Análisis de Señales y Sistemas Trabajo práctico Transformada de Fourier

Problema 1 Calcular la transformada de Fourier de la siguiente señal y dibuje la densidad espectral. f (t) A

-d/2

d/2

t

Problema 2 Calcule la transformada de Fourier de las siguientes funciones. Dibuje módulo y fase. a)

-bt

f(t) = A.e . u(t)

b) f(t) = A.e c)

-bt

;b>0

f(t) = δ(t)

d) f(t) = u(t)

Problema 3 Calcular la transformada de Fourier de la siguiente señal.

f (t) 1

−π

π

t

-1

1

Problema 4 Calcule la transformada de Fourier de las siguientes funciones usando propiedades: a)

f(t) = sen(w0t)

b) f(t) = cos(w0t) c)

f(t) = sen(w0t).u(t)

d) f(t) = cos(w0t).u(t) e)

f(t) = Sa (t)

Problema 5 Siendo G(w) la señal mostrada en la figura, halle ℑ{f(t)} usando propiedades. a)

f(t) = g(t).cos(wct)

G(w)

b) f(t) = g(t).sen(wct) c)

f(t) = A.cos(wmt).cos(wct) ; con wc >> wm

w

Problema 6 Calcule la transformada de la siguiente señal: a)

g(t)

Por la propiedad de convolución.

A

b) Por la propiedad de derivación. -d

d

t

Problema 7 Calcular y(t) = x1(t) . x2(t) y su transformada de Fourier.

x 1 (t) =

x 2 (t) =

A1 .w 1  w 1 t  Sa   20  2 

A 2 .w 2  w 2 t  Sa   20  2 

2

Problema 8 Sea X(w) la transformada de Fourier de la señal x(t) representada en la figura: a)

Encuentre X(0)

b) Encuentre

∫

+∞

X(w) dw

f (t) A

−∞

Nota: Debe realizar estos cálculos sin la evaluación -d/2explícita d/2 de X(w).

t

Problema 9 -t

Determinar la energía total asociada con la función f(t) = e .u(t).

Problema 10 Calcular la transformada de Fourier de un peine de Dirac de área asociada A y de frecuencia f0

Problema 11 Calcule la transformada de Fourier del siguiente tren de pulsos y dibuje su espectro de frecuencia.

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