OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
fkqolar``fþk iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Presentar el hormigón armado y
pretensado como material estructural Conocer los fundamentos de trabajo del
hormigón estructural Plantear las ventajas e inconvenientes de
este tipo de estructuras Describir las diferentes tecnologías
empleadas en hormigón estructural (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Aproximación histórica 2. Mecanismo de trabajo 3. Ventajas e inconvenientes 4. La aptitud hormigón‐acero 5. Tecnologías del hormigón estructural 6. Clasificación de los elementos estructurales 7. Hormigones especiales (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^ Siglo I: Los romanos empleaban conglomerantes
naturales Morteros de cal 1824 – Joseph Aspdin patenta el Cemento Portland,
obtenido por calcinación a alta temperatura de una caliza arcillosa y posterior molido 1848 – Joseph‐Louis Lambot se atribuye el
descubrimiento del hormigón reforzado con acero 1855 – El jardinero parisino Joseph Monier empleó
por primera vez refuerzos de acero en un macetero hecho de mortero. Patenta jardineras de hormigón reforzado con acero (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^
Panteón de Agripa en Roma (Italia) (Siglo I A.C.)
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^
Barca de ferrocemento de J.L. Lambot (1855, Exposición Universal de París)
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^ 1861 – Coignet recoge en “Betóns Agglomérés” las
primeras reglas de construcción de vigas, bóvedas y tubos de hormigón reforzado con acero 1875 – Monier proyecta el primer puente de
hormigón armado en Chazelet, de 13,80 m. de luz y 4,25 m. de anchura 1879 – Hennebique reviste perfiles de acero con
hormigón para mejorar su resistencia frente al fuego 1887 – Wayss y Koenen publican el primer tratado
técnico sobre hormigón armado: “Das System Monier” (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^
Puente de hormigón armado en Chazelet, Francia (Joseph Monier, 1875)
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
NK=^molufj^`fþk=efpqþof`^ 1900 – Se crean los primeros institutos para el estudio
científico del Hormigón Armado en Francia y Alemania 1902 – El ingeniero alemán Emil Mörsch sienta las bases
del método clásico de cálculo de secciones en su libro “Der Eisenbetonbau, seine Theorie und Anwendung“ 1928 – Eugène Freyssinet patenta el primer sistema de
pretensado del hormigón 1939 – Primera instrucción de Hormigón Estructural en
España como reglamento de obligado cumplimiento 1947 – Primer reglamento del American Concrete
Institute (ACI) “Código ACI” (CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
OK=jb`^kfpjl=ab=qo^_^gl Hormigón: Material polifásico formado por mezcla de áridos aglomerados mediante un conglomerante hidráulico, el cemento Portland Resiste bien las compresiones y mal las tracciones Buen comportamiento frente a la intemperie
Acero: Material metálico formado por hierro y un pequeño % de carbono y otros elementos, fabricado en instalaciones específicas Resiste adecuadamente las tracciones Degradable si se expone a la intemperie
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
PK=sbkq^g^pLfk`lksbkfbkqbp Ventajas: Buena resistencia a compresión Posibilidad de crear todo tipo de formas, es moldeable Buen comportamiento frente a la intemperie Buen comportamiento frente al fuego Coste relativamente bajo Elevados incrementos de resistencia en relación con el
incremento de coste asociado Masivo y rígido Buen comportamiento dinámico Mantenimiento prácticamente nulo
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
PK=sbkq^g^pLfk`lksbkfbkqbp Inconvenientes: Presenta un mayor peso propio en comparación con su
resistencia Precisa un mayor tiempo de ejecución Imposible de desmontar, menos versátil que otro tipo de
estructuras (metálicas) Requiere una ejecución más “artesanal” que la estructura
de acero (encofrados, ferrallado, hormigonado, curado...) Control de calidad más complejo y menos localizado y
centralizado Mayor coste y tiempo de demolición
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
QK=^mqfqra=elojfdþkJ^`bol ¿Por qué podemos emplear hormigón y acero
conjuntamente para construir estructuras? Ambos presentan características mecánicas
complementarias Módulos elásticos no excesivamente diferentes
(30.000 MPa vs 200.000 MPa) Muy buena adherencia entre ambos materiales Sus coeficientes de dilatación térmica son prácticamente
iguales (α ≈ 10‐5 ºC‐1) El hormigón protege al acero de agentes agresivos
externos pH alcalino, recubrimiento armaduras
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
RK=qb`klildð^p=abi=elojfdþk El hormigón estructural se agrupa en tres tecnologías
diferentes por su forma de resistir las solicitaciones a las que se ve sometido: Hormigón en masa: Emplean únicamente hormigón en
forma masiva para resistir las solicitaciones. Empleado en muros y presas de gravedad Hormigón armado: Emplean armaduras de acero de forma
pasiva para resistir los esfuerzos de tracción. Muy extendido en construcción civil y edificación Hormigón pretensado: Emplean armaduras de acero de
forma activa para comprimir el hormigón y evitar que trabaje a tracción. Cada vez es más empleado
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
SK=bibjbkqlp=bpqor`qro^ibp Clasificación general de elementos estructurales: MODELO LINEAL o UNIDIMENSIONAL (1D)
CRITERIOS
EJEMPLOS
Tensiones normales predominantes en una dirección
‐ Vigas ‐ Pilares/soportes ‐ Forjados unidireccionales ‐ Pórticos
SUPERFICIAL o BIDIMENSIONAL (2D)
Tensiones normales predominantes en dos direcciones ortogonales
MACIZO o TRIDIMENSIONAL (3D)
Tensiones normales existentes en las tres direcciones ortogonales
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
‐Muros ménsula ‐Muros de carga ‐Pantallas ‐ Placas ‐ Láminas y membranas ‐ Losas ‐Nudos ‐Zapatas ‐Encepados ‐Ménsulas cortas
página 15
TK=elojfdlkbp=bpmb`f^ibp La EHE‐08 incorpora la regulación de otros
tipos de hormigones, denominados especiales: HAR: Hormigones de alta resistencia HRF: Hormigón reforzado con fibras HAC: Hormigón autocompactante HLE: Hormigón ligero estructural HR: Hormigones reciclados HNE: Hormigones NO ESTRUCTURALES HL: Hormigón de Limpieza
(CC) [BY-NC-SA] 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
i^=fkpqor``fþk=bebJMU iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Presentar la normativa de hormigón
estructural vigente (EHE‐08) Describir la estructura y contenidos de la
misma Conocer el ámbito de aplicación de la
misma y las convenciones empleadas Estudiar los documentos exigidos en el
proyecto de estructuras de hormigón (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Entidad legal 2. Estructuración 3. Principales cambios 4. Campo de aplicación 5. Definiciones y convenciones 6. Documentos del proyecto
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=bkqfa^a=ibd^i Desde 1939 existen normas que regulan el proyecto y
ejecución de estructuras de hormigón en España Normas precursoras de la EHE‐08: EHE‐98 (Hormigón armado y pretensado) EFHE (Forjados unidireccionales de hormigón)
La Instrucción de Hormigón Estructural vigente (EHE‐08)
se aprobó por REAL DECRETO 1247/2008, de 18 de julio Es una norma de obligado cumplimiento desde el
día 1 de diciembre de 2008 La Comisión Permanente del Hormigón (CPH) es el
organismo que coordina esta norma
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=bpqor`qro^`fþk Consta de dos partes: Parte primera: Articulado y comentarios Parte segunda: Anejos
La parte primera se organiza en: 9 Títulos 18 Capítulos 103 Artículos
La parte segunda consta de
24 anejos (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
PK=mofk`fm^ibp=`^j_flp Principales cambios respecto a la EHE‐98: Incorporación de hormigones de alta resistencia
(hasta 100 N/mm²) Profundización en la garantía de la durabilidad de las
estructuras, permitiendo establecer en proyecto una vida útil específica en función del tipo de estructura Incorporación de aspectos medioambientales en el
proyecto y ejecución de las estructuras de hormigón Incorporación de nuevos materiales (hormigón reciclado,
autocompactante, con fibras, con árido ligero, etc.) En general, adaptación al avance en el estado del
conocimiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
QK=`^jml=ab=^mif`^`fþk La EHE‐08 se aplica: [Art. 2] A las estructuras y elementos de hormigón estructural:
hormigón en masa, armado o pretensado
Expresamente se excluyen del campo de aplicación
de esta Instrucción: Las estructuras realizadas con hormigones especiales no
contemplados en los anejos Las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente
a temperaturas superiores a 70 oC Los elementos estructurales mixtos de hormigón y acero
estructural u otro tipo de material Las presas
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
RK=abcfkf`flkbp=v=`lksbk`flkbp Anejo 1 ‐ “Las unidades adoptadas en la presente Instrucción
corresponden a las del Sistema Internacional de Unidades de Medidas (S.I.)” Las unidades prácticas empleadas por la Instrucción son:
Fuerzas: kN Momentos: m∙kN Fuerzas por unidad de longitud/superficie: kN/m, kN/m² Resistencias y tensiones: MPa ó N/mm²
En este sentido, se deben tener en cuenta las equivalencias
entre unidades:
1 MPa = 1 N/mm² ≈ 10 kp/cm² = 100 T/m² En el apartado 1 de este anejo también se incluye la
notación más frecuentemente utilizada en esta Instrucción
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
SK=al`rjbkqlp=ab=molvb`ql Supuestos previos a tener en cuenta: El proyecto, construcción y control de estructuras serán
llevados a cabo por técnicos y operarios cualificados Las estructuras se destinarán al uso para el que hayan sido
construidas y serán adecuadamente conservadas El Autor del Proyecto y la Dirección de Obra están
obligados a conocer y tener en cuenta las prescripciones de la presente Instrucción En uso de sus atribuciones, bajo su responsabilidad y
previa justificación de que no se reducen los niveles de prestaciones, pueden emplear diferentes sistemas de cálculo, disposiciones constructivas, etc.
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
SK=al`rjbkqlp=ab=molvb`ql Todo proyecto de hormigón estructural debe incluir: Memoria en la que se describa el objeto de las obras, antecedentes y situación previa a las mismas, las necesidades a satisfacer y la justificación de la solución adoptada, detallándose los factores a tener en cuenta
Planos tanto de conjunto como de detalle necesarios para que la obra quede perfectamente definida, así como los que delimiten la ocupación de terrenos y servicios afectados por su ejecución
Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares donde se hará la descripción de las obras y se regulará su ejecución, las características técnicas de los materiales empleados, el control de calidad y posibles verificaciones y pruebas de carga de la estructura
Plan de uso y mantenimiento de la estructura
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
SK=al`rjbkqlp=ab=molvb`ql Además, el proyecto debe contener también: Un estudio geotécnico de los terrenos sobre los que la obra se va
a ejecutar, excepto si es incompatible con la naturaleza de la obra Un presupuesto, integrado o no por varios parciales, con
expresión de los precios unitarios y de los descompuestos, mediciones y los detalles precisos para su valoración Proyecto de cimbras o elementos auxiliares, en su caso Un programa de desarrollo de los trabajos o plan de obra de
carácter indicativo con previsión del tiempo y coste Las referencias de todo tipo en que se fundamentará el replanteo
de la obra Otra documentación prevista en normas de carácter
reglamentario (CTE, IAP, NCSE, NCSP, …)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
`ljmlkbkqbp==abi==elojfdþk iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Presentar los componentes básicos del hormigón
empleado en estructuras Definir las principales especificaciones recogidas
por la Instrucción EHE para cada uno de los componentes del hormigón Presentar los principales aditivos y adiciones
utilizados en hormigón estructural Describir los principales ensayos empleados para
caracterizar sus componentes
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Introducción 2. Cementos 3. Agua 4. Áridos 5. Aditivos y adiciones 6. Dosificación 7. Ensayos característicos (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=fkqolar``fþk El hormigón es un material pétreo artificial que
resulta de la mezcla de: un conglomerante hidráulico, el cemento [Art. 26] agua [Art. 27] áridos [Art. 28] eventualmente, aditivos [Art. 29] y adiciones [Art. 30]
El cemento se hidrata en contacto con el agua,
iniciándose complejas reacciones químicas que derivan en el fraguado y endurecimiento de la mezcla, obteniéndose al final del proceso un material con consistencia pétrea
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=`bjbkqlp Regulados por la Instrucción de
Recepción de Cementos (RC‐08) Clasificación general: Cementos comunes (CEM) Cementos resistentes a sulfatos (SR)
y/o al agua del mar (MR) Cementos de muy bajo calor de hidratación (VLH) Cementos blancos (BL) Cementos de albañilería (MC) Cementos para usos especiales (ESP) Cemento de aluminato de calcio o aluminoso (CAC)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=`bjbkqlp Designación de los cementos comunes: Sigla: CEM, SR, MR, VLH, BL, ESP, CAC Tipo: I, II, III, IV, V Subtipo, si existe: A, B, C Adiciones al cemento (para tipo II):
S = Escoria siderúrgica de alto horno D = Humo de sílice P, Q = Puzolanas naturales/calcinadas V, W = Cenizas volantes silíceas/calcáreas L, LL = Fíller calizo T = Esquistos calcinados
Resistencia nominal a 28 días en N/mm²: 32,5 / 42,5 / 52,5 Resistencia inicial: Alta (R), Normal (N) o Baja (L)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=`bjbkqlp En hormigón estructural se emplean únicamente
cementos comunes: [Tabla 26] Tipo de hormigón
Tipo de cemento
Hormigón en masa
Cementos comunes (CEM), excepto los tipos CEM II/A‐Q, CEM II/BQ, CEM II/A‐W, CEM II/B‐W, CEM II/A‐T, CEM II/B‐T y CEM III/C Cementos para usos especiales (ESP VI‐1)
Hormigón armado
Cementos comunes (CEM), excepto los tipos CEM II/A‐Q, CEM II/BQ, CEM II/A‐W, CEM II/B‐W, CEM II/A‐T, CEM II/B‐T, CEM III/C y CEM V/B
Hormigón pretensado
Cementos comunes CEM‐I, CEM‐II/A‐D, CEM II/A‐V, CEM II/A‐P y CEM II/A‐M(V,P)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
PK=^dr^ No debe contener componentes dañinos que afecten a
las propiedades del hormigón o a la protección frente a la corrosión Limitaciones de la EHE: Aguas no ácidas (pH superior a 5) Bajo contenido en sulfatos (SO42‐) Bajo contenido en ión cloruro (Cl‐)
Pueden emplearse aguas sancionadas por la experiencia
como adecuadas para amasado, así como las procedentes del lavado de cubas de hormigón en central Sólo pueden emplearse aguas salinas o de mar para
hormigones sin armaduras (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
QK=žofalp La EHE distingue dos tipos de árido: [Art. 28] Árido grueso o grava Árido fino o arena (fracción 32
> 4.00
> 6.66
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 30
RK=j^ii^p=bib`qolplia^a^p Empleadas en elementos superficiales: forjados, muros,
losas, zapatas, depósitos, etc. Ventajas: Fácil y rápida puesta en obra Eliminación de posibles errores de colocación Buen anclaje al existir armadura transversal
Serie de diámetros nominales empleados (mm): 4 – 4,5 ‐ 5 ‐ 5,5 ‐ 6 ‐ 6,5 ‐ 7 ‐ 7,5 ‐ 8 ‐ 8,5 ‐ 9 ‐ 9,5 ‐ 10 ‐ 10,5 ‐ 11 ‐ 11,5 ‐ 12 – 14 – 16
Aceros empleados: B 400/500 T, B 400 S(D) y B 500 S(D) Retículas estándar: 15 x 15, 20 x 20, 15 x 30, 20 x 30 cm Tipos: simples, mallas dobles y con zonas de ahorro
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 31
RK=j^ii^p=bib`qolplia^a^p Ejemplos de utilización de mallas electrosoldadas:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 32
RK=j^ii^p=bib`qolplia^a^p Resistencia al arrancamiento de nudos soldados Debe ser igual o superior al 25% de la carga del límite elástico nominal del alambre o barra de mayor diámetro de las que concurren en el nudo (UNE‐EN 10080)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 33
SK=^oj^aro^p=_žpf`^p Empleadas en piezas prefabricadas semirresistentes:
viguetas, prelosas, etc. Elementos que la componen: Elementos longitudinales: barras o alambres corrugados Elementos de conexión (celosía): alambres lisos o corrugados
Tipos de celosías: Envolviendo a las armaduras (a) Soldada lateralmente a las armaduras (b)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 34
TK=bi^_lo^`fþk=v=jlkq^gb Ferralla Conjunto de los procesos de transformación del acero corrugado, suministrado en barras o rollos, según el caso, que tienen por finalidad la elaboración de armaduras pasivas y que, por lo tanto, incluyen las operaciones de corte, doblado, soldadura, etc.
