Graficador
Algoritmo de retorno de plasticidad 1D Algoritmo de retorno In[2]:=
Clear PP1D , YieldFunction YieldFunction [ σ_ , σy_ ] := Abs [ σ ] - σy ; PP1D [ σ0_ , Δϵ_ ] := Module σ , f , λ , (* Trial state *) σ = σ0 + Ee * Δϵ ; (* Check for Plasticity *) f = YieldFunction [ σ , σy ] ; If f < 0 , Return [ σ ] ; (* Plastic corrector *) λ = f Ee ; σ = σ - Ee * λ * Sign [ σ ] ; Return [ σ ] ;
Parámetros Se definen el módulo de Young E y la tensión de fluencia σy . In[5]:=
Clear [ Ee , σy ] Ee = 100 103 ;
σy = 1.0 103 ;
Trayectoria de deformación Se calcula la deformación de fluencia ϵy = σy E y se establece un ciclo cerrado en el que cada tramo tiene cinco pasos 0.2 ϵy . In[7]:=
Clear [ ϵy
, tramo , dϵ ]
ϵy = σy / Ee ; tramo = Table 0.2 ϵy , i , 5 ; dϵ = Join [ tramo , tramo , -tramo , -tramo , -tramo , -tramo
, tramo , tramo ,tramo ] ;
2
3 Plasticidad perfecta 1D.nb
Respuesta elastoplástica Se inicializan las variables In[11]:=
σ = ϵ = Table _ , i , Length [ dϵ ] + 1 ; σ [ [ 1 ] ] = 0. ; ϵ [ [ 1 ] ] = 0. ;
Se aplica la trayectoria de deformación y se calcula la respuesta del modelo para cada incremento. In[14]:=
Do σ i + 1 = PP1D σ i , dϵ i ; ϵ i + 1 = ϵ i + dϵ i ; , i , Length [ dϵ ] ;
Se grafican los resultados In[15]:=
plotSet [ ϵ , σ , "ϵ [-]" , "σ [MPa]" , Red ] 1000
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σ [MPa]
Out[15]=
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-0.02
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-1000
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-500
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0
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500
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-0.01
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0.00 ϵ [-]
0.01
0.02
