Resolver problemas de manera autónoma Comunicar Información Matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente Aprendizajes esperados Duración: 50 minutos Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente
Tema(s) Medida Etapas Inicio
Tiempo sugerido 0:15
Descripción
Recursos (Incluye MED)
1.Con el ejemplo del Explora del libro, invitar a los alumnos a hacer una hipótesis:
192 GRÁFICO Matemáticas 3-planea-27b
Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 3-planea-27b
Pág. Libro de texto
a) ¿Cómo lo resolverías? b) ¿Puedes determinar qué puntos forman los dos triángulos rectángulos? c) ¿Qué tienen en común ambos triángulos? d) ¿Se posee toda la información o hay que hacer un cálculo previo antes de plantear el problema? Desarrollo
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2. Presentar la metodología siguiente para la resolución de problemas de triángulos rectángulos: a) Hacer un esquema sencillo identificando qué datos conforman el triángulo rectángulo. b) Identificar qué datos se conocen y cuales se deben encontrar. c) Identificar la función trigonométrica que los relaciona. d) Sustituir los datos y despejar con precisión. e) Utilizar la calculadora para encontrar las funciones dado el ángulo o viceversa. f) Evaluar si su resultado tiene sentido en el problema planteado. 3. Resolver con los alumnos al menos tres problemas. Vale la pena retomar qué es un ángulo de elevación y uno de depresión pues varios autores en algunos problemas utilizan esta terminología. Es importante hacer un modelo, para los alumnos, de cómo trazar el esquema y seguir los pasos planteados en la metodología. 4. Es muy recomendable que los alumnos puedan plantear y resolver tantos problemas como sea posible. Se proponen en los MED diferentes sitios donde encontrar variedad de problemas para plantear a los alumnos. También pueden utilizar los ejercicios del libro, sección “Practica”, página 194.
194 http://www.redmagister ial.com/med/7289-quetan-sumergida-seencuentra-unapiramide/ ¿Qué tan sumergida se encuentra una pirámide? http://www.redmagister ial.com/med/7290-elangulo-con-el-quedebo-apuntar-paradispar/ El ángulo con el que debo apuntar para dispararle a un extraterrestre http://www.redmagister ial.com/med/7296aplicando-triangulosrectangulos/ Aplicando triángulos rectángulos
http://www.redmagister ial.com/med/7291razonestrigonometricas/ Razones trigonométricas http://www.redmagister ial.com/med/7292-son8-problemas-detrigonometria/ Son 8 problemas de trigonometría
Cierre
Criterios de evaluación:
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5. Revisar con los alumnos los pasos que se plantearon en la metodología para resolver problemas de triángulos rectángulos aplicando trigonometría y preguntar: a) ¿Fueron útiles los pasos? b) ¿Cambiarían alguno?, ¿cuál?, ¿cómo quedaría? c) ¿Aumentarían algún paso? ¿Cuál? d) ¿Para qué sirvió evaluar si el resultado tiene sentido en el contexto del problema? 6. Invitar a los alumnos a que hagan suya la metodología y que cada uno realice los ajustes que consideren sustanciales.
Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Planteen con precisión un problema que involucre conocimiento de triángulos rectángulos y trigonometría. • Resuelven con precisión los procedimientos de resolución de triángulos rectángulos aplicados a problemas. • Evalúen si el resultado es “lógico” dentro de un problema.
