Selección de variables de estado

Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA

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Seleccion de variables de estado

La relación de vacíos

Ventajas • Tiene una clara influencia en el comportamiento de los suelos • Puede medirse en cualquier momento del ensayo Desventaja • Se acopla con 𝝈

Shear modulus calibration - Nevada Sand e

G 180 [MPa] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

e=0.738 e=0.659 cs = 660 ce = 2.17 m = 0.50

50

+

100

150

𝑒̇ = − 1 + 𝑒 𝜖)̇ = − 1 + 𝑒 𝜖̇)* + 𝜖̇) = − 1 + 𝑒

200

250

300 p [KPa] 350

𝑝̇ + + 𝜖̇) 𝐾

2

1

Seleccion de variables de estado

La relación de vacíos para presión nula Relación de vacíos +

𝑒̇ = − 1 + 𝑒 𝜖)̇ = − 1 + 𝑒 𝜖̇)* + 𝜖̇) = − 1 + 𝑒

𝑝̇ + + 𝜖̇) 𝐾

Relación de vacíos para presión nula 𝑝 + 𝑒.̇ = 𝑒̇ + 1 + 𝑒 = − 1 + 𝑒 𝜖̇) 𝐾 Ventajas + • Sólo depende de la deformación plástica volumétrica 𝜖̇) Desventaja • No puede medirse directamente, debe calcularse

3

Seleccion de variables de estado

Ángulo de fricción movilizado

Ventajas • Definición simple 𝜎2 1 + 𝑠𝑖𝑛 𝜙789 = 𝜎3 1 − 𝑠𝑖𝑛 𝜙789 Desventajas • Es incompatible con 𝜙 𝑝 (Leps, Bolton, Hoek-Brown) Solución propuesta: una variable escalar nueva (𝜻) 𝜎2 1 + 𝜻 · 𝑠𝑖𝑛 𝜙 = 𝜎3 1 − 𝜻 · 𝑠𝑖𝑛 𝜙

4

2

Seleccion de variables de estado

Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏

𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º

𝜎2 1 + 0.72 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.72 𝑠𝑖𝑛 36º 5

Seleccion de variables de estado

Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏

𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º

𝜎2 1 + 0.85 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.85 𝑠𝑖𝑛 36º 6

3

Seleccion de variables de estado

Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏

𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟓º 𝜎2 1 + 0.97 𝑠𝑖𝑛 36º = 𝜎3 1 − 0.97 𝑠𝑖𝑛 36º

7

Seleccion de variables de estado

Porqué 𝜁 y porque no 𝜙𝑚𝑜𝑏

𝝓 = 𝟑𝟒º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟐𝟓º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟎º 𝝓𝒎𝒐𝒃 = 𝟑𝟓º 𝜎2 1 + 1.00 𝑠𝑖𝑛 34º = 𝜎3 1 − 1.00 𝑠𝑖𝑛 34º

8

4

Prueba de “independencia” entre variables de estado 𝜻z

𝜎S

Seleccion de variables de estado

q

1.0

300 250

0.8

200 150

0.6

100

𝜖T

50

0.05

0.10

0.15

0.05

0.10

0.15

ev

𝒆𝟎

0.4 0.75

e1

0.80

0.85

0.90

0.95

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

e

m 𝑠𝑖𝑛 𝜙 789 1.4

- 0.02

e1

1.2 1.0 0.8

- 0.04 0.6

9

𝜖)

- 0.06

𝑒. 0.75

1.00

e

5