Armado Proceso por el que se proporciona la disposición geométrica definitiva a la ferralla, a partir de armaduras elaboradas o de mallas electrosoldadas. El producto resultante se llama ferralla armada
Montaje Proceso de colocación de la ferralla armada en el encofrado, conformando la armadura pasiva, para lo que deberá prestarse especial atención a la disposición de separadores y cumplimiento de recubrimientos del proyecto
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 35
TK=bi^_lo^`fþk=v=jlkq^gb Esquema del proceso:
ARMADURA PASIVA
FERRALLA
ACERO CORRUGADO
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
FERRALLA ARMADA
página 36
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
pbdrofa^a=bpqor`qro^i iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Plantear las bases de cálculo sobre la seguridad
en hormigón estructural Analizar los criterios seguidos por la normativa
para garantizar la seguridad Introducir el concepto de Estados Límite en el
marco de la seguridad estructural Definir cualitativa y cuantitativamente el
concepto de coeficiente parcial de seguridad de materiales y acciones (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Seguridad estructural 2. Criterios de seguridad 3. Niveles de diseño 4. Bases de cálculo 5. Estados Límite 6. Coeficientes parciales de seguridad
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=pbdrofa^a=bpqor`qro^i ¿Qué le exigimos a una estructura? [Art. 5] Estabilidad Que no se desmorone por inestabilidad total o parcial
Resistencia Que resista las solicitaciones a las que estará expuesta durante su vida útil
Durabilidad Que su capacidad resistente no varíe ostensiblemente en el tiempo
Aptitud al servicio Que no tenga movimientos que afecten a su uso o a componentes no estructurales vinculados a ella
En resumen, que proporcione suficiente grado de
confianza a sus posibles usuarios (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
NK=pbdrofa^a=bpqor`qro^i ¿Cómo concebimos una estructura? DEFINICIÓN DEL ESQUEMA ESTRUCTURAL CÁLCULO DE ACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA HIPÓTESIS DE CARGA
CÁLCULO DE ESFUERZOS DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DE SECCIONES FIN DEL PROCESO
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Para garantizar las exigencias anteriores, existen
diversos métodos para abordar el cálculo de estructuras: Por la consideración de los datos de partida:
Por la forma de evaluar las solicitaciones de la estructura:
MÉTODOS DETERMINISTAS
CÁLCULO TRADICIONAL
MÉTODOS PROBABILISTAS
MÉTODO DE LOS ESTADOS LÍMITE (EHE, CTE, EC‐2)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
MÉTODOS CLÁSICOS (o de tensiones admisibles)
MÉTODOS DE CÁLCULO EN ROTURA
página 6
OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Limitaciones del método clásico: El coeficiente de equivalencia n entre los módulos de
elasticidad de hormigón y acero es difícil de precisar No se puede evaluar adecuadamente el efecto del
comportamiento reológico del hormigón sobre la estructura Las tensiones de cálculo obtenidas en los aceros son muy
bajas comparadas con su resistencia No se tiene en cuenta la disminución de rigideces que
ocasiona la fisuración del hormigón El diagrama tensión‐deformación del hormigón no es
perfectamente elástico‐lineal, como supone el método No considera casos de variación de solicitaciones no
proporcionales a las cargas (pandeo, ménsulas cortas…)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Principales consecuencias derivadas de estas
limitaciones: Mayor desaprovechamiento de la capacidad resistente
de los materiales, ya que no considera su capacidad de readaptación plástica Da idea del comportamiento de la estructura en servicio,
pero no nos informa de cuánta más carga puede recibir hasta su rotura, es decir, su margen de seguridad
Es decir, con el método clásico determinista se
construirían estructuras más caras y más inciertas en cuanto a su seguridad
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
PK=kfsbibp=ab=afpb¢l Al proyectar una estructura, existen factores
aleatorios que provocan incertidumbre en: Estimación de cargas máximas actuantes sobre la
estructura Estimación de la resistencia mecánica real de los
materiales Proceso de idealización estructural y cálculo Características geométricas reales de la estructura Acciones no previstas o inexactas en proyecto Variación en el tiempo de las propiedades mecánicas
y de las acciones sobre la estructura
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
PK=kfsbibp=ab=afpb¢l Niveles de diseño estructural: Nivel 2: Las acciones se representan por sus funciones
estadísticas de distribución Nivel 1: Realiza simplificaciones respecto del Nivel 2 Engloba los efectos de las diferentes causas de error
focalizándolas en dos factores: Resistencia de los materiales (R) Valores de las acciones (S)
Sustituye la función de distribución de estos parámetros por
los valores característicos Pondera estos valores por unos coeficientes parciales de
seguridad que tienen en cuenta los factores aleatorios
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
PK=kfsbibp=ab=afpb¢l Seguridad estructural = Probabilidad global de fallo
de la estructura = ÍNDICE DE FIABILIDAD (β50) La EHE y casi todos los códigos técnicos (CTE, EC‐2,
ACI…) se basan en el NIVEL 1 de diseño frecuencia de aparición
Valor medio
Resietencia característica del material (Rk)
5%
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Valor característico de la acción (Sk)
5%
parámetro
página 11
PK=kfsbibp=ab=afpb¢l Al combinar las probabilidades parciales de
materiales y acciones, obtenemos una probabilidad de fallo global mucho más reducida:
10‐6 (0,00000001 %) para Estados Límite Últimos
10‐4 (0,000001 %) para Estados Límite de Servicio RESISTENCIAS ACCIONES
PROBABILIDAD GLOBAL
Sk
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Rk
parámetro
página 12
QK=_^pbp=ab=`ži`ril Acción Cualquier causa capaz de producir o modificar estados tensionales en una estructura
Situación Condiciones en las que se puede encontrar una estructura a lo largo de su vida útil
Combinación Conjunto o suma de acciones que se pueden dar simultáneamente en una situación determinada, ponderando su valor dependiendo de su importancia
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
QK=_^pbp=ab=`ži`ril Tipos de situaciones de proyecto: [Art. 7] Persistentes Corresponden a condiciones de uso normal de la estructura Años Transitorias Se producen durante la construcción o reparación de la estructura (sin uso) Meses Accidentales Corresponden a condiciones en las que la estructura se ve sometida a condiciones excepcionales (ej: impacto, sismo) Minutos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=bpq^alp=iðjfqb Definición: [Art. 8.1.1] Situaciones tales que, al ser rebasadas, hacen que la estructura no cumpla alguna de las funciones para las que ha sido proyectada
Clasificación: Estados Límite Últimos Engloba aquellos que pueden provocar el fallo de la estructura. Se relacionan directamente con la seguridad que ofrece la estructura frente al colapso total o parcial
Estados Límite de Servicio (o de utilización) Corresponden a la máxima capacidad de servicio de la estructura. Se relacionan con la funcionalidad, estética y durabilidad de la estructura
Estado Límite de Durabilidad Corresponde al producido por las acciones físicas y químicas que pue‐ den degradar la integridad de la estructura hasta límites inaceptables
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
RK=bpq^alp=iðjfqb Estados Límite Últimos (ELU): [Art. 8.1.2] Equilibrio Pérdida de estabilidad estática de la totalidad o parte de la estructura
Agotamiento Fallo en la resistencia de una o varias secciones, por rotura o plastifica‐ ción, bajo determinadas solicitaciones (flexión, cortante, torsión...)
Inestabilidad o pandeo Inestabilidad frente a las cargas de un elemento o de toda la estructura
Adherencia Fallo de la unión entre las armaduras y el hormigón que las envuelve
Fatiga Fallo por acumulación de deformaciones bajo cargas cíclicas
Anclaje Fallo de un anclaje en hormigón pretensado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
RK=bpq^alp=iðjfqb Estados Límite de Servicio (ELS): [Art. 8.1.3] Deformaciones Rebasamiento de cierto valor de deformación (flecha, giro) que puede afectar a elementos no estructurales vinculados, a la apariencia de la estructura o a las acciones aplicadas sobre ella
Vibraciones Producido al superar cierto umbral de frecuencia o amplitud en vibraciones, y que puede resultar molesto o dañar a la propia estructura y/o a elementos vinculados a la misma
Fisuración Se alcanza cuando la abertura máxima de las fisuras producidas rebasa un valor límite que puede afectar a la durabilidad de la estructura
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
RK=bpq^alp=iðjfqb En general, comprobaremos que: En ELU, la capacidad de respuesta de la estructura
(Rd) debe ser superior al valor de cálculo del efecto de las acciones (Sd):
Rd ≥ Sd En ELS, el valor límite admisible para el estado
límite a comprobar (Cd) debe ser superior al valor de cálculo obtenido por el efecto la acción (Ed)
Cd ≥ Ed (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a Tienen en cuenta las incertidumbres que introducen
en el cálculo los factores aleatorios de proyecto Afectan a los dos parámetros de cálculo: Resistencia de los materiales (γm) Coeficiente parcial de minoración de resistencia
Valor de las acciones (γf) Coeficiente parcial de mayoración de acciones
Su valor debe ser tal que el riesgo de fallo estructural
sea tolerable: 10‐6 (0,0001 %) en ELU y 10‐4 (0,01 %) en ELS Aplicando los CPS se obtienen los valores de cálculo
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 19
SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a Resistencia de cálculo de los materiales: [Art. 15.3] Hormigón
ESTADO LIMITE
ULTIMO
SERVICIO
fcd
fck
c
; Acero f yd
f yk
s
HORMIGÓN γc
ACERO γs
1,5
1,15
1,4 / 1,35
1,10
Accidental o Sísmica
1,3
1,0
Persistente o Transitoria
1,0
1,0
SITUACIÓN DE PROYECTO Persistente o Transitoria
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Caso general Casos especiales
página 20
SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a La determinación teórica de estos coeficientes parciales
debe ser un compromiso entre: Coste de construcción y conservación Aumenta al crecer el coeficiente de seguridad
Coste del daños potenciales para ese nivel de riesgo coste
Disminuye al aumentar el coeficiente de seguridad
Coste total Coste estructura Coste daños
γ γ bajo
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
γ óptimo
γ alto
página 21
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
^``flkbp iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Distinguir los distintos tipos de acciones
definidos en la EHE Definir y relacionar los conceptos de valores
característicos, representativos y de cálculo de una acción Plantear las diferentes combinaciones de
acciones propuestas en la EHE Conocer la normativa existente para hallar los
valores de las acciones más comunes (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Tipos de acciones 2. Valor de las acciones 3. Combinación de acciones 4. Hipótesis de carga 5. Normativa de referencia
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=qfmlp=ab=^``flkbp Las acciones puede clasificarse por: [Art. 9] Su naturaleza: Acciones directas Acciones indirectas
Su variación en el tiempo:
Acciones permanentes (G) Acciones permanentes de valor no constante (G*) Acciones variables (Q) Acciones accidentales (A)
Su variación en el espacio: Acciones fijas Acciones libres
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
NK=qfmlp=ab=^``flkbp CRITERIO
TIPO DE ACCIÓN
Variación en el espacio
EJEMPLOS
Directas
Se aplican directamente sobre la estructura
Peso propio, viento sobrecargas de uso
Indirectas
Deformaciones o aceleraciones que inducen esfuerzos en la estructura
Temperatura, asientos, sismo, reológicas
Permanentes (G)
Actúan en todo momento, constantes en magnitud
Peso propio, cargas muertas, equipamiento
PVNC (G*)
Actúan en todo momento, pero su magnitud no es constante
Acciones reológicas, acción del pretensado
Variables (Q)
Pueden actuar o no sobre la estructura en cada momento
Sobrecargas de uso, acciones climáticas
Accidentales (A)
Su posibilidad de actuación es pequeña pero de gran importancia
Sismo, explosiones, impactos
Fijas
Se aplican siempre en la misma posición
Peso propio y cargas muertas
Libres
Su posición es variable en la estructura
Sobrecargas de uso
Naturaleza
Variación en el tiempo
DEFINICIÓN
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
NK=qfmlp=ab=^``flkbp Por el efecto que tienen las acciones sobre la
estructura, pueden ser: Favorables (F) Si su actuación resulta positiva para seguridad de la estructura Desfavorables (D) Si su actuación resulta negativa para la seguridad de la estructura Una misma acción puede ser tanto favorable o
desfavorable, según el contexto en el que se encuentre [Ejemplo: Peso propio de la estructura considerado en la flexión de una viga o en la estabilidad de un muro]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Valor característico (Fk) [Art.10]
Es su principal valor representativo. Puede venir determinado por:
Un valor medio (acciones permanentes) o un valor nominal
(acciones accidentales y variables sin distribución conocida) Un valor con una probabilidad del 5% de ser sobrepasado
durante la vida útil de la estructura frecuencia de aparición
Valor medio
Valor característico de la acción (Sk)
5%
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
valor de la acción
página 7
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Valores representativos [Art. 11] Son aquellos que adopta una acción en combinación con otras que se producen de forma simultánea Para las acciones permanentes y accidentales, coincide con el valor característico (Fk) Para las acciones variables (Qk), puede adoptar los siguientes valores: Valor característico: Se emplea cuando la acción actúa de forma
aislada o es la acción más importante Valor de combinación: En acciones variables que actúan en combinación con la acción principal o determinante Valor frecuente: Sólo es sobrepasado en periodos de corta
duración respecto de la vida útil de la estructura (1%) Valor cuasipermanente: Aquél que es sobrepasado durante gran parte de la vida útil de la estructura (50%)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Los diferentes valores representativos se obtienen
multiplicando su valor característico por un factor, llamado coeficiente de combinación (Ψ):
Fr i Fk VALOR REPRESENTATIVO
FACTOR Ψi
Característico
1,0
De combinación
Ψ0
Frecuente
Ψ1
Cuasipermanente
Ψ2
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Coeficientes de simultaneidad CTE: [Tabla 4.2 DB‐SE]
Ψ0 > Ψ1 > Ψ2 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Valor de cálculo (Fd) [Art. 12]
Se obtiene multiplicando su valor representativo por un coeficiente parcial de seguridad (γf) o de mayoración
Fd f Fr f i Fk TIPO DE ACCIÓN
Estados Límite de Servicio Efecto favorable
Efecto desfavorable
γG = 1,00
γG = 1,00
Armadura pretesa
γP = 0,95
γP = 1,05
Armadura postesa
γP = 0,90
γP = 1,10
PVNC
γG* = 1,00
γG* = 1,00
Variable
γQ = 0,00
γQ = 1,00
Permanente Pretensado
Tabla 12.2 EHE‐08
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
OK=s^ilo=ab=i^p=^``flkbp Para Estados Límite Últimos, los coeficientes parciales
de seguridad adoptan los siguientes valores: TIPO DE ACCIÓN
Situación persistente o transitoria
Situación accidental
Efecto favorable
Efecto desfavorable
Efecto favorable
Efecto desfavorable
Permanente
γG = 1,00
γG = 1,35
γG = 1,00
γG = 1,00
Pretensado
γP = 1,00
γP = 1,00
γP = 1,00
γP = 1,00
PVNC
γG* = 1,00
γG* = 1,50
γG* = 1,00
γG* = 1,00
Variable
γQ = 0,00
γQ = 1,50
γQ = 0,00
γQ = 1,00
‐
‐
γA = 1,00
γA = 1,00
Accidental
TABLA 12.1.a EHE‐08
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
PK=`lj_fk^`fþk=ab=^``flkbp Definición [Art. 13.1] Conjunto de acciones compatibles entre sí actuando simultáneamente en una determinada situación a comprobar ¿Por qué? Para prever las posibles situaciones de carga a las que la estructura va a verse sometida durante su vida útil
¿Para qué? Para evitar el fallo de la estructura o que quede fuera de servicio
¿Cómo? Combinando las distintas acciones que actúan sobre la estructura, teniendo en cuenta su importancia y efecto
Resultado Envolventes de esfuerzos, deformaciones, etc.
