Dentro de esta campaña la producción de la provincia de Córdoba fue de 22,61 millones de toneladas donde la distribución de los cultivos más representativos se produjo de la siguiente manera 28

> ^L

Ejercicio 104: En un establecimiento ganadero hay cerdos, toros y caballos, sumando en total 64 animales. Sabiendo que el número de toros representa las 1/5 partes del número de cerdos y el de caballos es el doble del número de toros. ¿Cuántos animales de cada clase hay en el establecimiento?

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Ejercicio 105: X La suma de los nuevos terneros de cuatro establecimientos ganaderos es igual a 80. ¿Cuántos terneros tiene cada establecimiento, sabiendo que el establecimiento "Las Marías" tiene 6 veces los que posee el establecimiento "Las Rejas"; "El Escondido" la novena parte de los que posee "Las Marías"; y por último "El Cajón" la cantidad que tienen el establecimiento "Las Marías" menos la diferencia entre los terneros que nacieron en "Las Rejas" y "El Escondido"? Ejercicio 106: Se planea distribuir 178 semillas en tres parcelas de ensayo. ¿Cuántas deben sembrarse en cada parcela, sabiendo que el cociente entre la capacidad de la primera y de la segunda es de 2/5 y el cociente entre la capacidad de la segunda y de la tercera es de 7/8?

^

, Mr v* "

Ejercicio 107: El área de una corona circular es de 102 n cm2 y los radios de los círculos concéntricos que forman la corona están en razón 3/2. Calcular la longitud de los radios de cada círculo y las áreas de los mismos, Ejercicio 108: Indicar, en cada caso, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. En aquellas verdaderas enunciar la/s propiedades de orden que la justifican, en las falsas indicar la/s propiedades que no se verifican.

Ejercicio 109: Granear en la recta real los siguientes intervalos:

a>K3] c) [O,+00)

Xf)(-3,2]

30

Ejercicio N° 73: a) SI, b) NO. Ejercicio N° 74: a) i) NO, ii) SI, iii) SI; b) Son equivalentes, admiten las mismas soluciones. Ejercicio N° 76: d) S={(1, 0)} h)S={(2,0)}.

a) Sin solución, e) S={(12, 6)},

b) S={(-4/3, -19/3)}, f) S={(-l/2, 3)},

c) S={(18,-3)}, g) S={(2, 1)},

Ejercicio N° 77: Tiene 3 ha. de lechuga. Ejercicio N° 78: 24 pastillas. Ejercicio N° 79: Quedan 6.300 kg de grano para consumo. Ejercicio N° 80: La longitud del segmento verde es 4,2 m. Ejercicio N° 81: 200 pasajeros. Ejercicio N° 82: ancho = 190 m, largo = 410 m. Ejercicio N° 83: área = 600 m2. Ejercicio N° 84: S 21,5. Ejercicio N° 85:.a) 8.910 animales, b) lunes: 6.66%: martes: 22.2%: miércoles: 10%.

;

Ejercicio N° 86: Ira: $ 41.600, 2da: $ 20.800, 3ra: $ 10.400, 4ta: $ 5.200. 13 2 Ejercicio N° 87: a) 13m, — m, - m respectivamente, b) 1.950%. Ejercicio N° 88: La bolsa cuesta $ 221. 34 Ejercicio N° 89: Ahorra el — del ingreso. Su ingreso por mes es de $ 12.000. Ejercicio N° 90: 44 camiones. Ejercicio N° 91: Al comprar después del aumento pero gozar del 20% de descuento paga en definitiva el 96% del precio del boleto sin aumento. Ejercicio N° 92: 51 chicas y 120 chicos. Ejercicio N° 93: 19,048 1 de solución acida al 35% y 30,952 1 de solución acida al 14%. _ 8-. Ejercicio N° 94: Ejercicio N° 95: Se compraron 850 bolsas de trigo y 450 bolsas de sorgo. 41

Ejercicio N° 96: Se necesitan 100 kg de leche en polvo y 400 kg de harina de pescado. Ejercicio N° 97: 85 latas de tipo A y 45 latas de tipo B. E¡ercicioN°98: La factura del primer mes fue de $60. Ejercicio N° 99: El precio de lista del lote de semillas es $ 2.140. Ejercicio N° 100: Si. Ejercicio N° 101: a) 84,99 millones de toneladas, b) 26,8 %, c) En maíz con una participación del 35,5 % del total nacional contra el 15,2 % de trigo y el 26,22 de soja. Ejercicio N° 102: El dinero se dividió en A - 5000$, B = 5000$ y C = 10.000$. Ejercicio N° 103: La bolsa de tornillos pesa 50 g y la bolsa de arandelas pesa 35 g. Ejercicio N° 104: 40 cerdos, 8 toros y 16 caballos. Ejercicio N° 105: Las Marías tiene 36 nuevos terneros, Las Rejas 6, El Escondido 4 y El Cajón 34. Ejercicio N° 106: 28, 70 y 80 semillas respectivamente. Ejercicio N° 107: Radio mayor 13,55 cm; radio menor 9,03 cm; área del círculo mayor 183,6 n cm2; área del círculo menor 81,5 n cm2. Ejercicio N° 108: a) F al multiplicar ambos miembros de una desigualdad por un mismo número negativo, se debe invertir el signo de la desigualdad. b) V ai sumar el mismo número en ambos miembros de una desigualdad, ésta se mantiene. c) F al dividir ambos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, ésta se mantiene. d) V al sumar el mismo niimero en ambos miembros de una desigualdad, ésta se mantiene. e) V al multiplicar ambos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, ésta se mantiene. Ejercicio N° 109:

a) -3

-2

-1

42

I I

c

b) - 4 - 3 - 2 - 1 0

1

2

3

4

5

6

7

8 9

6

7

c) O

1 2 3

4

-

5

1 01 1

d) I

I - 4

-5

I

f—H—I 1 - 3 - 2 - 1 0 1

) 2

1 3

1 4

1 5

r 6

e) -

2

-

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f) -

5

-

4

-

3

-

2

-

1

0

1

2

3

Ejercicio N° 110: a) t>5

íe[5,+oo)

b) p > 7

c) z T U 1 xe\I 219

j)-l