Circuitos Eléctricos II

2º Cuatrimestre / 2013 TRABAJO PRACTICO N° 10

TEMA: TRANSFORMADA DE FOURIER. NOTA: En cada uno de los problemas se deberá simular los circuitos y verificar el comportamiento de su respuesta con la resolución analítica. ___________________________________________________________________ Problema 1: Usando la integral de Fourier encontrar el espectro de los siguientes pulsos: a) b)

Problema 2: Mediante la integral de Fourier encontrar las funciones f(t) que producen los siguientes espectros de frecuencia: a) b)

Problema 3: Una tensión cuya forma de onda se indica en la figura, se aplica a un circuito R-L serie. Encontrar la corriente transitoria con la ayuda de la transformada de Fourier.

Problema 4: Encontrar la respuesta transitoria del siguiente circuito usando la transformada de Fourier para las excitaciones dadas.

Problema 5: Dado el siguiente sistema encontrar x1(t) cuando x(t) = cos 6t

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Problema 6: Se desea obtener i0(t) utilizando la transformada de Fourier.

iG(t) = IG cos(ω0t)

R1 = 1 Ω

IG = 50 A

R2 = 3 Ω

ω0 = 3 rad/s

L=1H

Problema 7: Un circuito (un filtro paso banda ideal) es tal que la salida reproduce exactamente la entrada para todas las frecuencias comprendidas entre ω1 y ω2 y no deja pasar ninguna frecuencia fuera de ese intervalo (banda de paso). Se desea obtener una representación gráfica cualitativa de mod2[V(ω)] y mod2[V0(ω)], siendo v(t) y v0(t) las señales de entrada y salida, respectivamente, y calcular el porcentaje del contenido de energía total referido a una resistencia de 1 Ω de la señal de entrada que está disponible a la salida. v(t) = 120e-24tu(t), ω1 = 24 rad/s, ω2 = 48 rad/s. Problema 8: Dado el circuito de la figura, se desea determinar el porcentaje de la energía asociada a una resistencia de 1 Ω disponible en la señal de entrada que está disponible a la salida, y el porcentaje de energía de la señal de salida que está comprendida en el rango 0 < ω < ω0. vi(t) = 15e-5tu(t) ω0 = 10 rad/s R = 10 kΩ C = 10 µF Problema 9: Sea un pulso rectangular de tensión como el indicado en la figura, encontrar la relación entre la energía del pulso y la contenida en la parte dominante del mismo.

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