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
PK=`lj_fk^`fþk=ab=^``flkbp Tipos de combinaciones: En Estados Límite Últimos (ELU): [Art. 13.2] Situaciones persistentes o transitorias Situaciones accidentales Situaciones sísmicas
En Estados Límite de Servicio (ELS): [Art. 13.3] Combinación característica o poco probable Efectos debidos a acciones irreversibles de corta duración
Combinación frecuente Efectos debidos a acciones reversibles de corta duración
Combinación casi permanente o cuasipermamente Efectos debidos a acciones de larga duración
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
PK=`lj_fk^`fþk=ab=^``flkbp En cada combinación de acciones se distinguen los
siguientes términos: Todas las acciones permanentes Una acción variable determinante o principal que actúa
para dicha combinación Una o varias acciones variables concomitantes, que actúan
junto con la principal pero con menor intensidad En situaciones accidentales o sísmicas, una acción
accidental actuando como acción característica Cualquier acción variable puede ser determinante, por lo
que deberemos realizar tantas combinaciones como acciones variables tengamos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
PK=`lj_fk^`fþk=ab=^``flkbp Combinaciones para ELU: [Art. 13.2] Situaciones persistentes o transitorias:
γ
G
Gk γQ Qk γQ 0 Qk
Situaciones accidentales:
γ
G
Gk γ A Ak γQ 1Qk γQ 2Qk
Situaciones sísmicas:
γ
G
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Gk γ A AE,k γQ 2Qk
página 16
PK=`lj_fk^`fþk=ab=^``flkbp Combinaciones para ELS: [Art. 13.3] Combinación poco probable:
γ
G
Gk γQ Qk γQ 0 Qk
Combinación frecuente:
γ
G
Gk γQ 1Qk γQ 2Qk
Combinación casi permanente:
γ
G
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Gk γQ 2Qk
página 17
QK=efmþqbpfp=ab=`^od^ Hipótesis de carga: Conjunto de combinaciones de acciones más desfavorables, bajo las cuales se calculará o comprobará la estructura Normalmente se expresan como envolventes de
esfuerzos para cada elemento estructural Envolvente de esfuerzos: Lugar geométrico de los máximos esfuerzos de un determi‐ nado tipo y signo existentes en un elemento estructural Esquema del proceso de tratamiento de acciones: COMBINACIONES DE ACCIONES
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
HIPÓTESIS DE CARGA
ENVOLVENTES DE ESFUERZOS
página 18
QK=efmþqbpfp=ab=`^od^ Ejemplo 1: Flexión de una viga isostática LEY I
HIPÓTESIS A
ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES
(+)
LEY II
HIPÓTESIS B
(‐)
(+) (+)
HIPÓTESIS C
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
(‐)
LEY III
(+)
LEYES I II III
página 19
QK=efmþqbpfp=ab=`^od^ Ejemplo 2: Fases constructivas de un muro pantalla
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 20
QK=efmþqbpfp=ab=`^od^ Ejemplo 2: Fases constructivas de un muro pantalla
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 21
RK=kloj^qfs^=ab=obcbobk`f^ CTE: Código Técnico de la Edificación (2006) DB SE‐AE: Acciones en la edificación Acciones permanentes o constantes Acciones variables o sobrecargas Sobrecargas de uso Sobrecarga de nieve Acción del viento
DB SE‐C: Cimientos NCSR‐02: Acción sísmica IAP‐98: Acciones en puentes de carreteras IAPF: Acciones en puentes de ferrocarril
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 22
RK=kloj^qfs^=ab=obcbobk`f^ Acciones permanentes Permanecen en todo momento o durante largos periodos de tiempo, con valor fijo de posición y magnitud
Cargas permanentes o concargas Peso propio Peso de la propia estructura
Cargas muertas Elementos construidos que gravitan sobre la estructura
Acciones del terreno En elementos verticales de contención de tierras
Asientos de las cimentaciones Causados por movimientos en el plano de cimentación
Acción sísmica Se evalúa la solicitación estática equivalente según la NCSR‐02 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 23
RK=kloj^qfs^=ab=obcbobk`f^ Acciones variables o sobrecargas Acciones que no permanecen iguales durante la vida útil de la estructura, son variables en el tiempo y el espacio
Sobrecargas de uso y explotación Acciones que caracterizan los elementos que gravitan sobre la estructura debido exclusivamente a su uso
Acción del viento Sobrecarga estática equivalente a la acción dinámica del viento
Sobrecarga de nieve Ocasionada por la acumulación de nieve en elementos horizontales
Sobrecargas durante la ejecución Se consideran como una situación transitoria
Acciones térmicas Debidas a la dilatación/contracción de elementos confinados
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 24
RK=kloj^qfs^=ab=obcbobk`f^ IAP‐98 Regula las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera C. Permanentes o concargas: Peso propio Cargas muertas
Sobrecargas de uso: Tren de cargas de 600 kN Sobrecarga uniforme de 4 kN/m²
Esfuerzos horizontales de frenado y arranque Viento, nieve y sismo Acciones térmicas y reológicas
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 25
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
aro^_fifa^a iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Tomar conciencia de la importancia de la
durabilidad en estructuras de hormigón y las intervenciones para conseguirla Conocer los procesos físico‐químicos que
influyen sobre la vida útil del hormigón Establecer las bases de proyecto referidas a la
durabilidad de estructuras de hormigón Introducción a las diferentes estrategias de
durabilidad recogidas por la EHE (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Concepto de durabilidad 2. Procesos de deterioro del hormigón estructural 3. Concepción de la durabilidad según la EHE‐08 4. Estrategias de durabilidad 5. Conclusiones (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=`lk`bmql=ab=aro^_fifa^a EHE (Art. 37.1) Durabilidad de una estructura: “Capacidad para soportar, durante la vida útil para la que ha sido proyectada, las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta”
Eurocódigo EC‐2 (4.1.1) Estructura adecuadamente durable: “Si, a lo largo de toda su vida prevista, cumple con su función en lo que respecta al servicio, resistencia y estabilidad sin una pérdida considerable de utilidad y sin un mantenimiento no previsto excesivo”
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
NK=`lk`bmql=ab=aro^_fifa^a Vida útil de una estructura [Art. 5] Periodo de tiempo, a partir de su puesta en servicio, durante el que debe mantenerse el cumplimiento de las exigencias de seguridad, funcionalidad y aspecto de dicha estructura
Durante este tiempo requerirá una conservación
normal adecuada, pero no operaciones de rehabilitación El CTE y otras normas emplean el término periodo de
servicio como sinónimo de vida útil En la nueva EHE‐08, la vida útil estimada influye en la
determinación de los recubrimientos mínimos (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
NK=`lk`bmql=ab=aro^_fifa^a La Propiedad de la obra debe establecer la vida útil
esperada con carácter previo al inicio del proyecto, no pudiendo ser inferior a lo indicado en la Tabla 5: TIPO DE ESTRUCTURA
VIDA ÚTIL NOMINAL
Estructuras de carácter temporal
3 a 10 años
Elementos reemplazables que no forman parte de la estructura principal (por ejemplo, barandillas, apoyos de tuberías)
10 a 25 años
Edificios (o instalaciones) agrícolas o industriales y obras marítimas
15 a 50 años
Edificios de viviendas u oficinas y estructuras de ingeniería civil (excepto obras marítimas) de repercusión económica baja o media Edificios de carácter monumental o de importancia especial Puentes y otras estructuras de ingeniería civil de repercusión económica alta
50 años (75 años)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
100 años 100 años
página 6
NK=`lk`bmql=ab=aro^_fifa^a Durabilidad de una estructura Capacidad para soportar, durante su vida útil, las condiciones físicas y químicas a las que va a estar expuesta, conservando sus condiciones de funcionalidad y aspecto, sin costes inesperados de mantenimiento o reparación
Durabilidad del hormigón Capacidad de comportarse satisfactoriamente frente a las acciones físicas y químicas agresivas, protegiendo adecuadamente las armaduras y demás elementos embebidos en su seno durante la vida útil de la estructura
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
OK=mol`bplp=ab=abqboflol Acciones físicas
Termo‐higrométricas (humedad+temperatura) Heladas (hielo‐deshielo) Abrasión Impactos Fuego Sobrecargas estáticas y dinámicas
Acciones químicas
Carbonatación (reducción del pH) Presencia de iones agresivos en sales fundentes (cloruros) Ataque de sulfatos Acción del agua de mar (cloruros) Acción de sales, ácidos, bases, aceites o aguas muy puras Reacción árido‐álcali Acción de bacterias y organismos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
OK=mol`bplp=ab=abqboflol Corrosión de armaduras Originada por la presencia de agua (o aire húmedo) y oxígeno en las proximidades de las armaduras
Procesos que más influyen en la corrosión: Carbonatación del hormigón Reducción del pH del
medio (pérdida de la reserva alcalina) Acción de los cloruros (presentes en el aerosol
marino, sales fundentes...) Despasivación de la película protectora de la armadura Las actuaciones deben ir encaminadas a prevenir en
la medida de lo posible dichos procesos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
OK=mol`bplp=ab=abqboflol Tipos de corrosión: Generalizada Carbonatación (CO2) Localizada (electroquímica) Acción de cloruros (picaduras) Bajo tensión (fisuras)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
OK=mol`bplp=ab=abqboflol Consecuencias: Disminución de la sección de acero Pérdida de adherencia Fisuración y desprendimiento del recubrimiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb Estado Límite de Durabilidad (ELD) [Art. 8.1.4] Es el producido por las acciones físicas y químicas, diferentes a las cargas y acciones del análisis estructural, que pueden degradar las características del hormigón y las armaduras hasta límites inaceptables La comprobación del ELD consiste en satisfacer la
condición: Siendo:
tL ≥ td
tL el tiempo necesario para que el agente agresivo produzca
un ataque o degradación significativa td el valor de cálculo de la vida útil
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb La durabilidad de una estructura debe establecerse en
función de los procesos de deterioro que han de ser previstos a nivel de proyecto Al igual que con las acciones mecánicas, la respuesta de la
estructura ante estos procesos debe ser adecuada Se establecen unas Bases de Cálculo orientadas a la
durabilidad basadas en la agresividad del ambiente en que estará inmersa la estructura [Art. 8.2] La durabilidad debe ser considerada para: Los elementos estructurales Los elementos no estructurales pero necesarios para la
funcionalidad de la obra (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb FASE DE PROYECTO
DEFINICIÓN DEL TIPO DE AMBIENTE
FASE DE EJECUCIÓN
Clase de exposición Forma estructural
ESTRATEGIA PARA LA DURABILIDAD
CALIDAD DEL HORMIGÓN RESISTENCIA
Relación A/C Contenido en cemento
Recubrimientos
Separadores
Abertura de fisuras
Medidas contra corrosión de las armaduras Protecciones superficiales
BASES DE PROYECTO Artículo 8.2. EHE
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Resistencia frente heladas, sulfatos, agua del mar, erosión, reacción álcali‐árido
página 14
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb El tipo de ambiente viene definido por: [Art. 8.2.1] Clases y subclases generales de exposición (CG) Corrosión de las armaduras. Es única. [Tabla 8.2.2] I = No agresiva II = Normal (a,b según la humedad relativa) III = Marina (a,b,c: aérea, sumergida, carrera de marea) IV = Cloruros no marinos
Clases específicas de exposición (CE) Otros procesos de degradación del hormigón. Pueden existir una, ninguna o varias. [Tabla 8.2.3] Q = Agresividad química (a,b,c: ataque débil / medio / fuerte) H = Heladas sin sales fundentes (acción hielo‐deshielo) F = Heladas con presencia de sales fundentes E = Erosión y/o cavitación
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb TABLA 8.2.2. CLASES GENERALES DE EXPOSICIÓN CLASE GENERAL DE EXPOSICIÓN CLASE
SUBCLASE
DESIGNACION
TIPO PROCESO
I
Ninguno
No agresiva
DESCRIPCIÓN ‐ Interiores de edificios, no sometidos a condensaciones ‐ Elementos de hormigón en masa ‐ Interiores sometidos a humedades relativas medias altas
Humedad alta
IIa
Normal
‐ Elementos enterrados o sumergidos
Humedad media
Marina
Corrosión de (> 65%) o a condensaciones origen diferente de ‐ Exteriores en ausencia de cloruros, y expuestos a lluvia en zonas con precipitación media anual superior a 600 mm los cloruros
IIb
Corrosión de ‐ Exteriores en ausencia de cloruros, sometidos a la acción del origen diferente de agua de lluvia, en zonas con precipitación media anual inferior a 600 mm los cloruros ‐ Elementos de estructuras marinas, por encima del nivel de pleamar ‐ Elementos exteriores de estructuras situadas en las proximidades de la línea costera (a menos de 5 km)
Aérea
IIIa
Corrosión por cloruros
Sumergida
IIIb
Corrosión por cloruros
‐ Elementos de estructuras marinas sumergidas permanentemente, por debajo del nivel mínimo de bajamar
Mareas y salpicaduras
IIIc
Corrosión por cloruros
‐ Elementos de estructuras marinas situadas en la zona de salpicaduras o en zona de carrera de mareas
IV
Corrosión por cloruros
‐ Instalaciones no impermeabilizadas en contacto con agua que presente un contenido elevado de cloruros, no relacionados con el ambiente marino ‐ Superficies expuestas a sales de deshielo no impermeabiliz.
