UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES
CURSO O-3051
DOCENTES
ESTRUCTURAS DE HORMIGON PROFESOR
ING. Roberto CARRETERO
JEFE T.P.
ING. Jorge E.. CIARROCCA
AYTE T.P.
ING. Claudio ZUCCON
TEMA Preguntas Final - Resumen. FECHA ELAB.
03
04 2009
REVISIONES
NOMBRE Y APELLIDO
AUTOR: FECHA
BALLESTEROS CAMBIOS
• GENERAL: 1. Hipótesis básicas para el dimensionado y la verificación de una barra de hormigón armado: Comportamiento mecánico del Hormigón: La descripción de este comportamiento se expresa a través del diagrama σ, ε y t. Se evalúa la resistencia a la compresión mediante ensayos a probetas cilíndricas de 0,30 mts de long. Por 0,15 mts de diámetro. Las experiencias han demostrado que la tensión de rotura depende de la velocidad de aplicación de la carga. Dos ensayos posibilitan conclusiones interesantes: Ensayo de rotura a velocidad de incremento constante de tensiones; permite apreciar que la deformación longitudinal es independiente de la resistencia del hormigón. Para diferentes hormigones se alcanzan valores de deformación específica hasta alcanzar la rotura del 2‰. Ensayo con velocidad de deformación constante; la rotura no se produce con el punto más alto de tensione, sino que al relajarse alcanza deformaciones de rotura hasta el 3,5‰. (FIGURA 2.20 Leonhardt Pg. 22) La resistencia a la tracción del hormigón es reducida frente a la de compresión (aproximadamente 1/10), se la determina mediante ensayos de compresión diametral. Esta no es tenida en cuenta al momento del cálculo debido a su baja confiabilidad. Esto es debido a que el hormigón se fisura al entrar en carga o por contracción de fragüe. La resistencia del hormigón es una variable estadística y se refiere a una distribución de Gauss producto de ensayos. La resistencia característica es la posee un fractil del 5%. Comportamiento mecánico del acero: Los elementos se diferencian por su calidad; Superficie; o sistema de fabricación. Las barras lisas se utilizan solo con bajas calidades de acero mientras que los aceros de alta calidad se utilizan en barras nervaduras para mejorar la adherencia con el hormigón. βs: Limite de fluencia. Del ensayo de tracción se determina el límite de proporcionalidad y el límite elástico. El coeficiente de dilatación lineal es similar al del hormigón. Para la resolución de los problemas de cálculo de secciones de Hormigón armado existen dos métodos: Método clásico o elástico (tensiones admisibles) o el método de cálculo en rotura o estado limite (solicitaciones admisibles). La diferencia principal entre ambos es que el primero acepta la hipótesis de la ley de Hooke, la cual indica relación lineal entre tensiones y deformaciones por esto es válida la hipótesis de la superposición de efectos (misma carga en cualquier punto produce mismo efecto) en cambio en el cálculo de estado limite el efecto varia con el incremento de la carga. 2. Hipótesis básicas (CIRSOC 201): • Bernoulli: Las secciones permanecen planas hasta la rotura. • No existe deformación relativa entre el hormigón y el acero. εb = εs • El diagrama de hormigón para todos sus cálculos tendrá la siguiente simplificación.
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Y utilizamos el diagrama del acero elasto‐plástico ideal.
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Para cargas de larga duración, la resistencia se reduce un 15% con respecto al ensayo rápido. Entonces βr = 0,85 . σr Se adopta capacidad de resistencia a la tracción en el hormigón nula por no ser confiable debido a fisuras por puesta en carga o contracción de fragüe.
