ING. OSVALDO GIMENEZ

Correa de Techo de tejas Ejercicio Ejercicio Nº 1 Dimensionar las correas apoyadas sobre vigas, considerando una distancia de 2 mts entre correas y una distancia de 3,50 mts entre vigas. La cubierta (o techumbre) es de tejas coloniales se encuentra aproximadamente a 15 mts de altura, con una pendiente de 30º respecto a la horizontal. Datos: Tensión admisible a flexión de la madera: 100 kgf/cm2. Tensión admisible al corte de la madera: 9 kgf/cm2.

Siendo:

qp : qv :

cargas de presión debido al viento (normal a la cubierta, coincidente con eje y-y) cargas gravitacionales.

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CORREA DE TECHO DE TEJAS

I. Determinación de las Cargas. I.1. Carga del Techo 90 kgf/m2

Se considera una cubierta de tejas españolas incluyendo alfajías, entablonado y clavadoras.

I.2. Cargas de viento 80 kgf/m2

La Presión estática de viento se obtiene de renglón 2 de Tabla 8.3 (altura de exposición entre 11m y 30m. Verificar según CIRSOC 102







Carga de presión

q p  p  1,2  sen  0,4 kgf / m 2  16 kgf / m 2

Carga de succión

qs  p   0,4 kgf / m 2  32 kgf / m 2











I.3. Carga sobre una correa qv =90 kgf/m2 . 2 mt = 180 kgf/m qp =16 kgf/m2 . 2 mt = 32 kgf/m Carga normal al eje x-x qx= qv .sen 30º = 90 kgf/m Carga normal al eje y-y 2

CORREA DE TECHO DE TEJAS

qy= qv .cos 30º + qp = 188 kgf/m

II. Solicitaciones. II.1.

Según eje x-x

Mx 

qy  l 2 188kgf / m  3,5m   287,88kgf  m  28.788kgf  cm 8 8

Qx 

qx  l 90kgf / m  3,5m   157,50kgf 2 2

2

II.2.

Según eje y-y

My 

qx  l 2 90kgf / m  3,5m   137,81kgf  m  13.781kgf  cm 8 8

Qy 

qy  l 188kgf / m  3,5m   329kgf 2 2

2

III. Determinación de la Sección. La sección transversal de la pieza se deducirá a partir de la fórmula de tensión normal s para Mx My el caso de flexión simple oblicua:      adm flexion Wx Wy Despejando:

1 Mx  My Wx   adm flexion Wx Wy

siendo

Wx b  h 2 / 6 h   Wy h  b 2 / 6 b

Adoptamos: h/b = 1,5 Reemplazamos:

1 Mx  My  1,5   adm flexion Wx

Wx 

28.788kgf  cm  13.781kgf  cm  1,5  494,60cm 3 2 100kgf / cm

Wx 

b  h 2 b  1,5  b    494,60cm 3  b  10,96cm 6 6 2

Se adopta:

b = 4” = 10,16 cm h = 7” = 17,78 cm

3

CORREA DE TECHO DE TEJAS

Verificación a Flexión:



Mx My    adm flexion Wx W y

 Mx = 28.788 kgf.cm  My = 13.781 kgf.cm  Wx = 535.31 cm3  Wy = 305.89 cm3



28.788 13.781   98,83kgf / cm 2  100kgf / cm 2 535,31 305,89

Verificación al corte:  y 

Qx  S yx 0 Iy h

(BC)

  adm  9kgf / cm 2 donde: Qmax = 157 kgf b b S yx 0  (  h)     2 4

Iy 

b3  h 12 4

CORREA DE TECHO DE TEJAS

t adm = 9 kgf/cm2

(tabla 3.1)

3 Qx  1,31kgf / cm 2   adm  9kgf / cm 2 (B.C.) 2 hb

y  

De manera similar:

3 Qy 3 329kgf    2,73kgf / cm 2   adm  9kgf / cm 2 (B.C.) 2 h  b 2 17,78cm  10,16cm

x  

Verificación Final:    x   y  4,04kgf / cm 2   adm  9kgf / cm 2 (B.C.)

Verificación de la deformación:

fy 

5 q l4 l 350  f adm    1,16cm 384  E  I x  x 300 300

5  1,88kgf / cm  (350cm) 4 fy   0,77cm 384  100.000kgf / cm 2  (4.758,91cm 4 )

En forma análoga:

5  0,9kgf / cm  (350cm) 4 fx   1,13cm 384  100.000kgf / cm 2  (1.553,93cm 4 )

Siendo la flecha total:

f total 

f x2  f y2  1,36cm

Si bien la flecha total supera la de referencia l/300, se suele considerar solo la que incide visualmente que es respecto de del sentido y.

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