Con cloruros de origen diferente del medio marino
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb TABLA 8.2.3.a. CLASES ESPECÍFICAS DE EXPOSICIÓN CLASE GENERAL DE EXPOSICIÓN CLASE
Química Agresiva
Con Heladas
SUBCLASE
DESIGNACION
TIPO PROCESO
Débil
Qa
Ataque químico
DESCRIPCIÓN ‐ Elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad lenta (ver Tabla 8.2.3.b) ‐ Elementos en contacto con agua de mar
Media
Qb
Ataque químico
Alta
Qc
Ataque químico
H
Ataque hielo‐ deshielo
F
Ataque por sales fundentes
E
Abrasión Cavitación
Sin sales fundentes Con sales fundentes
‐ Elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad media (ver Tabla 8.2.3.b) ‐ Elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad rápida (ver Tabla 8.2.3.b) ‐ Elementos situados en contacto frecuente con agua, o zonas con humedad relativa media ambiental en invierno superior al 75%, y que tengan una probabilidad anual superior al 50% de alcanzar al menos una vez temperaturas por debajo de ‐5ºC ‐ Elementos destinados al tráfico de vehículos o peatones en zonas con más de 5 nevadas anuales o con valor medio de la temperatura mínima en los meses de invierno inferior a 0ºC ‐ Elementos sometidos a desgaste superficial
Erosión
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
‐ Elementos de estructuras hidráulicas en los que la cota piezométrica pueda descender por debajo de la presión de vapor del agua
página 17
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb TABLA 8.2.3.b. CLASIFICACIÓN DE LA AGRESIVIDAD QUÍMICA TIPO DE EXPOSICIÓN
TIPO DE MEDIO AGRESIVO
Qa
Qb
Qc
ATAQUE DEBIL
ATAQUE MEDIO
ATAQUE FUERTE
VALOR DEL pH
6,5‐5,5
5,5‐4,5
100
ION AMONIO (mg NH4+/l)
15‐30
30‐60
>60
ION MAGNESIO (mg Mg2+/l)
300‐1000
1000‐3000
>3000
ION SULFATO (mg SO42‐/l)
200‐600
600‐3000
>3000
RESIDUO SECO (mg/l)
75‐150
50‐75
200
(*)
(*)
ION SULFATO (mg SO42‐/kg de suelo seco)
2000‐3000
3000‐12000
>12000
PARÁMETROS
AGUA
SUELO
(*) Condiciones que no se dan en la práctica
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb La definición del tipo de ambiente se realiza en la
fase de proyecto conjuntamente con la designación de hormigón Ejemplo de aplicación Hormigón HA‐30/P/16 para un depósito enterrado en terrenos permeables de pH bajo y presencia moderada de sulfatos Clase general de exposición: IIa Clase específica de exposición: Qb Designación del hormigón:
HA‐30 / P / 16 / IIa + Qb (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 19
PK=aro^_fifa^a=bk=i^=beb
ATAQUE AL HORMIGÓN POR AGRESIVIDAD DEL SUELO
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
ATAQUE A LAS ARMADURAS ATAQUE AL HORMIGÓN POR AGRESIVIDAD DE LA POR AGRESIVIDAD DE LA ATMÓSFERA (CERCA DEL MAR) ATMÓSFERA (CO2)
página 20
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Deben considerarse en 3 etapas: [Art. 37.2] Durante la fase de proyecto: previsión y diseño Durante la fase de ejecución: cumplimiento Durante la fase de uso o servicio de la
construcción: preservación
“Lo que no se paga antes se paga después” (F. Domarco, antiguo profesor de la EPS)
FASE DE PROYECTO
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
FASE DE EJECUCION
FASE DE SERVICIO
página 21
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a En fase de proyecto la estrategia de durabilidad se
fundamenta en el estudio de los siguientes factores: 1. Elección de la forma estructural [Art 37.2.2] 2. Calidad adecuada del hormigón [Art. 37.2.3] 3. Espesor adecuado de recubrimiento [Art. 37.2.4] 4. Control de la fisuración [Art. 37.2.6] 5. Protecciones superficiales [Art. 37.2.7]
El proyectista podrá agrupar distintos elementos de
la obra atendiendo a sus respectivos ambientes para gestionar adecuadamente su durabilidad
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 22
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Selección de la forma estructural: [Art. 37.2.2] Criterios generales: Mínima superficie de contacto con el agua Rápida evacuación del agua (desagües, pendientes...) Evitar salpicaduras y encharcamientos
Detalles constructivos: Goterones generosos Pendientes que faciliten la rápida evacuación del agua Evitar paso de agua en zonas de juntas, apoyos, etc. Ventilación en secciones con oquedades internas Evitar concavidades locales (U) Evitar elementos metálicos emergentes
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 23
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Calidad del hormigón: [Art. 37.2.3] Se requiere sobre todo la mejor calidad de la capa
de recubrimiento Los requisitos generales son, a nivel de proyecto: Componentes del hormigón adecuados según EHE [Cap. VI, Anejo 4]
Suficiente contenido de cemento Relación A/C adecuada
En el proyecto se suele especificar una resistencia
característica que determine el cumplimiento de los anteriores factores según la Tabla 37.3.2.b
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 24
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Tabla 37.3.2.a Máxima relación agua/cemento y mínimo contenido de cemento Parámetro de dosificación Máxima Relación a/c Mínimo contenido de cemento (kg/m3)
Tipo de hormigón
CLASE DE EXPOSICIÓN I
IIa
IIb
IIIa
IIIb
IIIc
IV
Qa
Qb
Qc
H
F
E
Masa
0,65
‐
‐
‐
‐
‐
‐
0,50
0,50
0,45
0,55
0,50
0,50
Armado
0,65
0,60
0,55
0,50
0,50
0,45
0,50
0,50
0,50
0,45
0,55
0,50
0,50
Pretensado
0,60
0,60
0,55
0,45
0,45
0,45
0,45
0,50
0,45
0,45
0,55
0,50
0,50
Masa
200
‐
‐
‐
‐
‐
‐
275
300
325
275
300
275
Armado
250
275
300
300
325
350
325
325
350
350
300
325
300
Pretensado
275
300
300
300
325
350
325
325
350
350
300
325
300
Tabla 37.3.2.b Resistencias mínimas compatibles con los requisitos de durabilidad Parámetro de dosificación Resistencia Mínima (N/mm²)
Tipo de hormigón
CLASE DE EXPOSICIÓN I
IIa
IIb
IIIa
IIIb
IIIc
IV
Qa
Qb
Qc
H
F
E
Masa
20
‐
‐
‐
‐
‐
‐
30
30
35
30
30
30
Armado
25
25
30
30
30
35
30
30
30
35
30
30
30
Pretensado
25
25
30
30
35
35
35
30
35
35
30
30
30
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 25
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Recubrimiento de las armaduras [Art. 37.2.4] Distancia existente entre la superficie del elemento de hormigón y la de la armadura más cercana a la superficie Constituye la barrera para evitar la degradación,
salvo en procesos internos (componentes contaminados o reacción árido‐alcali) Dificulta los mecanismos de transporte de los
agentes externos hacia las armaduras El tiempo de acceso de los agentes externos es
aproximadamente proporcional al cuadrado del espesor de recubrimiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 26
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Importancia del espesor del recubrimiento de las
armaduras en la durabilidad de la estructura
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 27
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Valor del recubrimiento c: [Art. 37.2.4] Armaduras principales: c ≥ Ø ó Øeq y 0,80 TMA (ó 1,25 TMA si dificulta el paso del hormigón) Para todas las armaduras: c ≥ rnom = rmin + Δr rnom = recubrimiento nominal rmin = recubrimiento mínimo Δr = margen de recubrimiento 0 mm Elementos prefabricados con
Δr c
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
control intenso de ejecución 5 mm Elementos in situ con control intenso de ejecución 10 mm Resto de casos (habitual)
página 28
QK=bpqo^qbdf^p=ab=aro^_fifa^a Recubrimientos mínimos (rmin) para clases I y II Tabla 37.2.4.1.a EHE Clase de exposición
Tipo de cemento
I
Cualquiera CEM I
IIa
Otros tipos de cementos o en el caso de empleo de adiciones al hormigón
CEM I
IIb
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Otros tipos de cementos o en el caso de empleo de adiciones al hormigón
Vida útil de Resistencia proyecto, t característica del g (años) hormigón [N/mm2] 50 100 fck ≥ 25
15
25
25 ≤ fck Mlim Us2 ≠ 0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
PK=`ži`ril=^=cibufþk Subcaso II.b.1: Flexión compuesta (Me ≤ Mlim) Condición de subcaso:
ESQUEMA DE SECCIÓN
d’
ε = 0,0035 εs2
Me = Nd ·e1 ≤ Mlim= 0,375U0 d
fcd
Equilibrio de la sección: y
x d
Me = Nde1 Nd εs1
Ue1
Ue1 fcd b y y Me fcd b y d 2 Incógnitas: Us1, y Ecuaciones de cálculo:
Deformaciones
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Esfuerzos
2Me U s 1 U0 1 ‐ 1 ‐ U 0d
página 17
PK=`ži`ril=^=cibufþk Subcaso II.b.2: Flexión compuesta (Me > Mlim) Condición de caso:
ESQUEMA DE SECCIÓN
d
Us2
y = 0,5d
x = xlim
d’
ε = 0,0035 εs2
Me=Nd ·e1 > Mlim= 0,375·U0·d
fcd
Me = Nde1 Nd εs1
Deformaciones
Ue1 Esfuerzos
Equilibrio de la sección (y=ylim):
Ue1 0,5 U0 Us2 Me 0,375 U0d Us2(d d ') Incógnitas: Us1, Us2 Ecuaciones de cálculo:
Us1 0,5 U0 Us2 Us 2
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Me Mlim d d' página 18
QK=`ži`ril=^=`ljmobpfþk Caso III.a: Compresión compuesta Condición de caso:
ESQUEMA DE SECCIÓN
y = h
d ‐ h/2
εs2
x
e
Us2 Nd
d εs1
Us1
d’
Md = Nd ∙ e h h M'd Nd - U0 d d 2
Deformaciones
Esfuerzos
Us1 = Ue1 – Nd < 0 [Compr.] Equilibrio de la sección: h Nd U0 Us1 Us2 d h h Md Nd ‐ U0 d Us1(d d ') d 2 Incógnitas: Us1, Us2, y Subcasos de cálculo: Md Mlim
FLEXIÓN Grandes excentricidades
2Md U s1 U0 1 ‐ 1 ‐ U 0d
U s2
h Nd d Md 2 h Us2 Nd U0 1 1 1 2d U0(h d)2 d
página 4
OK=^oj^aro^=pfj°qof`^ El dimensionamiento a flexión/compresión
compuesta se puede realizar suponiendo igual armadura en ambas caras (Us1 = Us2) Útil en elementos sometidos a momentos de
diferente signo (Ej: Soportes de pórticos, Pilas de puentes...) o para mayor simplicidad de montaje Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 5.1] Nd 0,5 U0 (Pequeñas excentricidades, x > xlim)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
PK=cibufþk=bpsf^a^ Simplificación del cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 6] Asimilación a flexión compuesta recta adoptando una excentricidad ficticia (e’) 1
Zona 1:
y
ey ex
Nd
ex
ey
h
x
2
h h e' y e y βe x b b
Zona 2: ey ex
h b e' x e x βe y b h
b
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
PK=cibufþk=bpsf^a^ Para el armado de la sección, se adoptarán cuantías
iguales en las 4 caras (armadura simétrica, Anejo 7):
Tabla A.7.6 EHE
ν = Nd/(bhfcd)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
> 0,8
β
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Para cuantías grandes (ω=Us,total/Uc > 0,6), incrementar los valores de β en 0,1 Para cuantías pequeñas (ω 30 cm As,piel= 0,5‰Ac
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Cercos o estribos [Art. 42.3.1] Empleados para que la armadura a compresión pueda ser contemplada en el cálculo. Evita su pandeo
Separación cercos: st ≤ 15 Ømin ; st ≤ Diámetro cercos: Øt > Ømax / 4
30 cm be,min
Disposición de estribos: [Fig. 42.3.1] Deben sujetar al menos una de cada 2 barras consecutivas
de una misma cara (fig. a) En todas aquellas situadas a una distancia a > 15 cm (fig. b) En muros y pantallas comprimidos, recomendable sujetar
una de cada dos barras (fig. c)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al
Disposición de cercos en armaduras comprimidas (Evitan pandeo prematuro de las barras)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
bir=ab=fkbpq^_fifa^a iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Analizar la influencia de los efectos de segundo
orden en estructuras de hormigón armado Definir los distintos parámetros mecánicos que
intervienen en el fenómeno de inestabilidad Estudiar los diferentes casos de análisis que
pueden plantearse y sus campos de aplicación Conocer los diferentes métodos simplificados
propuestos por la EHE para el análisis de la inestabilidad en elementos estructurales sencillos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Análisis P‐Delta: E2O 2. Parámetros mecánicos 3. Campo de aplicación 4. Estructuras porticadas 5. Soportes aislados 6. Métodos aproximados
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=^kžifpfp=mJabiq^W=bOl En el análisis P‐Delta o de segundo orden se tienen en
cuenta las deformaciones a la hora de calcular los esfuerzos Momentos adicionales de segundo orden
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=m^ožjbqolp=jb`žkf`lp Longitud de pandeo (ℓ0) Distancia entre puntos de inflexión de la deformada del soporte frente a pandeo Factor de longitud de pandeo (α) Coeficiente por el que se multiplica la longitud real del elemento para obtener su longitud de pandeo (ℓ0) Esbeltez geométrica (λg) Cociente entre la longitud de pandeo de la pieza (ℓ0) y la dimensión (b ó h) paralela al plano de pandeo Esbeltez mecánica (λ) Cociente entre la longitud de pandeo (ℓ0) y el radio de giro (i) de la sección bruta de hormigón en la dirección considerada
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