• FLEXION: 1. FLEXION COMPUESTA OBLICUA; Hipótesis generales; Hipótesis CIRSOC 201; Explique el procedimiento para la determinación de la admisibilidad en términos de resistencia de una sección genérica sometida a flexión compuesta: El dimensionamiento a flexión es solo valido para elementos constructivos de una esbeltez luz / altura de sección > 2. • Bernoulli: Las secciones se mantienen planas luego de la deformación, pudiendo admitirse que las deformaciones específicas ε de las fibras de una sección varían en función a su distancia al eje neutro. • No se considera la resistencia a tracción del hormigón, por considerar estado II. • Los elementos de hormigón y acero ubicados a una misma distancia del eje neutro experimentan la misma deformación específica. • Los diagramas admitidos σ‐ε son:
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Puede utilizarse el diagrama bilineal del hormigón para simplificar; como así también una repartición rectangular de tensiones Diagrama de deformación correspondiente a los estados limites o de agotamiento y diagrama de coeficientes de seguridad. Plano limite: Plano de deformaciones especificas, de una sección transversal por el cual una o
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ambas deformaciones (εb; εs) corresponden al estado limite o de agotamiento. Es cuando en una fibra se produzca la deformación última. Es un diagrama de deformación específica de una sección transversal correspondiente a estados límites, tanto para el hormigón como para el acero.
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•
Zona 1: Tracción céntrica o flexo‐ tracción con poca excentricidad. Causa de rotura falla en el acero. Zona 2: Flexión simple o compuesta, con esfuerzo axil para grandes o medias excentricidades. Zona 3: Flexión simple o compuesta, con esfuerzo axil para grandes o medias excentricidades. Pasa de un eje neutro alto a uno bajo. Falla el hormigón una vez que el acero fue solicitado a su límite de escurrimiento. Zona 4: Flexión compuesta con excentricidades medias y reducidas, no llega al límite de fluencia del acero, la rotura esta en el hormigón. Zona 5: Flexo‐compresión con pequeña excentricidad y compresión pura. Según CIRSOC 201 para poder solucionar con mayor facilidad los casos en que la zona de compresión no es rectangular, se permite, en lugar de una distribución de tensiones Parabólica‐Rectangular, considerar un diagrama rectangular de tensiones. Para que las diferencias con relación a un cálculo más exacto, realizado con el diagrama parabólico‐rectangular sean las menores posibles, se introducen las siguientes reducciones: Procedimiento para la det. De la admisibilidad en términos de resist. De una sección genérica sometida a flexión compuesta oblicua.
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Una pieza sometida a dicha solicitación debe cumplir con los coeficientes de seguridad establecidos en la teoría de los planos límites. Conocidos:
Como aproximación del eje neutro puedo utilizar un eje que tenga la dirección del conjugado de inercia de la línea de fuerza para la misma sección considerándola homogénea. Esto sirve solamente a efectos de una primera aproximación y en las sucesivas interacciones se deberá variar la profundidad del eje neutro, como así también su dirección, a fines de que el centro de presión de la pieza coincida con el centro Cp ultimo. Determinación grafica del conjugado de inercia de la sección homogénea e isótropa.
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Se obtienen las solicitaciones últimas:
σx . dA
σx . z . dA
. εb
. εsi
Se comparan las posiciones de los centros de presión. En particular si estos son de posiciones coincidentes, habremos determinado la mejor aproximación a la posición del eje neutro. Se admite una tolerancia del 5% con respecto a las excentricidades. Con las solicitaciones ultimas encontradas trazamos la superficie de interacción donde se verificara que S* quedan contenidas dentro de la superficie ultima. Si las S* quedan sobre las solicitaciones ultimas la pieza falla sin poder tomar las cargas de servicio. Condición de admisibilidad: ϑ = OCu / OC > ϑ Reglamento 2. FLEXION; Consideraciones de cálculo de armaduras Zona 3; Teoría de planos limites, aplicación a la verificación de una sección rectangular de hormigón armado: Consideraciones de cálculo de armaduras en zona 3.
Acero: La primer consideración es determinar el plano limite correspondiente a la recta que une las deformaciones εb=‐3,5 ‰ con εss. εss corresponde a la tensión de fluencia del acero utilizado. Observando el grafico se deduce lo siguiente relacionado con los coeficientes de seguridad: Si 3‰