PK=`^jml=ab=^mif`^`fþk Se aplica a elementos cuyos efectos de segundo
orden no pueden ser despreciados: Soportes aislados Estructuras porticadas Estructuras reticulares en general
Simplificaciones de cálculo para soportes aislados:
λ e2) Determinación de cuantías mínimas de armado Verificación frente a ELU agotamiento (e2)
Si es posible, dimensionar el pilar para que no
haya que verificarlo a pandeo (λ Vu1)
[Caso 4] Por agotamiento de las armaduras transversales de
cosido (Vrd > Vu2) [Casos 2 y 3]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
PK=`loq^kqbp=ab=^dlq^jfbkql Casos particulares: Barras levantadas (α = 45o, θ = 30o): Vu1 = 0,60 fcd∙b∙d (ctg30o+ctg45o) sen230o ≈ 0,45∙fcd∙b∙d = 0,45 U0 Vsα = Usα∙ 0,9d (1+ctg45o) sen45o / st = 0,9 Usα∙ d / st ∙ √2
Estribos perpendiculares (α = 90o, θ = 45o): Vu1 = 0,60 fcd∙b∙d (1+ctg90o) sen245o = 0,30 fcd∙b∙d = 0,30 U0 Vst = Ust∙ 0,9d (1+ctg90o) sen90o/ st = 0,9 Ust∙ d / st
Los estribos a 45o son casi un 50% más eficaces en la
resistencia del esfuerzo cortante (Vsα = √2 Vst)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
QK=`ljmol_^`flkbp==^==bcb`qr^o La EHE‐08 impone dos comprobaciones para el ELU de agotamiento por cortante: [Art. 44.2.3] Agotamiento por compresión oblicua del alma (bielas
de hormigón):
Vrd ≤ Vu1 Agotamiento por tracción del alma (tirantes acero):
Vrd ≤ Vu2 Casos de cálculo: Piezas sin armadura de cortante [Art. 44.2.3.2.1] Piezas con armadura de cortante [Art. 44.2.3.2.2]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
QK=`ljmol_^`flkbp==^==bcb`qr^o Piezas sin armadura de cortante: [Art. 44.2.3.2.1.2] El hormigón resiste sin necesidad de estribos auxiliares Sólo es necesario comprobar a agotamiento por tracción
del alma (Vu2)
Condiciones de cálculo: é 0,18 ù 3 ê ¢ ξ 100 ρl fcv + 0,15σ cd ú b0 d Vrd £ Vu2 = êë γc úû é 0,075 3 ù ê ú ¢ = + V ξ f σ 0,15 u2,mín cv cd b0 d êë γc ûú
ξ 1
As1 N 200 0,02 ; σ 'cd d 0,30 fcd 12 MPa; fcv fck 2,0 ; ρl d b0d Ac
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
QK=`ljmol_^`flkbp==^==bcb`qr^o Piezas con armadura de cortante: El hormigón resiste empleando cercos y/o estribos
Condiciones de cálculo (1 de 2): Comprobación de bielas: Vrd ≤ Vu1
Vu1 K f 1 cd b0 d
ctgθ ctgα 1 ctg 2θ
f1cd es la resistencia a compresión de las bielas comprimidas
de hormigón (f1cd = 0,60 fcd) b0 es la menor anchura del alma en ¾∙d desde la armadura de tracción [Fig. 44.2.1.a] K es el coeficiente de reducción por efecto del axil
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
QK=`ljmol_^`flkbp==^==bcb`qr^o Condiciones de cálculo (2 de 2): Comprobación de tirantes: Vrd
≤ Vu2
Capacidad mecánica tirantes (hormigón + acero):
Vu2 = Vcu + Vsu é 0,15 ù 3 ê ¢ Vcu = ξ 100 ρl fcv + 0,15σ cd ú β b0 d ³ Vu2,mín êë γc úû Para una inclinación de las bielas θ = 45o β = 1
Vsu = z · senα (ctg α + ctg θ) · ∑Aα fyα,d Aα = As / st (todas las ramas verticales) fyα,d = fyk / γs ≤ 400 MPa
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
QK=`ljmol_^`flkbp==^==bcb`qr^o Comprobación de estribos a 90o: Simplificaciones adoptadas para el cálculo: α = 90o ; θ = 45o ; β = 1,0 ; K = 1,00 ; σ’cd = 0 si Nd=0
Expresiones de cálculo: Vu1 = 0,30 fcd b0 d
Vrd
Ramas verticales
Vu2 = Vcu + Vsu
U1t
U1t
Vcu = 0,10 ∙ ξ ∙(100 ∙ ρl ∙ fck)1/3 b0 d ≥ Vu2,min Vu2,min = 0,05 (ξ3 ∙ fck)1/2 b0 d
Vsu = 0,90 ∙ Ust∙ d / st Ust = Ast ∙ fst = n ∙ AØ ∙ fst (n = nº de ramas verticales) fst ≤ 400 MPa
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=fkqbo^``fþk=cibufþkJ`loqb Debido a las bielas de
compresión oblícuas del hormigón, existe un incremento de tracción en las armaduras, de valor ΔT [Art. 44.2.3.4.2]
Para asimilarlo, podemos
decalar la ley de flectores un canto útil (d) a cada lado También es equivalente
prolongar la longitud de anclaje de las armaduras un canto útil (d)
Vsu
Vrd
d
α
θ
∆T ≈d
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
SK=afpmlpf`fþk=ab=^oj^aro^p Separación máxima de estribos a 90o: [Art. 44.2.3.4.1]
Dependiendo del valor de Vrd (α = 90º cotg α = 0): Vrd ≤ 1/5 Vu1 st ≤ 0,75 d (st ≤ 600 mm) 1/5 Vu1 2/3 Vu1 st ≤ 0,30 d (st ≤ 300 mm)
Separación transversal entre ramas de armaduras transversales st,trans ≤ mín {d, 500 mm}
Disposiciones adicionales artículo 42.3 si hay armaduras trabajando a compresión: st ≤ 30 cm, 15Ømin, bmin
Prolongación de los cercos h/2 desde la sección desde la cual ya no sean necesarios
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
SK=afpmlpf`fþk=ab=^oj^aro^p Cuantías mínimas de armado (Ust): [Art. 44.2.3.4.1] Caso general:
Aα∙fyα,d / senα ≥ fct,m ∙ b0 / 7,5 (con Aα = As / st ; fyα,d = fyk / γs ≤ 400 MPa ; fct,m=0,30∙fck2/3)
Con estribos a 90o (senα = 1):
Ust ≥ fct,m ∙ b0 ∙ st /7,5 Ust / st ≥ fct,m ∙ b0 / 7,5 (con fst = fyk / γs ≤ 400 N/mm²)
Al menos 1/3 Vsu debe disponerse en cercos a 90o Prolongación de un canto útil (d) a cada lado en la
armadura longitudinal para asimilar el efecto de la interacción cortante‐flexión [Art. 44.2.3.4.2] (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
TK=pfpqbjžqf`^=ab=`ži`ril Determinación del cortante de cálculo: Vrd Comprobación bielas de compresión: Vrd ≤ Vu1 Comprobación agotamiento a tracción del alma: Sin armadura de cortante: Vrd ≤ Vu2 (≥ Vu2,mín)
Si no cumple, se aumenta el canto h (o también: fck, b)
Con armadura de cortante: Vrd ≤ Vu2
Hallar la contribución del hormigón del alma Vcu (≥ Vu2,mín) Calcular la contribución requerida para el acero por diferencia: Vsu = Vrd – Vcu Determinar la separación máxima y cuantía mínima de los estribos: st,máx , Ust,min Calcular la separación necesaria por cálculo st para un diámetro e inclinación de estribos fijada previamente
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
afpmlpf`fþk=ab=^oj^aro^p iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Definir reglas generales para la correcta
elaboración y colocación de armaduras Determinar los valores de longitud de anclaje
para armaduras pasivas en los diferentes casos que pueden presentarse Estudiar los casos de empalme de armaduras
pasivas en elementos de hormigón estructural Extender los anteriores conceptos para grupos
de barras y mallas electrosoldadas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Conceptos generales 2. Colocación de armaduras 3. Anclaje de armaduras 4. Empalme de armaduras 5. Grupos de barras 6. Mallas electrosoldadas
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=`lk`bmqlp=dbkbo^ibp Procesos de elaboración, armado y montaje de armaduras pasivas: [Art. 69] Ferralla Conjunto de los procesos de transformación del acero corrugado, suministrado en barras o rollos, según el caso, que tienen por finalidad la elaboración de armaduras pasivas y que, por lo tanto, incluyen las operaciones de corte, doblado, soldadura y enderezado FERRALLA
Armado Proceso por el que se proporciona la disposición geométrica definitiva a la ferralla, a partir de armaduras elaboradas o de mallas electrosoldadas FERRALLA ARMADA
Montaje Proceso de colocación de la ferralla armada en el encofrado, conformando la armadura pasiva, para lo que deberá prestarse especial atención a la disposición de separadores y cumplimiento de las exigencias de recubrimientos del proyecto ARMADURA PASIVA
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
NK=`lk`bmqlp=dbkbo^ibp Criterios generales para la elaboración de ferralla y
colocación de armaduras pasivas: [Art. 69.3, 69.4 y 69.8] Superficie exenta de pintura, grasa, etc. Si están excesivamente oxidadas, se cepillarán con púas de
alambre para mejorar su adherencia Deben quedar inmovilizadas una vez dentro del encofrado
para evitar movimientos durante el hormigonado Puede emplearse soldadura en las uniones, siempre que el
acero sea soldable y las condiciones climáticas lo permitan Estribos atados con alambre o mediante soldadura no
resistente si se realiza sobre ferralla fuera del encofrado Empleo de aceros de igual límite elástico (400 ó 500 MPa)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=`lil`^`fþk=ab=^oj^aro^p Distancias mínimas entre barras: [Art. 69.4.1] Deben permitir un correcto hormigonado Las barras deben quedar envueltas por el hormigón La distancia libre entre barras (s) será la mayor de: 20 mm. El diámetro de la barra mayor (Ømáx) 1,25 veces el tamaño máximo del árido (D) [Art. 28.3] s
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
PK=^k`i^gb=ab=^oj^aro^p Posiciones de anclaje: [Art. 69.5.1] Posición I: Adherencia buena Armaduras que formen un ángulo con la horizontal entre 45 y 90o. Si forman un ángulo inferior, deben estar situadas en la mitad inferior de la sección o a una distancia superior a 30 cm. de la cara superior de hormigonado Posición II: Adherencia deficiente Armaduras horizontales (ángulo entre 0 y 45o) situadas en la mitad superior de la pieza y a menos de 30 cm. de la cara superior de hormigonado Efectos dinámicos (sismo, cargas cíclicas, impactos): Aumentar las longitudes de anclaje en 10 Ø
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
PK=^k`i^gb=ab=^oj^aro^p Longitudes de anclaje (1 de 2): [Art. 69.5.1.2] Longitud básica de anclaje (lb) Se define como la necesaria para anclar una barra al hormigón para que trabaje correctamente. Depende de: La calidad del hormigón (fck) El tipo de acero (B 400 / B 500) El diámetro de la barra a anclar (Ø) La posición de la barra a anclar (I ó II)
lbI mØ
f yk
2
20
Posición I
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Ø
lbII 1,4mØ 2
f yk 14
Ø
Posición II
página 8
PK=^k`i^gb=ab=^oj^aro^p Valores del parámetro m: [Tabla 69.5.1.2.a] Mayor resistencia del hormigón (fck) implica menor
longitud de anclaje Mayor límite elástico del acero (fyk) implica mayor
longitud de anclaje m
fck
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
(N/mm2)
B 400 S/SD
B 500 S/SD
25
1,2
1,5
30
1,0
1,3
35
0,9
1,2
40
0,8
1,1
45
0,7
1,0
≥ 50
0,7
1,0
página 9
PK=^k`i^gb=ab=^oj^aro^p Longitudes de anclaje (2 de 2): Longitud neta de anclaje (lb,neta) Se define como el valor de la longitud básica modificado por los siguientes parámetros: El tipo de anclaje realizado (β) La relación entre armadura necesaria por cálculo
(As) y la existente en la sección de anclaje (As,real)
lb ,neta
σsd As lb β lb β f yd As ,real
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
10 Ø 15 cm 1/3 lb (T) ó 2/3 lb (C)
página 10
PK=^k`i^gb=ab=^oj^aro^p Valores del factor de reducción β: [Tabla 69.5.1.2.b] Tipo de anclaje
Tracción
Compresión
Prolongación recta
1,0
1,0
Patilla, gancho y gancho en U
0,7 (*)
1,0
Barra transversal soldada
0,7
0,7
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
QK=bjm^ijb=ab=^oj^aro^p Justificación de los empalmes: [Art. 69.5.2] Asegurar la correcta transmisión de tensiones cuando hay
una discontinuidad de armaduras Normalmente, las armaduras pasivas se suministran en
longitudes máximas de 12 m. Mayores longitudes de armado implican el empleo de empalmes (o acero en rollo) Deben realizarse en zonas de momento nulo o reducido Separación entre centros de empalme ≥ lb [Fig. 69.5.2.1]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
QK=bjm^ijb=ab=^oj^aro^p Tipos de empalmes: Empalmes por solapo Superposición de dos barras a lo largo de una longitud denominada longitud de solapo (ls)
Empalmes por soldadura Realizables en barras con características de soldabilidad (S/SD/T), en superficie limpia y atmósfera adecuada Empalmes mecánicos Empleo de elementos mecánicos de unión (manguitos roscados o unidos termomecánicamente)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
QK=bjm^ijb=ab=^oj^aro^p Empalmes por solapo: [Art. 69.5.2.2] Separación máxima entre barras a solapar: 4Ø Valor de la longitud de solapo: [Tabla 69.5.2.2]
ls = α · lb,neta Distancia entre los empalmes más próximos (fig. 69.5.2.2.a)
Porcentaje de barras solapadas trabajando a tracción, con relación a la sección total de acero
Barras solapadas trabajando normalmente a compresión en cualquier porcentaje
20
25
33
50
> 50
a < 10 Ø
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
1,0
a > 10 Ø
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=dormlp=ab=_^oo^p Concepto de grupo de barras: [Art. 69.4.1.2] Dos o más barras puestas en contacto longitudinalmente Puede colocarse hasta tres barras, o cuatro si se trata
de elementos comprimidos hormigonados en posición vertical sin empalmes en armadura
Diámetro equivalente de un grupo de barras: Es el de la sección circular equivalente a la suma de
las áreas de las barras que forman el grupo Su valor máximo es de 50 mm., salvo en piezas
comprimidas hormigonadas en posición vertical sin empalmes, que será de 70 mm.
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
RK=dormlp=ab=_^oo^p Anclaje de grupos de barras: [Art. 69.5.1.3] Si se anclan todas las barras en la misma sección: 1,3 lb para grupos de 2 barras 1,4 lb para grupos de 3 barras 1,6 lb para grupos de 4 barras
Si se anclan de forma progresiva: [Fig. 69.5.1.3]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
RK=dormlp=ab=_^oo^p Empalme de grupos de barras: [Art. 69.5.2.3] Se añade una barra suplementaria de diámetro igual
al mayor del grupo para asegurar la continuidad en la zona de empalme Se prohíbe el empalme de grupos de 4 barras Disposiciones constructivas: [Fig. 69.5.2.3]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
SK=j^ii^p=bib`qolplia^a^p Anclaje de mallas electrosoldadas: [Art. 69.5.1.4] Se siguen los parámetros empleados para barras aisladas Si existe al menos una barra transversal soldada en la zona
de anclaje, la longitud neta se reducirá en un 30% β = 0,7
Empalme de mallas electrosoldadas: [Art. 69.5.2.4] Acopladas:
ls = α ∙ lb,neta
Superpuestas o en capas:
ls = 1,7 ∙ lb si a > 10Ø
ls = 2,4 ∙ lb si a ≤ 10Ø
En ambos casos: ls > 15Ø, 200 mm
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
bpq^alp=iðjfqb=ab=pbosf`fl iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Conocer los fundamentos de cálculo de los
diferentes estados límites de servicio Determinar las condiciones de fisuración de un
elemento de hormigón armado y verificar su aptitud frente a la durabilidad del mismo Analizar las deformaciones en un elemento
estructural, determinando si son aceptables Conocer las vibraciones tolerables en
estructuras comunes (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Generalidades 2. Estado límite de fisuración 3. Estado límite de deformaciones 4. Cálculo de flechas 5. Estado límite de vibraciones
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=dbkbo^ifa^abp Características de los ELS: Su rebasamiento implica una pérdida de
funcionalidad, pero no de seguridad estructural Se emplean coeficientes parciales de seguridad
diferentes a los ELU y de menor valor (γi = 1,0)
Tipos de Estados Límite de Servicio: Estado Límite de Fisuración [Art. 49] Estado Límite de Deformación [Art. 50] Estado Límite de Vibraciones [Art. 51]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk Objetivo Evitar una excesiva fisuración del hormigón que acelere los procesos de degradación de las armaduras de acero
Parámetros a controlar: Fisuración por compresión [Art. 49.2.1] Limitación de la tensión de compresión máxima admisible bajo combinaciones de acciones en servicio a σc ≤ 0,60 fck,j
Fisuración por tracción [Art. 49.2.3] La anchura característica de la fisura (wk) debe ser inferior a una anchura máxima definida por la EHE‐08 (wmáx)
Fisuración bajo tensiones tangenciales [Art. 49.3 y 49.4] Se limita la separación entre estribos (st) a un valor máximo. Normalmente se cumple si se verifican los correspondientes ELU
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk Fisuración por tracción: [Art. 49.2.3] Condición de comprobación: [Tabla 5.1.1.2]
wk ≤ wmáx wmáx (mm)
Clase de exposición
Hormigón armado
Hormigón pretensado
(para combinación cuasipermanente)
(para combinación frecuente)
l
0,4
0,2
lla, llb, H
0,3
0,2 (1)
llla, lllb, lV, F, Qa(2)
0,2
lllc, Qb(2), Qc(2)
0,1
Descompresión
(1) Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la sección, bajo la combinación cuasipermanente de acciones (2) Sólo en caso de que el ataque químico afecte a las armaduras. Si no, se empleará el valor asignado a la clase general
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk Modelo de fisuración empleado en el método de
cálculo:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk Determinación de la anchura característica de la
fisura (wk) para la combinación cuasipermanente:
wk = β ∙ sm∙ εsm β adopta el valor de 1,3 si la fisura se produce por acciones
indirectas (temperatura, asientos) ó 1,7 en el resto de casos sm es la separación media de las fisuras en mm.
sm = 2 c + 0,2 s + 0,4 k1∙ Ø (Ac,eficaz/As) εsm es el alargamiento medio de las armaduras: 2 σ Mk σ sr σs σs s 0,8d As εsm 1 k2 0,4 Mf Es σ E σ s s sr 0,8d As
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk Efectos de las deformaciones: Pérdida de funcionalidad Daños en elementos no estructurales Percepción estética inadecuada
Verificación del E.L. de Deformación: Si el elemento posee un canto útil suficiente según
la tabla de esbelteces máximas L/d. Válido para vigas y losas de edificación [Tabla 50.2.2.1.a] Si, no cumpliendo por esbeltez, su flecha calculada
no supera un determinado valor límite (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk Relaciones L/d. Cantos mínimos: [Tabla 50.2.2.1.a] Elementos fuertemente armados (ρ=1,5 %)
Elementos débilmente armados (ρ=0,5 %)
Viga simplemente apoyada Losa uni o bidireccional simplemente apoyada
14
20
Viga continua1 en un extremo Losa unidireccional continua1,2 en un solo lado
18
26
Viga continua1 en ambos extremos Losa unidireccional continua1,2
20
30
Recuadros exteriores y de esquina en losa sobre apoyos aislados3
16
23
Recuadros interiores enlosa sobre apoyos aislados3
17
24
6
8
Sistema estructural (En vigas T con relación ala/alma > 3, L/d se multiplicará por 0,8)
Voladizo
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk Tipos de flechas consideradas: Flecha instantánea Producida por la aplicación de la carga total en el instante t=0
Flecha diferida Generada a lo largo del tiempo por efectos reológicos en el hormigón bajo la acción de cargas cuasipermanentes
Flecha total o a plazo infinito Suma de las flechas instantánea y diferida
Flecha activa Es la que provoca daño en elementos no estructurales, calculada como la diferencia entre la flecha total y la existente en el momento de ejecución del elemento no estructural analizado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
QK=`ži`ril=ab=cib`e^p Cálculo de flechas: Flechas instantáneas [Art. 50.2.2.2] Fórmulas de Resistencia de Materiales, empleando una inercia equivalente Ie dada por la Fórmula de Branson: 3 Mf Mf Ie Ib 1 I f Ib Ma Ma 3
donde: Ma = Momento histórico máximo para combinación característica Mf = fctm,fl ∙ Wb fctm,fl = fct,m ≥ 1,6‐(h/1000)∙fct,m [Art. 39.1] (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
QK=`ži`ril=ab=cib`e^p Cálculo de la inercia fisurada If [Anejo 8] En sección rectangular, suponiendo As2 ≈ 0:
xf I f n As1 d x f d 3
donde:
2 x f d n ρ1 1 1 n ρ1
As1 ρ1 bd
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Es 2 105 MPa n E cm 8500 3 fck 8 MPa
página 14
QK=`ži`ril=ab=cib`e^p Ábaco para el cálculo de inercias equivalentes:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
QK=`ži`ril=ab=cib`e^p Cálculo de flechas: Flechas diferidas [Art. 50.2.2.3] Determinación de un coeficiente λ, aplicado a la flecha instantánea, tal que fdif = λ∙finst As' ξ λ , con ρ ' b0d 1 50ρ '
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Duración de la carga
ξ
2 semanas 1 mes 3 meses 6 meses 1 año 5 años o más
0,5 0,7 1,0 1,2 1,4 2,0
página 16
QK=`ži`ril=ab=cib`e^p Criterios generales de comprobación de
flechas en estructuras convencionales: Flecha total calculada:
ftot ≤ L/250, L/500 + 1 cm Flecha activa calculada (tabiquería):
fact ≤ L/400 f L
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
RK=bKiK=ab=sf_o^`flkbp Se da en estructuras sometidas a cargas dinámicas
cíclicas, produciendo efectos molestos a los usuarios, pero que no ponen en riesgo la seguridad
Casos típicos de vibraciones: Estructuras esbeltas sometidas a la acción del
viento o estructuras expuestas al oleaje Estructuras que soportan máquinas oscilantes Pasos elevados de carretera o ferrocarril Actividades que implican movimiento rítmico de
personas
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
RK=bKiK=ab=sf_o^`flkbp Cálculo simplificado de la frecuencia de vibración de
una pieza (Lord Rayleigh):
1,56 (Art‐Art) E I g 3,56 (Emp‐Emp) f0 k ; k 4 2,45 (Art‐Emp) qL 0,45 (Ménsula) Valores límite de vibraciones: [Tabla 51.2.a] Estructura
Frecuencia (Hz)
Gimnasios o palacios deportivos
> 8,0
Salas de fiestas o conciertos sin asientos fijos
> 7,0
Salas de fiestas o conciertos con asientos fijos
> 3,4
Pasarelas peatonales
4,5
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 19
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
afpb¢l=ab=sfd^p iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Establecer una estrategia de diseño para este tipo
de elementos Analizar el dimensionamiento completo de vigas
con sección en T Plantear aspectos particulares en el diseño de
algunas clases de vigas Representar los esquemas y disposiciones de
armado habituales en este tipo de elementos Realizar una serie de recomendaciones generales
en el diseño de vigas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Análisis de solicitaciones 2. Estrategia de diseño 3. Vigas en T 4. Vigas continuas 5. Vigas de canto 6. Esquemas de armado 7. Recomendaciones (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=^kžifpfp=ab=plif`fq^`flkbp Las vigas normalmente van a estar sometidas a las
siguientes solicitaciones: Flexión simple: [Anejo 7] Dominios 2 y 3 Sin armadura adicional de compresión (Us1)
Dominio 4 Dominio 3 Con armadura adicional de compresión (Us1 ,Us2)
Cortadura [Art. 44] Cálculo con armadura de cortante (Vcu+Vsu) Torsión [Art. 45] Cálculo de armadura longitudinal y transversal necesaria
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Determinación de recubrimientos mecánicos A falta de datos concretos, puede tomarse d ≈ 0,9 h Armadura longitudinal (solicitaciones normales): Cuantías mínimas de armado a disponer (base) Md,min Disposición y refuerzo de armaduras Md,máx Cálculo de longitudes de anclaje y solape
Armadura transversal (solicitaciones tangenciales): Estribado mínimo a disponer Vrd,min Estribado en zonas de refuerzo (Vrd > Vrd,min) Unificación de estribos (si fuera necesario)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura longitudinal: Cuantías mínimas de armado a disponer: Cuantía mecánica a tracción [Art. 42.3.2]
Us = 0,04 ∙ Uc (para sección rectangular) Cuantías geométricas: [Tabla 42.3.5] Tracción: 3,3‰ (B 400) ó 2,8 ‰ (B 500) de la sección bruta Ac Compresión: 30% de los anteriores valores a tracción
Disposición de armaduras: [Art. 69.5.1.1] Deberá continuarse hasta los apoyos, al menos la siguiente respecto a la empleada para resistir el máximo momento positivo (M+d,máx)
1/3 As1,máx hasta los apoyos extremos 1/4 As1,máx hasta los apoyos intermedios
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura longitudinal: Refuerzo de armaduras En zonas donde es necesario mayor cuantía de armado que la mínima, debe reforzarse la armadura de base con un mayor número de barras. Pueden efectuarse uno o varios niveles de refuerzo escalonados Armado base Armadura de refuerzo
Md,mín
Momento resistido por la viga en cada sección
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Ley real de momentos
Md,máx
página 7
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura longitudinal: Longitudes de anclaje y solape A la longitud de cálculo obtenida para cada barra, deben sumársele a cada lado las siguientes longitudes
Un canto útil (d) por el efecto de decalaje de la ley de
momentos flectores [Art. 44.2.3.4] La longitud neta de anclaje de la barra [Art. 69.5.1.2] ,
respetando los valores mínimos establecidos [Art. 69.5.1.1]
lb,neta
d sección de anclaje
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Longitud de cálculo
d
lb,neta
sección de anclaje
página 8
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura transversal: Estribado mínimo a disponer (Vsu,mín) [Art. 44.2.3.4.1] Separación máxima entre estribos (st) Dependiendo del valor de Vu1 respecto de Vrd
Cuantía mínima de estribos Ust / st ≥ fct,m ∙ b0 / 7,5 (para cercos a 90o)
Estribado en zonas de refuerzo De forma análoga a como se ha planteado para armadura longitudinal
Cálculo de Vu2,mín = Vcu + Vsu,mín Vrd,mín Refuerzo en zonas de la viga donde Vrd > Vrd,mín Disminuyendo la separación entre estribos (st) Aumentando el diámetro de los estribos (Ust) Duplicando estribos
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura transversal: Disposición de estribos [Art. 44.2.3.4.1] Prolongación de medio canto (h/2) desde la sección
en la que dejan de ser necesarios
h/2
h/2
Unificación de estribos Si existe armadura tanto de cortante (V) como de torsión (T)
Ust,eq Ust,V Ust,T mismo Ust 1 1 1 s t,eq s t,V s t,T s t,eq s t,V s t,T
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l Armadura transversal: Sección de comprobación [Art. 44.2.3] Agotamiento por compresión oblícua (Vrd ≤ Vu1): Se efectúa en el borde del apoyo de la viga, no en su eje Agotamiento por tracción en el alma (Vrd ≤ Vu2): Se efectúa en una sección situada a un canto útil (d) del borde del apoyo en elementos con armadura a cortante Vrd1
d
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Vrd2
d
Vrd2
Vrd1
página 11
PK=sfd^p=bk=q Ancho eficaz [Art. 18.2.1] En vigas en T o en cajón, zona de las alas en la que se distribuyen las tensiones normales de manera uniforme Artículo 18.2.1 EHE-08 b be
h0
Ancho eficaz (be)
Nervio interior (T)
Nervio de borde (L)
Ala comprimida
b0 + L0/5
b0 + L0/10
Ala traccionada
b0 + 8h0
b0 + 4h0
L0
b0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
PK=sfd^p=bk=q Sección concebida de forma racional, aprovechando
las propiedades de los materiales: Zona superior de hormigón masivo (ala superior) Zona central esbelta y armada a cortante (alma) Zona inferior fuertemente armada a tracción (ala inferior) b h0
As2
ALAS h d
ALMA As1
d’
b0 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
PK=sfd^p=bk=q Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 4] Caso 1 h0 ≥ 0,5∙d (= ylim) Caso 2 h0 Mala = UTc∙(d ‐ 0,5h0) b
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
b h0
h0
h0 d‐0,5h0
ylim
b
UTc
página 14
PK=sfd^p=bk=q Proceso de cálculo: Determinación de armadura longitudinal Cuantías mínimas de armado Determinación del caso de cálculo (1, 2A, 2B)
Determinación de armadura transversal Cortante en alma (sección b0∙d) Rasante alas‐alma (Sd = Vrd ∙ (b1 /b) / 0.9d)
Flexión de las alas
Unificación de estribos (o valor máximo de los dos)
Rasante en ala traccionada Sd = Vrd / 0.9d ∙ Aala / Atot
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
PK=sfd^p=bk=q Vigas artesa o cajón: Son vigas con forma de U ó V cerrada muy empleadas en
puentes y obra civil en general Para su cálculo a flexión y cortante, pueden asimilarse a
dos secciones en T trabajando conjuntamente b
b
b
b h0
b0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
b0
página 16
QK=sfd^p=`lkqfkr^p Inversión de momentos en el vano:
1/3 As1,máx en apoyos extremos 1/4 As1,máx en apoyos centrales
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
RK=sfd^p=ab=`^kql Son aquellas con un canto útil d ≥ 60 cm Disposición de armadura de piel: Barras de pequeño diámetro (6, 8, 10 mm) Separación entre barras ≤ 30 cm. Cuantía por cara ρ ≥ 0,5 ‰ Viga rectangular
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Viga en T
página 18
SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al Disposición de cercos:
d ≥ {5Øe, 5 cm}
d ≥ {10Øe, 7 cm}
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 19
SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al Disposición de cercos en vigas en T:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 20
SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al Armado completo de viga:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 21
TK=ob`ljbka^`flkbp Empleo del mismo tipo de acero en toda la pieza
(B400 ó B500) Empleo del mínimo número de diámetros diferentes
posible en el armado de la pieza Redondeo y simplificación numérica de separaciones
de cercos y longitudes de anclaje Generalmente, es mejor colocar más acero si acarrea
mayor facilidad constructiva (no escatimar acero si ello encarece el montaje) Cuadro de características de los materiales, control y
recubrimientos mínimos en los planos de armado (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 22
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
bibjbkqlp=ab=`fjbkq^`fþk iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Definir la función e importancia que posee la
cimentación como nexo entre terreno y estructura Realizar una clasificación tipológica y funcional de
este tipo de elementos Establecer criterios de predimensionamiento y una
estrategia para su cálculo Desarrollar los métodos de cálculo existentes para
cimentaciones directas rígidas y flexibles Abordar el diseño de cimentaciones profundas y
sus procedimientos de cálculo (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Misión e importancia 2. Tipología de cimentaciones 3. Clasificación funcional 4. Criterios de predimensionamiento 5. Cálculo de zapatas 6. Cálculo de cimentaciones profundas 7. Disposiciones constructivas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=jfpfþk=b=fjmloq^k`f^ Misión de la cimentación Transmitir adecuadamente las cargas de la estructura al terreno que le da soporte Actúa como elemento de transición entre: Un medio conocido, homogéneo y artificial, con elevadas tensiones de trabajo (≈30 MPa) H. Armado Un medio cambiante, heterogéneo y natural, con bajas tensiones de trabajo (≈0,3 MPa) Terreno
Los errores en el diseño de una cimentación son
hasta 10 veces más costosos que en estructura y difíciles de reparar (quedan “enterrados”) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=qfmlildð^=ab=`fjbkq^`flkbp Superficiales o directas Apoyan directamente sobre la superficie, que es competente y relativamente homogéneo. Es el tipo más habitual Zapatas: Cimentación aislada. Elementos puntuales Vigas de cimentación: Elementos longitudinales Losas y emparrillados: Elementos superficiales planos
Semiprofundas (pozos) Apoyan en capas competentes más profundas o realizando sustitución parcial de terreno por hormigón pobre
Profundas (pilotes) En terrenos de resistencia insuficiente, se emplean para alcanzar estratos competentes a mayor profundidad
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=qfmlildð^=ab=`fjbkq^`flkbp Tipologías habituales de cimentaciones:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=qfmlildð^=ab=`fjbkq^`flkbp Utilización de cada tipología de cimentación: Directas
Semiprofundas (Pozos)
Profundas (Pilotes)
0 m 2 m
σadm ≥ 100‐200 kPa
5 m
σadm ≈ 150 kPa
25‐30 m
σadm ≤ 50 kPa (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
PK=`i^pfcf`^`fþk=crk`flk^i La EHE distingue entre dos tipos de cimentaciones
por la forma de resistir las solicitaciones: [Art. 58.2] Cimentaciones rígidas (Vmáx ≤ 2h) Se calculan mediante el método de bielas y tirantes Cimentaciones flexibles (Vmáx > 2h) Se calculan a como elemento sometido a flexión simple
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
QK=mobafjbkpflk^jfbkql Materiales a emplear El hormigón será de baja resistencia. La EHE‐08 impone un mínimo a emplear de HA‐25. Se utiliza habitualmente acero B 500 S/SD en su armado Tipo de zapata Normalmente, las zapatas más económicas son las flexibles, al contener un menor volumen de hormigón y de acero. Su forma y dimensión dependerá de las solicitaciones a resistir Canto mínimo El canto mínimo establecido en los extremos es de 25 cm, [Art. 58.8] aunque por criterios de anclaje de las armaduras de arranque de pilares se recomienda superar los 40 cm
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
QK=mobafjbkpflk^jfbkql Recubrimientos Si el elemento se hormigona contra el terreno se adoptará un recubrimiento mínimo de 70 mm [Art. 37.2.4.1] Hormigón de limpieza (solera de asiento) En la parte inferior se suele aplicar una capa de hormigón pobre de unos 10 cm. de espesor para regularizar la superficie y evitar el contacto directo de la zapata con el terreno 70 mm + Δr
h ≥ 40 cm rnom
10 cm Hormigón de limpieza (HL) fck ≈ 10 N/mm²
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Verificación de la estabilidad del cimiento: [CTE DB SE‐C] Comprobación a hundimiento del terreno Comprobación a vuelco Comprobación a deslizamiento
Diseño estructural de la cimentación: Cimentaciones rígidas: [Art. 58.4.1] Comprobación de bielas y tirantes
Cimentaciones flexibles: [Art. 58.4.2] Armado a flexión simple Verificación a cortante Verificación a punzonamiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 11
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Verificación de la estabilidad del cimiento: Se considera el peso propio del cimiento Acciones en valor característico (sin mayorar, γF=1) Coeficientes parciales de seguridad de materiales (γR): Específicos según CTE DB SE‐C Cimientos Minoran únicamente la resistencia del terreno
Diseño estructural de la cimentación: No se considera el peso propio del cimiento Acciones con valores de cálculo (mayorados) Coeficientes parciales de seguridad según EHE‐08
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Parámetros geotécnicos básicos del terreno: Tensión de hundimiento (σh) Valor de la tensión aplicada sobre el terreno que provoca su colapso mecánico. Define la máxima capacidad portante del terreno
Tensión admisible (σadm = σh/γR) Valor de la tensión considerada en los cálculos, obtenida mediante la minoración de la tensión de hundimiento por el coeficiente γR = 3,0
Cohesión (c) Fuerza intermolecular de unión existente entre las partículas del terreno. Su valor se expresa en unidades de tensión (kPa)
Ángulo de rozamiento interno (φ) Parámetro que define la fricción o fuerza de rozamiento existente entre las partículas del terreno, expresado normalmente en grados. De él se obtiene el ángulo de rozamiento zapata‐terreno (δ ≤ 3/4 φ)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Verificación de la estabilidad del cimiento: Solicitaciones actuantes en el plano de apoyo de
la cimentación (sin mayorar): Solicitaciones procedentes de la estructura (N, M, V) Peso propio del cimiento (≈ 5 a 10% del axil) Momento adicional generado por el cortante (V∙h) M
N V
h
NT MT
Plano de cimentación
NT = N + P ≈ 1,10∙N MT = M + V∙h VT = V
VT
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Comprobación a hundimiento: Determinación de tensiones bajo zapata:
6e y 6ez NT MT ,Y MT , Z NT σ 1 A WY WZ ab a b Criterios de comprobación de tensiones: σmáx ≤ σadm
a
σmín ≥ 0 * * Si no se cumple esta condición, se comprobará suponiendo una distribución triangular de tensiones en el terreno
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
b h
σmín σmax
página 15
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Casos de cálculo a hundimiento: Caso 1: Carga centrada (e=0) Distribución uniforme de tensiones (σ = NT / A ≤ σadm)
Caso 2: Carga excéntrica (e≠0) Caso 2.A (e ≤ a/6) Distribución de tensiones trapecial. Solicitación dentro del núcleo central de la zapata
Caso 2.B (a/6 a/4) Zapata inestable al vuelco, considerando un coeficiente parcial de seguridad al vuelco de γE = 1,8 / 0,9 = 2,0 [Tabla 2.1 CTE DB SE‐C]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Casos de cálculo a hundimiento en 2D: Caso 2.A
Caso 2.B
σadm
σ1
σadm
NT 6e 1 σadm ab a
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
σ1
4NT σadm 3(a 2e ) b
a l 3 e a 2 página 17
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Casos de cálculo a hundimiento en 2D: Alternativa a Casos 2.A y 2.B e
2
σ
NT e a b 1 2 a
σadm
Vk
σ 2
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
h
Ntotal
Hundimiento y vuelco: e
M V h MT NP NT
Armado: e
Md Vd h MT ,d Nd Nd
página 18
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Comprobación a vuelco: En zapatas aisladas se verifica directamente aplicando la
condición de hundimiento vista anteriormente (e ≤ a/4) Es de carácter secundario (comprobación indirecta)
Comprobación a deslizamiento: Debe verificarse que las acciones desestabilizadoras (Ed)
que propician el deslizamiento de la zapata sean inferiores a las máximas reacciones estabilizadoras (Rd) que puedan desarrollarse
E d Rd VT
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
R NT tan δ c A 1,50 γR
página 19
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Cálculo de zapatas rígidas: [Art. 58.4.1.1] Modelo de bielas y tirantes: No es necesario comprobar nudos si
se emplea el mismo fck para zapatas y pilares Cuantías de armado obtenidas por
cálculo para respuesta trapecial:
R1d ( x1 0,25a) As f yd 0,85 d N l 4e l 3e R1d d 1 ; x1 l l 3e 4 2
Td
f yd 400 N/mm2
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 20
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Cálculo de zapatas flexibles: [Art. 58.4.2.1]
Armado a flexión:
S1
S2 d
Sección de referencia S1, situada a una distancia genérica de 0,15∙a hacia el interior de la cara del soporte (sobrevuelo)
Verificación a cortante: Sección de referencia S2, situada a un canto útil d desde la cara del soporte. No se empleará armadura adicional de cortante (aumentar canto)
S3 = u1
Verificación a punzonamiento: Sección de referencia S3, formada por el perímetro crítico u1, calculado sin armadura de punzonamiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 21
RK=`ži`ril=ab=w^m^q^p Cuantías mínimas de armado: Cuantía mecánica a tracción Us = 0,04 Uc Cuantía geométrica por metro lineal de zapata y
para cada dirección de armado: [Art. 42.3.5] Acero B 400 S/SD As ≥ 0,0010 ∙ h (1‰) Acero B 500 S/SD As ≥ 0,0009 ∙ h (0,9‰)
Disposición de armaduras: [Art. 58.8.2] Separación entre barras no superior a 30 cm Recomendable emplear diámetros no inferiores a 12 mm Recomendable la utilización de mallas electrosoldadas
para facilitar la puesta en obra de la armadura (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 22
SK=`fjbkq^`flkbp=molcrka^p Elementos de una cimentación profunda: Pilotes Elementos esbeltos encargados de transmitir las solicitaciones provenientes de la estructura al terreno
Encepado Elemento encargado de transmitir las solicitaciones del soporte a los pilotes y de hacerlos trabajar de forma solidaria
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 23
SK=`fjbkq^`flkbp=molcrka^p Encepados rígidos de 2 pilotes: Armadura principal inferior, siendo
la tracción de cálculo Td:
Td
Nd (v 0,25a) As f yd 0,85 d
f yd 400 N/mm2 Armadura secundaria: Cara superior: Al menos 1/10 de la
capacidad mecánica de la inferior Armadura horizontal y vertical:
Cercos de atado formando una retícula, con cuantía superior al 4‰
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 24
SK=`fjbkq^`flkbp=molcrka^p Encepados rígidos de 3 y 4 pilotes:
Td 0,68
Nd (0,58l 0,25a) As f yd d
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
T1d
Nd (0,50l1 0,25a1 ) As f yd 0,85 d
T2d
Nd (0,50l2 0,25a2 ) As f yd 0,85 d página 25
SK=`fjbkq^`flkbp=molcrka^p Cálculo de encepados flexibles: Se calculan de la misma forma que las zapatas flexibles,
considerando las secciones de referencia S1 (flexión) y S2 (cortante) y S3 (punzonamiento en pilotes)
S2
d
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 26
SK=`fjbkq^`flkbp=molcrka^p Cálculo de pilotes: [Art. 58.6] Se considerará que el pilote
trabaja biempotrado (α=0,5) A efectos de cálculo, se
asimilan a un soporte aislado
Nd = fcd∙ Ac + As∙ fyd El diámetro de cálculo del
pilote será:
dcal = 0,95∙ dnom con dnom‐ 50 ≤ dcal ≤ dnom‐ 20 mm Hincado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
In situ
página 27
TK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Anclaje de la armadura inferior en zapatas: [Art. 58.4]
ZAPATAS RÍGIDAS
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
ZAPATAS FLEXIBLES
página 28
TK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Vigas de atado entre zapatas: [Art. 58.5] En zona sísmica (ac ≥ 0,16 g) deben disponerse uniendo
zapatas en dos direcciones ortogonales (NCSR‐02) Se calculan a tracción con un axil de cálculo igual a ac∙Nd,
siendo Nd el axil máximo de las zapatas a atar
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 29
TK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Disposición de armaduras en encepados: Armadura principal uniendo los centros de los pilotes Armadura secundaria en bandas (horizontal)
y cercos (vertical)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 30
TK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Perspectivas de armaduras en encepados:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 31
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
bibjbkqlp=ab=`lkqbk`fþk iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Realizar una clasificación tipológica y funcional de
este tipo de elementos Estudiar las diferentes acciones que actúan con
más frecuencia en estructuras de contención Establecer criterios de predimensionamiento y una
estrategia para su cálculo Desarrollar los métodos de cálculo existentes para
estructuras de contención Definir algunos detalles constructivos habituales
en este tipo de estructuras (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Elementos principales 2. Clasificación funcional 3. Acciones a considerar 4. Criterios de predimensionamiento 5. Cálculo de muros 6. Disposiciones constructivas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=bibjbkqlp=mofk`fm^ibp Alzado Elemento vertical que recibe de forma directa la sobrecarga de tierras Trasdós: Cara a tierras Intradós: Cara vista
Cimiento Elemento horizontal que transmite adecuadamente las cargas del alzado al terreno que le da soporte Puntera: Zona volada hacia el intradós Talón: Zona volada hacia el trasdós Tacón: Elemento vertical para mejorar
Alzado Talón Tacón
Puntera
la resistencia a deslizamiento
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=`i^pfcf`^`fþk=crk`flk^i RÍGIDOS
a) Mampostería
e) Contrafuertes
b) Hormigón en masa c) Ménsula en T
f) Muro jaula
g) Tierra armada
d) Ménsula en L
h) Suelo reforzado
FLEXIBLES
a) Tablestacas
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
b) Pilotes continuos
c) Pilotes discontinuos
d) Pantallas
página 5
PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Acciones estáticas: Peso propio Empuje del terreno Empuje hidrostático (agua freática o libre) Sobrecargas sobre el terreno
Acciones dinámicas: Acción sísmica Flujo de agua en el terreno sifonamiento Vibraciones, impactos (raramente)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Clases de empuje del terreno: Inicial o al reposo σ’H0 = K0∙ σ’V0 Activo σ’Ha = Ka∙ σ’V0 Pasivo σ’Hp = Kp∙ σ’V0
a) Empuje inicial o al reposo
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
b) Empuje activo
c) Empuje pasivo
página 7
PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Valores del coeficiente de empuje K (Rankine): Inicial o al reposo K0 = 1 + senφ Activo Ka = tan2 (45 ‐ φ/2) = (1‐senφ) / (1+senφ) Pasivo Kp = tan2 (45 + φ/2) = (1+senφ) / (1‐senφ) K
Kp
K0 Ka ACTIVO PURO
PASIVO PURO
ZONA DE TRANSICIÓN
+S
‐S Movimiento del elemento hacia la excavación
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Situación inicial (reposo)
Movimiento del elemento hacia el terreno
página 8
PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Leyes de empuje del terreno: [Fig. 6.8 CTE DB SE‐C]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
QK=mobafjbkpflk^jfbkql Secciones tipo a más comunes:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
QK=mobafjbkpflk^jfbkql Sección recomendable para predimensiona‐
miento de muros ménsula: b0
B ≈ 0,45∙H – 0,60∙H a ≈ 0,25∙B – 0,30∙B b = H/10 (≈ h)
H
b0 ≥ 25 cm c ≈ 1,5∙a h ≥ a/2 > 50 cm hf ≥ 1 m
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
hf
b
h
a
c B
página 11
RK=`ži`ril=ab=jrolp Verificación de la estabilidad del muro: Se considera el peso propio del muro Acciones en valor característico (sin mayorar) Coeficientes parciales de seguridad: Específicos según Tabla 2.1 CTE DB SE‐C Cimientos Se aplican únicamente sobre la resistencia del terreno
Diseño estructural del muro: No se considera el peso propio del muro Acciones con valores de cálculo (tomar γE=1,5) Coeficientes parciales de seguridad según EHE‐08
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
RK=`ži`ril=ab=jrolp Verificación de la estabilidad del muro: [CTE DB SE‐C] Verificación de la estabilidad global del terreno: Métodos de equilibrio límite (Geotecnia y Cimientos)
Comprobación a hundimiento del terreno (ídem zapatas) Comprobación a vuelco (ídem zapatas) Comprobación a deslizamiento (ídem zapatas)
Estabilidad global
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
Hundimiento
Vuelco
Deslizamiento
página 13
RK=`ži`ril=ab=jrolp Coeficientes parciales de seguridad: [Tabla 2.1 CTE DB SE‐C]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
RK=`ži`ril=ab=jrolp Diseño estructural del muro: Armado del alzado: Armado a flexión simple Verificación a cortante sin armadura
Armado del cimiento: Armado de la puntera Armado del talón Armado del tacón
Verificación a rasante en junta de arranque del alzado Disposición de cuantías mínimas de armado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
RK=`ži`ril=ab=jrolp Forma de trabajo del muro:
Sección de verificación a corte
d
Armadura a flexión
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 16
RK=`ži`ril=ab=jrolp Cuantías mínimas en alzado de muros: 1. Armadura vertical trasdós 4
2
1 3
2
Obtenida por cálculo a flexión (1,2‰ si B 400, 0,9 ‰ si B 500)
2. Armadura horizontal Espesor máximo computable: 50 cm. (4,0‰ si B 400, 3,2‰ si B 500) • Dos caras vistas: 50% Tra ‐50% Int • Una cara vista: 33% Tra ‐ 66% Int
3. Armadura vertical intradós (0,4‰ si B 400, 0,3‰ si B 500, mínimo constructivo de 4Ø10/m.l.)
4. Armadura en coronación 2Ø16 para evitar fisuración en cabeza
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 17
RK=`ži`ril=ab=jrolp Cuantías mínimas en cimiento de muros: 5. Armadura superior talón Obtenida por cálculo a flexión (1,0‰ si B 400, 0,9‰ si B 500)
6. Armadura inferior puntera Prolongación de la del alzado
7. Armadura transversal 8
8 6
7
5
20% de la longitudinal consignada (Al menos el mínimo geométrico entre las dos caras de armado)
8. Armadura longitudinal La mitad del mínimo geométrico (1,0‰ si B 400, 0,9‰ si B 500 en cada cara)
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 18
RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método de Blum o en voladizo: Se produce un empuje activo hasta cierta profundidad t0 t0 se obtiene planteando el equilibrio de momentos en P El empotramiento real de la pantalla es t + t0, siendo t = 0,2∙t0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 19
RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método del extremo libre o europeo: Se emplea en pantallas rígidas y/o empotramientos cortos Se coloca un puntal o anclaje que crea una reacción F t0 se halla planteando el equilibrio de momentos en el puntal Como profundidad real de empotramiento se tomará t0 + 0,2∙t0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 20
RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método del extremo empotrado o americano: Se emplea en pantallas flexibles y/o empotramientos largos Se coloca un puntal o anclaje que crea una reacción F El momento en el punto O se considera nulo t0 Como profundidad real de empotramiento se tomará t0 + 0,2∙t0
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 21
RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Métodos basados en el modelo de Winkler: La pantalla se modeliza como viga elástica sobre resortes Para definir la constante k del resorte se puede emplear el
módulo de balasto kh = q/δ [kPa/m] = [kN/m³] Existe un kh para el empuje activo y otro para el pasivo, ya que kh = q/δ = tan θ Los empujes activo y pasivo acotan el valor de kh = 0 a partir de determinado valor de deformación δ
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 22
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Esquemas de armado en muros ménsula:
SIN TALÓN
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
CON PUNTERA Y TALÓN
SIN PUNTERA
página 23
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Montaje de armaduras y encofrado del alzado:
COLOCACIÓN DE ARMADURAS
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
SISTEMA DE ENCOFRADO DEL ALZADO (a una cara)
página 24
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Ejecución de muros de sótano por bataches:
e = anchura batache K = nº fases
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 25
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Ejecución de muros de sótano por bataches:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 26
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Pilares embebidos en muros:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 27
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de contracción en muros: Afectan al alzado, pero no al cimiento Se pueden impermeabilizar Separación entre juntas en función de la altura: Si son inferiores a 7,50 m. y con armadura horizontal interrumpida Reducción cuantía horizontal al 2‰ Altura del muro H (m)
Separación máxima entre juntas D (m)
3,6 m.
H
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 28
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de contracción en muros:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 29
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros: Separación máxima entre juntas: Cada 20 m. en zonas con temperaturas extremas, y
como máximo 30 m. con temperaturas moderadas Donde cambie la profundidad del plano de
cimentación Donde cambie la altura del muro En todo cambio de dirección en planta
Se ejecutarán en alzado y cimiento, salvo: Si no hay cambio de dirección o de sección, en cuyo
caso se ejecutarán únicamente en el alzado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 30
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 31
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 32
SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Esquemas de drenaje en muros ménsula:
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 33
OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
bibjbkqlp=pfkdri^obp iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 1
l_gbqfslp Realizar una clasificación tipológica de este tipo de
elementos Desarrollar los métodos de cálculo existentes para
diseño de apoyos, articulaciones, ménsulas cortas y cargas colgadas Abordar las técnicas generales de diseño de vigas
de gran canto Definir los detalles constructivos más habituales
para evitar empuje al vacío de las armaduras Plantear el dimensionamiento de losas de escalera
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 2
`lkqbkfalp 1. Tipología 2. Apoyos y articulaciones 3. Ménsulas cortas 4. Cargas colgadas 5. Vigas de gran canto 6. Elementos con empuje al vacío 7. Losas de escalera (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 3
NK=qfmlildð^ Apoyos y articulaciones [Art. 61] Elementos o zonas en las que se concentra una cantidad significativa de carga aplicada sobre un reducido espacio
Ménsulas cortas [Art. 64.1] Elementos de pequeño vuelo capaces de soportar cargas verticales y horizontales procedentes de elementos apoyados sobre ellos
Cargas colgadas [Art. 64.3] Elementos sobre los que se produce una transmisión localizada de cargas a lo largo de toda su sección resistente
Vigas de gran canto [Art. 63] Vigas cuya relación luz/canto es reducida, constituyendo una región D
Losas de escalera Elementos inclinados que resisten solicitaciones de origen gravitatorio, debiendo disponer sus armaduras para evitar empujes al vacío
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 4
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Evaluación de cargas sobre macizos: [Art. 61]
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 5
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Verificaciones a efectuar: [Art. 61.2 y 61.3] Comprobación nudos y bielas: Nd Ac 1 f3cd f3cd
Ac fcd 3,3 fcd Ac 1
Armaduras transversales: En sentido paralelo al lado a:
a a1 Tad 0,25Nd As f yd a En sentido paralelo al lado b:
b b1 As f yd Tbd 0,25Nd b
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 6
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Disposición de armaduras transversales: [Art. 61.4] Resistencia de cálculo del acero fyd ≤ 400 N/mm² Disposición de armaduras de manera uniforme en la zona
comprendida entre las distancias 0,1 a y a, y 0,1 b y b
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 7
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Articulaciones clásicas empleadas en estructuras: Tipo Mesnager Se basa en la interrupción de la estructura de hormigón, planteando un cruce de armaduras pasantes en un punto concreto, que materializa la articulación
Tipo Freyssinet Plantea la estrangulación de la pieza en una zona denominada garganta o cuello de la articulación en la que el hormigón trabaja a elevadas tensiones, por su estado triaxial
Apoyos a media madera [Art. 64.2] Empleada para materializar rótulas en vigas y otros elementos horizontales
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 8
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Articulaciones tipo Mesnager: Deben disponerse armaduras Ø20 como máximo La armadura pasante se calcula a compresión para
cargas de servicio (sin mayorar) y tensiones de 0,75 fyk Si existe garganta, debe comprobarse según Art. 61 EHE
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 9
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Articulaciones tipo Freyssinet: La anchura de la garganta b0 oscila entre 1/3 y 1/4 de la
dimensión total de la pieza b (usualmente 10 ≤ b0 ≤ 30 cm) El espesor de la garganta t debe ser muy reducido, suele
estimarse como t = 0,25∙b (1 ‐ b0/b) ≤ 30 mm Las armaduras de los dos extremos de la rótula se calculan
aplicando la expresión del Art. 59.1.3.3 de la EHE‐08:
U1 0,25
t Nd As 2 f yd h1
t U2 0,25 Nd As 2 f yd h2
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 10
OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp Ejemplos de articulaciones:
APOYO VIGA‐PILAR
ARTICULACIÓN TIPO FREYSSINET en viga salvapilar
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
APOYO A MEDIA MADERA
página 11
PK=j°kpri^p=`loq^p Condiciones geométricas en ménsulas cortas: [Art. 64.1.1] La distancia a entre la carga Fvd y la
cara exterior del soporte deberá ser menor o igual al canto útil d:
a ≤ d Si no se cumple, se calcula como
ménsula convencional El canto útil d1 medido en el borde
exterior del área donde se aplica la carga será igual o mayor que 0,5∙d
d1 ≥ 0,5∙d (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 12
PK=j°kpri^p=`loq^p Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1] El canto útil d cumplirá la siguiente condición:
d ≥ a ∙ cotgθ / 0,85 El ángulo de inclinación vertical de las bielas de compresión
oblícuas (θ) se definirá por el valor máximo que puede adoptar cotgθ en cada caso Condición de hormigonado
cotgθ
θ
Monolíticamente con el pilar
≤ 1,4
≥ 35o
Junta rugosa en pilar endurecido
≤ 1,0
≥ 45o
Junta poco rugosa en pilar endurecº
≤ 0,6
≥ 60o
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 13
PK=j°kpri^p=`loq^p Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1] Limitación geométrica de las ménsulas cortas: En caso de conocer el valor del canto d, el ángulo de inclinación vertical de las bielas se obtendrá de esta forma, estando limitado por el valor máximo que puede adoptar cotgθ en cada caso
cotgθ ≤ 0,85 d / a > cotgθmax cotgθmax
θmín
Monolíticamente con el pilar
1,40
35º
Junta rugosa en pilar endurecido
1,00
45º
Junta poco rugosa sobre pilar
0,60
60º
Condición de hormigonado
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 14
PK=j°kpri^p=`loq^p Armado de ménsulas cortas: [Art. 64.1.2] Comprobación de nudos y bielas*:
Fvd f1cd 0,70 fcd bc (*) válida sólo para Fhd ≤ 0.15∙Fvd
θ
Armadura principal (As):
T1d Fvd tgθ Fhd As f yd Armadura secundaria (Ase):
T2d 0,20 Fvd Ase f yd En ambos casos fyd ≤ 400 N/mm²
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
página 15
QK=`^od^p=`lid^a^p Caso particular para ménsulas cortas: [Art. 64.1.3] Cálculo de armadura como ménsula corta para 0,5∙Fvd Cálculo tirante para una carga colgada de 0,6∙Fvd
ESQUEMA DE CARGA
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
MODELO DE BIELAS Y TIRANTES
DISPOSICIÓN DE ARMADURAS
página 16
QK=`^od^p=`lid^a^p Cálculo del tirante para la carga colgada:
ESQUEMA DE ESFUERZOS
(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
ESQUEMA DE ARMADO
página 17
RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql Definición [Art. 63] Son aquellas vigas rectas cuya relación luz/canto es inferior a: L/h
